1、传热学 第一章第一章 导热理论基础导热理论基础孙孙 猛猛中国矿业大学力学与建筑工程学院中国矿业大学力学与建筑工程学院20222022年年5 5月月3131日星期二日星期二Chapter 1 导热理论基础导热理论基础1-1 基本概念及傅里叶定律1-2 导热系数1-3 导热微分方程式1-4 导热过程的单值性条件 一、温度场和温度梯度1 1-1-1 基本概念及傅里叶定律基本概念及傅里叶定律 1. 1.温度场温度场：(Temperature field)物质系统内各个点上温度的集合称为温度场物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空，它是时间和空间坐标的函数。间坐标的函数。t=f(x,y,z
2、,)温度场的数学描述：温度场的数学描述：稳态温度场稳态温度场Steady State Temperature Field3-D t=f(x,y,z)2-D t=f(x,y)1-D t=f(x)0t Steady State Conduction0t 非稳态温度场非稳态温度场Unsteady State Temperature Field3-D t=f(x,y,z,) 2-D t=f(x,y,)1-D t=f(x,)0-D t=f()Unsteady(Transient) State Conduction2.等温面：(Isotheral face)同一时刻温度场中温度相同的点连接所构成的面称为等
3、温面。其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。 tt-ttt+tt3. 3.等温线：等温线：(Isotherms)用一个平面与各等温面相交，用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。在这个平面上得到一个等温线簇。等温面和等温线的特性等温面和等温线的特性:(1)任意两个温度不同的等温面（线）不可能相交任意两个温度不同的等温面（线）不可能相交；(2)或者封闭或者终止于边界或者封闭或者终止于边界。4.温度梯度:（Temperature gradient）等温面上没有温差，不会有热传递。 不同的等温面之间，有温差，有导热。 stntPkztjytixtnntntLimgradtn 0系
4、统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为gradt。注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向。-gradt：温度降度 温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。 以法线方向为正方向，数值也等于这个最大温度变化率的矢量称为温度梯度，用gradt,正向是朝着温度增加的方向。nntgradt5.热流矢量单位时间内单位面积上所传递的热量称为热流密度。在不同方向上，热流密度的大小是不同的。等温线上某点，以通过改点最大热流密度的方向为方向，数值上等于沿该方向热流密度的矢量称为热流密度矢量，简称热流矢量热流矢量。在直角坐标系三个坐标轴上的分量为q
5、x、qy 、 qzkqjqiqqzyxt+tttt-tt二、傅里叶定律 (Fouriers law)gradtq 系统中任一点的热流密度与该点的温系统中任一点的热流密度与该点的温度梯度成正比而与方向相反度梯度成正比而与方向相反, ,永远顺永远顺着温度降低的方向。着温度降低的方向。 直角坐标系中，热流密度沿x,y和z轴的分量应为xtqxytqyztqz二、傅里叶定律 (Fouriers law)gradtq 傅里叶定律只适用于各向同性材料。傅里叶定律只适用于各向同性材料。各向同性材料：各向同性材料：热导率在各个方向是相同的。热导率在各个方向是相同的。圆柱坐标中，热流密度沿x,y和z轴的分量应为t
6、+tttt-ttrTqrTrq1zTqz圆球坐标系中，热流密度沿r, ,的分量为rTqrTrqsin1Trq11-2 导热系数 Thermal conductivitygradtq/ w/m (1)物理意义：物理意义：热导率的数值就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过单位面积的导热量 W/(m) 。热导率的数值表征物质导热能力大小，由实验测定。 （2）影响因素。）影响因素。导热系数是物性参数，它与物质结构和状导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、 湿度湿度( (humidity) )、压力、压力( (pres
7、sure) )、密度、密度( (density) )等，与物质几何等，与物质几何形状无关。形状无关。 它反映了物质微观粒子传递热量的特性。它反映了物质微观粒子传递热量的特性。 Thermal conductivity（3）导热机理：）导热机理：l气体：气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果气体：气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果l金属：自由电子运动金属：自由电子运动l非金属材料：晶格结构的振动非金属材料：晶格结构的振动l液体：晶格结构的振动液体：晶格结构的振动We compare We compare hydrogen (yellow, hydrogen (yellow, mass = 2)
8、with mass = 2) with oxygen (blue, mass oxygen (blue, mass = 32) to the left. = 32) to the left. As the temperature As the temperature goes up, the speed goes up, the speed of the molecules of the molecules increases. increases. 气体中导热气体中导热气体的导热系数的数值约在气体的导热系数的数值约在0.0060.6W/(m)范围内。范围内。气体中导热气体中导热vclu31u
9、气体分子运动的平均速度，l是气体分子在两次碰撞间的平均自由行程，气体的密度，cv气体的比定容热容当气体的压力升高，气体的密度增大，自由行程则减小，当气体的压力升高，气体的密度增大，自由行程则减小， l保持不变。除非压力很低或压力很高，可以认为气体的导热系保持不变。除非压力很低或压力很高，可以认为气体的导热系数不随压力发生变化。数不随压力发生变化。气体中导热气体中导热图1-6 气体的导热系数1水蒸汽；2二氧化碳；3空气； 4氩；5氧；6氮 气体的导热系数随温度升高而增大，气体的导热系数随温度升高而增大，这是因为气体分子运动的平均速度和比这是因为气体分子运动的平均速度和比定容热容均随温度的升高而增
10、大所致。定容热容均随温度的升高而增大所致。 在常温下，空气的导热系数约为在常温下，空气的导热系数约为0.025W/(m)，房屋双层玻璃中的空气，房屋双层玻璃中的空气夹层，就是利用空气的低导热性能起到夹层，就是利用空气的低导热性能起到减小散热的作用。减小散热的作用。 氩的导热系数数值低于空气，所以氩的导热系数数值低于空气，所以采用两层采用两层4mm Low-e玻璃，内设两层玻璃，内设两层9mm氩气层，两氩气层中间用氩气层，两氩气层中间用5mm浮法浮法玻璃隔开，这种双玻璃隔开，这种双Low-e膜双中空玻璃已膜双中空玻璃已在超低能耗示范楼中使用。在超低能耗示范楼中使用。金属中导热金属中导热All m
11、etals are good conductors of electricity. For a All metals are good conductors of electricity. For a similar reason, they are also good conductors of heat.similar reason, they are also good conductors of heat.In metals, not only do the In metals, not only do the atoms vibrate more when atoms vibrate
12、 more when heated, but the free heated, but the free electrons charge around electrons charge around more as well. These more as well. These transfer the energy much transfer the energy much faster than just vibrations faster than just vibrations in bonds.in bonds. 各种金属的导热系数一般在各种金属的导热系数一般在12418W/(m）
13、范围内变化。）范围内变化。大多数金属的导热系数随着温度的升高而减小。大多数金属的导热系数随着温度的升高而减小。这是因为金这是因为金属的导热是依靠自由电子的迁移和晶格的振动来实现，而且属的导热是依靠自由电子的迁移和晶格的振动来实现，而且主要依靠前者。主要依靠前者。当温度升高时，晶格振动的加强干扰了自有当温度升高时，晶格振动的加强干扰了自有电子的运动，使导热系数下降。电子的运动，使导热系数下降。金属的导热系数金属的导热系数 金属中掺入任何杂质，将破坏金属中掺入任何杂质，将破坏晶格的完整性而干扰自有电子的运晶格的完整性而干扰自有电子的运动，使导热系数减小。动，使导热系数减小。 大部分合金的导热系数是
14、随着大部分合金的导热系数是随着温度的升高而增大的。温度的升高而增大的。TT非金属材料中导热非金属材料中导热Every atom is physically bonded to its neighboursEvery atom is physically bonded to its neighbours in in some way. If heat energy is supplied to one part of a some way. If heat energy is supplied to one part of a solid, the atoms vibrate faster. s
15、olid, the atoms vibrate faster. As they vibrate more, the bonds between atoms are As they vibrate more, the bonds between atoms are shaken more. This passes vibrations on to the next shaken more. This passes vibrations on to the next atom, and so on: atom, and so on: Eventually the energy Eventually
16、 the energy spreads throughout the spreads throughout the solid. The overall solid. The overall temperature has increased.temperature has increased. 多孔材料的导热系数受湿度的影响很大。由于水分的渗多孔材料的导热系数受湿度的影响很大。由于水分的渗入，替代了相当一部分空气，而且最主要的是水分将从高温入，替代了相当一部分空气，而且最主要的是水分将从高温区向低温区迁移而传递热量。因此，区向低温区迁移而传递热量。因此，湿材料的导热系数要比湿材料的导热系数要
17、比干材料和水都要大干材料和水都要大。例如，干砖的导热系数为。例如，干砖的导热系数为0.35W/(mK),水水的导热系数的导热系数0.6W/(mK), 而湿砖的导热系数可高达而湿砖的导热系数可高达1.0W/(mK)左右。所以对建筑物的围护结构，特别是冷、热设备的保温左右。所以对建筑物的围护结构，特别是冷、热设备的保温层，都应采取防潮措施。层，都应采取防潮措施。 分析材料的导热性能时，还应区分各向同性和各向异性分析材料的导热性能时，还应区分各向同性和各向异性材料。例如木材，沿不同方向的导热系数不同，木材沿纤维材料。例如木材，沿不同方向的导热系数不同，木材沿纤维方向导热系数的数值可比垂直纤维方向的数
18、值高方向导热系数的数值可比垂直纤维方向的数值高1倍，这种材倍，这种材料称为各向异性材料，如纤维、树脂。料称为各向异性材料，如纤维、树脂。 本课程以后的分析讨论中，只限于各向同性材料。本课程以后的分析讨论中，只限于各向同性材料。保温材料（保温材料（Insulating materials）：）： 平均温度在平均温度在350350以下，当以下，当0.12 W/(m)0.12 W/(m)时，这种材料称时，这种材料称为保温材料为保温材料(GB4272-92)(GB4272-92)。高效能的保温材料多为蜂窝状多孔结构（或具有纤维构）。高效能的保温材料多为蜂窝状多孔结构（或具有纤维构）。如如聚氨酯泡沫塑料
19、、玻璃纤维、岩棉毡等聚氨酯泡沫塑料、玻璃纤维、岩棉毡等。在多孔材料中，填充孔隙的气体，例如空气，具有低的导热在多孔材料中，填充孔隙的气体，例如空气，具有低的导热系数，所以良好的材料都是孔隙多、相应的体积重量轻的特系数，所以良好的材料都是孔隙多、相应的体积重量轻的特点。但是，容重轻到一定程度后，小的孔隙连成通道或者孔点。但是，容重轻到一定程度后，小的孔隙连成通道或者孔隙较大时，会引起孔隙内的空气对流作用加强，孔隙壁之间隙较大时，会引起孔隙内的空气对流作用加强，孔隙壁之间的辐射亦有所加强，反而会使表观导热系数提高。的辐射亦有所加强，反而会使表观导热系数提高。聚氨酯聚氨酯聚乙烯聚乙烯岩棉岩棉橡塑海绵
20、：橡塑海绵：主要特点是密闭发泡结构，导热系数小，具有优主要特点是密闭发泡结构，导热系数小，具有优良的绝热效果，可节省能源消耗。密闭式气泡结构及致密的良的绝热效果，可节省能源消耗。密闭式气泡结构及致密的表皮使水汽透过且吸水率低，产品富有柔软性，施工方便，表皮使水汽透过且吸水率低，产品富有柔软性，施工方便，适用于适用于4040120120度温度范围使用，有板材和管材之分。度温度范围使用，有板材和管材之分。液体中导热液体中导热液体的导热系数的数值约在液体的导热系数的数值约在0.070.7W/(mK)范围内。范围内。液体导热系数的经验公式为：液体导热系数的经验公式为：液体的导热系数液体的导热系数 Ac
21、Mp4313一般情况下可认为一般情况下可认为A cp=const。对。对于非缔合液体或弱缔合液体，当于非缔合液体或弱缔合液体，当温度升高时，由于密度减小，导温度升高时，由于密度减小，导热系数降低。热系数降低。对于强缔合液体，分子量是变化对于强缔合液体，分子量是变化的，而且随温度而变化，导热系的，而且随温度而变化，导热系数的变化规律不一样。数的变化规律不一样。不同材料的导热系数：不同材料的导热系数：)/(W41. 1黏土m详见详见P14页页 表表1-1非金属固体的导热系数在很大非金属固体的导热系数在很大范围内变化。范围内变化。为什么水壶的提把要包上橡胶？为什么水壶的提把要包上橡胶？ 同一种物质的
22、导热系数也会因同一种物质的导热系数也会因其状态参数的不同而改变，因而其状态参数的不同而改变，因而导热系数是物质导热系数是物质温度和压力温度和压力的函的函数。数。 一般把导热系数一般把导热系数仅仅视为仅仅视为温度温度的函数，而且在一定温的函数，而且在一定温度范围内还可以用一种线性度范围内还可以用一种线性关系来描述：关系来描述： bt10 l对于重要的工程计算，应该对所用物质在特定条件下的导热对于重要的工程计算，应该对所用物质在特定条件下的导热系数进行试验测定。系数进行试验测定。l对于一般工程计算，可根据具体情况直接从工程手册或相关对于一般工程计算，可根据具体情况直接从工程手册或相关文献中选取。文
23、献中选取。【例题【例题1-1】一块厚度】一块厚度=50 mm 的平板，的平板， 两侧表面分别维两侧表面分别维持在持在.100,30021CtCtowow试求下列条件下的热流密度。试求下列条件下的热流密度。(1) 材料为铜，材料为铜，=375 W/(mK );(2) 材料为钢，材料为钢， =36.4 W/(mK );(3) 材料为铬砖，材料为铬砖， =2.32 W/(mK )；(4) 材料为铬藻土砖，材料为铬藻土砖， =0.242 W/(mK )。2321mW1028. 905. 010030032. 2wwttq铬砖：铬砖：2221mW1068. 905. 0100300242. 0wwttq
24、硅藻土砖：硅藻土砖：讨论：讨论：由计算可见，由计算可见， 由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差别，别， 导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土砖的导热量大三个数量级。砖的导热量大三个数量级。 因而，铜是热的良导体，因而，铜是热的良导体， 而而硅藻土砖则起到一定的隔热作用硅藻土砖则起到一定的隔热作用2621mW105 . 105. 0100300375wwttq铜：铜：2521mW1046. 105. 01003004 .36wwttq钢：钢：1-3 导热微分方程式理论基础：理论基础：傅里叶定律傅里叶定律 + 能量
25、守恒定理能量守恒定理 一、导热微分方程的推导一、导热微分方程的推导Consume that ：1)1) 所研究的物体是各向同性的连续所研究的物体是各向同性的连续( (continual) )介质介质; ;2)2) 导热系数、比热容和密度均为已知导热系数、比热容和密度均为已知; ;3)3) 物体内具有内热源；强度为物体内具有内热源；强度为q qv v W/mW/m3 3;内热源均内热源均匀分布；匀分布； q qv v：表示单位体积的导热体在单位时间内放出表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量。的热量。分析分析: 导热体内取一微元体：导热体内取一微元体：dV=dxdydz能量平衡式：能量平衡式
26、： Qc+Qv=EQc- 微元体导热的净热流量；微元体导热的净热流量； Qv - 微元体单位时间的发热量；微元体单位时间的发热量；E - 热力学能的增量热力学能的增量。1 1、净热流、净热流 d时间内，沿时间内，沿x轴轴方向，经方向，经x x轴表面轴表面导入的热量导入的热量: :经经x+dx表面导出的热量表面导出的热量: :于是，在于是，在d时间内沿时间内沿x方向导入与方向导入与导出微元体的净热量为导出微元体的净热量为:dydzdqdxxdydzdqddxxdxxdxxqqqxxdxxdxdydzdxqddxdxxx于是，在于是，在d时间内沿时间内沿y轴方向和轴方向和z轴方向导入与导出微元体的
27、净热轴方向导入与导出微元体的净热量为量为:dxdydzdyqddydyyydxdydzdzqddzdzzz1 1、净热流、净热流 将将x、y和和z三个方向导入和导出微三个方向导入和导出微元体的净热量相加得到元体的净热量相加得到d时间内，微元体中内热源的发时间内，微元体中内热源的发热量为热量为dxdydzdzqyqxqQzyxcdxdydzdqQvv d时间内，微元体中热力学能的时间内，微元体中热力学能的增量为增量为dxdydzdtcEdxdydzdzqyqxqQzyxcdxdydzdtcEtcqzqyqxqvzyx根据傅里叶定律：xtqxytqyztqzvqztzytyxtxtc热扩散率热扩散
28、率当导热系数为定值时：cvqztytxtat222222ca热扩散率热扩散率ca 热扩散率热扩散率a表征了物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋表征了物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向均匀一致的能力。在同样的加热条件下，物体热扩散率的数向均匀一致的能力。在同样的加热条件下，物体热扩散率的数值越大，物体内部各处的温度差别越小。例如木材的值越大，物体内部各处的温度差别越小。例如木材的热扩散率热扩散率a=1.5=1.510-7m2/s，铝的热扩散率，铝的热扩散率a=9.4510-5m2/s，木材的导热，木材的导热系数为铝的系数为铝的1/600，所以燃烧木棒的一端已达到很高的温度，而，所以燃烧木
29、棒的一端已达到很高的温度，而另一端仍保持不烫手的温度。另一端仍保持不烫手的温度。热扩散率对非稳态导热过程具有很重要的意义。热扩散率对非稳态导热过程具有很重要的意义。不同材质的汤匙放入热水中，哪个黄油不同材质的汤匙放入热水中，哪个黄油融解更快？融解更快？Differential Equation:常物性三维稳态导热过程：常物性三维稳态导热过程：0222222vqztytxt常物性三维稳态无内热源导热过程：常物性三维稳态无内热源导热过程：0222222 ztytxt泊桑方程泊桑方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程vqztzytyxtxtc二、径向坐标下的导热微分方程二、径向坐标下的导热微分方程对于圆柱坐标
30、系对于圆柱坐标系 cvqzttrrtrrtat)222221122(对于球坐标系对于球坐标系 cvqtrtrrtrrrat222sin21)(sinsin21)2(21导热微分方程式的理论基础：导热微分方程式的理论基础：Fouriers Law + Energy conservation Law它描写物体的温度随时间和空间变化的关系；没它描写物体的温度随时间和空间变化的关系；没有涉及具体、特定的导热过程，是通用表达式。有涉及具体、特定的导热过程，是通用表达式。单值性条件：单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件。确定唯一解的附加补充说明条件。 Include: 几何条件、几何条件、物理条件物理
31、条件 、初始条件初始条件 、边边界条件界条件. Mathematical description： 导热微分方程导热微分方程 + + 单值性条件单值性条件1-4 导热的单值性条件导热的单值性条件 1、几何条件、几何条件 几何尺寸、形状等几何尺寸、形状等2、物理条件、物理条件 物性参数、物理特性物性参数、物理特性3、初始条件、初始条件 初始时刻下的温度分布初始时刻下的温度分布 z , y,xft 0 4、边界条件、边界条件4、边界条件、边界条件第一类第一类: 给定边界的温度分布给定边界的温度分布第二类第二类: 给定边界的热流量（或热流密度）给定边界的热流量（或热流密度）wstt wsqsntq
32、qw=constant, 恒热流边界条件恒热流边界条件 （constant heat rate boundary condition） qw=0, 绝热边界条件绝热边界条件 （adiabatic boundary condition）4、边界条件、边界条件第三类：已知边界面周围流体温度第三类：已知边界面周围流体温度tf和边界面与流和边界面与流体之间的表面传热系数体之间的表面传热系数h。fststhsntq根据牛顿冷却定律，物体边界面s与流体间的对流换热量可以写为导热问题求解步骤导热问题求解步骤根据问题的物理描述，结合实际情况作出一定的根据问题的物理描述，结合实际情况作出一定的简化，写出问题的数
33、学描述形式（导热微分方程简化，写出问题的数学描述形式（导热微分方程+初始条件初始条件+边界条件）；边界条件）；求解微分方程式，得到温度场的通解形式；求解微分方程式，得到温度场的通解形式；结合初始条件和边界条件，求出温度场的定解形结合初始条件和边界条件，求出温度场的定解形式；式；利用傅里叶定律求解热流密度、热流量及温度分利用傅里叶定律求解热流密度、热流量及温度分布并分析其特点。布并分析其特点。导热微分方程导热微分方程 单值性条件单值性条件 求解方法求解方法 温度场温度场例1-2 一厚度为的无限大平壁，其导热系数为常数，平壁内具有均匀的内热源qv (W/m3)。当x=0的一侧是绝热的，x= 一侧与
34、温度tf的流体直接接触进行对流换热，表面换热系数是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。解：具有均匀内热源的无限大平壁稳态导热的微分方程式，022vqdxtd00 xdxdtfxxtthdxdt边界条件x=0的一侧，给定的第二类边界条件，x= 的一侧，给定的第三类边界条件，例1-3 一半径为R长度为l的导线，其导热系数为常数。导线的电阻率为（m2/m）。导线通过电流I(A）而均匀发热。已知空气的温度为tf，导线与空气之间的表面传热系数为h，试写出这一稳态过程的完整数学描述。解：采用圆柱坐标系01vqdrdtrrdrd222222)( RIlRRlIqv内热源强度，)(fRrRrtthd
35、rdt在导线外侧给定的是第三类边界条件00rdrdt根据轴对称，导线中心线上温度梯度为零例1-4 某一加热板的壁厚为，导热系数=const,该加热板具有均匀内热源qv(W/m3),已知该加热板的上下两侧边界面t=tw，且tw=const，左侧边界面为绝热面，右侧边界面为温度为tf的流体直接接触，且表面传热系数为h，试建立该加热板稳态导热的数学模型。02222vqytxt解：导热微分方程00 xqwytt0左侧边界为第二类边界条件wlytt)(fxxtthq右侧边界为第三类边界条件上侧边界为第一类边界条件下侧边界为第一类边界条件xTAAqxxAdxxqqAqxxdxxdxx)(【例1-5】从宇宙
36、飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热形式将热量散发到温度为绝对零度的外部空间。已知棒的表面发射率为，导热系数为，长度为l，横截面积为S，周长为U，根部温度为T0,试写出导热微分方程及边界条件。解：对于细长散热棒，假设温度只沿杆长方向变化，这属于一维稳态导热问题。厚度为dx的微元段的导热微元段净导热dxxTAdxxqAxdxxxd22微元段散热量4TUdxbs0sd由能量守恒ATUxTb422边界条件：00TTx4lxblxTqxxdxdTq5108 . 1)3600(00 xq720004. 0108 . 15xq【例1-6】一厚度为40mm的无限大平壁，其稳态温度分布为T=180-1800 x
37、2（）。若平壁材料导热系数=50W/(m)，试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热源？若有的话，它的强度是多少？解：（W/m2）022vqdxTd5108 . 1)3600(vq(W/m3)0)(drdTrdrdirrTTi【1-7】一圆筒体的内外半径分别为ri和ro，相应的壁温为Ti和To，其导热系数与温度的关系为= 0（1+bT)。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式。解：由题意知，圆筒体温度仅在径向发生变化，为一维稳态导热问题。导热微分方程为：边界条件：orrTTo0)(drdTrdrd0)1 (0drdTrbTdrd10)1 (CdrdTrbTdrrCdTbT1
38、)1 (10oioirrTTdrrCdTbT1)1 (10)ln()(21)(01ioioiorrTTbTTC)(22drdTrrqr)ln()(21)(2201ioiooirrTTbTTC根据傅里叶定律，求得圆筒壁单位长度的导热热流量本章小结本章小结（1）理解各类物质的导热机理；）理解各类物质的导热机理；（2）理解温度场、等温面（线）、温度梯度和热流密度矢量几）理解温度场、等温面（线）、温度梯度和热流密度矢量几个基本概念；个基本概念；（3）理解影响物质导热系数，特别是建筑、保温材料导热系数）理解影响物质导热系数，特别是建筑、保温材料导热系数的主要因素；的主要因素；（4）掌握傅里叶定律的公式、
39、适用条件；）掌握傅里叶定律的公式、适用条件；（4）理解导热系数的数学描写及变导热系数问题的处理方法；）理解导热系数的数学描写及变导热系数问题的处理方法；（5）理解单值性条件，并能针对不同边界条件写出完整的数学）理解单值性条件，并能针对不同边界条件写出完整的数学描写表达式。描写表达式。（6）热扩散率表征非稳态导热过程中物体内部各处温度趋向于）热扩散率表征非稳态导热过程中物体内部各处温度趋向于均匀一致的能力。均匀一致的能力。（7）假定所研究的物体是连续均匀和各向同性的，有关各项热）假定所研究的物体是连续均匀和各向同性的，有关各项热物性参数是已知的，根据导热的基本定律物性参数是已知的，根据导热的基本
40、定律傅里叶定律和傅里叶定律和能量守恒与转化定律建立起导热温度场的通用微分方程式，能量守恒与转化定律建立起导热温度场的通用微分方程式，即导热微分方程式，它对连续均匀和各向同性介质中任何导即导热微分方程式，它对连续均匀和各向同性介质中任何导热现象都是正确的。热现象都是正确的。（8）导热微分方程式是用数学的形式表示了导热过程的共性。）导热微分方程式是用数学的形式表示了导热过程的共性。单值性条件是一个具体导热过程个性的诸多条件的总称。导单值性条件是一个具体导热过程个性的诸多条件的总称。导热微分方程和单值性条件构成了一个给定导热过程完整的数热微分方程和单值性条件构成了一个给定导热过程完整的数学描写。学描写。课后作业课后作业l作业作业110。
