安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期教学质量统测数学试题（pdf含答案）.rar

兰志向学考生注意：1本试卷分第1卷（选择题）和笫lI卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版（北师大版）必修笫一册、笫二册。芯女瞰弥郎长芒悉苹衵泰志第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l设集合A=x I 3x-70 B)= xE Z I (x-1) (x60，则nB中元素的个数为A. 2 B. 3C. 4 D. 5 2设向量尪（a,2)，双（l,2a+l)，则“a2”是“环邓O，会0,闭孚）的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；xER恒成立，求m的取值范围y， ， ， ， 磺速烯习头难嗦踪01工11卫X22. 02分）6 J12 巳知函数应）g与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，函数p(x)=g(x+D+g(l-x)的定义域为D.(l):s:jt p(x)的值域；(2)若存在xED，使得mf(2x)l-f位）成立，求m的取值范围；(3)已知函数y=h(x)的图象关于点P(a,b)中心对称的充要条件是函数y=h(x+a)-b为奇函数利丿 （阜阳市高一年级教子汜质量统测数学第4页（共4页）?阜阳市高一年级教学质量统测数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?阜阳市高一年级教学质量统测数学参考答案? ? ? ? 解析? 本题考查集合的运算与一元二次不等式的解法? 考查运算求解能力?因为? ? ? 所以? ? 故?中元素的个数为? ? ? ? ? 解析? 本题考查向量的数量积与常用逻辑用语? 考查运算求解能力与推理论证能力?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 即? 又? ?所以? ? 是? ? ? ? ? ? 的必要不充分条件? ? ? 解析? 本题考查分层抽样? 考查数据处理能力?因为在? ?岁以上的工人有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?名? 所以应在? ?岁以上的工人中抽取? ? ? ? ? ? ? ? ? ?名? ? ? 解析? 本题考查复数的四则运算与共轭复数? 复数的虚部? 考查运算求解能力?因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?的虚部为? ? ? ? ? 解析? 本题考查三角恒等变换? 考查运算求解能力?因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 本题考查函数的单调性与零点问题? 考查推理论证能力?因为? ?与? ? ? ?在? 上有增有减? 所以排除?因为? ? ? ?为增函数? 但无零点? 所以排除? ?而?在? 上单调递增? 且存在零点? 故选? ? ? 解析? 本题考查古典概型的应用? 考查推理论证能力?甲和乙选择车次的所有情况为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种?若甲? 乙两人都能在当天下午?点? ?分之前到阜阳站? 则甲? 乙都不能乘坐? ? ? ? ? 所以有?种情况? 故所求概率为? ? ? ? 解析? 本题考查解三角形的应用? 考查运算求解能力?如图所示? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由正弦定理可得? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 本题考查对数大小的比较? 考查推理论证能力?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?所以? ? ? ? 解析? 本题考查线面角? 考查运算求解能力与空间想象能力?阜阳市高一年级教学质量统测数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将正方体中的正? ?沿?翻折至与点?共面? 如图所示? 因为? ? ? 所以当?为线段?的中点时? ? ?取得最小值?连接? ? 在正方体? ? ? ?中? ?平面? ? ? 可得? ? ? 所以直线? ?与平面? ? ?所成角为? ? ? 设正方体? ? ? ?的棱长为? 则?槡? ? 又点?为?的中点? 所以? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 本题考查基本不等式的应用与方程有解? 函数的奇偶性等问题? 考查推理论证能力?因为? ? ? ?在? 上单调递增? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? 当? 时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?为奇函数? 其图象关于原点对称?函数? ? ? ? 的最小正周期?故?为真命题? ? ? ? ? 解析? 本题考查球体与三棱锥的综合? 考查逻辑推理? 直观想象? 数学运算等核心素养?如图? 取? ?的中点? 连接? ? ? 因为? ?底面? ? ? 所以? ? ?因为? ? ? ?槡 ?槡? 所以? ? ? ?槡? ? ?易证? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?因为球?的表面积为? ? ? 所以球?的半径为?故球?的球面与三棱锥? ? ?的表面的交线总长为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 本题考查复平面及复数的模? 考查抽象概括能力与运算求解能力? ? ? ? ?的几何意义为?对应的点到原点的距离? ? 故所求区域面积? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 本题考查点? 线? 面的位置关系? 考查空间想象能力?易知?为假命题?为真命题? 若?到?的距离均为? 则? ?或?在?的两侧? 故?是假命题? ? ? ? 解析? 本题考查三角恒等变换? 考查数学运算与数学建模的核心素养?如图? 过?作直线?与水面平行? 过?作?于? 过?作?于?设? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?所以? ? ? ? ? ?槡 ? 整理得? ? ?槡 ? 则? 即? ? ? ? ? 解析? 本题考查函数的综合? 考查直观想象? 数学运算的核心素养以及函数与方程的数学思想?阜阳市高一年级教学质量统测数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不妨假设? 则由? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ?则?两点间的距离? ? ? ? ?槡? ?当且仅当? ? 即? ?时? 等号成立? ? ? 解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 因为? ? ? ? ? ? ?分所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 解? ? 设这? ? ?名果农苹果销售量的平均数为?百千克?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分故这? ? ?名果农苹果销售量的平均数为? ? ?万千克?分? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分所以? ? ?分位数在第?组内? 且? ? ?分位数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 销售量在? ? ? ? 的每位果农的利润为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?万元?销售量在? ? ? ? ? 的每位果农的利润为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?万元?分销售量在? ? ? ? ? 的每位果农的利润为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?万元?销售量在? ? ? ? ? 的每位果农的利润为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?万元? ?分因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这?组的人数分别为? ? ? ? ?分所以这? ? ?名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润约为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?万元? ?分? ? ?解? ? 余弦定理? ? ? ? ?分证明如下?设? ? ? ? ? ? ? 则?分则?分即? ? ? ? ? ? ? ? ?分则? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?分? 因为? ? 所以? ?分因为? ? ?的面积为槡 ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?分则? ? ?槡 ? ? 又? ? ?为锐角三角形? 所以? ? ?分所以? ? ? ? ?槡? ? ?分故? ? ?的周长为? ? ? ?分? ? ? 证明? 如图? 取? ?的中点? 连接? ? ?因为?为棱? ?的中点? 所以? ? ? 且? ? ?分?阜阳市高一年级教学质量统测数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又?为棱? ?的中点? 且底面? ? ? ?为正方形? 所以? ? 且? ?分所以? ? 且? ? 所以四边形? ? ?为平行四边形?分则? ? 又? ?平面? ? ?平面? ? ?所以?平面? ? ?分? 解? 平面? ? ?与平面? ? ?垂直?分证明如下?因为?为棱? ?的中点? ? ? 所以? ? ?分因为? ?底面? ? ? ? 所以? ? ?分又? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ?分因为? ?平面? ? ? 所以? ? ? ?分因为? ? ? 所以? ?平面? ? ? ?分因为? ?平面? ? ? 所以平面? ? ?平面? ? ? ?分? ? ?解? ? 根据图象可得? ? ? ?所以? ?分因为? ? ? 所以? ? ?分又因为图象过点? ? 所以? ? ?分因为? ? ? ? ? ? ?所以? ? 即? ?又因为? ? 所以?分故? ? ? ? ?分? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分所以? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?分依题意可得? ? ? ? ?分又? ? ? 所以? ? ? ? ?分解得? ? ? ? ? ? ?分? ? ?解? ? 因为函数? ?与函数? 的图象关于直线?对称?所以? ? ?分则? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ?得? ? ? ? 故? ?分因为? ? ? ? ? 且? ? ?分所以? 的值域为?分?阜阳市高一年级教学质量统测数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 则?分因为存在? 使得? ? ? ? 成立?所以? ? ?分而?所以当? 即? ? ? ?时?取得最小值?分故?分? 函数? ?图象的对称中心为? ? ?分