1、第九章第九章 消声器消声器 消声器是消声器是消减气流噪声消减气流噪声的装置，把它接的装置，把它接在管道中或进、排气口上，能让气流通过，在管道中或进、排气口上，能让气流通过，对噪声具有一定的消减作用。对噪声具有一定的消减作用。第一节第一节 消声器的分类、评价和设计程序消声器的分类、评价和设计程序对一个好的消声器要有五个方面的基本要求：对一个好的消声器要有五个方面的基本要求：1 1）在）在消声性能消声性能上的要求。要求具有上的要求。要求具有较高的消较高的消声值声值和和较宽的消声频率较宽的消声频率，也就是说要在所需，也就是说要在所需要的消声频率范围有足够大的消声量；要的消声频率范围有足够大的消声量；
2、2 2）空气动力性能空气动力性能上的要求。消声器对上的要求。消声器对气流的气流的阻力阻力要小，安装消声器后所增加的要小，安装消声器后所增加的阻力损失阻力损失要控制在实际容许的范围内；要控制在实际容许的范围内；3 3）机械）机械结构性能结构性能上的要求。消声的上的要求。消声的体积体积要小，要小，重量重量要轻，要轻，结构结构简单，便于简单，便于加工加工，安装和维修，安装和维修4 4）外形和装饰上的要求。符合实际安装空间的）外形和装饰上的要求。符合实际安装空间的需要，美观大方，表面装饰与设备相协调需要，美观大方，表面装饰与设备相协调5 5）价格费用要求。价格便宜，使用寿命长。）价格费用要求。价格便宜
3、，使用寿命长。二、消声器的声学性能评价量二、消声器的声学性能评价量1 1）插入损失插入损失（L LILIL）即系统中插入消声器前后在系统外即系统中插入消声器前后在系统外某点某点测得的测得的声声功率功率之差之差。2 2）传声损失传声损失（TLTL）即消声器进出口端即消声器进出口端声功率级声功率级之差。之差。3 3）减噪量减噪量（L LNRNR）即消声器进出口端测得的即消声器进出口端测得的平均声压级平均声压级之差。之差。4 4）衰减量衰减量（L LA A）即消声器即消声器内部两点间内部两点间的声压级的差值，通常用消的声压级的差值，通常用消声器的单位长度的衰减量（声器的单位长度的衰减量（dB/mdB
4、/m）来表征消声器）来表征消声器内内声传播特性声传播特性。一、消声器的分类与适用范围一、消声器的分类与适用范围1 1）阻性消声器）阻性消声器（如（如P.177P.177图图9-19-1）：包括的形式包括的形式：直管式、片式、折板式、直管式、片式、折板式、声流式、蜂窝式、弯头式声流式、蜂窝式、弯头式等。等。消声的频率特性消声的频率特性：具有：具有中、高频中、高频消声性能。消声性能。适用范围适用范围：消除风机、燃气轮机：消除风机、燃气轮机进气噪声进气噪声（即气体流速不大的情况）。（即气体流速不大的情况）。消声原理消声原理：利用：利用吸声材料吸声材料消声。把吸声材料消声。把吸声材料固定在气流通道内壁
5、或按一定的方固定在气流通道内壁或按一定的方式在管道中排列起来，就构成了阻式在管道中排列起来，就构成了阻性消声器，性消声器，与电学类比，吸声材料与电学类比，吸声材料就相当于电阻就相当于电阻，故称阻性消声器。，故称阻性消声器。2 2）抗性消声器）抗性消声器包括的形式包括的形式：扩张室式扩张室式（如如P.181P.181图图9-39-3） 、共振共振腔式腔式（如如P.184P.184图图9-79-7） 、干涉型干涉型（如如P.188P.188图图9-109-10）。）。消声的频率特性消声的频率特性：具有：具有低、中频低、中频消声性能。消声性能。适用范围适用范围：消除空压机、内燃机、汽车排气：消除空压
6、机、内燃机、汽车排气噪声（噪声（较高气速的情况较高气速的情况）。）。消声原理消声原理：通过：通过控制声抗的大小控制声抗的大小来进行消声的。来进行消声的。与阻性消声器不同，它与阻性消声器不同，它不使用吸声材料不使用吸声材料而是而是在管道上接截面积突变的管段或旁接共振腔，在管道上接截面积突变的管段或旁接共振腔，利用声阻抗的改变，使某些频率的声波在声利用声阻抗的改变，使某些频率的声波在声阻抗突变的界面发生阻抗突变的界面发生反射、干涉反射、干涉等现象，从等现象，从而在消声器的外测，达到了消声的目的。而在消声器的外测，达到了消声的目的。3 3）阻抗复合式消声器（如：）阻抗复合式消声器（如：P.190P.
7、190，图，图9-129-12和和P.191P.191图图9-139-13）包括的形式：阻扩型、阻共型、阻扩共包括的形式：阻扩型、阻共型、阻扩共型等。型等。消声的频率特性：具有低、中、高频消声性能。消声的频率特性：具有低、中、高频消声性能。适用范围：消除鼓风机、大型风洞、试车台噪声。适用范围：消除鼓风机、大型风洞、试车台噪声。消声原理：把阻性与抗性两种消声原理通过适当消声原理：把阻性与抗性两种消声原理通过适当结构复合起来而构成的。可定性地认为阻性和抗结构复合起来而构成的。可定性地认为阻性和抗性在同一频带的消声值的叠加（并非简单的叠加性在同一频带的消声值的叠加（并非简单的叠加关系）。关系）。4
8、4）微穿孔板消声器）微穿孔板消声器包括的形式：单层微穿孔板、双层微穿孔板等。包括的形式：单层微穿孔板、双层微穿孔板等。消声的频率特性：宽频带消声性能。消声的频率特性：宽频带消声性能。适用范围：适于高温、潮湿有水、有油雾及特别适用范围：适于高温、潮湿有水、有油雾及特别清洁卫生的场合。清洁卫生的场合。消声原消声原 理：利用微穿孔板吸声结构制成的消声器。理：利用微穿孔板吸声结构制成的消声器。5 5）喷注耗散型消声器（也称扩散式消声器）喷注耗散型消声器（也称扩散式消声器）包括的形式：小孔喷注型（如包括的形式：小孔喷注型（如P.194P.194图图9-159-15） 、降压扩容型、多孔扩散型（如降压扩容
9、型、多孔扩散型（如P.195P.195图图9-169-16） 、引射掺冷型（如引射掺冷型（如P.198P.198图图9-199-19） 。消声的频率特性：宽频带消声性能。消声的频率特性：宽频带消声性能。适用范围：消除压力气体排放噪声，如锅炉排适用范围：消除压力气体排放噪声，如锅炉排气、高炉放气、化工厂工艺气体放散。气、高炉放气、化工厂工艺气体放散。原理：不是在声音发出后进行消除，而是从发生机原理：不是在声音发出后进行消除，而是从发生机理上使干扰噪声减小。喷注噪声值频率与喷口直径理上使干扰噪声减小。喷注噪声值频率与喷口直径成反比，如果喷口直径变小，喷口辐射的噪声能量成反比，如果喷口直径变小，喷口
10、辐射的噪声能量将从低频移向高频，于是低频噪声被降低，而高频将从低频移向高频，于是低频噪声被降低，而高频噪声反而升高，如果孔径小到一定值时，喷注噪声噪声反而升高，如果孔径小到一定值时，喷注噪声将移到人耳不敏感的频率范围。将移到人耳不敏感的频率范围。6 6）喷雾消声器）喷雾消声器（如如P.197P.197图图9-179-17）消声的频率特性消声的频率特性：低频低频消声性能。消声性能。适用范围适用范围：消除高温蒸汽排放噪声。：消除高温蒸汽排放噪声。7 7）电子消声器）电子消声器（如如P.189P.189图图9-119-11）消声的频率特性消声的频率特性：宽频带消声性能。：宽频带消声性能。适用范围适用
11、范围：用于：用于低频消声的一种辅助低频消声的一种辅助。原原 理理：喷淋水雾改变介质的密度，即增加声阻抗。：喷淋水雾改变介质的密度，即增加声阻抗。原原 理理：人为地产生一个：人为地产生一个幅值相同而相位相反幅值相同而相位相反的声的声波，使两列声波在一定的空间区域相互波，使两列声波在一定的空间区域相互干涉干涉而抵消，达到降噪目的。而抵消，达到降噪目的。三、消声器的设计程序三、消声器的设计程序1 1）噪声源的调查和特性分析（声源解析、周围自）噪声源的调查和特性分析（声源解析、周围自然环境和声学环境条件等）然环境和声学环境条件等）2 2）噪声标准的确定（根据评价区周围环境要求及）噪声标准的确定（根据评
12、价区周围环境要求及国家相关声环境质量标准和噪声排放标准）国家相关声环境质量标准和噪声排放标准）3 3）消声量的计算（根据管道截面，确定消声器通）消声量的计算（根据管道截面，确定消声器通道结构；根据降噪要求，决定消声器的长度）道结构；根据降噪要求，决定消声器的长度）4 4）选择消声器的类型（根据噪声的频谱，选定消）选择消声器的类型（根据噪声的频谱，选定消声器的种类）声器的种类）5 5）检验（验算消声频率范围）检验（验算消声频率范围）第二节第二节 阻性消声器阻性消声器一、一、阻性消声器的声衰减量阻性消声器的声衰减量lSLLA0其中：其中：L L消声器气流通道断面周长，消声器气流通道断面周长，m m
13、 S S消声器的气流通道截面积，消声器的气流通道截面积，m m2 2 l l消声器的有效长度，消声器的有效长度，m m (a (a0 0) )与材料的吸声系数有关的消声系数与材料的吸声系数有关的消声系数H.J. H.J. 赛宾赛宾经验公式经验公式： lSLLA4 . 103. 1降噪量与材料吸声降噪量与材料吸声性能和周长性能和周长/ /截面截面比有关。比有关。理论计算公式：理论计算公式：例例1 1、选用同一种吸声材料（、选用同一种吸声材料（平均吸声系数平均吸声系数为为0.460.46）衬贴的）衬贴的消声管道，管道有效长度为消声管道，管道有效长度为2m2m，管道有效截面积，管道有效截面积1500
14、1500cmcm2 2。当截面形状分别为圆形、正方形和当截面形状分别为圆形、正方形和1 1：5 5矩形时，试问哪种截矩形时，试问哪种截面形状的声音衰减量最大？哪种最小？面形状的声音衰减量最大？哪种最小？解：解：由公式：由公式：因为管道的因为管道的有效直径有效直径为：为：则管道则管道断面有效周长断面有效周长为：为： lSLLA4 . 103. 1mcmSD437. 071.43414. 315004mDL372. 1437. 014. 31 1）当管道为当管道为圆形圆形时时dBLA4 . 6215. 0372. 146. 003. 14 . 112 2）当管道截面为当管道截面为正方形正方形时时则
15、管道则管道断面周长断面周长为为：mL549. 115. 04dBLA2 . 7215. 0549. 146. 003. 14 . 12所以，所以，3 3）当管道截面为当管道截面为1 1：5 5矩形矩形时时则管道则管道断面长和宽断面长和宽分别为：分别为：m866. 0515. 05m173. 0515. 0则管道断面周长为：则管道断面周长为：mL078. 2)866. 0173. 0(2所以，所以，dBLA6 . 9215. 0078. 246. 003. 14 . 13因此，有：因此，有：LA3LA2 LA1即：即：管道截面为管道截面为矩形矩形的声音衰减量最大，截面为的声音衰减量最大，截面为圆
16、圆形形管道声音衰减量最小。管道声音衰减量最小。二、高频失效频率二、高频失效频率（即消声性能下降的频率）（即消声性能下降的频率）Dcfn85. 1基于高频率声音的方向性强，与管壁的吸声材料接基于高频率声音的方向性强，与管壁的吸声材料接触减少触减少。其中：其中：D D消声通道消声通道截面平均边长截面平均边长（当量直（当量直径），径），m m圆形管道为直径；矩形管道为边长平均圆形管道为直径；矩形管道为边长平均值，其他管道取面积的开方值。值，其他管道取面积的开方值。当频率每增加一个倍频带，其当频率每增加一个倍频带，其消声量消声量约下降约下降1/31/3，其经验估算公式为：其经验估算公式为：RNR33其
17、中：其中：RR高于失效频率的某倍频带的消声量；高于失效频率的某倍频带的消声量； R R失效频率处的消声量（作为失效频率处的消声量（作为参考值参考值）；）； N N高于失效频率的倍频程频带数高于失效频率的倍频程频带数。三、气流对阻性消声器性能的影响三、气流对阻性消声器性能的影响主要表现在两个方面：主要表现在两个方面：1 1）气流的存在改变了消声器内）气流的存在改变了消声器内声衰减规律声衰减规律（特别是高（特别是高速气流）速气流）2 2）气流在消声器内产生一种）气流在消声器内产生一种附加噪声附加噪声，即，即气流再生噪声气流再生噪声A A：顺流顺流时（气流与声传播方向一致），由于气体流速在管道内时（
18、气流与声传播方向一致），由于气体流速在管道内不均一，根据不均一，根据折射原理折射原理，声波向管壁弯曲声波向管壁弯曲，促进消声降噪；，促进消声降噪；B B：逆流逆流时（气流与声传播方向相反）时（气流与声传播方向相反） ，声波向管道中心弯曲声波向管道中心弯曲，导致声波与吸声材料接触机会减少，不利于消声降噪。导致声波与吸声材料接触机会减少，不利于消声降噪。 气流经过消声器通道时，因局部阻力或摩擦阻力而产生气流经过消声器通道时，因局部阻力或摩擦阻力而产生湍湍流流，相应辐射一些噪声；气流激发消声器，相应辐射一些噪声；气流激发消声器构件振动构件振动而辐射噪声。而辐射噪声。在直通管道消声器内气流在直通管道消
19、声器内气流再生噪声再生噪声的的估算公式估算公式为：为：lg60218AL其中：其中：L LA A气流再生噪声气流再生噪声 消声器内气流速度，消声器内气流速度，m/sm/s 一个消声器具体应用到现场时，气流究竟对它的性能一个消声器具体应用到现场时，气流究竟对它的性能影响有多大，需结合影响有多大，需结合噪声源强度噪声源强度、气流速度大小气流速度大小以及以及消声消声器结构器结构等因素进行具体分析；等因素进行具体分析； 不同的结构，气流在管道中允许风速不同不同的结构，气流在管道中允许风速不同。第三节第三节 抗性消声器抗性消声器一、一、扩张室消声器扩张室消声器（膨胀式消声器膨胀式消声器）消声原理消声原理
20、：声波在管道截面的突然扩张（或：声波在管道截面的突然扩张（或收缩）造成通道内收缩）造成通道内声阻抗突变声阻抗突变，使，使声波传播方向声波传播方向发生改变，在管道内发生改变，在管道内发生发生反射、干涉反射、干涉等现象，从而达到等现象，从而达到消声的目的。消声的目的。单节扩张室单节扩张室消声器的消声量计算：消声器的消声量计算：klmmTLI22sin1411lg101lg10其中：其中：12SSm 称为称为抗性消声器的扩张比抗性消声器的扩张比。二、共振腔消声器二、共振腔消声器1 1）消声原理：）消声原理： 该系统是共振吸声结构，管壁小孔中的该系统是共振吸声结构，管壁小孔中的空气类似活塞，具有一定的
21、声质量；密闭空空气类似活塞，具有一定的声质量；密闭空腔类似空气弹簧，具有一定的弹性，当声波腔类似空气弹簧，具有一定的弹性，当声波传到腔口时，在声波的作用下，空气柱产生传到腔口时，在声波的作用下，空气柱产生振动，振动时与腔口壁的摩擦使一部分声能振动，振动时与腔口壁的摩擦使一部分声能转化为热能而耗散；同时由于声阻抗的突变转化为热能而耗散；同时由于声阻抗的突变而使声波发生反射和干涉现象，导致声能衰而使声波发生反射和干涉现象，导致声能衰减；当体系固有频率与声波频率发生共振时，减；当体系固有频率与声波频率发生共振时，消耗的声能最多，消失量最大。消耗的声能最多，消失量最大。 实际工程中，一般单通道的截面直
22、径实际工程中，一般单通道的截面直径不应超过不应超过250mm250mm，如果流量较大时则需要多，如果流量较大时则需要多通道。共振腔最大几何尺寸应小于声波波通道。共振腔最大几何尺寸应小于声波波长，孔心距应大于孔径的长，孔心距应大于孔径的5 5倍。倍。VSd本章作业：本章作业：P.201，第，第2，3，5，7题题预习作业：第十章预习作业：第十章 主要内容：主要内容：一、振动对环境的影响和评价一、振动对环境的影响和评价二、振动控制的基本方法二、振动控制的基本方法三、隔振原理三、隔振原理四、隔振设计与计算四、隔振设计与计算一、振动对环境的影响和评价一、振动对环境的影响和评价1 1）人能感觉到的振动频率
23、范围在）人能感觉到的振动频率范围在1-1001-100HzHz；2 2）对人体反应最强烈的振动频率是与人体某些）对人体反应最强烈的振动频率是与人体某些器官固有频率相吻合的频率；器官固有频率相吻合的频率；3 3）低于）低于2Hz2Hz的次声波振动可能导致人的死亡；的次声波振动可能导致人的死亡；4 4）影响和损害建筑物、精密仪器和设备。）影响和损害建筑物、精密仪器和设备。振动可分为：稳态振动、冲击振动和无规则振动。振动可分为：稳态振动、冲击振动和无规则振动。振动对人及环境的影响：振动对人及环境的影响：振动强弱对人影响情况（总概括）：振动强弱对人影响情况（总概括）：（1 1）振动的）振动的“感觉阈感
24、觉阈”（2 2）振动的）振动的“不舒适阈不舒适阈”（3 3）振动的）振动的“疲劳阈疲劳阈”（4 4）振动的）振动的“危险阈危险阈”和和“极限阈极限阈”ISO5349ISO5349标准标准（局部局部振动标准）：振动标准）： 规定了规定了8-1000Hz8-1000Hz不同暴露时间的不同暴露时间的振动加速度振动加速度和和振动速度振动速度的允许值，用来评价的允许值，用来评价手手传振动暴露对人传振动暴露对人损伤危害。损伤危害。ISO2631ISO2631标准标准（整体整体振动标准）：振动标准）： 规定了人在振动作业环境（频率范围规定了人在振动作业环境（频率范围1-80Hz1-80Hz）中的中的暴露基准
25、暴露基准（含垂直振动标准曲线和水平振动标（含垂直振动标准曲线和水平振动标准曲线）。准曲线）。我国的环境振动标准：我国的环境振动标准：城市区域环境振动标准城市区域环境振动标准（GB10070-88GB10070-88）城市区域环境振动测量方法城市区域环境振动测量方法（GB10071-88GB10071-88）二、振动控制的基本方法二、振动控制的基本方法1 1）减少振动源的扰动（减少非平衡力、改进工艺）减少振动源的扰动（减少非平衡力、改进工艺）2 2）防止振动（改变外扰频率或）防止振动（改变外扰频率或系统振动频率系统振动频率）3 3）采用隔振技术（控制振动传递，如防振沟、隔振器等）采用隔振技术（控
26、制振动传递，如防振沟、隔振器等）振动源振动源传递介质传递介质接受者接受者三、隔振原理三、隔振原理 评价振动的强弱，通常用评价振动的强弱，通常用位移位移、速度速度、加速加速度度三个量来表示，该三个量有内在的联系。三个量来表示，该三个量有内在的联系。对于简谐振动来说，振动的位移为：对于简谐振动来说，振动的位移为：txxmsin其中：其中：X X振动的位移，振动的位移，m m Xm Xm振幅，即最大的位移，振幅，即最大的位移，m m 角频率，等于角频率，等于2 2ff 相位相位振动速度振动速度和和加速度加速度分别为位移的一阶导数与二阶导分别为位移的一阶导数与二阶导数，即数，即：txdtdxmcost
27、xdtxdmsin222常用来表征常用来表征隔振效果隔振效果的物理量的物理量传振系数传振系数（力传递率力传递率）定义：通过隔振元件传递过去的力与总的干扰力之定义：通过隔振元件传递过去的力与总的干扰力之比，即：比，即：干扰力传递力T 系数越小，隔振元件传递的力越小，隔振系数越小，隔振元件传递的力越小，隔振效果越好。效果越好。振动级振动级：TL1lg20隔振效率隔振效率：%1001T 如：当干扰力通过隔振系统后，其振幅降低到如：当干扰力通过隔振系统后，其振幅降低到原来的原来的1/101/10时，即时，即T T0.10.1，则干扰力的振动级降，则干扰力的振动级降低了低了2020dB.dB.传振系数传
28、振系数越小，越小，隔振效率隔振效率越高。越高。 对于一个单向自由振动（不考虑体系阻尼），对于一个单向自由振动（不考虑体系阻尼），则体系的固有频率为：则体系的固有频率为：mkf210 假设在这一振动系统上加一个假设在这一振动系统上加一个垂直的干扰力垂直的干扰力F FF F0 0sintsint，在忽略阻尼的情况下，该振动系统的运动方程式为：在忽略阻尼的情况下，该振动系统的运动方程式为：tFkxdtxdmsin22 其中，式中第一项为振动物质的其中，式中第一项为振动物质的惯性力惯性力，第二项为，第二项为弹弹簧弹性力簧弹性力，右边为，右边为周期性的干扰力周期性的干扰力。 结合传振系数的定义，可以得到
29、无阻尼振动系结合传振系数的定义，可以得到无阻尼振动系统的力传递系数：统的力传递系数：2011ffT其中：其中：f f为为干扰力频率干扰力频率，f f0 0为为系统的固有频率系统的固有频率。对上式的讨论：对上式的讨论：（1 1）当）当f/ff/f0 01 1时，即时，即干扰力的频率干扰力的频率小于隔振系统小于隔振系统的的固有频率固有频率，在书中图，在书中图10-710-7中的中的ABAB段的段的T T1 1，说明干扰力全部通过隔振装置，即隔振系统不说明干扰力全部通过隔振装置，即隔振系统不起作用。起作用。（2 2）当）当f/ff/f0 01 1时，即干扰力的频率时，即干扰力的频率等于或接近等于或接
30、近隔隔振系统的固有频率，即振系统的固有频率，即BCBC段的段的T T大于大于1 1，说明隔，说明隔振系统不但不起隔振作用，反而振系统不但不起隔振作用，反而放大了振动放大了振动的的干扰，甚至产生干扰，甚至产生共振现象共振现象。（3 3）当）当f/ff/f0 02 21/21/2时，即干扰力频率大于隔振系统的时，即干扰力频率大于隔振系统的固有频率的固有频率的2 21/21/2 倍，即倍，即CDCD段的段的T T小于小于1 1，隔振系，隔振系统才真正起统才真正起隔振作用隔振作用。 当考虑当考虑体系有阻尼体系有阻尼情况时，即在体系中安装情况时，即在体系中安装阻阻尼器尼器，如橡皮垫等，则体系的传振系数为
31、：，如橡皮垫等，则体系的传振系数为：2022202024141ffffffT其中：其中：/0 0，即系统阻尼系数与临界阻尼系，即系统阻尼系数与临界阻尼系数之比数之比, ,临界阻尼系数临界阻尼系数0 04mf4mf0 0讨论讨论传振系数传振系数T T与与的关系：的关系：（1 1）当）当f/ff/f0 02 21/21/2时，即图中时，即图中ABAB和和BCBC段，也就是段，也就是系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围，系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围，越大，则越大，则T值越小，值越小，表明增大阻尼对控制振动有表明增大阻尼对控制振动有好处；好处；（2）当当f/ff/f0 02 21/21/2
32、时，即图中时，即图中CDCD段，也时设计隔段，也时设计隔振装置经常考虑的范围，振装置经常考虑的范围， 越小，则越小，则T值越小值越小，表明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影表明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影响。响。综合上述两种讨论，可知：综合上述两种讨论，可知：1 1）欲得到好的隔振效果，必须设计较低的）欲得到好的隔振效果，必须设计较低的f f0 0，并，并且只有当且只有当f/ff/f0 02 21/21/2，才能获得好的隔振效果；，才能获得好的隔振效果；2 2）如果干扰频率）如果干扰频率f f比较低，或者因其他原因，只比较低，或者因其他原因，只能做到能做到f/ff/f0 02 2
33、1/21/2时，此时可采取时，此时可采取增加阻尼增加阻尼来限制来限制干扰力的干扰力的放大作用放大作用。实际应用举例：实际应用举例：1. 1. 拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大，是何原因？拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大，是何原因？答：由于空负荷质量小，则答：由于空负荷质量小，则空负荷空负荷时时固有频率固有频率要要比比设计的固有频率设计的固有频率f f0 0大，所以大，所以f/ff/f0 0的值比的值比设设计值计值小，因此小，因此空负荷空负荷时时传振系数传振系数比比设计值设计值大，大，因此拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大。因此拖拉机空负荷时要比有负荷时振动大。 阻尼层阻尼层 基板基板 约束层约束层
