1、 用坐标法求几何图形的用坐标法求几何图形的面积面积1、已知：、已知：A（0，-2），）， B（0，1），）， 则则AB= ;2、已知：、已知：A（5/2，0），）， B（-1/2，0），）， 则则 AB= ; 3、已知：、已知：A（1，2），）， B（1，5），）， 则则AB= ;4 、已知：、已知：A（2，3），）， B（-5，3），）， 则则AB= ;描出下列各点，并求出线段的长度描出下列各点，并求出线段的长度xOyAB预习检测2、已知：、已知：A（5/2，0），）， B（-1/2，0），）， 则则 AB= ; 描出下列各点，并求出线段的长度描出下列各点，并求出线段的长度xOyAB3、已知
2、：、已知：A（2，2），）， B（2，5），）， 则则AB= ;描出下列各点，并求出线段的长度描出下列各点，并求出线段的长度xOyAB4 、已知：、已知：A（2，3），）， B（-5，3），）， 则则AB= ;描出下列各点，并求出线段的长度描出下列各点，并求出线段的长度OyxAB学习目标1.会在坐标系中求线段长度。 2.会在坐标系中求三角形或四边形面积。有一边在坐标轴上有一边在坐标轴上例1 如图1ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（-4，0），C（4，0） 求ABC的面积1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OyxACB1、已知：、已
3、知： ABC 中，A（-1，0），）， B（3，0），）， C(3,-4)，画出图形，画出图形 ，求线段，求线段AB、BC的长。的长。你能求出你能求出ABC的面积的面积 吗？吗？xOy解：由题意得：解：由题意得： AB=134BC=-4=4ABCS ABC= ABBC = 44 =82121问题引导下再学习2、已知：、已知： ABC 中，A（2，4），）， B（-2，0），）， C( ,0)，画出图形，求，画出图形，求ABC的面积的面积 ;xOyBAC D解：作解：作ADX轴于点轴于点D S ABC= BCAD = 2.54 =5 212121 AD=yA=421 BC=-2 2.5小结1 当
4、三角形有一边在横轴（或纵轴）上时，就以坐标轴上的边为底边，它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点纵坐标（或横坐标）的绝对值。有一边与坐标轴平行例2 如图2ABC的三个顶点的坐标分别是 A（-1，-4），B（2，0）， C（-4，-4） 求ABC的面积1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OyxBAC1、已知：、已知： ABC 中，A（-1，1），）， B（5，1），）， C(3,-4)，画出图形画出图形 ，求线段，求线段AB的长。的长。你能求出你能求出ABC的面积的面积 吗？吗？xOyABC课堂练
5、习小结2 当三角形有一边和坐标轴平行时，就以这条边为底边，它的长等于两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离三边都不与坐标轴平行例3 如图3在平面直角坐标系中ABC的三个顶点的坐标分别是 A（2，-1）， B（4，3）， C（1，2） 求ABC的面积1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OxBACy3、已知：平面直角坐标系中、已知：平面直角坐标系中，A(2,3)， B(3，1)， 求求AOB的面积的面积 ;xOyABDCE巩固练习在图4所示平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在网格点上，其中点C的
6、坐标是 C（1，2） (1)直接写出点A、B的坐标 (2)三角形ABC的面积是多少？ (3)将ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC,写出A,B,C三点的坐标1 2 3 4 5 67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OxBACOy小结3 当三角形的三边都不和坐标轴平行时，一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题就是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出ABC的面积能力提升如图5,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-1,6)、D(-5,
7、4)（1）求四边形ABCD的面积（2）将四边形ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，作出所得的四边形ABCD，并求所得四边形的面积（3）若点A、B、C不动，当点D移动到什么位置时，ADBC?(写出一个点的坐标就行)1 2 3 4 5 67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox1、已知：、已知： ABC 中，A（0，3），）， B（0，-2），）， C(-2, 1/2)，画出图形，求，画出图形，求ABC的的面积面积 ;达标检测1、已知：、已知： ABC 中，A（-1，2），）， B（-1，-1），）， C(5/2, 0)，画出图形，求，画出图形，求ABC的面积的
8、面积 ;2、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(0,2)， B(-1，0)， C(3, 0)，D(2,2),画出图形，画出图形，求四边形求四边形ABCD的面积的面积 ;3、已知：、已知： 四边形四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求，画出图形，求四边形四边形BCDE的面积的面积 ;xOyBCDE解：由题意得解：由题意得: 上底：上底：BC=2; 下底：下底：DE=3高：高：BE=2S梯形梯形DEBC= (BC+DE) BE = (3+4)2 =721214、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)，
9、 C(3,2)，D(1,3), 画画出图形，求四边形出图形，求四边形ABCD的面积的面积 ;OyExABCD解：过点解：过点D作作DEx轴于点轴于点E, 由题意得由题意得SADE=1/2AEDE ： =1/243 =6 S梯形梯形DEBC=1/2(BC+DE) BE =1/2(2+3)2=5 S四边形四边形ABCD =6+5 =115、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求画出图形，求四边形四边形ABCD的面积的面积 ;xOyABCDFE6、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)，
10、 C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求画出图形，求四边形四边形ABCD的面积的面积 ;xOyABCDF7、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，画出图形，求四边形求四边形ABCD的面积的面积 ;xOyABCDF8、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求画出图形，求四边形四边形ABCD的面积的面积 ;xOyABCDFG9、已知：、已知： 四边形四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形
11、，求画出图形，求四边形四边形ABCD的面积的面积 ;OyExABCDxOyABCDFG28 一般的，在平面直角坐标系中，一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过通过_ _ _的方法解决；的方法解决； 在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过不易直接求出，我们也可以通过_ _ _，使之变为与它等面积的图形。使之变为与它等面积的图形。割补割补等积变换等积变换291.等积变换等积变换2.割补法求面积割补法求面积谈谈我们的收获谈谈我们的收获化复杂为简单化复杂为简单 化未知为已知化未知为已知方法方法转化转化30yx31425-2-1-3O12 3 45-2 -16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78D(1,4) 已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，A A(1,-2), (1,-2), B B(4,0),(4,0), C C(6,8), (6,8), D D(1,4),(1,4),求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积. .
