1、第七章 数学教学板书技能第一节 数学教学板书技能概述第二节 数学板书的设计第三节 数学板书的应用第四节 数学板书技能的评价第一节第一节 数学教学板书技能概述数学教学板书技能概述l一、什么是板书技能一、什么是板书技能l板书板书是指在教学中，教师运用在平面媒介（包括黑板、投影片，展示台等）上书写文字、符号或作图等方式，向学生呈现教学内容，分析认识过程，使知识概括化和系统化，帮助学生正确理解并增强记忆，提高教学效率的一类教学行为。l板书技能板书技能是教师在教学中进行板书的一种技能，它是教师的一项基本功。l板书包括两个基本的组成部分：主题板书和辅助板书。l主题板书：主题板书：是教师在对教学内容进行概括
2、的基础上，提纲挈领地反映教学内容的书面内容，可以是讲授要点、内容分析、解题过程、概括总结，一般写在黑板的左部和中部。保留时间长。l辅助板书（副板书）：辅助板书（副板书）：是在教学过程中教师为了引起学生的注意或为了解释一些学生难以理解的问题，写在黑板右侧的书面内容。保留时间短，起辅助和补充的作用。二、数学板书的特点二、数学板书的特点l一般特点：可以系统、概括地展现讲授的内容，能够长时间、多次地向学生传递信息。l自身特点：数学板书的内容丰富，不仅有文字符号，还有图形和图像，同时还常涉及逻辑严密的定理证明、公式推理及例题演算等；数学板书不仅体现教学内容，而且还体现数学知识的发生过程和数学思想方法，另
3、外，它还让学生体会到美的享受。三、数学板书的作用三、数学板书的作用l1.1.揭示数学知识内容和结构，帮助学生理解和揭示数学知识内容和结构，帮助学生理解和记忆记忆l2.2.揭示数学思想和方法，启发学生的思维揭示数学思想和方法，启发学生的思维l3.3.提供正确示范，促进学生良好数学素养的形提供正确示范，促进学生良好数学素养的形成成l4.4.培养审美观念，体会数学之美培养审美观念，体会数学之美以高中对数概念为例。板书： (0,1,0)baNaaNl以高中等差数列的前项和为例。l问题：求数列l解：l人们受到启发，求出 的前 项和： l可知： 505050101)5150()992()1001 (n 3
4、 2 1 (1)(2) 1 nnn(1)(1)(1)(1)nnnn(1)1+2+3+2nnn。？=100+3+2+1,321n，nl一般地，对于公差为 的等差数列 的前 项和l也可以同法求得。l两式相加1()2nnn aaS。111112(1) (1) (),nnSaandaandn aa121(1) (2) ,nSandanda111 () (1) ,nSaadand123nnSaaaa12,na aand四、数学板书的要素四、数学板书的要素l1.书写和作图l2.内容的编排l3.版面的布局l4.时间的掌握1.书写和作图书写和作图l书写的主要对象是文字和数学符号，作图的主要对象是一些函数图像和
5、几何图形。l书写文字、数学符号时要工整清晰，大小适当，字迹不可过小或潦草。书写数学符号要注意规范，体现科学性。常用的拉丁字母、希腊字母的大写、小写、手书体一定要规范。板书中常见的毛病，如 与 不分， 与 (乘号)不分，对数的底、真数及它们的指数位置不清，根指数与根式前面因式指数分辨不清，等。axl作图不仅要作平面图，还要作立体图。作图时，要做到准确无误，清晰直观，并要注意大小比例恰当，易于分析和启发学生思维。在作图教学过程中，一定要使用作图工具。另外，教师还要掌握基本的手动作图，特别是一些辅助性的草图。l而且有些题的图形往往绘出之后，就意味着问题基本得到解决。l例：方程 有多少个解？sinlg
6、xx2.内容的编排内容的编排l板书的内容应能够科学、系统、概括地反映教学内容的知识结构。教师应当从板书标题的确定、表现形式、各部分内容的出现顺序、相互之间的呼应和联系、文字详略等方面设计编排好板书的内容。l板书内容出现的顺序：新课的标题在复习提问及导入新课后书写，各部分标题则依具体情况而定。一般演绎法课型往往先写后讲。归纳法、发现法的课型一般是先探讨发现后写板书。 以初中代数教学“一元二次方程根与系数的关系”为例。 第一种情况板书： 方程 两个根 二根之和 二根之积 一般地猜想：21212122121212212121256 0, 2, 3, 5, 623 0, 3,1, 2, 344 0,
7、2, 4, 4xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx x 。212120,xpxqxxp x xq 。 第二种情况板书： 方程 两个根 二根之和 二根之积 一般地猜想：21212122121212152520, 2, , , 122121321 0, ,1, , 333xxxxxxx xxxxxxxx x 。212120,bcaxbxcxxx xaa 。 一般形式下的一元二次方程根与系数的关系韦达定理韦达定理： 如果一元二次方程 有两根 那么20 (0),axbxca12,x x1212, bcxxx xaa 。3.板面的布局板面的布局l合理的板书布局有利于教师的讲解，有利于学生的
8、思考和领会知识。l合理安排板书与教学挂图、屏幕投影的位置等，有利于学生听课、观看和记录。l例：常见的几种板书布局图。 4. 4.时间掌握时间掌握l板书必须与讲解统一，与其他教学活动相配合。板书内容的书写、投影片的展示要把握好时机，力求恰当、合理。l其他形式的板书，如投影、教具等，在教学中展示的时间不足，学生还没有看仔细，就将投影仪电断掉、教具就拿掉，会达不到使用它们的目的。第二节第二节 数学板书的设计数学板书的设计l板书按表达形式可分为：l1.1.提纲式板书提纲式板书l2.2.过程式板书过程式板书l3.3.表格式板书表格式板书l4.4.图示式板书图示式板书l提纲式板书提纲式板书是把教学内容和讲
9、解顺序，用简明扼要的文字提纲挈领地反映出来的板书。l特点特点：高度概括地揭示授课内容、结构，给人以强烈的整体印象。条理清晰，重点突出，便于学生抓住要领。l例：集合（一）1.提纲式板书提纲式板书l1.集合的概念:把一些元素组成的总体叫做集合。 符号表示:大写的拉丁字母l2.集合元素的三个特征:确定性、互异性和无序性l3.常用数集：非负整数集（自然数集） 、正整数集 或 、整数集 、有理数集 、实数集 。l4.集合的表达方法:描述法、列举法和图示法CBA、NN+NQR2.2.过程式板书过程式板书l过程式板书过程式板书是对数学教学内容进行逐步体现的板书，包括对数学教学中常见的定理、公式的推导，例题的
10、证明及运算求解等。l特点特点：重点在于过程，逻辑严密性强，启发性强。l下面我们给出一道运算求解的例子。l用加减法解方程组 l解： l ,得l ，得 解这个方程，得 将 代入 ，得l所以原方程组的解是 31,32 8xyxy 。 31(1)32 8(2)xyxy 393xy 。(1) 3(3)(2)(3)1111y 。1y 。1y (1)2x 。 2,1xy 。3.3.表格式板书表格式板书l表格式板书表格式板书，是把数学教学内容用表格的形式表现出来。l优点优点是类目清楚，井然有序，可使不同的知识点形成强烈的对比，便于学生加强对知识的记忆、分类、归纳、对比，能够较好地培养学生的数学系统化分析思维。
11、l例：椭圆标准方程的相关概念4.4.图示式板书图示式板书l图示法板书图示法板书是用图形、文字、线条、符号、框图等表现教学内容的板书，它可使教学中重点和难点通过图标形象化，从而化难为易。l特点：形象性，直观性。l例如初中实数的分类概念。第三节第三节 数学板书的应用数学板书的应用l一、数学板书类型的选择一、数学板书类型的选择l提纲式板书提纲式板书常用于课末小结以及复习当中，重于对知识的概括和归纳；l过程式板书过程式板书常用于论证推理、解题教学之中，是数学教学中的重中之重；l图示式与表格式板书图示式与表格式板书表现灵活，利于揭示知识结构，不仅能用于数学知识的分析和比较，也能用于归纳和总结。 二、数学
12、板书应用要点二、数学板书应用要点l1.1.紧扣教学，精心设计紧扣教学，精心设计l2.2.言传身教，注意示范言传身教，注意示范l3.3.条理清楚，计划合理条理清楚，计划合理l4.4.高度概括，力求简洁高度概括，力求简洁l5.5.直观启发，艺术性强直观启发，艺术性强l1.1.紧扣教学，精心设计紧扣教学，精心设计l教材内容设计板书的依据，决定着板书内容的取舍；l教学目的规定着板书设计的主题和结构，甚至影响着板书的语言。l教师在备课的时候，应按照教学内容的知识结构设计板书，紧扣教学目标，合理构架。板书的方案一定要在备课的教案上设计出来，并在课上灵活书写。l2.2.言传身教，注意示范言传身教，注意示范l
13、规范的板书是教师言传身教、解疑释惑的重要途径。规范的板书一般体现如：标题醒目，内容结构严谨，文字符号书写工整，解题步骤书写规范，设计合理等。l数学板书的示范性应注重：一方面，板书的内容一定要正确，内容要完整。另一方面，出现在板书中的文字、数学符号及数学图形都必须准确、规范、科学。l3.3.条理清楚，计划合理条理清楚，计划合理l设计的板书要层次分明，条理清晰，要使各个知识点结构严谨，有主有次，一条主线贯穿始终。l教师板书要有计划性，要根据教学目标精心设计板书内容，根据教室黑板的大小确定板书的格式，预定好板书位置。l4.4.高度概括，力求简洁高度概括，力求简洁l板书语言简洁指问题分析过程、推理思路
14、以及图形的简洁。l数学板书应言简意赅，具有高度的概括性让重点内容突出，一目了然。l5.5.直观启发，艺术性强直观启发，艺术性强l板书内容要具有很强的直观性，那么学生在听讲时将会事半功倍。l艺术化的板书能引起学生注意，激起其兴趣，能体现教学设计思想中的创新性、多样性和兴趣性。三、数学板书的注意事项三、数学板书的注意事项l1.1.合理使用彩色粉笔合理使用彩色粉笔l2.2.养成良好的板书习惯养成良好的板书习惯l3.3.注意初始规范化注意初始规范化l4.4.不要过分依赖多媒体不要过分依赖多媒体l5.5.注意断点，有机配合注意断点，有机配合l2.2.养成良好的板书习惯养成良好的板书习惯l教师板书时要注意
15、姿势，要学会边交流边写，侧身写，板书姿势应使教师的目光既能看到黑板，又能随时观察到学生的表情，也不遮挡学生的视线，这样能够随时做到与学生交流。l1.1.合理使用彩色粉笔合理使用彩色粉笔l合理使用彩色粉笔不仅能增添美观，而且可以突出关键内容，吸引学生的无意注意，加深学生对知识内容的印象。例如积的乘方的运算法则：将公式 中的所有的指数用彩色粉笔板书。切忌一味乱用彩色粉笔。nnnbaab）（l3.3.注意初始规范化注意初始规范化l在数学教学过程中，许多板书过程步骤的规范性与学生掌握的已有知识有关，学生接触新知识时，不少过程步骤相当规范，随着学习的深入，板书过程步骤的规范性要求降低。在学生接触新知识时
16、，板书的第一印象十分重要，学生学习效果往往受板书的第一印象影响。l4.4.不要过分依赖多媒体不要过分依赖多媒体l多媒体的使用应该与板书灵活配合，做到适时、适当和适量。l5.5.注意断点，有机配合注意断点，有机配合l教师在讲到教学的难点、重点、关键处时，板书要考虑断点设置。教师此时要控制板书的进程，适时停下来，先让学生有思考的时间，然后对所写的板书进行分析，并作讲解，再继续板书，直到结束；或先作分析讲解，再写板书。 l例：板演解方程 时，l去分母时-1这项不要漏乘3。教师可以让学生先试作回答，再进行板书。这样在重点之处进行断点设置，对学生解题能力的培养很有益。 212133xx四、多媒体环境下的
17、数学板书四、多媒体环境下的数学板书l数学板书与多媒体相比它的优势：l1.数学板书有时比多媒体更能实现数学教学目的l2.数学板书比多媒体更能促进师生之间的交流l3.在课堂教学中，数学板书比多媒体更灵活，更有实效性1.1.数学板书有时比多媒体更能实数学板书有时比多媒体更能实现数学教学目的现数学教学目的l在体现数学知识和思想的发生发展过程方面，多媒体过于直观的内容展示会降低学生思考的积极性，容易把上课变成一种单方面的结论灌输，降低学生的思维层次，扼杀学生的主动思维。l传统的板书一步一步地进行，一停三望，断点试误，比较容易揭示知识的发生过程和思维的发展过程。因此，在实现教学目的方面，传统板书有时比多媒
18、体更有效。2.2.数学板书比多媒体更能促进师数学板书比多媒体更能促进师生之间的交流生之间的交流l在多媒体的使用中，教师有一部分注意力停留在控制台上，而学生注意力却停留在投影屏幕上，师生之间的交流不够充分。l教师使用数学板书时，常是边板书边面对着学生，教师比较容易控制教学过程，便于师生交流。3.3.在课堂教学中，数学板书比多在课堂教学中，数学板书比多媒体更灵活，更有实效性媒体更灵活，更有实效性l多媒体在文字和图形处理、展示方面，功能强大，有很大优势，但自身存在一些缺陷，如数学符号公式输入不方便，这使多媒体的即时使用性不强。由于课堂中的思维是动态的，在课堂教学中出现新问题时，教师会选用数学板书去展示分析和解决过程。相比之下，数学板书显得灵活多变灵活多变。l多媒体课件的制作需要耗费教师大量的时间，而教学效果未必能超过采用数学板书的方式，因此，数学板书的时效性更高些时效性更高些。第四节第四节 数学板书技能的评价数学板书技能的评价l板书技能的评价表
