1、【分层单元卷】人教版数学5年级下册第8单元B提升测试时间：90分钟满分：100分班级_姓名_得分_一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1（3分）有3枚硬币，其中有一枚和其它两枚质量不一样，用一架天平称，至少称（）一定能找出这枚硬币。A1次B2次C3次D无法确定2（3分）有21个乒乓球，其中有一个是次品，轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球。A3B4C10D113（3分）在28枚金币中有一枚假金币，质量轻一些，外形无差别，如果用天平称至少称（）次就能保证找出这枚假金币。A6B5C4D34（3分）有15盒饼，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（
2、）次才可以保证找出这盒饼干。A2B3C45（3分）有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖A2B3C46（3分）27瓶饮料，其中1瓶变质了（略重一些）。用天平称，至少称（）次一定能找出次品。A2B3C4D57（3分）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来A3B4C5D6二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8（3分）有15瓶口香糖，其中有一瓶被小明偷吃了2粒，给你一架天平，至少称次能保证被偷吃的那一瓶。9（3分）为了迎接建党100周年，某工厂生产了一批纪念币，在13个外观一样的纪念币中，有一个是次
3、品（略重），用天平称，至少称次才能保证找到次品。10（3分）有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称次能保证把这瓶药找出来。11（3分）有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。12（3分）有9盒饼干，其中8盒的质量相同，另有1盒质量稍轻一些，用天平至少称次才能保证找出稍轻的那盒饼干。13（3分）有10瓶同样规格的钙片，其中1瓶吃了3片。用天平称，至少称次就能找出吃了3片的那一瓶。14（3分）有13个形状、大小完全相同的小皮球，其中1个不合格，质量轻一些。如果用天平秤的方法，至少称次能保
4、证找出这个小皮球。三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15（3分）13件商品中有1件较轻的次品，用天平至少称3次，就保证能找到次品（ ）16（3分）有14瓶口香糖，其中13瓶质量相同，另有1瓶质量不足，如果用天平称，至少称2次才能保证找出这瓶口香糖。（ ）17（3分）有15个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。（ ）18（3分）有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件（ ）四、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）19（8分）有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出
5、来吗？20（8分）有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？21（8分）有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻你能用天平找出来吗？22（8分）一箱核桃露有24罐，其中有一罐质量有问题，比其他的核桃露重一些，如果用天平称，至少称几次才能保证找到次品？（请写出过程）23（8分）我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？五、解答题（共
6、1小题，满分6分，每小题6分）24（6分）小刚和小丽进行找次品比赛。小刚从12个零件中找，小丽从27个零件中找。已知他们的零件型号一样，每人要找的零件中只有一个轻一些（次品），都要保证用最少的次数找出次品。在动手之前，几名同学议论开了：在说法不正确的中画“”，在说法正确的中画“”。参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1B； 2A； 3C； 4B； 5A； 6B； 7B；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）83；93；103；113；122；133；143；三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15； 16； 17； 18；四、应用题（共5小题，满分40分，每
7、小题8分）19第一次，把15枚金币平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5枚）中的4枚，天平两侧分别放2枚，若天平平衡，则较轻的为未取的一枚，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的金币（2枚），分别放在天平两侧，即可找到较轻的假币答：能在天平上称3次，就把假金币找出来20第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，
8、若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品答：用天平至少称3次能保证找出次品21第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品答：能用天平找出来2224罐核桃露分成
9、3份（8+8+8），任取两份，天平两边各放一份，如果不平衡，次品在较重的8个中；如果平衡，次品在剩下的8个中；这样次品范围缩小到8个中；将8罐核桃露分成3份（3+3+2），天平两边各放3罐，如果平衡，次品在剩下的2罐中，这两罐再称一次，较重的是次品；如果不平衡，次品在较重的3个中；将8罐核桃露分成3份（1+1+1），天平两边各放一罐，如果平衡，剩下的一罐是次品，如果不平衡，较重的一罐是次品。答：至少3次可以保证找到次品。232次可以找出39（个）待测物品的一个较重次品；3次可以找出327（个）待测物品的一个较重次品；因此3次可以找出1027个待测物品中的一个较重次品；15盒茶叶中的一盒较重，至少称3才可以保证找出这盒茶叶。答：用天平称，至少称3次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来。五、解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）24有可能两人都需要3次才能找出次品，所以小丽用的次数不一定比小刚多，所以号同学说法错误，号同学说法错误，号同学说法正确；小刚可能用2次就找出了次品，而小丽一定要3次才能找出次品，所以号同学说法错误；第一次和第二次时，小刚和小丽都是分的3份，第三次时，小刚分的2份，小丽分的3份，所以号同学说法错误。
