1、1Crystallographyn第一章第一章 晶体及晶体学晶体及晶体学n第二章第二章 晶体的面角恒等与投影晶体的面角恒等与投影n第三章第三章 晶体的宏观对称晶体的宏观对称n第四章第四章 晶体定向与结晶符号晶体定向与结晶符号n第五章第五章 晶体的理想形态晶体的理想形态-单形和聚形单形和聚形n第六章第六章 晶体的实际形态和规则连生晶体的实际形态和规则连生n第七章第七章 晶体内部结构的微观对称晶体内部结构的微观对称n第八章第八章 晶体生长简介晶体生长简介22.1 2.1 面角守恒定律面角守恒定律2.2 2.2 晶体的测量晶体的测量2.3 2.3 晶体的晶体的球面投影球面投影及坐标及坐标2.4 2.
2、4 极射赤平投影极射赤平投影2.5 2.5 吴氏网吴氏网第二章第二章 晶体的测量与投影晶体的测量与投影32.1 2.1 面角守恒定律面角守恒定律 成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件的影响，而成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件的影响，而形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的“歪歪晶晶”。4ZZ同种晶体具有完全相同的格子构造，同种晶体具有完全相同的格子构造，格子构造中的同种面网构成晶体外形上的同种晶面。格子构造中的同种面网构成晶体外形上的同种晶面。晶体生长过程中，晶面平行向外推移，晶体生长过程中，晶面平行向外推移，故不论晶面大小形态
3、如何，同种矿物的晶体对应晶面间的夹角恒定不变。故不论晶面大小形态如何，同种矿物的晶体对应晶面间的夹角恒定不变。5面角守恒定律面角守恒定律（law of constancy of anglelaw of constancy of angle），亦称，亦称斯丹诺定律（斯丹诺定律（law of Stenolaw of Steno）: :同种矿物的晶体，其对应晶面间的夹角恒等。同种矿物的晶体，其对应晶面间的夹角恒等。6面角面角：晶面法线间的夹角，其数值等于相应晶面夹角的补角。：晶面法线间的夹角，其数值等于相应晶面夹角的补角。2.2 2.2 晶体测量晶体测量注意：注意：晶面夹角晶面夹角与与面角面角的区别
4、！的区别！晶体测量晶体测量(goniometry)(goniometry)又称为又称为测角法测角法。根据测角的数据，通过根据测角的数据，通过投影，可以绘制出晶体的理想形态图投影，可以绘制出晶体的理想形态图. .晶体测量是研究晶体形态的一种最重要的基本方法。晶体测量是研究晶体形态的一种最重要的基本方法。7n接触测角仪n单圈反射测角仪8n双圈反射测角仪球面坐标（球面坐标（ ， ） -极距角极距角 ， -方位角方位角投影投影9知识回顾知识回顾子午线子午线10投影方法投影方法：n取一点取一点O O为投影中心，以一定的半径做一个球；为投影中心，以一定的半径做一个球；n将晶体置于投影球中心，使晶体中心与投
5、影球中心重合。将晶体置于投影球中心，使晶体中心与投影球中心重合。n由球心引每一晶面法线，并使之延伸与球面相交，交点称为相由球心引每一晶面法线，并使之延伸与球面相交，交点称为相应应晶面的极点晶面的极点，即晶面的球面投影点。，即晶面的球面投影点。2.3 2.3 晶体的球面投影及坐标晶体的球面投影及坐标11极距角极距角( ( ) )：投影轴与晶面法线或直线间的夹角，也就是北极投影轴与晶面法线或直线间的夹角，也就是北极NN与与球面上投影点之间的弧度，故称极距角，球面上投影点之间的弧度，故称极距角，( ( = = 0 0180180) )。方位角方位角( ( ) )：是包含晶面法线或直线要素的子午面与投
6、影球零子是包含晶面法线或直线要素的子午面与投影球零子午面之间的夹角。午面之间的夹角。 ( ( = = 0 0 360 360 ) ) 例子例子坐标坐标：可用球面投影点的球面坐标：可用球面投影点的球面坐标方位角方位角与与极距角极距角来表征晶面来表征晶面方位方位12(a)(b)交棱相互平行的一组晶面，其极点分布在同一交棱相互平行的一组晶面，其极点分布在同一大圆弧大圆弧上。上。 极射极射例：例：13 取一点取一点O为投影中心，以一定的半径为投影中心，以一定的半径做一个球做一个球通过球心作一个水平面，与投影球通过球心作一个水平面，与投影球相交为一大圆，它相当于球的赤道，相交为一大圆，它相当于球的赤道，
7、称为称为基圆基圆；基圆面称为；基圆面称为赤道平面赤道平面；垂直于赤平面的直径垂直于赤平面的直径NSNS称为称为投影轴投影轴；投影轴与投影球的两个交点投影轴与投影球的两个交点N N和和S S，即投影球的即投影球的北极和南极北极和南极，也分别称，也分别称为为上目测点和下目测点上目测点和下目测点。包含投影轴的直立平面为包含投影轴的直立平面为子午面子午面。2.4 2.4 晶体的极射赤平投影晶体的极射赤平投影目的：将晶面在三维空间分布的规律性转化为二维平面图目的：将晶面在三维空间分布的规律性转化为二维平面图14P晶面法线P，赤平面P方法：方法：以赤道平面为投影平面，以南极以赤道平面为投影平面，以南极S(
8、S(或北极或北极N)N)作为作为目测点目测点，由，由S(S(或或N)N)向向球面上的点球面上的点作直线，连线与赤道平面的交点即为相应点的极射赤作直线，连线与赤道平面的交点即为相应点的极射赤平投影点。平投影点。 由于把目测点置于南、北由于把目测点置于南、北极极上，投影点落于上，投影点落于赤平赤平面上，面上，所以把这种投影称为所以把这种投影称为极射赤平投影极射赤平投影，或简称，或简称赤平投影赤平投影。15晶面的球面投影点在北半球，以晶面的球面投影点在北半球，以南极为视点南极为视点进行投影，投影点进行投影，投影点用用“ ”表示表示；晶面的球面投影点在南半球，以晶面的球面投影点在南半球，以北极为视点北
9、极为视点进行投影，投影点进行投影，投影点用用“ ”表示。表示。16和赤道面平行的晶面，它的极射投影点必在基圆中心。和赤道面平行的晶面，它的极射投影点必在基圆中心。晶面极射赤平投影的一些特点：晶面极射赤平投影的一些特点：17垂直于赤道面的晶面，它们的极点的投影必在基圆垂直于赤道面的晶面，它们的极点的投影必在基圆的圆周上。的圆周上。18倾斜晶面的极点倾斜晶面的极点倾斜晶面的极点的极射投影必在基圆内倾斜晶面的极点的极射投影必在基圆内;晶面法线与投影轴的夹角越小，则投影点距基圆中心晶面法线与投影轴的夹角越小，则投影点距基圆中心越近；反之，就越趋向于基圆圆周。越近；反之，就越趋向于基圆圆周。1920投影
10、图的解读投影图的解读三方单锥三方单锥四方单锥四方单锥斜方柱斜方柱四方柱四方柱21对称面？对称轴对称面？对称轴1.做立方体做立方体6个晶面的个晶面的极射赤平投影极射赤平投影2.做八面体做八面体8个晶面的个晶面的极射赤平投影极射赤平投影3.做菱形十二面体做菱形十二面体12个晶面的个晶面的极射赤平投影极射赤平投影练习练习1 122在赤平投影图上在赤平投影图上, ,方位角方位角( ) 与与极距角极距角( ) 怎么体现怎么体现? ?方位角在基圆上度量，方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离（极距角则体现为投影点距圆心的距离（h = r tan /2） 。= 0A例子例子23投影球投影球吴氏
11、网吴氏网24直立大圆的投影形成直径直立大圆的投影形成直径倾斜大圆的投影形成大圆弧倾斜大圆的投影形成大圆弧直立小圆的投影形成小圆弧直立小圆的投影形成小圆弧各种圆切面的投影各种圆切面的投影将基园拿出来，依据将基园拿出来，依据倾斜大园倾斜大园和和直立小园直立小园投影的结果，并标示投影的结果，并标示出适当的角度间隔，就是著名的出适当的角度间隔，就是著名的吴氏网。吴氏网。2.5 2.5 吴氏网吴氏网2526n吴氏网吴氏网是极射投影的量度工具。是极射投影的量度工具。n吴氏网吴氏网的组成的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧基圆、直径、大圆弧、小圆弧n吴氏网是一个平面网，吴氏网是一个平面网， 但要把它看成是一个
12、空间的球体，但要把它看成是一个空间的球体，网格能够测量球面上任一点的方位角与极距角。网格能够测量球面上任一点的方位角与极距角。基圆上的刻度基圆上的刻度可用来度量可用来度量方位角方位角( ) 直径上的刻度直径上的刻度可以用来度量可以用来度量极距角极距角( ) 大圆弧上的刻度大圆弧上的刻度可以用来度量可以用来度量晶面的面角晶面的面角27投影步骤投影步骤：1.1. 将透明纸覆于网面上，用大头针在网心将两者固定在一将透明纸覆于网面上，用大头针在网心将两者固定在一起，使透明纸能够相对于吴氏网旋转。起，使透明纸能够相对于吴氏网旋转。 2.2. 用铅笔在透明纸上描出基圆，并用用铅笔在透明纸上描出基圆，并用“
13、”表出网心。表出网心。3.3. 在基圆上选一点在基圆上选一点( (一般在直径右侧端点一般在直径右侧端点) )作为作为 =0=0的标志。的标志。注意：注意：进行晶体的投影图解和计算时，都是用转动透明进行晶体的投影图解和计算时，都是用转动透明纸完成的。纸完成的。转动时注意保持吴氏网不动，转动时注意保持吴氏网不动，并使吴氏网的并使吴氏网的基圆与透明纸的基圆始终重合。基圆与透明纸的基圆始终重合。应用吴氏网进行投影的应用吴氏网进行投影的工具工具：透明纸、大头针、铅笔透明纸、大头针、铅笔28晶体的上述投影过程可借用吴氏网很方便地进行，下面举例说明。晶体的上述投影过程可借用吴氏网很方便地进行，下面举例说明。
14、1、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。29操作操作. . 已知一晶面已知一晶面M M的球面坐标，极距角的球面坐标，极距角 3030和和方位角方位角 4040，作出该晶面，作出该晶面M M的极射赤平投影。的极射赤平投影。302、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。31操作操作. .两两极点（或迹点）之间角度测量极点（或迹点）之间角度测量32本节重点掌握：本节重点掌握：1 1、面角守恒定律及其意义、面角守恒定律及其意义2 2、晶体的投影过程、晶体的投影过程3 3、吴氏网的构成与应用、吴氏网的构成与应用4 4、方位角与极距角的概念方位角与极距角的概念5 5、投影图的解读（晶面、投影图的解读（晶面、对称面、对称轴对称面、对称轴）3334投影球投影球吴氏网吴氏网
