1、 表面张力存在于极薄的表面张力存在于极薄的表面层内，表面分子力作用表面层内，表面分子力作用的结果的结果,能够说明液体的许多能够说明液体的许多现象。例如泡沫的形成、润现象。例如泡沫的形成、润湿现象等。表面张力的大小湿现象等。表面张力的大小可用表面张力系数来描述。可用表面张力系数来描述。测定表面张力系数的方法很测定表面张力系数的方法很多，多， 常用的方法有拉脱法、常用的方法有拉脱法、毛细管法、液滴测重法和最毛细管法、液滴测重法和最大气泡压力法。本实验用拉大气泡压力法。本实验用拉脱法测定液体表面张力系数。脱法测定液体表面张力系数。实验二、液体表面张力系数的测定（拉脱法）实验二、液体表面张力系数的测定
2、（拉脱法） 实验二、液体表面张力系数的测定（拉脱法）实验二、液体表面张力系数的测定（拉脱法） 实验目的实验目的 实验内容实验内容 实验重点实验重点 实验主要仪器设备及实验主要仪器设备及材料材料 实验简介实验简介 实验原理实验原理 实验步骤实验步骤 思考与讨论思考与讨论一、实验目的一、实验目的 1. 1. 掌握用拉脱法测定室温下水表面张力系数的方法。掌握用拉脱法测定室温下水表面张力系数的方法。 2. 2. 掌握焦利氏称测量微小力的原理和方法。掌握焦利氏称测量微小力的原理和方法。二、实验内容二、实验内容 1.1.弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数K K测定。测定。 2.2.焦利称的使用。焦利称的使用。
3、3.3.用拉脱法测定室温下水表面张力系数的方法。用拉脱法测定室温下水表面张力系数的方法。三、实验重点三、实验重点 1.1. 焦利氏秤独特的设计原理。焦利氏秤独特的设计原理。 2.2.测量读数时要保证测量读数时要保证“三线对齐三线对齐”。 3.3.液体表面张力产生的原因即拉水膜力度的掌握。液体表面张力产生的原因即拉水膜力度的掌握。四、实验主要仪器设备及材料：四、实验主要仪器设备及材料： 焦利氏称，焦利氏称，金属丝框（框宽约金属丝框（框宽约3cm3cm），细长金属），细长金属 杆（长约杆（长约30cm30cm），砝码几个（），砝码几个（1 1克和克和2 2克），镊子、铝克），镊子、铝 盘、弹簧（三
4、种型号），温度计，游标卡尺，蒸馏水盘、弹簧（三种型号），温度计，游标卡尺，蒸馏水, , 烧杯烧杯, ,酒精。酒精。 五、实验简介五、实验简介 为什么少量水银在干净的玻璃板上会收缩成球冠状，为什么少量水银在干净的玻璃板上会收缩成球冠状，而水却会扩展开来？为什么朝霞里青草上会洒满晶莹的而水却会扩展开来？为什么朝霞里青草上会洒满晶莹的露珠？其原因在于液体和固体界面附近分子的相互作用。露珠？其原因在于液体和固体界面附近分子的相互作用。表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现，在船表面张力描述了液体表层附近分子力的宏观表现，在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它舶制造、水利学、化学化工、
5、凝聚态物理中都能找到它的应用。的应用。 测量液体的表面张力系数有多种方法，如最大炮压测量液体的表面张力系数有多种方法，如最大炮压法、平板法（亦称拉普拉斯法）、毛细管法、焦利氏称法、平板法（亦称拉普拉斯法）、毛细管法、焦利氏称法、扭利天平法等。法、扭利天平法等。 这里只介绍焦利氏称法。在本实验中要着重学习焦这里只介绍焦利氏称法。在本实验中要着重学习焦利氏称独特的设计原理，用它测量液体的表面张力系数。利氏称独特的设计原理，用它测量液体的表面张力系数。 六、实验原理六、实验原理 1.1.焦利氏秤焦利氏秤 焦利氏秤是一个倒立的精密的弹簧秤，主要焦利氏秤是一个倒立的精密的弹簧秤，主要部分是一空管立柱秤框
6、部分是一空管立柱秤框1 1和套在和套在1 1内的能上下移内的能上下移动的金属杆动的金属杆2 2，2 2上有毫米刻度（用以读出高上有毫米刻度（用以读出高度），其横梁上挂有一弹簧度），其横梁上挂有一弹簧4 4（1 1顶端有螺旋，顶端有螺旋，固定弹簧秤用），弹簧下挂平面镜固定弹簧秤用），弹簧下挂平面镜5 5（镜面有（镜面有一线），一线），5 5下挂砝码盘。弹簧秤由锥形弹簧、下挂砝码盘。弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及砝码盘组成。带镜子的带小镜子的金属挂钩及砝码盘组成。带镜子的挂钩从挂钩从1 1上固定的平衡指示玻璃管上固定的平衡指示玻璃管6 6（中部有一（中部有一线）内穿过，且不与玻璃管相碰。秤
7、框线）内穿过，且不与玻璃管相碰。秤框1 1上还上还固定可以上下移动的载物平台固定可以上下移动的载物平台7 7（7 7固定后，通固定后，通过螺丝过螺丝8 8微调位置），可作弹簧伸长量读数用微调位置），可作弹簧伸长量读数用的游标。转动升降旋钮的游标。转动升降旋钮3 3可控制弹簧可控制弹簧4 4和金属杆和金属杆2 2的升降，从而拉伸弹簧，确定伸长量，根据的升降，从而拉伸弹簧，确定伸长量，根据胡克定律可以算出弹力的大小。胡克定律可以算出弹力的大小。9 9为底脚螺丝，为底脚螺丝，可以调节焦利氏秤水平。可以调节焦利氏秤水平。 焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通弹簧秤是焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通
8、弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧秤自重引起弹性移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧秤自重引起弹性系数的变化，把弹簧做成锥形。系数的变化，把弹簧做成锥形。 由于焦力氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的由于焦力氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起像三者对齐，简
9、称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点。算点。 焦利氏秤上常附有三种规格的弹簧。可根据实验时焦利氏秤上常附有三种规格的弹簧。可根据实验时所测力的最大数值及测量精密度的要求来选用。所测力的最大数值及测量精密度的要求来选用。2 2、原理、原理 当液体和固体接触时，若固体和液体分子间的吸引力当液体和固体接触时，若固体和液体分子间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩展，这大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩展，这种现象焦润湿。若固体和液体分子间的吸引力小于液体分种现象焦润湿。若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，液体就不会在固体表面扩展，叫不润湿。子间的吸引力，液体
10、就不会在固体表面扩展，叫不润湿。润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。润湿性质与液体中杂质的含量、能润湿干净的铜、铁等。润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁程度密切相关，实验中要予以特温度以及固体表面的清洁程度密切相关，实验中要予以特别注意。别注意。 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧势。想象
11、在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力的液体以一定的拉力F F相互作用相互作用, ,而且力的方向恒与线段垂而且力的方向恒与线段垂直，其大小与线段直，其大小与线段 长成正比，即长成正比，即 （1 1）llF这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数 称为液体的表面张力系数，它表示单位长度线段两端称为液体的表面张力系数，它表示单位长度线段两端液体的相互作用力。表面张力系数的单位为液体的相互作用力。表面张力系数的单位为 。 现将一洁净的现将一洁净的型金属丝框（如图）悬挂在灵敏弹簧型金属丝框（如图）悬挂在灵敏弹簧的测力计上，然
12、后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计的测力计上，然后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计时，在时，在型金属丝框内就会形成双面水膜。型金属丝框内就会形成双面水膜。1mN 设设型金属丝的直径为型金属丝的直径为d；金属丝框的内宽为；金属丝框的内宽为 、重力、重力mg、受浮力、受浮力f；弹簧向上的拉力为；弹簧向上的拉力为F；h为水膜被拉断前的为水膜被拉断前的高度；表面张力为高度；表面张力为 ，则，则型金属丝的受力平衡条件为：型金属丝的受力平衡条件为： （2 2）设接触角为设接触角为 ，由于水膜宽度为（，由于水膜宽度为（ ），则表面张力），则表面张力为：为： （3 3）缓慢拉起缓慢拉起型金属丝至水面时，接触角
13、趋近于零，上式型金属丝至水面时，接触角趋近于零，上式中中 ，即代入上式，得，即代入上式，得 （4 4）lF液体表面张力拉起的水膜的重力金属丝框的重力浮力弹簧FgldhfFmgdl cos)(2dlF液体表面张力1cos)(2mgdlgldhfF拉起的水膜的重力金属丝框的重力浮力弹簧 通常，与通常，与L L相比，相比，d d是很小的，以至于可以忽略不计，是很小的，以至于可以忽略不计，故上式可以改写为：故上式可以改写为： （5 5） 用用W W表示金属线框所受的重力和浮力之差，即表示金属线框所受的重力和浮力之差，即 （6 6） 则上式又可以改写为：则上式又可以改写为： （7 7） 由上式，可以推出
14、液体的张力系数：由上式，可以推出液体的张力系数： （8 8） lgldhfF2mg拉起的水膜的重力金属丝框的重力浮力弹簧浮力金属丝框的重力fW mglgLdhWF2拉起的水膜的重力弹簧lgldhWF2)(拉起的水膜的重力 3 3、证明、证明 由（由（8 8）式可见，要测液体张力系数，需要测量测）式可见，要测液体张力系数，需要测量测量量 、水膜高度、水膜高度h h和和型金属丝的长度型金属丝的长度 。为了得。为了得到到 ，我们可以换成另外一个表达式表示，即，我们可以换成另外一个表达式表示，即 下面是对此式成立的证明。下面是对此式成立的证明。 证明：证明：设当锥形弹簧设当锥形弹簧4 4下挂有平面镜下
15、挂有平面镜5 5，平面镜，平面镜5 5下挂下挂型型金属丝，调节盛水的烧杯和升降扭，金属丝，调节盛水的烧杯和升降扭，型金属丝刚好与型金属丝刚好与水面水平，此时金属杆的读数水面水平，此时金属杆的读数 （设没有挂（设没有挂型金属丝时，型金属丝时，弹簧平衡态时金属杆的读数弹簧平衡态时金属杆的读数 ）。则）。则型金属丝的受型金属丝的受力为：力为： （9 9） WFlWFWFkhLLWF液体张力0WF0L00L金属丝框的重力浮力mgfLLk)(000 设调节升降扭，设调节升降扭，型金属丝拉起水膜高度为型金属丝拉起水膜高度为h h，金属杆，金属杆的读数的读数L L，此时，此时，型金属丝的受力为：型金属丝的受
16、力为： （1010） (10)-(10)-（9 9）得到：）得到： （1111） 把（把（6 6）式、（）式、（7 7）式代入（）式代入（1111）得到）得到 （1212）水膜重力金属丝框的重力液体张力浮力gldhmgFfhLLk)(00水膜重力液体张力浮力gldhFfhLLk)(0WFkhLLWF液体张力0七、实验步骤七、实验步骤由由(8)(8)式和式和(12)(12)式，要测张力系数需测式，要测张力系数需测k k、L L、h h、d d。1 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数(1) (1) 把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到把锥形弹簧，带小镜
17、子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝，使秤秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝，使秤框垂直，小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻框垂直，小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三线对齐，挂钩上下运动时不度线及其在小镜中的像三线对齐，挂钩上下运动时不至与管摩擦。至与管摩擦。(2) (2) 逐次在砝码盘内放入砝码（从逐次在砝码盘内放入砝码（从1g1g加到加到6g6g），调节升降），调节升降钮，做到三线对齐。记录升降杆的位置读数。用逐差钮，做到三线对齐。记录升降杆的位置读数。用逐差法和作图法计算出弹簧的劲度系数。法和作图法计算出弹簧的劲度系数。
18、(3)(3)分组求差法求出分组求差法求出 。(4)(4)误差处理：误差处理： ， ，(5)(5) 0Ll*k)1()()(2nnxxkuiA31 . 0)(kuB22)(BAcuuku)(*kukkc 2 2、测量、测量 和和 扭动升降扭扭动升降扭3 3使使型金属丝下降，刚与水面接触，记型金属丝下降，刚与水面接触，记录金属杆的读数录金属杆的读数 ；调节水杯高度，使；调节水杯高度，使型金属丝和水型金属丝和水面刚好相平。扭动升降扭面刚好相平。扭动升降扭3 3，缓慢拉起弹簧直至水膜破坏，缓慢拉起弹簧直至水膜破坏为止。记录金属杆的读数为止。记录金属杆的读数 。 重复重复6 6次，求出次，求出 的平均值
19、。的平均值。 3 3、测量、测量h:h:用一根细长金属杆代替弹簧，步骤同用一根细长金属杆代替弹簧，步骤同2 2做拉断做拉断水膜的操作，记录的读数水膜的操作，记录的读数 为和为和 。 （1313） 重复重复6 6次，求出次，求出h h的平均值。的平均值。 4 4、测量、测量型金属丝的长度型金属丝的长度 及其直径及其直径d d，6 6次。次。0LL0LLL0L0LL0LLhl5 5、计算水的表面张力系数及其标准不确定度。注明实验、计算水的表面张力系数及其标准不确定度。注明实验时的水温。时的水温。（1 1）由（）由（8 8）式、（）式、（1212）式和（）式和（1313）式得到：）式得到：（2 2）
20、 lgLLdlkLLLL2)( )()( 0*00)()()()()()()()(222202200220dudLulLLuLLLLuLLuCCCCc)()()(020202LLuLLuLLuBAC) 16(6)()()()(2610000LLLLLLsLLuiA3)(max0（升降杆） LLuB示的长度）可取游标刻度一个格表（升降杆的极限误差，（3 3）（4 4） （5 5） )()()(020202LLuLLuLLuBAC) 16(6)()()()(6120000LLLLLLsLLuiA3)(max0（升降杆）LLuB)()()(222lululuBAC) 16(6)()()(612lll
21、sluiA3)(max（游标卡尺）luB)()()(222dududuBAC) 16(6)()()(612dddsduiA3)(max（螺旋测微器）duBmm001. 0maxmm05. 0max （游标卡尺）6 6、数据记录表格、数据记录表格a a、测弹簧的劲度系数、测弹簧的劲度系数次数0123456加入砝码质量（g）0123456记录高度（mm）b.b.测表面张力系数测表面张力系数0LL 次数123456型金属丝长度直径弹簧拉水膜金属杆拉水膜0LLh0LL0LLdl L0L水膜高度 八、思考题八、思考题（1 1）焦利氏秤的弹簧为什么做成锥形？）焦利氏秤的弹簧为什么做成锥形？（2 2）表面张力与哪些因素有关）表面张力与哪些因素有关? ?实验中应注意哪些实验中应注意哪些地方才能减小误差地方才能减小误差? ?谢谢 谢谢
