1、向心力计算专题向心力计算专题(1)(1)1 1、平面上的匀速圆周运动、平面上的匀速圆周运动2 2、斜面上的匀速圆周运动、斜面上的匀速圆周运动3 3、竖直方向的匀速圆周运动、竖直方向的匀速圆周运动练习练习1 1：如图所示一个水平转盘，盘上距转轴：如图所示一个水平转盘，盘上距转轴0.5m0.5m处有一个质处有一个质量为量为0.5kg0.5kg的木块随盘做匀速圆周运动。的木块随盘做匀速圆周运动。木块转盘之间的最大木块转盘之间的最大静摩擦力为静摩擦力为1.96N1.96N。（1 1）如果木块在转盘上无滑动，请画出木块的受力示意图。）如果木块在转盘上无滑动，请画出木块的受力示意图。NGf摩摩1 1、平面
2、一：物体随转盘、平面一：物体随转盘一起一起转动情况转动情况（2 2）如果转盘的角速度为）如果转盘的角速度为2rad/s2rad/s，那么木块随转，那么木块随转盘转动需要的向心力是：盘转动需要的向心力是： ；木块与转盘间的；木块与转盘间的静摩擦力是静摩擦力是 。解解: :(2) (2) 木块需要的向心力为木块需要的向心力为：摩擦力提供向心力，所以：摩擦力提供向心力，所以：1 FFN向摩1N1NNGf摩摩220.5 0.5 21FFfmrNN向合摩 由本题分析可归纳解圆周运动问题的一般步骤由本题分析可归纳解圆周运动问题的一般步骤解决圆周运动问题的一般步骤：解决圆周运动问题的一般步骤：vf摩摩2vF
3、Ffmr向合摩2Fvamr向向由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：2 2、平面二：平面二：汽车在汽车在水平水平路面上转弯时，向心力路面上转弯时，向心力和向心加速度的计算和向心加速度的计算例：在一段半径为例：在一段半径为8m8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的的水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的最大静摩擦力是车重的0.80.8倍，则汽车拐弯时的最大速度是倍，则汽车拐弯时的最大速度是多少？多少？f摩摩V解解: :如图所示：如图所示：所以，汽车拐弯的安全速度是所以，汽车拐弯的安全速度是8m/s8m/s。28/vvFFm sfmmgrg r向合摩2vfmr当当练习练习2：在水平
4、面上转弯和汽车，向心力是（：在水平面上转弯和汽车，向心力是（ ）1、水平面对汽车的静摩擦力、水平面对汽车的静摩擦力2、水平面对汽车的滑动摩擦力、水平面对汽车的滑动摩擦力3、汽车受到的重力和水平面对汽车支持力的合力、汽车受到的重力和水平面对汽车支持力的合力4、汽车受到的重力、水平面对汽车支持力和汽车支持力和汽、汽车受到的重力、水平面对汽车支持力和汽车支持力和汽车牵引力的合力车牵引力的合力A3 3、斜面一：汽车在倾斜路面上转弯，向心力和向心加速度的、斜面一：汽车在倾斜路面上转弯，向心力和向心加速度的计算（假设向心力完全由支持力与重力的合力计算（假设向心力完全由支持力与重力的合力F F合来提供）合来
5、提供）2tanvFFmgmr向合受力分析如图所示，则有：受力分析如图所示，则有：2tantanFmgvagmmr向向tanvgR（1） 如果如果摩擦力为摩擦力为0（2）如果）如果tanvgR（3） 如果如果汽车有向外侧运动的趋势，所汽车有向外侧运动的趋势，所以摩擦力指向弯道以摩擦力指向弯道里里侧侧tanvgRNmgF向向tanvgR汽车有向内侧运动的趋势，所汽车有向内侧运动的趋势，所以摩擦力指向弯道以摩擦力指向弯道里里侧侧 在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？力的关系如何？ GNFf4 4、斜面二：斜面二：火车在倾斜铁轨上转
6、弯模型火车在倾斜铁轨上转弯模型 那火车转弯时情况会有何不同呢？转弯与直进有何不同？转弯时谁提供向心力？1 1、水平轨道上，外轨对轮缘的、水平轨道上，外轨对轮缘的弹力弹力F提供向心力。提供向心力。2 2、由于该弹力是由轮缘和外轨的、由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压挤压产生的，且由于火车质产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨易损坏铁轨。如果轨道水平如果轨道水平重力重力G G和支持力和支持力N N的合力提供的合力提供部分部分向心力，向心力，如果该合力刚如果该合力刚好提供向心力好提供向心力G GN NF F如果轨道倾斜（里低外高）
7、如果轨道倾斜（里低外高）20tanvFmgmr0tanvgr0tanvgrG GN NF FOOlmF拉拉mgF合合F拉拉 cosmg22 tanFFmrml sinmg向合4 4、斜面三：斜面三：匀速圆周运动的锥体模型匀速圆周运动的锥体模型mg =mgN sinmgNsin22 tanmgFFmrml sin向合F向向NOORmmgFNF合合 cos =cosmgFmgFNN22 tanFFmrmR sinmg向合mOrmgF合合F升升 cos =cosmgFmgF升升2tanFFmrmg向合GF升升Fn5 5、斜面匀速圆周运动情况对比、斜面匀速圆周运动情况对比例题：小球做例题：小球做圆锥摆
8、圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球角，求小球做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度。解：解：小球受力分析如图所示：小球受力分析如图所示：222sintantansincosFFFmrmlFmgmgmlgl向合向合练习练习3 3：一质量为：一质量为0.25kg0.25kg的小球系在长度为的小球系在长度为0.8m0.8m的细绳下做圆锥摆运的细绳下做圆锥摆运动，当小球的角速度是动，当小球的角速度是5rad/s5rad/s时，求细绳与竖直方向的夹角。时，求细绳与竖直方向的夹角。22sintanFFFmrmlFmg向合向合解：解：小球受力分析如图所示：小球受力分析如图所示：2220tansin101cos0.85260mgmlgl22varr 向向22vFmrmr 向向1 1、两个公式、两个公式 2 2、计算题解题步骤：（、计算题解题步骤：（1 1）明确对象）明确对象 （2 2）受力分析）受力分析 （3 3）列出方程）列出方程 (4(4）解方程）解方程小结小结3 3、熟悉物体在平面上、斜面上和锥摆内三种匀速圆周运动的特点、熟悉物体在平面上、斜面上和锥摆内三种匀速圆周运动的特点作业：晚修时见投影幕作业：晚修时见投影幕
