1、u电荷带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷： 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。 电荷的基本性质： 电荷与电荷之间存在相互作用力，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电量：物体所带电荷量的多少。基本电荷量：电量单位： 库仑（C）n = 1，2，3，1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先从年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续化不连续电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。在一个和外
2、界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律u库仑定律 真空中两个静止点电荷相互真空中两个静止点电荷相互作用力作用力F 的大小与这两个点电荷的大小与这两个点电荷所带电量所带电量 q1和和q2 的乘积成正比，的乘积成正比，与它们之间的距离与它们之间的距离r 的平方成反的平方成反比。作用力比。作用力F 的方向沿它们的连的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。线方向，同号相斥，异号相吸。真空中的库仑定律：真空中的库仑定律：1785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。1qq2221rqqK
3、f 电荷电荷2 2 受电荷受电荷 1 1的力的力fKq qrr122rr r从电荷从电荷1 1指向电荷指向电荷2 2若表示若表示 电荷电荷1 1受电荷受电荷2 2的力的力 表达式仍为表达式仍为fKq qrr122但但r从电荷从电荷2 2指向电荷指向电荷1 1q1q2r r令令K 140 有有理理化化KmN c 9 10922/SI01222885 10.cm N库仑定律库仑定律 国际单位制中国际单位制中真空介电常量真空介电常量 真空电容率真空电容率在氢原子中，电子与质子的距离约为5.310-11 m。求它们之间的万有引力和静电力。解：N1023. 8103 . 51085. 84)106 .
4、1 (4182111221922reFoe2rmMGFG（已知： M =1.6710-27 kg , G = 6.6710-11 Nm2kg-2，m = 9.1110-31 kg）N1064. 347211312711103 . 51011. 91067. 11067. 6u电场早期：电磁理论是超距作用理论早期：电磁理论是超距作用理论后来后来: : 法拉第提出近距作用法拉第提出近距作用 并提出力线和场的概念并提出力线和场的概念电场：电荷周围存在电场。电场：电荷周围存在电场。1.1.电场的基本性质电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功电场力对移
5、动电荷作功2.2.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式是电磁场的一种特殊形式二二. .电场强度电场强度空间带电体空间带电体 电量为电量为QQ描述场中各点电场的强弱的物理量描述场中各点电场的强弱的物理量是电场强度是电场强度qEfqQP试验试验电荷电荷条件条件 电量充分地小电量充分地小 线度足够地小线度足够地小f试验电荷放到场点试验电荷放到场点P P处，处，试验电荷受力为试验电荷受力为f试验表明：确定场点试验表明：确定场点 比值比值qf与试验电与试验电荷无关荷无关电场强度电场强度定义定义 EE rE x y z 矢量场矢量场 量纲量
6、纲 qfEqfE QPE国际单位制国际单位制13ILMT单位单位CNmV或或 点电荷在外场中点电荷在外场中受的电场力受的电场力 EqfoqFE单位：NC-11. 电场强度的大小为F/q0 。2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。EqFu电场强度的计算1 1点电荷电场中的电场强度根据库仑定律和场强的定义根据库仑定律和场强的定义qfQqrr402EfqEQrr402 球对称球对称Q r由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义r讨论讨论 r从源电荷指向场点从源电荷指向场点 场强方向场强方向正电荷受力方向正电荷受力方向由上述由上述两式得两式得2、点电荷系电场中的电场强度1r2rnr1E2
7、EnEEPnFFFF21ooooqFqFqFqF21电场强度叠加原理： 点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。nEEEE21各点电荷的电场强度：2220224erqE1210114erqE点电荷系的电场强度：iiiiiierqEE204EdEdqrrQQ402 dE若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示Qdq把带电体看作是由许多个电荷元组成，把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。然后利用场强叠加原理。P Pr电荷密度电荷密度 体电荷密度体电荷密度 面电荷密度面电荷密度 线电荷密度线电荷密度dVdqdsd
8、qdldqdVdsdl4、电偶极子电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。电偶极矩：l qp 电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化，电磁波的发射和接收都会用到。p-qql-qqlr例例2. 2. 计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。224lrqEo解：224lrqEo222441124rlrrlqEEEoA0422rllr334242rprqlEooAE+ +E- -Aro例例3. 3. 计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。-qqlrBEBE+E-coscosEEEB解：22244lrqEEo42cos22lrl232244cos2lrqlEEoB因为r
9、l所以3344rprqlEooBlopdqdxdEdqr402 dxlax402 dEE 电荷线密度为电荷线密度为p求：如图所示求：如图所示 点的电场强度点的电场强度xa解：在坐标解：在坐标 x 处取一个处取一个电荷元电荷元dqxdxrdE该点电荷在该点电荷在 p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为 各电荷元在各电荷元在 p 点的场强方向一致点的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直接相加例例4 4 长为长为 均匀带电直线均匀带电直线lEdEdxlaxl 4020laxopxdxdErayx12oP例例5.5.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线
10、的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2 。求P点的场强。（设电荷线密度为）dxx电荷元：dq=dx24ddrxEoEdExdEycosddEEx24cosdrxordcscd2ax cscsinaar24cosddrxEox24sinddrxEoyd4coscsc4dcoscsc4cosdd2222aaarxEoooxsinddEEy24sindrxo tanax 12sinsin4d4cosaaEooxd4sindaEoy21coscos4daEEoyy无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = 0 xEaEEoy2例例6. 6. 电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的
11、轴线上任一给定点P的场强。lRqqd2d2228d4ddrRlqrqEooErxEEEELLLxxdcosdd 2/3224RxqxoRoRrlqxE20328dxPxRrdE例例7.7. 均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为。求轴线上任一点P的电场强度。rdr解：23224d2drxrrxEo利用带电圆环场强公式rrqd2dRPx2/3224RxqxEo21220)(12dRxxEEoR23224d2drxrrxEEo无限大带电平板的电场强度 ：oE2R时当考察点很接近带电平面时（x 00sdE000sdE0 0iiqRr 0ERr 如何理解面内场强为如何理解面内场强为0 ? 0 ? 过过P
12、 P点作圆锥点作圆锥则在球面上截出两电荷元则在球面上截出两电荷元2211dSdqdSdq210114rdSdE220224rdSdEP1dq2dq在在P P点场强点场强1dq方向方向如图如图2dq在在P P点场强点场强方向方向如图如图d04d04dEdE12 例例9.9. 求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为R，带电量为q，电荷密度为）R（1）球外某点的场强roSqSEdoSqrESE24d334Rq23234rRrqEo( r R )（2）求球体内一点的场强3334341drRqSEoS3324RqrrEooiSqSEdoorRqrE3433（r R）rERrrEoR例例10 10 均
13、匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线线密度线密度uu对称性的分析对称性的分析rPEduu取合适的高斯面取合适的高斯面lruu计算电通量计算电通量SsdE两底面侧面sdEsdErlE2uu利用高斯定理解出利用高斯定理解出E02lrlErE02sdEsd例例11.11. 计算无限大均匀带电平面的场强分布。 （电荷密度为）解：侧底2dSSEoSSSEd0侧ES2底oSES2oE 2 EE例例11.11.计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。-+BA解：EABoBAEE2平面之间：oBAEEE内平面之外：平面之外：0BAEEE外两平面外侧：用高斯定理计算电场强度的步骤： 1. 从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。 2 . 根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。3. 确定高斯面内所包围的电荷之代数和。4. 根据高斯定理计算出电场强度大小。
