（中考试卷）2022年甘肃省武威中考数学真题（word版；含答案）.zip

2022 年甘肃省武威中考数学真题年甘肃省武威中考数学真题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项12 的相反数是（）A2B2C2D2若A40，则A 的余角的大小是（）A50B60C140D1603不等式 3x24 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx24用配方法解方程 x22x2 时，配方后正确的是（）A （x+1）23B （x+1）26C （x1）23D （x1）265若ABCDEF，BC6，EF4，则（）ABCD62022 年 4 月 16 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A完成航天医学领域实验项数最多B完成空间应用领域实验有 5 项C完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3%7大自然中有许多小动物都是“小数学家” ，如图 1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图 2，一个巢房的横截面为正六边形 ABCDEF，若对角线 AD 的长约为 8mm，则正六边形ABCDEF 的边长为（）A2mmB2mmC2mmD4mm8 九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海 ； 大雁从北海起飞，9 天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 x 天相遇，根据题意可列方程为（）A （+）x1B （）x1C （97）x1D （9+7）x19如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（） ，点 O 是这设弧所在圆的圆心，半径 OA=90m，圆心角AOB=80，则这段弯路（）的长度为（）A20mB30mC40mD50m10.如图 1，在菱形 ABCD 中，A=60，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ADDCCB 方向匀速运动，运动到点 B 停止，设点 P 的运动路程为 x，APB 的面积为 y，y 与 x 的函数图象如图 2 所示，则 AB 的长为（ ）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.11计算：3a3a2 12因式分解：m34m 13若一次函数 ykx2 的函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大，则 k （写出一个满足条件的值） 14如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB=2cm，AC=4 cm，则BD 的长为 cm 15.如图，O 是四边形 ABCD 的外接圆，若ABC=110，则ADC= 16.如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形 ABCD 成为一个矩形，只需添加的一个条件是 17.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系：h 5t2+20t ，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 t s18如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=9cm，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AE=2cm，BD，EF 交于点 G，若 G 是 EF 的中点，则 BG 的长为 cm三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 26 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：20化简：21.中国清朝末期的几何作图教科书最新中学教科书用器画由国人自编（图 1） ，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线如图 2，ABC 为直角，以点 B 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线 BA，BC 分别于点 D，E；以点 D 为圆心， 以 BD 长为半径画弧与交于点 F；再以点 E 为圆心，仍以 BD 长为半径画弧与交于点 G；作射线 BF，BG（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图 2 中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）根据（1）完成的图，直接写出DBG，GBF，FBE 的大小关系.22. 灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆霸陵桥”之语，得名灞陵桥（图 1） ，该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥.某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下： 方案设计：如图 2，点 C 为桥拱梁顶部（最高点）在地面上选取 A，B 两处分别测得CAF和CBF 的度数（A，B，D，F 在同一条直线上） ，河边 D 处测得地面 AD 到水面 EG 的距离 DE（C，F，G 在同一条直线上，DFEG，CGAF，FG=DE） 数据收集：实地测量地面上 A，B 两点的距离为 8.8m，地面到水面的距离 DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35. 问题解决：求灞陵桥拱梁顶部 C 到水面的距离 CG（结果保留一位小数）参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，cos350.82，tan350.70根据上述方案及数据，请你完成求解过程23.第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4 至 20 日在我国北京张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A.云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C，国家越野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.（1）小明被分配到 D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率. 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 40 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24. 受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活” 为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理，为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了 30 名学生周累计居家锻炼时间（单位：h） 的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6 4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10【数据整理】将收集的 30 个数据按 A，B，C，D，E 五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A.3t5，B.5t7，C.7t9，D.9t11，E.11t13，其中 t 表示锻炼时间） ； 【数据分析】统计量平均数众数中位数锻炼时间（h）7.3m7请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m ；（2）补全频数分布直方图；（3） 如果学校将管理目标确定为每周不少于 7h，该校有 600 名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由.25.如图，B，C 是反比例函数 y（k0） 在第一象限图象上的点，过点 B 的直线 y=x1与 x 轴交于点 A，CDx 轴，垂足为 D，CD 与 AB 交于点 E，OA=AD，CD=3.（1）求此反比例函数的表达式；（2）求BCE 的面积. 26.如图，ABC 内接于O，AB，CD 是O 的直径，E 是 DB 延长线上一点，且DEC=ABC.（1）求证：CE 是O 的切线：（2）若 DE=4，AC=2BC，求线段 CE 的长. 27.已知正方形 ABCD，E 为对角线 AC 上一点.【建立模型】（1）如图 1，连接 BE，DE.求证：BE=DE：【模型应用】（2）如图 2，F 是 DE 延长线上一点，FBBE，EF 交 AB 于点 G，判断FBG 的形状并说明理由：若 G 为 AB 的中点，且 AB=4，求 AF 的长.【模型迁移】（3）如图 3，F 是 DE 延长线上一点，FBBE，EF 交 AB 于点 G，BE=BF. 求证：GE（1）DE28.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y（x+3） （xa）与 x 轴交于 A，B（4，0）两点，点 C 在 y 轴上，且 OC=OB，D，E 分别是线段 AC，AB 上的动点（点 D，E 不与点A，B，C 重合） （1）求此抛物线的表达式；（2）连接 DE 并延长交抛物线于点 P，当 DEx 轴，且 AE=1 时，求 DP 的长；（3）连接 BD 如图 2，将BCD 沿 x 轴翻折得到BFG，当点 G 在抛物线上时，求点 G 的坐标；如图 3，连接 CE，当 CD=AE 时，求 BD+CE 的最小值.