1、第 1 页 共 2 页新和县实验中学新和县实验中学 2021-2022 学年第一学期学年第一学期期末期末考考试试试卷试卷高高 二二 年级年级学科：学科：数学数学（时间（时间 120 分钟分钟 分值：分值：150 分分）一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分）1已知直线l的方程为1 xy，则该直线l的倾斜角为（）A30B45C60D1352某影院有 60 排座位，每排 70 个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为 15 的所有听众 60 人进行座谈，这是运用了（）A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法3执
2、行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 S 是（）A2B4C7D114. 若已知点）1，1，1（A，）3,-3,-3（B，则线段AB的长为（）A34B32C24D235若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）A只有一条B无数条C是平面内的所有直线D不存在6如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）则甲组数据的中位数，乙组数据的平均数分别为（）A12，15B15，15C15，15.9D15，16.87已知随机事件CBA,中，A与B互斥，B与C对立，且 3 . 0AP， 6 . 0CP，则BAP（）A0.3B0.6C0.7D0.98过点(
3、2,1)的直线中,被圆04222yxyx截得的最长弦所在的直线方程为()A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x+3y-5=0D.x-3y+1=09已知空间两条不同的直线nm,和两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若/ / ,/ /mnmn则B若,m mnn则C若/ / , / / ,/ /mnmn则D若/ / ,/ /mmnmn 则10.某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有()A. 6500 户B. 300 户C. 19000 户D. 9500 户11.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为
4、点P的坐标，求点P落在圆1622 yx外部的概率是().A95B32C97D9812.曲线241xy与直线42 xky有两个交点,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.二、二、填空（共填空（共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分) )13某校高一、高二、高三三个年级中招募志愿者 50 人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数， 已知高一、 高二、 高三年级的学生人数之比为 4： 3： 3， 则应从高二年级抽取名志愿者14某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：8 .
5、 2xy；但现在丢失了一个数据,该数据应为_.15.如果对任何实数k，直线051213kykxk都过一个定点 A，那么点 A 的坐标是电话动迁户原住户已安装6530未安装4065x-2-1012y5221高年级（）班考号：学生姓名 :第 2 页 共 2 页16一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB 与 CM所成的角为 60；EF 与 MN 是异面直线；MNCD.以上结论中正确结论的序号为_三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10 分
6、)已知直线l经过点5，2P，且斜率为43.(1)求直线l的方程；(2)若直线04)2( :ayxam与直线l平行，求直线m与直线l的距离.18.(12 分)如图，在长方体1111ABCDABC D中，底面ABCD是正方形，E为1CC的中点.（1）证明：1/AC平面BDE；（2）证明：平面BDE 平面1ACC。19. (12 分)甲、乙两机床同时加工直径为 100 cm 的零件，为检验质量，各从中抽取 6 件测量，数据为甲：9910098100100103乙：9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定。20(12 分)
7、已知圆 C：04222myxyx（1）求实数m的取值范围；（2）若直线042yxl：与圆 C 相交于 M、N 两点，且54MN，求m的值。21(12 分)如图，AB 是O的直径，PA 垂直于O所在的平面，C 是圆周上不同于 A，B 的一动点.（1）证明：BC面 PAC；（2）若 PA=AC=1，AB=2，求直线 PB 与平面 PAC 所成角的正切值。22.(12 分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：分组人数频率39.5，49.5）a0.1049.5，59.5）9x59.5，69.5）b0.1569.5，79.5）180.3079.5，89.5）15y89.5，99.530.05（1）分别求出yxba,的值，并补全频率分布直方图；（2）估计这次环保知识竞赛平均分；（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？（成绩大于等于 59.5 分算及格）
