1、工艺尺寸链工艺尺寸链3.5.1 尺寸链的基本概念1 尺寸链的定义在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链尺寸链。（dimensional chain） 2 尺寸链的组成 1)环 列入尺寸链中的每一尺寸。2)封闭环 尺寸链中在加工过程或装配过程最后形成的一环。 3)组成环 4)增环 5)减环 6)无向性环 尺寸链中常有这样一些环，如间隙、同轴度、垂直度等，它们的方向是不定的，可能作为增环；也可能作为减环，这取决于它在尺寸链图中的位置。图3- 7 零件加工中的尺寸链3 尺寸链的特性 1)封闭性封闭性 由于尺寸链是封闭的尺寸组，因而它是由一个封闭环和若干个相互连接的组成
2、环所构成的封闭图形，不封闭就不成为尺寸链。 2)关联性关联性 由于尺寸链具有封闭性，所以尺寸链中的封闭环随所有组成环变动而变动。因而，封闭环是组成环的函数。可表达为A0f ( i Ai)。 是表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。对于增环， i为正值；对于减环， i为负值；若组成环的方向与封闭环的方向一致， ，若组成环的方向与封闭环的方向成一角度，则0 i 1；若组成环的方向与封闲环的方向垂直， i0。 iiAfv4 尺寸链图v 将尺寸链中各相应的环，用尺寸或符号标注在示意图上 (零件图样或装配图样)，或将其单独表示出来v 在绘制尺寸链图时，用首尾相接的单箭头线顺序表示各环。其中，
3、与封闭环箭头方向相同的环即为减环；与封闭环箭头方向相反的环即为增环。 8 图 3-8尺寸链图v5 尺寸链形式 v1 按环的几何特征划分按环的几何特征划分 v(1) 长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链。 v(2) 角度尺寸链 全部环为角度尺寸的尺寸链。v(3) 组合形式 即兼有长度尺寸和角度尺寸的尺寸链。v2 按其应用场合划分按其应用场合划分v(1) 装配尺寸链 全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。v(2) 工艺尺寸链 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。如图3-7b所示台阶零件上三个工艺尺寸所形成的尺寸链即工艺尺寸链。v (3) 零件尺寸链 全部组成环为同一零件设计尺寸所形成
4、的尺寸链。v 3 按各环所处空间位置划分按各环所处空间位置划分v (1)直线尺寸链 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。图3-7、图3-8所示的尺寸链是直线尺寸链。v (2)平面尺寸链 全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。v (3)空间尺寸链 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。v 长度尺寸链可以是直线、平面或空间尺寸链，角度尺寸链只能是平面或空间尺寸链。v尺寸链还可分为基本尺寸链和派生尺寸链，标量尺寸链和矢量尺寸链。 3.5.2v3.5.2 尺寸链的计算公式尺寸链的计算公式v 尺寸链的计算，是指计算封闭环与组成环的基本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。计算方法分
5、为极值法和统计(概率)法两类。极值法多用于环数少的尺寸链，统计(概率)法多用于环数多的尺寸链。v（下面尺寸链计算公式摘自GB584786）v 各参数间的关系见图 3-9所示。具体可用下式计算。 （1）封闭环的基本尺寸L0 iimiLL10（2）封闭环的中间偏差0 (中间偏差即上偏差与下偏差的平均值) miTiiioie12)(分布特征正态分布三角分布均匀分布瑞利分布偏态分布外尺寸内尺寸分布曲线 k11.221.731.141.171.17 e0000.280.26.26 表3-7 常见的几种分布曲线相对分布系数k与不对称系数e 表3-7 常见的几种分布曲线相对分布系数k与不对称系数e表7 (4
6、) 封闭环极限偏差 ES00 T0 EI00T0 (3）封闭环的公差T0 极值公差 统计公差 miiiLTT10miiiiosTkkT1222012121(5) 封闭环的极限尺寸 L0 max L0 ES0 L0 min L0 EI0v对于直线尺寸链，用极值法计算时：v封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。v封闭环公差等于所有组成环公差之和；v封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和，v封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和；v封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；封闭环的最小
7、极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。(7)组成环极限偏差 ESi i EIi i (8)组成环的极限尺寸 Limax Li ESi Limin Li EIi iT21iT213.5.3v 3.5.3 尺寸链的计算形式v 1 正计算形式v 已知各组成环的基本尺寸、公差及极限偏差，求封闭环的基本尺寸、公差及极限偏差。它的计算结果是唯一的。产品设计的校验工作常遇到此形式。 v2 反计算形式v 已知封闭环的基本尺寸、公差及极限偏差求各组成环的基本尺寸、公差及极限偏差。由于组成环有若干个，所以反计算形式是将封闭环的公差值合理地分配给各组成环。产品设计工作常遇到此形式。v
8、 3 中间计算形式v 已知封闭环和部分组成环的基本尺寸、公差及极限偏差，求其余组成环的基本尺寸、公差及极限偏差。工艺尺寸链多属此种计算形式。例1v【例1】图3-10 所示的套筒零件，设计图样上根据装配要求标注尺寸5000.2和1000.4mm，大孔深度尺寸未注。加工时，由于尺寸1000.4 mm测量比较困难，改用深度游标卡测量大孔深度A2 图3-10 测量尺寸换算11v零件以M面为定位基准，用调整法加工B、C、D各面，需要确定各个工序尺寸。 图3-11 基准不重合时工序尺寸的换算例2v【例2】如图 3-12a) 所示为齿轮孔的局部简图。孔和键槽的加工顺序是：1)镗孔至49.600.10mm。
9、2)插键槽，工序尺寸为A。3)淬火热处理。4)磨孔至5000.04 mm，同时保证53.600.34 mm。假设热处理后磨孔和镗孔同轴度误差为0.04，试计算插键槽的工序尺寸A及其公差。图3-12 孔与键槽加工的工艺尺寸链工序零件简图尺寸链图工序工序例3如图3-13所示小轴，与轴向尺寸有关的加工过程是：工序1，车端面A；工序2，车端面C及台肩B；工序3，热处理；工序4，磨台肩面B。试校核磨台肩面B的余量。14（a） (b)图3-14 箱体镗孔工艺尺寸链15 图3-15 电镀零件工序尺寸计算16图3 -16 渗氮工序尺寸及其偏差的换算3.5.5 工艺尺寸链图表计算法 在工序较多、工序中的工艺基准
10、与设计基准又不重合，且各工序的工艺基准需多次转换时，工序尺寸及其公差的换算会变的很复杂，难以迅速地建立工艺尺寸链，而且容易出错。采用把全部工序尺寸、工序余量及相关设计尺寸画在一张图表上的图表计算（也有称图解法或跟踪法），可以直观地、简便地建立工艺尺寸链，进而计算工序尺寸及其公差和验算工序余量。图解法还便于利用计算机进行辅助工艺设计。 17 图3-17 代表符号的含义v1 1 图表的绘制图表的绘制 v1)在图表上方绘出工件简图，（画对称的半个剖面，零件细节可省略）简图中标出与工艺计算有关的轴向设计尺寸。将有关表面向下引出四条直线，并按A、B、C、D顺序编好。v2)自上而下画出表格，依次分栏说明各
11、工序的名称和加工内容。v 3)用图 3-17所示符号，画出各工序的定位基准、工序基准、加工表面、工序尺寸、工序余量。余量符号画在待加工面的入体侧。v4)在图表中标明工序号、工序名称、工序平均尺寸称工序偏差、最小余量、余量变动量、平均余量和工序尺寸及其偏差。在图表的最下方，标明设计尺寸、实际获得尺寸 表8BCDAA1Z2A2Z3A3A4Z4Z5A5A03A02A01表8图v2 查明工艺尺寸链组成的图解追踪法查明工艺尺寸链组成的图解追踪法 v 加工过程中被间接保证的设计尺寸和工序余量都是工艺尺寸链的封闭环。对每一个封闭环，需查明其各自的工艺尺寸链组成。v 图解追踪法为：沿封闭环尺寸(或余量)两端所
12、在两根竖线（尺寸界线）同步向上追踪，追踪中遇到加工箭头符号（尺寸线），就拐弯逆箭头横向追踪至代表工序基准的圆点处，然后再沿着此圆点所在竖线、还有原来同步往上追踪时所沿着的另一根竖线，继续同步向上追踪，如此重复下去，直至两支追踪路径“汇交”为止。追踪路径所经过的各个工序尺寸就是尺寸链的组成环。 18v（2）解各工艺尺寸链 图3-18 用跟踪法列出的尺寸链16题v16某零件的加工路线如题图 3-2所示： 工序1，粗车小端外圆、台肩面及端面；工序2，大端外圆及端面；工序3 ，精车小端外圆、台肩面及端面。试校核工序3精车小端面的最小余量是否大于0.5mm？若余量不够应如何改进？ 工序 1 工序 2 工
13、序3 题图3-2用工艺尺寸链追踪法，画出尺寸链图，建立尺寸链如下： 封闭环 ：Z 增环： 减环： Zmax =52+20.5-(50-0.2)-(22-0.3) = 1Zmin =(52-0.5)+(20.5-0.1)-50-22 = -0.1计算出Zmin显然不满足余量大于0.5mm的要求。要增大余量Z，可增大尺寸链中的增环或减小减环尺寸。在上述四个尺寸中 应为设计尺寸，不能改动；增大尺寸52较为合适。 045. 05201 . 05 .2002 . 05003 . 02202 . 05017题v17题 图3-3为一轴套零件简图和工序简图，该零件工序为：工序1 车大端端面外圆及镗孔；工序2
14、车小端外圆、端面及台肩；工序3 钻孔；工序4 热处理；工序5 磨小端外圆及台肩面，试求工序尺寸A、B及公差。零件简图 工序1 工序2 工序3 工序5 题图3-317工序 1工序 2工序 3工序 536 0.4B 30 25 0.3314.7 0.1 A5 0.330 +0.10B123工序 1工序 2工序 3工序 536 0.4B 30 25 0.3314.7 0.1 A5 0.330 +0.10B12317-1解：根据题意画跟踪图，得尺寸链1和尺寸链2由尺寸链1，解出：B=360.4。在尺寸链3中， 50.3是设计尺寸，而且是最后工序得到的，显然是该尺寸链的封闭环，其公差为0.6，其余各组成
15、环公差总和应为0.6；但B的公差已大于0.6，因此必须压缩B的公差（在0.4范围内）确定B的公差后，即可解出尺寸链2（A在此尺寸链中是组成环，它是在工序2中直接得到的）。基本尺寸：530A4.736 A6.3上偏差：0.30.10.1ESA(0.1) ESA0下偏差：0.30.10 EIA 0.1 EIA 0.1工序尺寸A6.300.1 B360.1将B代入尺寸链2，能满足尺寸 链2讨论：如果尺寸25 0.3为250+0.3 如何解该尺寸链？工序 1工序 2工序 3工序 536 0.4B 30 25 0.3314.7 0.1 A5 0.330 +0.10B12318题v18某小轴零件外圆需氰化
16、后磨削，外圆加工顺序如下：1)车外圆25.4 0-0.13 2)氰化，要求氰化层深度为t 3)磨外圆至250-0.021 mm。要求保证氰化层深度为0.10.3mm。试计算工序3氰化层深度及公差。解：根据题意画加工示意图和尺寸链图氰化层深度为：0.4 （即：0.31050.435mm）19题E 题图3-4v19在铣床上采用调整法加工如题图3-4所示套筒零件的表面B，以C面定位，表面D、E均已加工完毕要求保证尺寸1000.2，试求工序尺寸A。19解：根据题意画尺寸链图，尺寸100+0.2是设计尺寸，也是加工后得到的，为封闭环。工序尺寸A和尺寸300+0.06为增环，尺寸600.06为减环.计算尺寸链，求工序尺寸A。基本尺寸：A60103040上偏差： 0.2ESA0.06（0.06） ESA0.20.060.060.08下偏差： 0EIA00.06 EIA0.06 工序尺寸A为：08. 006. 040EA100+0.2300+0.06600.0620题024. 0064. 0v20 加工题图3-5所示轴颈时，要求保证键槽深度尺寸t=45.50-0.2的有关工艺过程如下：v1）车外圆至50.40-0.08 v2) 在铣床上按尺寸H0-H铣键槽 v3）热处理 v4）磨外圆至尺寸50 ；磨外圆和车外圆的同轴度误差为0.02,试用概率法计算铣键槽工序尺寸H0-H 题图3-5
