1、張東生國立中央大學企業管理學系l相對效率衡量的概念lII 資料包絡分析原理lIII 模式與管理決策意涵lIV 規模效率的衡量l應用範例lVI 軟體操作相對效率(Efficiency)效率=多產出指標的加權總和多投入指標的加權總和相對效能(Effectiveness)效能=多決策準則（指標或屬性）的加權總和效率前緣生產可能集合ABCDGFQEP產出1投入產出2投入1.Data Envelopment Analysis 資料、包絡、分析2.Decision Making Units (DMUs) 決策單位（受評估的單位）3.相對指特定數目之DMUs間互相比較結果例如：教學醫院的相對效率比較4.利用
2、線性規劃原理所發展的無母數相對效率方法（隨機性前緣分析方法，Stochastic Frontier Analysis 為母數形式的相對效率衡量方式）5. 將受評對象(DMUs)從效率觀點區別成有效率與無效率兩種類別6. 由有效率的DMUs構成包絡面（或效率前緣）7. 從有效率受評估對象的投入產出指標建立目標管理8. 可分析個別無效率DMUs係技術無效率或規模無效率所致9. 可分析個別無效率DMUs應該如何增（減）產出（投入）的差額調整目標1.乘數或權重形式的DEA模式（CCR模式，固定規模報酬）), 1(1toSubjectMax2211221122112211njxvxvxvyuyuyuxv
3、xvxvyuyuyumjmjjsjsjjmomoososoo待求解之變數為投入項權重v1,v2, vm 0 及產出項權重u1,u2, us 0 xij 為已知第j個DMU的第i項投入值yij 為已知第j個DMU的第i項產出值下標 o 為所評估的特定DMU ； 為效率值上述分數規劃可轉成線性規劃(1)0,0,1S.TMax21212211221122112211smmjmjjsjsjjmomoososoouuuvvvxvxvxvyuyuyuxvxvxvyuyuyu2.對偶模式為投入導向之包絡面形式（限制式構成生產可能集合）(2)0,21,21,S.TMin2111nrjnjjronjijjio,
4、s,ryy,m,ixx3.每一個DMUs可由模式(1)解出相對效率與權重（乘數）；亦可由模式(2)獲得j*解值（指出受評估對象之參考集為何），與相對效率值由模式(2)的最佳解可知受評估對象哪些限制式實質具有限制效果（在等號）或有差額（不等時）4.具有相對效率的DMUs其 j*=1，sj+=0， si- =05.醫院的例子（兩種投入，兩種產出）醫院醫師護士門診病患住院病患A2015110090B1913115050C2516016055D2716818072E221589466F5525523090G3323522088H3120615280I30244190100J50268250100K53
5、306260147L382842501201.規模報酬(returns to scale)的概念固定規模報酬與變動規模報酬121,21,S.TMin2111nrjnjjronjijjio,s,ryy,m,ixx(3.a)2.BCC模式（包絡面形式）BCC模式（乘數形式）0,0,1S.TMax21212211221122112211smmjmjjsjsjjmomooososoouuuvvvxvxvxvyuyuyuxvxvxvuyuyuyu(3.b)3.相對效率（CCR模式）純技術效率（BCC模式）規模效率規模效率 CCR* BCC* 產出投入OLPDAMECBQRPRPQPEPR=PEPQl連鎖
6、便利商店投入變數：資本、員工人數、分店數產出變數：營業額、顧客數l國際觀光旅館投入變數：員工人數、客房間數、餐飲部面積、營業費用投入變數：客房收入、營業收入、其他收入l每次欲使用DEA Excel Solver之前，必須先啟動Excel之規劃求解功能l先確定Excel是否有規劃求解功能，如果沒有，需先經由增益集進行安裝。l開啟Excel，點選工具規劃求解l出現規劃求解參數對話框，直接按關閉l再開啟 DEA Excel Solver 巨集程式，此時會出現警告訊息，直接按開啟巨集。lExcel右上方會增加 “DEA” 工具列l使用DEA Excel Solver需注意：Excel 的sheet名稱需為 “data”第一欄(column)為DMU，之後欄位為投入資料，間隔一個欄位 ，再輸入產出資料投入和產出資料格式，需為數字且不可為負值sheet名稱需為 “data”投入資料與產出資料中間必須空一個欄位(column)1.在工具列選擇Envelopment Model（包絡面形式）或Multiplier Model（乘數形式）2.Model Orientation視投入導向或產出導向進行選取；3.Frontier Type Returns to Scale：1)CCR選擇CRS2)BCC選擇VRS4.確定後，再按OK在Efficiency工作表中，可看出效率值
