1、 物理化学核心教程电子教案第1章 气体第1章 气体1.1 低压气体的经验定律1.2 理想气体及其状态方程1.3 理想气体混合物1.4 真实气体的液化 1.5 真实气体的状态方程 1.1 低压气体的经验定律1. Boyle 定律2. Charles-Gay-Lussac 定律3. Avogadro 定律 1.1.1 Boyle 定律在较低压力下,保持气体的温度和物质的量不变,气体的体积与压力的乘积为常数。, Tn不变1VppVCp1p2pV2V1V1 122pVp V 1.1.2. Charles-Gay-Lussac 定律0273.15/273.15VVt保持气体的压力和物质的量不变,气体的体
2、积与热力学温度成正比，, pn不变0/1273.15VVt/ K273.15Tt1212VVCTTVT00TVVT 1.1.3. Avogadro 定律 Avogadro （17761856） 意大利科学家 Avogadro 1776 年生于都灵，1856 年卒于同地。他是都灵科学院院士，还担任过意大利度量衡学会会长而促使意大利采用公制。 他在1811年提出的分子假说 ：同体积的气体，在相同的温度和压强下，含有同数目的分子。 2316.02 10 molL 在 中，120.012 kg C包含 原子的数量 。12C 1.1.3. Avogadro 定律在相同温度和压力下，相同体积的任何气体，含
3、有的气体分子数相同, Tp不变VnVCn相同的T，p 下 1 mol 任何气体所占有的体积相同mV 物质的量 n 是一个重要的物理量NnL2316.02 10 molL Avogadro常量 1.2 理想气体及其状态方程1. 理想气体的微观模型2. 理想气体的状态方程 1.2.1 理想气体的微观模型 理想气体分子之间的相互作用可忽略不计 理想气体分子的自身体积可忽略不计 高温和低压下的气体近似可看作理想气体 难液化的气体适用的压力范围较宽 例如,2He(g), H (g) 在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理 1.2.2. 理想气体的状态方程 联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态
4、方程理想气体的状态方程为pVnRTmpVRT118.314 J molKR摩尔气体常量理想气体状态方程的推导mpVRTpVCT111,p V T 任意变化222,p V T221,p V T(1)等温(2)等压(1)1122,p Vp V(2)2212VVTT1 12212pVp VCTT由(1)(2)得m1 mol, , nVVCRpVnRT理想气体的摩尔气体常量RpVnT的准确数值可以由实验测定。R在不同温度下0p 时，当33101325 Pa22.413 10 m1 mol 273.15 K118.314 J molKmpV 同一数值在101325 Pa 和 273.15 K 的条件下(
5、SPT)理想气体的摩尔气体常量 常采用外推法求摩尔气体常量。取一定量气体，在一定温度下测量气体的体积和压力用 作图mpVpTm0/ppVT将直线外推至 用同一种气体在不同温度下做实验，或用不同的气体在同一温度下做实验，都可以得到相同的结果 。就可以得到比较精确的摩尔气体常量的数值 用同一种气体在不同温度下做实验102030405024688.3145R 理想气体2(410K)T3(531K)T/(100 kPa)pm11/J molKpVT1(333K)T用不同的气体在同一温度下做实验102030405024688.3145R 理想气体/(100 kPa)pm11/J molKpVTCON2H
6、22O理想气体标准状态VnRTp在气体的标准状态(SPT)下111 mol 8.314 J molK273.15 K101325 Pa3322.413 10 m101.325 kPap 273.15 KT 322.4 dm理想气体标准状态pVnRT理想气体的状态方程可以有两种表示方法：11B2318.314 J molK6.02 10 molRkL2311.38 10 J KBpVNk TNnLBRkL这就是Boltzmann常量 1.3 理想气体混合物1. 混合物组成表示法2. Dalton 分压定律3. Amagat 分体积定律 1.3 理想气体混合物理想气体混合物 若干种理想气体混合在一
7、起，形成均匀的气体混合物，每种气体都符合状态方程 1.3.1 混合物组成表示法1. B 的摩尔分数defBBAAnxnBx称为组分B的摩尔分数或物质的量分数单位为1BxAAn混合物中所有组分的物质的量之和By表示与液相平衡的气相中B的摩尔分数BB1x 1.3.1 混合物组成表示法2. B 的体积分数*BmB*AmAdef(B)(A)x Vx VB称为组分B的体积分数（相同的T，p）单位为1B混合前纯B的摩尔体积混合前各纯组分体积的加和*m(B)V*AmA(A)x VBB1 1.3.1 混合物组成表示法3. B 的质量分数BAdef(B)(A)mwmBw称为B的质量分数单位为1BwB组分的质量混
8、合物中所有物质的质量之和(B)mA(A)mBB1w 1.3.2 Dalton 分压定律BB(1) n RTpVB的分压等于相同T，V 下单独存在时的压力12kBB(2) ppppp在相同T，V 下，总压等于各组分分压之和BBB(3) pnxpn 原则上，该定律只适用于理想气体 1.3.3 Amagat 分体积定律在相同的温度 T 和总压力 p 的条件下*B(1) (1)(2)( )(B)VVVVkV V，p 是系统的总体积和压力，Amagat 分体积定律原则上只适用于理想气体*BB(B)(2) VnxVn*BBBBB(B)/Vn RTpnxVn RTpn 1.4 真实气体的液化1. 液体的饱和
9、蒸气压2. 临界状态3. 真实气体的 图mpV 1.4.1 液体的饱和蒸气压在密闭容器内和一定温度下当蒸发与凝聚的速率相等时这时蒸气的压力称为达到气-液平衡该液体在该温度时的饱和蒸气压理想气体在任何T，p 下都不能被液化真实气体在降温或加压下，有可能被液化加热密闭容器中的液体，不可能观察到沸腾现象。 1.4.1 液体的饱和蒸气压 p p外 Tb T饱和蒸气压是物质的性质，随温度的上升而增加 在敞口容器中加热液体，当蒸气的压力等于外压时，液体沸腾，这时的温度称为沸点。 饱和蒸气压大的液体，其沸点较低 常见液体在不同温度下的饱和蒸气压可以查表。 降低外压，其沸点也随之降低。 1.4.2 临界状态
10、随着温度升高，饱和蒸气压变大，气体的密度不断变大这种状态称为临界状态这时气-液界面消失，液体和气体混为一体在该温度之上无论用多大压力，都无法使气体液化 随着温度升高，液体由于受热膨胀，其密度不断变小 达到某温度时，气体的密度等于液体的密度cT温度为临界温度 1.4.2 临界状态 p p外 Tb T在临界状态时的参数称为临界参数，如ccm,c, TpV 高于临界状态的物系，既具有液体性质，又具有气体性质，称为超临界流体超临界流体 超临界流体具有液体一样的溶解能力 超临界流体具有气体一样的扩散速度 如 超临界流体在萃取和合成方面用途很广2CO 1.4.3 真实气体的 p-Vm 图pgl1g1l1l
11、2T2g1gCT3T2lCmV1Tccm,c, TpVC 为临界点对应临界参数为 1.4.3 真实气体的 p-Vm 图pgl1g1l1l2T2g1gCT3T2lCmV1T临界参数是物质自身的性质易液化的气体临界温度较高难液化的气体临界温度较低 常见气体的临界参数可以查表3NH (g)2H (g), He(g) 1.4.3 真实气体的 p-Vm 图pgl1g1l1l2T2g1gCT3T2lCmV1T在临界点 C 处是等温线的拐点cm0TpVc22m0TpV在数学上，一阶和二阶导数为零 从真实气体的状态方程可以计算临界参数 1.5 真实气体的状态方程1. van der Waals 方程2. va
12、n der Waals 方程的应用 1.5.1 van der Waals 方程 因家境贫寒无法上学，在工作之余，刻苦钻研，自学成才 van der Waals（18371923） 荷兰物理学家 他的博士论文“论液态和气态的连续性”引起了学术界关注 1873年，他最先假设原子间和分子间存在某种吸引力，后来被称为van der Waals力。1881年，得出van der Waals方程 1910年，因研究气态和液态方程成绩显著，获诺贝尔物理学奖 1.5.1 van der Waals 方程 van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项修正：（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
13、（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为2m/a V导出的van der Waals 方程为m2mapVbRTV 1.5.1 van der Waals 方程m2mapVbRTV22n apVnbnRTV或 a，b 称为van der Waals 常量，常见气体的van der Waals常量值可以查表。a 的单位：62Pa mmolb 的单位：31mmol * 从临界参数求 a, b 值van der Waals 方程可改写为2mmRTapVbVcc23mm,cm,c20TRTpaVVVb m,c3Vbc2c324mm,cm,c260TRTpaVVVbc827aTRbc227apbcm
14、,cc83p VRTccm,c82.6673RTp V这部分内容仅供老师参考 *1.5.2 从临界参数求 a, b 值 用实验测定真实气体的临界参数m,c3Vbc827aTRbc227apbcm,cc83p VRTccm,c82.6673RTp V 从临界参数来计算a和b的值，列表备用 今后从表中查得气体的a和b的值，可以计算真实气体的临界参数。 1.5.2 van der Waals方程的应用(2) 如果已知常数 的值， , a b(1) 用来计算 等温线 mpV 用计算得到的等温线，在气-液平衡区域会出现极大值和极小值 利用该状态方程，可以找出真实气体 之间的关系。, , p V T 通常用该方程计算得到的真实气体的 p，V，T 之间的关系，要比用理想气体方程更精确
