1、位似位似 第第2727章相似章相似 相似三角形相似三角形 的性质的性质 图形的相似图形的相似 九年级下册九年级下册相似三角形相似三角形 的判定的判定 相似三角形相似三角形 相似三角形相似三角形 应用举例板书设计教学模式教学目标计学情分析教材分析教学方法教学设计说课内容说课内容一一、教材分析、教材分析 本本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性相似三角形的性质，从而达到对相似三角
2、形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。工具。 从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是
3、掌握多少几何知识的教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生练学生合合情情推理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。视学生有条理的思考及有条理的表达。二、二、学学情分情分析析 对于对于九九年级年级学生，他们已经学习了相似三学生，他们已经学习了相似三角形的判定角形的判定，对，对相似三角形
4、的性质有了初步的相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形理解了相似比的意义，为探究相似三角形的的对对应线段、应线段、周长周长与面积的关系奠定了理论基础。与面积的关系奠定了理论基础。知识与技能知识与技能教材内容教材内容 教学目标教学目标过程与过程与方法方法情感态度情感态度1. 掌握相似三角形的性质掌握相似三角形的性质2. 能利用相似三角形的性能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。质解决一些简单的计算问题。会会通过探究、讨论、猜想、证通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三明，
5、让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何角形性质的过程，体会如何探索研究问题。探索研究问题。1. 经历观察、引导、实践、猜想、经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。推理能力和初步演绎推理能力。2. 能有条理地、清晰地阐述运用能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点自己的观点教学重点：教学重点：相似三角形性质定理的探索、理相似三角形性质定理的探索、理解及应用解及应用教学难点：教学难点：综合应用相似三角形的性质与判综合应用相似三角形的性质与判定，定，探索探索相似相似三角形三角形中面积与线段之间的中面积与线段之间的关关系系。四
6、、四、教学模式教学模式提出问题提出问题解决问题解决问题启发讨论启发讨论讲练结合讲练结合五、五、教学方法教学方法探探究究式式教教学学直观感觉直观感觉理性思维理性思维合合情情推理推理应用拓展应用拓展多媒体教学多媒体教学小小组组合合作作学学习、习、六、六、教学设计教学设计（一）复习回顾、引出课题（一）复习回顾、引出课题-3分钟分钟（二）合作交流、探究新知（二）合作交流、探究新知-20分钟分钟（三）学以致用、巩固新知（三）学以致用、巩固新知-15分钟分钟（四）归纳小结、课堂检测（四）归纳小结、课堂检测-6分钟分钟（五）总结反思、布置作业（五）总结反思、布置作业-1分钟分钟1、什么叫相似三角形？判定方法
7、有哪些？、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形有相似三角形有哪些基本特征哪些基本特征？除了除了这些基本性质外，还有什么性质呢？这些基本性质外，还有什么性质呢？高线高线角平分线角平分线中线中线如图，如图，ABCA/ /B/ /C/ /求证：求证： ABCA/ /B/ /C/ /DD /已知：如图，已知：如图，相似比为相似比为k, AD,分别是边分别是边BC,上的高上的高kAAD/DABCA/ /B/ /C/ /ABCA/ /B/ /C/ /角平分线角平分线EE /E /中线中线E相似三角形的周长有什么关系？相似三角形的周长有什么关系？ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCB
8、AABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC相似三角形面积的比与相似比有什么关系？相似三角形面积的比与相似比有什么关系？kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /对应高、对应中线、对应角平分线对应高、对应中线、对应角平分线1、已知已知ABC与与A/B/C/ 的相似比为的相似比为2：3，则周长比则周长比为为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。2、已知、已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之
9、比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。 E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGABCFDAB CDEF512课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识通过本节课的学习，你学会了哪些知识? 通过本节课的学习，你最大的体验是什么通过本节课的学习，你最大的体验是什么? 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法的方法?1 1、如、如图，图，ABCABCABCABC ，它们的周长分别，它们的周长分别为为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=AB=15cm15cm，BCBC=24cm24cm，求求
10、BCBC、ACAC、ABAB 、 ACAC 的长。的长。ABCABCAB CDEF必做题：必做题：1、课本、课本39页页2,3题题2、配套配套50页页1-8题题选做选做题：题：课本课本58页页11题题七、七、板书设计板书设计 27.2.2 27.2.2 相似三角形相似三角形的性质的性质 白板区白板区 性质性质 学生板演区学生板演区 1.角 2.边 3.对应线段 4.周长 5.面积 ABCABC 新新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发
11、点。根据这一教学理念，结的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合合本本节课节课内容内容特点特点，本节本节我我采用启发、讨论以及讲练采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问题的提出、问题结合（以练为主）的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，的解决为主线，始终在学生知识的始终在学生知识的“最近发展区最近发展区”设设置问题，置问题，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出发现、分析和解决问题，在引导分
12、析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。正意义上完成对知识的自我建构。五、五、教学方法教学方法探究式教学、小组合作学习、多媒体教学探究式教学、小组合作学习、多媒体教学1、为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学、为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上的有趣、生动和高效，习为主动愉快的学习，使几何课上的有趣、生动和高效，教学中使学生经历教学中使学生经历“直观感觉直观感觉理性思维理性思维合情推合情推理理应用拓展应用拓展”的活动过程，发现并归纳出相似三角的活动过程
13、，发现并归纳出相似三角形的性质。在教学中启发、诱导贯穿于始终。形的性质。在教学中启发、诱导贯穿于始终。2、本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。课堂效率。（一）（一）教法教法 数学新课程标准纲要数学新课程标准纲要指出：有效的数学指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是
14、学习数学的重要方践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现这一要求，培养学生的归纳式。为了充分体现这一要求，培养学生的归纳演绎能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学经演绎能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学经验，这节课主要采用自主探索与合情推理的学验，这节课主要采用自主探索与合情推理的学习方法，使学生积极参与教学过程，逐步培养习方法，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察学生学会观察、探索、探索、归纳、猜想、论证等能、归纳、猜想、论证等能力力。 （二）（二）学法学法 评价分析评价分析 这这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起
15、来作了些尝试，具体地说，表现在：地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的教学目标。明确的教学目标。（2）在教法上，没有象教科书那样直接给出定理，）在教法上，没有象教科书那样直接给出定理，而而是是先先让学生动手让学生动手测量，再猜想，最后证明测量，再猜想，最后证明相似三角形相似三角形的的有关有关性质性质，这样这样能更好地培养学生的思维能力和动手实能更好地培养学生的思维能力和动手实践能力，也使学生从中践能力，也使学生从中领悟到领悟到数学来源于实践，又反过数学来源于实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点。来作用于实践的辨证唯物主义观点。（3）教学程序的设计，充分体现了教师为主导，学生）教学程序的设计，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则为主体的教学原则，让，让学生人人动手、动脑，积极参与学生人人动手、动脑，积极参与教学活动。同时，注意发挥练习题的作用，加强对解题教学活动。同时，注意发挥练习题的作用，加强对解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。
