1、 法拉第（法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学），伟大的英国物理学家和化学家家和化学家.他创造性地提出场的他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的早引入的.他是电磁理论的创始人他是电磁理论的创始人之一，于之一，于1831年发现电磁感应现年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律、物象，后又相继发现电解定律、物质的抗磁性和顺磁性，以及光的质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转偏振面在磁场中的旋转.2.5 电磁感应定律和位移电流 麦克斯韦（麦克斯韦（1831-1879）伟）伟大的大的英国物理学家英国物理学
2、家, ,经典电磁理经典电磁理论的奠基人论的奠基人, ,气体动理论创始人气体动理论创始人之一之一. . 他提出了涡旋电场和位他提出了涡旋电场和位移电流的概念移电流的概念, ,建立了经典电磁建立了经典电磁理论理论, ,预言了以光速传播的电磁预言了以光速传播的电磁波的存在波的存在, ,它它奠定了现代的电力奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业工业、电子工业和无线电工业的基础的基础. 在气体动理论方面在气体动理论方面, , 他他还提出了气体分子按速率分布还提出了气体分子按速率分布的统计规律的统计规律. . 1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场
3、理论，他的主要贡献是提出提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了了“涡旋电场涡旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，从两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）度（即光速）. 1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克麦克斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c ( 真空中真空中 )2.5.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 英国科学家法拉第在实验中观察和发现：当导
4、英国科学家法拉第在实验中观察和发现：当导线回路所交链的磁通量随时间改变时线回路所交链的磁通量随时间改变时, , 回路中将回路中将感应一电动势感应一电动势, , 该感应电动势正比于磁通（或磁该感应电动势正比于磁通（或磁链）的时间变化率。链）的时间变化率。sinsdBdtddtd 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律2、麦克斯韦的两个假设、麦克斯韦的两个假设（1）、涡旋电场（或感生电场）、涡旋电场（或感生电场）随时间变化的磁场将激发涡旋电场随时间变化的磁场将激发涡旋电场iE涡旋电场（或感生电场）的性质：涡旋电场（或感生电场）的性质：0isE dS0iCsdE dlB dSdt 涡旋电场的场线自行闭
5、合；涡旋电场是非保守力场涡旋电场的场线自行闭合；涡旋电场是非保守力场qiillllE dlEdlE dlE dlmlsddE dlB dSdtdt iqEEEiEiqEEEiEqE 若空间既存在由静止电荷产生的保守电场若空间既存在由静止电荷产生的保守电场 ，也存在，也存在涡旋涡旋电场电场 ，则总电场为两者之和，即则总电场为两者之和，即 iqEEEiECsssdBEdlEdSB dSdSdttBEt 1、面积不变、面积不变 磁场变化：磁场变化：2、面积变化面积变化 磁场不变磁场不变 ：ccinl dBVl dE）（mcsddE dlB dSdtdt 3、面积变化面积变化 磁场变化磁场变化 ：cc
6、sinl dBVSdtBl dE）（）（BVtBE2.5.2 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理 考虑一含平行板电容器的电考虑一含平行板电容器的电路，分析电容器充电过程中路，分析电容器充电过程中电流的连续性和安培环路定电流的连续性和安培环路定理的适用性理的适用性。 闭合电键，导线中有电闭合电键，导线中有电流，电容器充电。流，电容器充电。(1)问题的提出问题的提出1S2SLI该传导电流在电容器极该传导电流在电容器极板处中断，不连续，电流板处中断，不连续，电流I是非稳恒的传导电流；是非稳恒的传导电流；电容器充电，极板上电量电容器充电，极板上电量增加，极板间存在增加，极板间存在时
7、时变的电变的电场；场；选取一环路选取一环路L L，以，以L L为共同边界作两个曲面为共同边界作两个曲面S1S1、S2S2，对环路应用适用于稳恒电流的安培环路定，对环路应用适用于稳恒电流的安培环路定理，得到两种不同结论：理，得到两种不同结论： 1:LSH dlI 2:0LSH dl 原安培环路定理不适用于原安培环路定理不适用于非稳恒传导电流情形！非稳恒传导电流情形！ 能否把安培环路定理推广能否把安培环路定理推广到非稳恒的情况呢？到非稳恒的情况呢？由电荷守恒定律知由电荷守恒定律知 ： dqIdt由电场的高斯定理由电场的高斯定理 2DSSD dSD dSq DdIdt2SdD dSdt 2SDdSt
8、 1S2SLI上式表示回路中的传导电流上式表示回路中的传导电流I I等于穿过面等于穿过面 S S2 2的电位移通量对时间的变化率的电位移通量对时间的变化率 22DSSddDID dSdSdtdtt 麦克斯韦敏锐地意识到若将上式中麦克斯韦敏锐地意识到若将上式中 也也看作是看作是“电流电流”，则非稳恒传导电流的不连，则非稳恒传导电流的不连续性、安培环路定理不能适用于非稳恒传导续性、安培环路定理不能适用于非稳恒传导电流的两个问题均可解决。电流的两个问题均可解决。/Dddt麦克斯韦提出麦克斯韦提出“位移电流位移电流”，建立，建立“全电流全电流”概概念。念。(2(2）位移电流）位移电流I ID D DD
9、SSddDID dSdSdtdtt 通过通过电场中某一截面的位电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率移通量对时间的变化率. .+-DII电容器放电电容器放电 麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率于该点电位移矢量对时间的变化率. .位移电流密度位移电流密度DDJt 位移电流的实质是时变电场位移电流的实质是时变电场 DDSSddDID dsdsdtdtt“全电流全电流”：既包括了电荷宏观定向运动所引起：既包括了电荷宏观定向运动所引起的传导电流，还包括了时变电场的位移电流。的传导
10、电流，还包括了时变电场的位移电流。2）“全电流全电流”概念概念 全电流全电流DIII全全电流安培环路定理全电流安培环路定理DldH dlIdt /DJJJJDt 全全电流密度全电流密度/HJDt微分形式微分形式3）全电流总是连续的全电流总是连续的.1）位移电流和传导电流一样要激发磁场；位移电流和传导电流一样要激发磁场；2）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热; ;两点结论：两点结论：（1）位移电流密度仅仅是电位移矢量的时间变化率，）位移电流密度仅仅是电位移矢量的时间变化率，当电位移矢量不随时间变化时，当电位移矢量不随时间变化时，0dJ（2） 是磁场的
11、涡旋源，时变电场产生时变磁场。是磁场的涡旋源，时变电场产生时变磁场。tD位移电流和全电流：位移电流和全电流： 穿过任意封闭曲面的各类电流之和恒为零，这就是穿过任意封闭曲面的各类电流之和恒为零，这就是全电流连续性原理。将其应用于只有传导电流的回路全电流连续性原理。将其应用于只有传导电流的回路中，可知节点处传导电流的代数和为零中，可知节点处传导电流的代数和为零( (流出的电流取流出的电流取正 号 ， 流 入 的 电 流 取 负 号正 号 ， 流 入 的 电 流 取 负 号 ) ) 。 这 就 是 基 尔 霍 夫。 这 就 是 基 尔 霍 夫( (G.R.KirchhoffG.R.Kirchhoff
12、) )电流定律：电流定律：I I =0 =0 。 对任意封闭曲面对任意封闭曲面S S 有有 ()0DsJJdS()0DJJ/HJDt微分形式微分形式()(/)0HJDt 例例2 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器, .现对现对其充电其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应若略去边缘效应, 求求:（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流;（2）两）两极板间离开轴线的距离为极板间离开轴线的距离为 的点的点 处的磁处的磁感应强度感应强度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0 . 2rPRcIPQQcI*r解解: (1) 通过整个极板通过整个极板圆面的电位
13、移通量为圆面的电位移通量为SDRDSdD2dtdDRdtdIDD22RQDsAdtdQIIcD5 . 2DDdlHlIIItQRrrHdd) 2(222D2ddddDrQItRttQRrBdd 220tQRrHdd 22计算得计算得T1011. 15BD1.1AI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcIr* (2)如图作一半径为如图作一半径为 平行于极板的圆形回路，平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通过此圆面积的电位移通量为通量为2()DDr22DrQRSDr2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组0DHJtBEtBD 0lSlSSSVDH dlJdStBE dldStB dSD dS
14、dV 积分形式积分形式微分形式微分形式麦克斯韦方程的辅助方程麦克斯韦方程的辅助方程本构关系本构关系 表征媒质宏观电磁特性的本构关系为表征媒质宏观电磁特性的本构关系为 00()DEPBHMJE对于各向同性的线性媒质，对于各向同性的线性媒质， 上式可以写为上式可以写为 DEBHJE例例1 已知在无源的自由空间中，已知在无源的自由空间中， 0cos()xEe Etz000 xyzxeeeHExyztE 其中其中E0、为常数，求为常数，求 。 解：解：无源即所研究区域内没有场源电流和电荷，无源即所研究区域内没有场源电流和电荷，J J =0,=0, =0=0。 H00sin()yxxyyzze Etze He He Ht 由上式可以写出：由上式可以写出： 0000000,0sin()cos()cos()xzyyyHHHEtztEHtzEHetz
