1、云南省2021年秋季学期期末普通高中学业水平考试数学试卷选择题一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1已知集合，则（）A. B. C. D. 【答案】A2. 弧度等于（）A. B. C. D. 【答案】B3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 球【答案】D4. 函数的定义域是（）AB. C. D. 【答案】A5. 等于（）A. B. C. D. 【答案】D6. 已知，则（）A. B. C. D. 2【答案】D7. 在数列中，则等于（）A. 2B. 3C.
2、4D. 8【答案】C8. 下列运算结果正确是（）A. B. 若，则C. D. 【答案】D9. 函数的最小正周期和最大值分别是（）A. B. C. D. 【答案】B10. 对于下面的程序框图，输入的值是3，则输出的y值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C11. 某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数是（）A. 2B. 4C. 6D. 10【答案】B12. 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，
3、计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切，三个内角，所对的边分别是a，b，c，始终满足：（其中，是外接圆的半径）.若的边长，外接圆半径，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C13. 下列函数有零点的是（）A. B. C. D. 【答案】D14. 已知向量，则等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C15. 不等式的解集是（）A. xx2,或x3B. C. D. xx3【答案】B16. 在某学校的五次考试中，甲、乙两名同学的数学成绩绘制成茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲同学的平均成绩比乙同学好，甲同学成绩更稳定B. 乙同学的平均成绩比甲同学好，乙同学成绩更稳定C.
4、乙同学的平均成绩比甲同学好，甲同学成绩更稳定D. 甲同学的平均成绩比乙同学好，乙同学成绩更稳定【答案】A17. 如图，在中，分别是边的中点，在内任取一点，取到的点在内部的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B18. 已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则（）A. B. C. D. 【答案】C19. 用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为（）A81m2B. 36m2C. D. 【答案】A非选择题二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上.20. 已知向量，则_.【答案】21. 直线的斜率_.【答案】22. 已知函数fx=2x,x1
5、x2+1,x1，则f1+f0=_.【答案】323. 已知满足约束条件则的最大值是_.【答案】2三、解答题：本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 已知等差数列的通项公式为.（1）求，及其公差的值；（2）求数列的前5项和.【答案】（1）（2）2525. 如图，正方体中，交于点，棱长为2.（1）求正方体的体积；（2）证明：平面；（3）证明：平面.【答案】（1）（2）证明见解析（3）证明见解析26. 某校1200名学生参加了一次数学测验（满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组频数频率30.01510b250.125a05620.31（1）求和的值；（2）如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率（注：60分及60分以上为及格）.【答案】（1），；（2）27. 已知直线，圆.（1）写出圆的圆心坐标和半径的值；（2）当直线过圆心时，求的值；（3）若直线与圆有公共点，求的取值范围.【答案】（1），（2）（3）
