1、1第第2章章 长度测量基础长度测量基础第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念第二节第二节 尺寸传递尺寸传递 第三节第三节 测量仪器与测量方法的分类测量仪器与测量方法的分类第四节第四节 测量技术的部分常用术语测量技术的部分常用术语第五节第五节 常用长度测量仪器常用长度测量仪器第六节第六节 坐标测量机中的光栅与激光测量原理坐标测量机中的光栅与激光测量原理第七节第七节 探针扫描显微镜简介探针扫描显微镜简介第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理第九节第九节 计量器具的选择计量器具的选择第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念 1.1.测量技术测量技术 在机械制造业中，对加工完成的零件
2、是否符在机械制造业中，对加工完成的零件是否符合设计要求进行判断与确定的一种手段。合设计要求进行判断与确定的一种手段。 主要是研究对零件的几何量进行测量和检验主要是研究对零件的几何量进行测量和检验的一门技术。的一门技术。 长度、角度、几何形状、长度、角度、几何形状、相互位置以及表面粗糙相互位置以及表面粗糙度等度等 国家标准是实现互换性的基础国家标准是实现互换性的基础 测量技术是实现互换性的保证测量技术是实现互换性的保证 2.2.测量测量 确定被测对象的量值而进行的实验过程。确定被测对象的量值而进行的实验过程。 即就是将一个被测的量与一个作为测量单位的即就是将一个被测的量与一个作为测量单位的标准量
3、进行比较的过程。标准量进行比较的过程。 L= qL= qE E ( (基本测量方程式基本测量方程式 ) ) 式中：式中：L L被测量值被测量值 E E测量单位测量单位 q q比值比值测量单位的选择取决于被测几何量测量单位的选择取决于被测几何量所要求的测量精度所要求的测量精度 第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念 测量包括以下四个方面的内容：测量包括以下四个方面的内容：1 1）测量对象）测量对象2) 2) 测量单位测量单位 3) 3) 测量方法测量方法4) 4) 测量精度测量精度 : : 零件的几何量零件的几何量 : : 国家的法定计量单位国家的法定计量单位 : : 测量器具、测量原理以及
4、检测条件的测量器具、测量原理以及检测条件的综合综合 : : 测量结果与真值的一致测量结果与真值的一致第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念 任何测量都避免不了会产生测量误差。因此，精度和误差是两个相互对应的概念。精度高，说明测量结果更接近真值，测量误差更小；反之，精度低，说明测量结果远离真值，测量误差大。由此可知，任何测量结果都是一个表示真值的近似值。 第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念3. 3. 检验检验 “检验检验”是一个比是一个比“测量测量”含义更广泛的概念。含义更广泛的概念。对于金属内部质量的检验、表面裂纹的检验等，就对于金属内部质量的检验、表面裂纹的检验等，就不能用不能用
5、“测量测量”这一概念。这一概念。 对于零件几何量的检验，通常只是判断被测零件对于零件几何量的检验，通常只是判断被测零件是否在规定的验收极限范围内，确定其是否合格，是否在规定的验收极限范围内，确定其是否合格，而不一定要确定其具体的量值。而不一定要确定其具体的量值。 第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递概述概述1.1.基准的建立基准的建立 为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立为了保证工业生产中长度测量的准确度，首先要建立统一、可靠的长度基准统一、可靠的长度基准 。常见的长度基准：常见的长度基准：米（米（m m）、毫米（）、毫米（mmmm）、微米）、微米(m)(m)、纳米（纳
6、米（nmnm）国际单位制国际单位制机械制造机械制造精密测量精密测量超精密测量超精密测量换算关系为：换算关系为：1m=1000mm 1mm=1000m 11m=1000mm 1mm=1000m 1m=1000 nmm=1000 nm第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递概述概述第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其
7、传递系统量块的研合性量块的研合性第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统按按“级级”测量：使用量块上的名义尺寸。测量：使用量块上的名义尺寸。按按“等等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。一套量块有两种使用方法。一套量块有两种使用方法。按按“级级”使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差按按“等等”使用：根据量块的实际尺寸，忽略检定时的测量误差使用：根据量块的实
8、际尺寸，忽略检定时的测量误差按按“等等”测量比按测量比按“级级”测量的精度高。测量的精度高。 第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统6. 6. 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则 组合方法组合方法 1 1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。若为按若为按“级级”测量，则测量结果即为按测量，则测量结果即为按“级级”测量的测量的测得值；若是按测得值；若是按“等等”测量，可将测出的结果加上量测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按“等等
9、”测测量的测得值。量的测得值。 第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统6. 6. 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则 组合原则组合原则 1 1）量块块数尽可能少，一般不超过）量块块数尽可能少，一般不超过3-53-5块。块。2 2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的量块中混选。套以上的量块中混选。3 3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。4 4）组合时，下测量面一律朝下。）组合时，下测量面一律朝下。 第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准
10、与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统28.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0 例如：要组成例如：要组成28.935mm28.935mm的尺寸，采用的尺寸，采用8383块一套的量块块一套的量块第二节第二节 长度基准与尺寸传递长度基准与尺寸传递一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统28.93528.935-1.005-1.005第一块量块尺寸为第一块量块尺寸为1.005mm1.005mm27.9327.93-1.43-1.43第二块量块尺寸为第二块量块尺寸为1.43mm1.43mm26.526.5-6.5-6.5第三块量块尺寸为第三块量块尺寸
11、为6.5mm6.5mm 20 20-20 -20 第四块量块尺寸为第四块量块尺寸为20mm20mm 0 0 以上四块量块研合后的整体尺寸为以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm28.935mm 角度块规角度块规精度：精度：3、10、301.直接测量与间接测量直接测量与间接测量 1) 1) 直接测量：所测值就是被测量直接测量：所测值就是被测量用游标卡尺测量直径用游标卡尺测量直径 2) 2) 间接测量：测量有关量，并通过一定的函数关系，间接测量：测量有关量，并通过一定的函数关系，求得被测量的量值。求得被测量的量值。LHR R = + L28HH2LLd 0被测表面被测表面杠杆测头轴线杠杆测
12、头轴线测量线测量线反馈反馈minmin公差公差 工件轴工件轴通端通端止端止端用光滑极限量规用光滑极限量规检验工件时检验工件时, ,通端通端能通过工件能通过工件, ,止端止端不能通过工件时不能通过工件时, ,则该工件是合格则该工件是合格的的. .maxmax 6. 动态测量与静态测量动态测量与静态测量2 2）静态测量：测量时，被测表面与测量头是相对静止的。）静态测量：测量时，被测表面与测量头是相对静止的。测量头测量头测量表面测量表面1 1）动态测量：测量时，被测表面与测量头有相对运动，）动态测量：测量时，被测表面与测量头有相对运动， 它能反映被测参数的变化过程。它能反映被测参数的变化过程。 标尺
13、间距标尺间距仪器标尺仪器标尺+ +_ _仪器标尺仪器标尺刻度间距刻度间距分度值分度值mmmm_ _+ +仪器标尺仪器标尺mmmm_ _+ + 示值范围示值范围仪器测量范围仪器测量范围（0 0180180）mmmm仪器标尺仪器标尺_ _+ +测量仪器的响应变化除以对应的激励变化。测量仪器的响应变化除以对应的激励变化。当激励和响应为同一类量时，也当激励和响应为同一类量时，也称为放大比或放大倍数。称为放大比或放大倍数。10.示值：由测量器具所指示的被测量值示值：由测量器具所指示的被测量值11. 测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差(i) ：计量器具示值减去被测量的真值所得：计量器具示值减去被测量的真
14、值所得的差值。即的差值。即i = Li -Lg12.测量仪器的最大允许误差：规程或规范允许的误差极限值。用以测量仪器的最大允许误差：规程或规范允许的误差极限值。用以衡量仪器的准确性。衡量仪器的准确性。13.修正值修正值( )：为消除系统误差，用代数法加到测量结果上的值。：为消除系统误差，用代数法加到测量结果上的值。=- i ，修正后得，修正后得 Lg = Li + 14.测量不确定度测量不确定度：表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结：表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。果相联系的参数。它是由于测量误差的存在而对被测量值不能肯它是由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定
15、的程度定的程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。，是定量说明测量结果的质量的一个参数。 2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理1.1.测量误差测量误差 被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异 =lL L 测量误差测量误差绝对误差：绝对误差：=lL 相对误差：相对误差： f =/L（/l） 用来判定相同被用来判定相同被测几何量的测量测几何量的测量精确度精确度 用来判定不同大用来判定不同大小的同类几何量小的同类几何量的测量精确度的测量精确度 一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念例如：例如：有两个被测量的实际测得值有两个被测量的实际测得
16、值l1=100mm，l2=10mm，1=2=0.01mm，则其相对误差为：则其相对误差为：f1=1/ l1100%=0.01/100100%=0.01%f2=2/ l2100%=0.01/10100%=0.1%由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，显然，显然，f1f2，表示前者的精确度比后者高。，表示前者的精确度比后者高。 2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 1)
17、计量器具误差计量器具误差计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。差而引起的测量误差。具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计量器具的示值误差和重复精度上。量器具的示值误差和重复精度上。2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 2）基准件误差）基准件误差所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。基
18、准件误差就是确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。指作为标准量的基准件本身存在的误差。基准件的误差应不超过总测量误差的基准件的误差应不超过总测量误差的1/31/5 一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 3）测量方法误差）测量方法误差测量方法误差是指选择的测量方法和定位方法测量方法误差是指选择的测量方法和定位方法不完善所引起的误差。不完善所引起的误差。4）测量环境误差）测量环境误差环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态
19、不一致所引起的测量误差。不一致所引起的测量误差。影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。和灰尘等。长度计量中规定标长度计量中规定标准温度为准温度为20一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 5）人员误差及读数误差）人员误差及读数误差人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。测量误差。6）测量力引起的变形误差）测量力引起的变形误差使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与使用计量器具进行接触测量时，测量
20、力使零件与测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理根据误差出现的规律，可将误差分为成两种基本类型：根据误差出现的规律，可将误差分为成两种基本类型： 1. 系统误差系统误差系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进行多系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。一确定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差由于具有一定的
21、规律，理论上讲比较容易发现系统误差由于具有一定的规律，理论上讲比较容易发现和剔除。但是，也有一些系统误差由于变化规律非常复杂，和剔除。但是，也有一些系统误差由于变化规律非常复杂，一般不太容易发现和剔除。一般不太容易发现和剔除。 定值系统误差定值系统误差 如量块检定后的实际偏如量块检定后的实际偏差，千分尺不对零而产差，千分尺不对零而产生测量误差等。生测量误差等。变值系统误差变值系统误差 如尺长是温度的函数，改变如尺长是温度的函数，改变温度，温度， 尺长将按照热胀冷缩尺长将按照热胀冷缩的确定规律变化，的确定规律变化， 从而引起从而引起误差。误差。二、误差的分类二、误差的分类2.8 测量误差和数据处
22、理测量误差和数据处理2.随机误差随机误差在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。从表面看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶然性，从表面看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶然性，例如，测量过程中，温度的波动、震动、测力不稳以及观察者例如，测量过程中，温度的波动、震动、测力不稳以及观察者的视觉等产生误差，因此也将其称为偶然误差。的视觉等产生误差，因此也将其称为偶然误差。 但多次重复测量，误差的变化服从统计规律，所以，可利但多
23、次重复测量，误差的变化服从统计规律，所以，可利用统计原理和概率论对它进行处理。用统计原理和概率论对它进行处理。 二、误差的分类二、误差的分类2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理3.3.粗大误差（也叫过失误差）粗大误差（也叫过失误差） 是指超出了在一定条件下可能出现的误差。是指超出了在一定条件下可能出现的误差。 它的产生是由于测量时疏忽大意（如读数错误、计算错它的产生是由于测量时疏忽大意（如读数错误、计算错误等）或环境条件的突变（冲击、振动等）而造成的某些较误等）或环境条件的突变（冲击、振动等）而造成的某些较大的误差。大的误差。在处理数据时，必须按一定的准则从测量数据中剔除。在处理数据时
24、，必须按一定的准则从测量数据中剔除。 二、误差的分类二、误差的分类2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理2.8 测量误差和数据处理测量误差和数据处理49u精密度：精密度：表示测量结果中随机误差的影响程度。表示测量结果中随机误差的影响程度。u正确度：正确度：表示测量结果中系统误差的影响程度。表示测量结果中系统误差的影响程度。u准确度（精确度）：准确度（精确度）：表示测量结果中随机误差和系统误差表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。综合的影响程度。正确度高正确度高精密度低精密度低正确度低正确度低精密度高精密度高准确度高准确度高测量精度测量精度测量结果与被测量真值的接近程度。测量结果
25、与被测量真值的接近程度。501. 误差修正法误差修正法三、系统误差三、系统误差消除或减小系统误差对测量结果影响的方法：消除或减小系统误差对测量结果影响的方法：如果知道测量结果（即未修正的结果）中包含的系如果知道测量结果（即未修正的结果）中包含的系统误差大小和符号，则可用统误差大小和符号，则可用测量结果减去已知的系统误测量结果减去已知的系统误差值差值，从而获得不含（或少含）系统误差的测量结果，从而获得不含（或少含）系统误差的测量结果（已修正结果）。（已修正结果）。误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。此时所使用的测量误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。此时所使用的测量仪器的示值，均有误
26、差修正表，以便在测量时对误差进行修正。仪器的示值，均有误差修正表，以便在测量时对误差进行修正。确定性，可用特定方法来消除确定性，可用特定方法来消除保持不变或以可预知保持不变或以可预知方式变化的误差分量方式变化的误差分量512. 误差抵偿法误差抵偿法分析测量结果发现，在有的测量结果中包含的系统误分析测量结果发现，在有的测量结果中包含的系统误差值和另一个测量结果中包含的系统误差值的大小相等，差值和另一个测量结果中包含的系统误差值的大小相等，符号则相反。符号则相反。用此两测量结果相加取平均值，可抵消其系统误差。用此两测量结果相加取平均值，可抵消其系统误差。3. 误差分离法误差分离法误差分离法常用在形
27、状误差测量中。通过采用反向误差分离法常用在形状误差测量中。通过采用反向测量或多步测量或多测头测量等测量方法，获得较多的测量或多步测量或多测头测量等测量方法，获得较多的测量信息，然后通过计算方法将测量结果中的系统误差测量信息，然后通过计算方法将测量结果中的系统误差分离开，从而获得准确的测量结果。分离开，从而获得准确的测量结果。521. 随机误差的正态分布随机误差的正态分布四、随机误差四、随机误差大量实践证明：多数随机误差是服从大量实践证明：多数随机误差是服从正态分布正态分布规律的。规律的。概率分布密度函数为：概率分布密度函数为：222)(21Lley22221ey指数衰减函数指数衰减函数 标准差
28、标准差随机性，可通过多次测量来减少随机性，可通过多次测量来减少53u对称性：对称性：绝对值相等的正误差和负绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等。误差出现的次数大致相等。u单峰性：单峰性：绝对值小的误差比绝对值绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。大的误差出现的次数多。u有界性：有界性：在一定的条件下，误差的在一定的条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。绝对值不会超过一定的限度。u抵偿性：抵偿性：当测量次数当测量次数N增大到无穷时，增大到无穷时，正负误差的总和趋于正负误差的总和趋于0，算术平均值，算术平均值愈趋近于真值。愈趋近于真值。 随机误差的特点随机误差的特点542. 标准差
29、标准差 大小与误差分布曲线的大小与误差分布曲线的形状形状有密切关系。有密切关系。22221ey 越小，越小， 大，大， 大，指数衰减快。大，指数衰减快。21maxy222曲线变陡曲线变陡分布越集中，测量方法分布越集中，测量方法精密度越高精密度越高。理论上单次测量的标准差：理论上单次测量的标准差：nnniin1222221.其中其中 l lL L 为随机误差为随机误差（没有系统误差的条件下）（没有系统误差的条件下）21maxy因此不存在系统误差时，测量方因此不存在系统误差时，测量方法精密度的高低可用标准差法精密度的高低可用标准差大小大小来表示。来表示。表表2-455随机误差的分布界限随机误差的分
30、布界限理论上，随机误差的分布是在理论上，随机误差的分布是在 之间之间l实际上，常将实际上，常将 lim 3 作为极限误差。作为极限误差。 l多次重复测量得到的测量值，其测量的不确定度多次重复测量得到的测量值，其测量的不确定度U= ; ; 3 称为包含因称为包含因子子3的扩展不确定度的扩展不确定度U99.73=3 。dep22221概率概率563. 算术平均值算术平均值当测量次数当测量次数n增大时，算术平均值愈趋近于真值。增大时，算术平均值愈趋近于真值。用算术平均值作为最后测量结果比用其它任一测量用算术平均值作为最后测量结果比用其它任一测量值作为测量结果更可靠。值作为测量结果更可靠。niinln
31、lllnL1211)(1nlll.21为重复性条件下，为重复性条件下，n次测量的结果。次测量的结果。574. 由残余误差求标准差由残余误差求标准差理论上：理论上：nnniin1222221实际上：实际上：111222221nnSniinnnnnLliinLlii残余误差残余误差实验标准差实验标准差22221)(efy算术平均值的实验标准差：算术平均值的实验标准差：nSSL例例2-2581. 函数的系统误差函数的系统误差五、函数误差五、函数误差用于间接测量中。用于间接测量中。当直接测量值当直接测量值x1, x2, , xt有系统误差有系统误差x1, x2, , xt 存在时，函数值的系统误差为存
32、在时，函数值的系统误差为y ，则，则表示：表示：函数的系统误差等于该函数对各自变量（直接测量值）在函数的系统误差等于该函数对各自变量（直接测量值）在给定点上的偏导数与其相应直接测量值的系统误差的乘积之和。给定点上的偏导数与其相应直接测量值的系统误差的乘积之和。),(21txxxfytxtxxyxfxfxf2121灵敏系数（误差传递系数）灵敏系数（误差传递系数）592. 函数的随机误差函数的随机误差当直接测量值当直接测量值x1, x2, , xt有随机误差的实验标准差有随机误差的实验标准差Sx1, Sx2, , Sxt 存在时，函数值随机误差的实验标准差为存在时，函数值随机误差的实验标准差为Sy
33、 ，则，则),(21txxxfy222222212)()()(21txxxySxfSxfSxfSt22222221)()()(21txxxSxfSxfSxfSty60例例2-1用用弦长弓高法弦长弓高法测量圆形零件的直径。测量圆形零件的直径。1）若测得弦长若测得弦长L=100mm，弓高弓高h20mm，其系统误差分别为其系统误差分别为L5m，h4m，计算计算D的直径的直径，系统误差系统误差和和已修正测量结果已修正测量结果。mmhhLD145202041004225 . 2204100242hLLD25. 50 . 12041000 . 142222hLhDmhDLDhLD5 . 8425. 555
34、 . 2所以所以 D=145+0.0085=145.0085mm已修正测量结果已修正测量结果=测量结果测量结果+修正值修正值=测量结果测量结果-系统误差系统误差。已修正测量结果称为真值的最佳估计。已修正测量结果称为真值的最佳估计。61举例举例用弦长弓高法测量圆形零件的直径。（续）用弦长弓高法测量圆形零件的直径。（续）2）若若L和和h的实验标准差分别为的实验标准差分别为：SL0.7m，Sh0.3m，计计算算D的实验标准差的实验标准差。mShDSLDShLD35. 23 . 025. 57 . 05 . 2222222225 . 2LD25. 5hD测量结果表示：测量结果表示：D=145.0085
35、mm，标准不确定度为，标准不确定度为2.35m。U99.73=3SD=7.05m 为为包含因子包含因子3的扩展不确定度的扩展不确定度。62六、重复条件下测量结果的处理六、重复条件下测量结果的处理例例2-3：在正常情况下，对同一零件某一个尺寸在重复性条件下进行系：在正常情况下，对同一零件某一个尺寸在重复性条件下进行系列测量，若系统误差已被消除，得测量列列测量，若系统误差已被消除，得测量列Li列于表中，试进行数据处理。列于表中，试进行数据处理。重复条件下测量结果处理（续）重复条件下测量结果处理（续）1. 计算算术平均值计算算术平均值mmlnLnii048.30112. 计算残余误差计算残余误差Ll
36、iin3. 求实验标准偏差求实验标准偏差mmnsnii0028. 0900007. 01112n4. 求算术平均值的实验标准偏差求算术平均值的实验标准偏差mmmnssL88. 000088. 0100028. 05. 测量结果表示测量结果表示该工件的测量结果为该工件的测量结果为30.048mm，实验标准偏差为，实验标准偏差为msL88. 064作作 业业P228 2-7、2-865第九节第九节 计量器具的选择计量器具的选择 机械制造中，计量器具的选择主要决定机械制造中，计量器具的选择主要决定于计量器具的技术指标和经济指标。综合考于计量器具的技术指标和经济指标。综合考虑这些指标时，主要有以下两点
37、要求。虑这些指标时，主要有以下两点要求。(1)(1)按被测工件的按被测工件的部位、外形和及尺寸部位、外形和及尺寸来选择计量来选择计量器具，使所选择的计量器具的器具，使所选择的计量器具的测量范围测量范围能满足工能满足工件的需要。件的需要。(2)(2)按被测工件的按被测工件的公差公差来选择计量器具。来选择计量器具。一、计量器具的选择原则一、计量器具的选择原则66 通常计量器具的选择可根据标准进行。通常计量器具的选择可根据标准进行。对于没有标准的其他工件检测用的计量器具对于没有标准的其他工件检测用的计量器具应使选用的计量器具的误差极限约占被测工应使选用的计量器具的误差极限约占被测工件误差的件误差的1
38、/101/3。一、计量器具的选择原则一、计量器具的选择原则误废和误收的概念轴+0- 20+4误收-4-13-9-17误收误废国标规定的工件验收原则：国标规定的工件验收原则：所用验收方法原则上是应所用验收方法原则上是应只接受位于规定的尺寸极限之内的工件，即只接受位于规定的尺寸极限之内的工件，即只允许有只允许有误废而不允许有误收误废而不允许有误收。二、光滑工件尺寸的检验二、光滑工件尺寸的检验用一级千分尺测轴用一级千分尺测轴200013. 0 普通计量器具检验光滑工件尺寸普通计量器具检验光滑工件尺寸适用于车间适用于车间用的计量器具用的计量器具，包括两个内容：，包括两个内容： 如何根据工件的基本尺寸和
39、公差等级确定工如何根据工件的基本尺寸和公差等级确定工件的验收极限；件的验收极限； 如何根据工件公差等级选择计量器具。如何根据工件公差等级选择计量器具。 GB/T 3177-2009GB/T 3177-2009 此标准适用于此标准适用于车间用的计量器具车间用的计量器具（计量器具（计量器具的具体选用方法。游标卡尺、千分尺和分度值不的具体选用方法。游标卡尺、千分尺和分度值不小于小于0.50.5 m m的指示表和比较仪等的指示表和比较仪等）。）。 主要用以检测主要用以检测公差等级为公差等级为IT6IT6IT18IT18的工件尺的工件尺寸。寸。2022-6-1070（一）安全裕度与验收极限（一）安全裕度
40、与验收极限1 1、验收极限的定义、验收极限的定义 验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限尺寸界限。2022-6-1071 方法方法1(1(内缩方式内缩方式) )：从工件的最：从工件的最大实体尺寸和最小实体尺寸分别大实体尺寸和最小实体尺寸分别向公差带内移动一个向公差带内移动一个安全裕度安全裕度A A来确定。来确定。A A由工件公差值确定，由工件公差值确定，如表如表2-72-7所列。所列。 方法方法2 (2 (不内缩方式不内缩方式) ) ：验收极：验收极限等于图样上标定的最大极限尺限等于图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸，即寸和最小极限尺寸，即
41、A A0 0。2 2、验收极限的确定方法、验收极限的确定方法国家标准对用普通计量器具检测工件尺寸规定国家标准对用普通计量器具检测工件尺寸规定了了两种两种验收极限。验收极限。2022-6-10723.3.验收方式的选择原则验收方式的选择原则 对采用包容要求的尺寸及公差对采用包容要求的尺寸及公差等级要求较高的尺寸，应选用等级要求较高的尺寸，应选用内缩方式。内缩方式。 当当工艺能力指数工艺能力指数C CP P 1 1时时(C(CP P =T/6, T=T/6, T为工件尺寸公差，为工件尺寸公差，为加工方法的标准偏差为加工方法的标准偏差 ) )，可用可用不内缩方式，不内缩方式，但当采用包但当采用包容要
42、求时，最大实体尺寸的一容要求时，最大实体尺寸的一侧采用侧采用内缩方式。内缩方式。2022-6-1073 当工件的实际尺寸服当工件的实际尺寸服从偏态分布时，可只从偏态分布时，可只对尺寸偏向的一侧采对尺寸偏向的一侧采用用内缩方式。内缩方式。 对于非配合尺寸和采对于非配合尺寸和采用一般公差的尺寸，用一般公差的尺寸，可用可用不内缩方式。不内缩方式。3.3.验收方式的选择原则验收方式的选择原则2022-6-1074（二）计量器具的选择原则（二）计量器具的选择原则应按测量不确定度允许值应按测量不确定度允许值U U来进行选择计量器具：来进行选择计量器具： 计量器具的不确定度计量器具的不确定度u1； 实测因素
43、影响的不确定度实测因素影响的不确定度u2：u20.45UUu9 . 01选择过程：选择过程：U u1 计量器具计量器具计量器具测量不确定度允许值计量器具测量不确定度允许值U U1 1按其与工件尺寸公差的比按其与工件尺寸公差的比值分值分I I、IIII、IIIIII三档，优先选用三档，优先选用I I档。档。752022-6-1076各种普通计量器具的不确定度数值，可查各种普通计量器具的不确定度数值，可查计量器具的使用说明书。例表计量器具的使用说明书。例表2-82-8，2-92-9，2-102-10。 生产中，若现有测量器具的不确定度生产中，若现有测量器具的不确定度u u大于大于u u1 1，应扩
44、大安全裕度，应扩大安全裕度A A值至值至A A值：值：二、计量器具的选择原则二、计量器具的选择原则 选择计量器具时，应保证所选择的选择计量器具时，应保证所选择的计量器具的不确定计量器具的不确定度不大于允许值度不大于允许值u u1 1，考虑计量器具的经济性，所选，考虑计量器具的经济性，所选计量器计量器具的不确定性还应尽可能的接近具的不确定性还应尽可能的接近u u1 1。2022-6-10772022-6-10782022-6-10792022-6-1080例例2-42-4试确定轴件试确定轴件 的验收极限，并选择相应的计量器具。的验收极限，并选择相应的计量器具。)(11250029. 0h解解: 1. 由于该轴要求高由于该轴要求高且采用包容要求且采用包容要求，应采用，应采用内缩方式内缩方式查表查表2-7 A=29 m上验收极限上验收极限2500.029249.971mm下验收极限下验收极限250-0.290.029249.739mm2.查表查表2-7 u126 m查表查表28知，可选用知，可选用分度值为分度值为0.02mm的游标卡尺的游标卡尺来测来测量该工件尺寸。因为量该工件尺寸。因为U=0.02mm0.026mm。81作业作业P229 2-9
