1、D DE EA A1DEA的改进及结果评价的改进及结果评价D DE EA A2DEADEA基本模型基本模型-C2R模型模型0, 01, 2 , 1, 0. .max00wxwnjyxwtsyhTjTjToTj（PC2R）在实际运用中，用线性规划来判断有效性很难，且不方在实际运用中，用线性规划来判断有效性很难，且不方便计算。通常引入便计算。通常引入对偶规划、松弛变量以及阿基米德无对偶规划、松弛变量以及阿基米德无穷小穷小等概念来改善公式，方便计算与结果的评价。等概念来改善公式，方便计算与结果的评价。目标函数目标函数约束条件约束条件D DE EA A3线性规划：线性规划：对偶规划：对偶规划：（1）（
2、2）0200max. .0,1, 2, ,()1,0,0.TjTTjjC RThystxyjtPx20101m in. .,(),0,1, 2,tjjjtCRjjjjs txxDyyjtD DE EA A4引入松弛引入松弛变量：变量：引入阿基米引入阿基米德无穷小德无穷小量：量：（3）（4）201101m i n. .()0 ,1 ,0tjjjtjjCRjjs txxyyDjtssss0,00.)(min010111_ssysyxsxtsvssjnjjjnjjjdrjmj（D ）松弛变量的引入松弛变量的引入，可以计算非有，可以计算非有效效DUM的理想的理想值，从而提出改值，从而提出改进建议，公式
3、进建议，公式4的引入，则使得的引入，则使得计算更为简便。计算更为简便。D DE EA A5输入导向和输出导向输入导向和输出导向根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常将根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常将DEA模型模型分为输入模型和输出模型：分为输入模型和输出模型：输入模型输入模型：对输入项加以控制，固定现有产出量，计算输：对输入项加以控制，固定现有产出量，计算输入项可以减少的部分入项可以减少的部分决策者追求的是决策者追求的是输入的减少输入的减少。输出模型输出模型：对输出项加以控制，固定现有输入量，计算输：对输出项加以控制，固定现有输入量，计算输出项可以增加的部分出项可以增加的部分决策者
4、追求的是决策者追求的是输出的增大输出的增大。Input-C2R：求：求最小最小Output-C2R：求：求Z最大最大D DE EA A6DEADEA模型的改进模型的改进p适应适应不同规模收益不同规模收益的的DEADEA模型：模型：BCBC2 2、FGFG、STSTBC2 模型，模型，评价技术有效性评价技术有效性，能够给出，能够给出规模收益的各种情况规模收益的各种情况FG模型：主要用于模型：主要用于规模收益非递增规模收益非递增的的情况情况ST模型：适用于模型：适用于规模收益非递减规模收益非递减的情的情况况D DE EA A7DEADEA模型的改进模型的改进p对对权重权重的改进：的改进：C2WH.
5、,1,0. smax)(002UVxYXtVyPTTTPTWHC根据决策者的偏好，对根据决策者的偏好，对权重权重和和有所有所限制限制，使结果更贴近实际，使结果更贴近实际D DE EA A8DEADEA模型的改进模型的改进p对输入输出方面的改进：对输入输出方面的改进： 只有输入或输出的情况只有输入或输出的情况 使用类别变量的使用类别变量的DEA模型模型 以序数词作为输入输出变量的以序数词作为输入输出变量的DEA模模型型D DE EA A9DEADEA模型的改进模型的改进p对对决策单元决策单元的改进：的改进：C2W. 0, 0, 1)(, 0)()(. . s)(max)(002XCYXtVYPT
6、TTPTWC将决策单元的个数由有限拓展到将决策单元的个数由有限拓展到无穷多个无穷多个D DE EA A10DEADEA模型的改进模型的改进p综合综合的的DEA模型：模型：GDEA0,0,.,1,0)1(. szmax)o(111132110104snjzyyxsxtDnnjnjnjjjnjjjj）（1=02=0或或13=0或或14=1C2R1=12=03=0或或14=1BC21=12=13=04=1FG1=12=13=14=1STD DE EA A11DEADEA模型的计算模型的计算1.DEAP-Version 2.11.DEAP-Version 2.12. DEA-solver2. DEA-
7、solver3.3.线性规划软件（如线性规划软件（如QSBQSB、LindoLindo等）等）4.4.其他：其他：ExcelExcel、SASSASD DE EA An综合效率：综合效率：固定投入量下，产品的实际产出与最大产出固定投入量下，产品的实际产出与最大产出两者间的比率。两者间的比率。n技术效率：技术效率：指在既定的投入下实现了产出最大化，或者指在既定的投入下实现了产出最大化，或者在生产既定的产出时实现了投入最小化。在生产既定的产出时实现了投入最小化。n规模收益：规模收益：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量的影响。加时，这
8、种增加会对总产量的影响。n规模收益递增规模收益递增n规模收益不变规模收益不变n规模收益递减规模收益递减12DEADEA模型的结果评价模型的结果评价D DE EA A13DMU1DMU2DMU3DMU4xyo从从技术有效性技术有效性来看：来看：DMU1DMU1、 DMU2DMU2、 DMU3DMU3都处于都处于技术有效技术有效状态，状态， DMU4 DMU4不在函数曲线上，不为技术有效；不在函数曲线上，不为技术有效；从从规模有效性规模有效性来看：来看： DMU2 DMU2为规模有效，为规模有效， DMU1 DMU1、 DMU3 DMU3和和DMU4DMU4不为规模不为规模有效；如果用有效；如果用
9、DEADEA模型来判断模型来判断DEADEA有效性，只有有效性，只有DMU2DMU2对应的最优值对应的最优值0 01 1。生产函数曲线生产函数曲线规模收益递增规模收益递增规模收益递减规模收益递减规模收益不变规模收益不变既不技术有效既不技术有效也不规模有效也不规模有效D DE EA A14DEADEA模型的结果评价模型的结果评价n松弛变量分析：松弛变量分析： 针对无效率的决策单位，通过松弛针对无效率的决策单位，通过松弛变量分析了解其投入资源使用状况，找出无效率的来变量分析了解其投入资源使用状况，找出无效率的来源及对应的属性值应改善的大小程度。源及对应的属性值应改善的大小程度。n敏感度分析：敏感度
10、分析：投入与产出指标增减变化对评估结果投入与产出指标增减变化对评估结果的影响；决策单元变化对评估结果的影响；各方案的的影响；决策单元变化对评估结果的影响；各方案的投入与产出指标值变化对评估结果的影响。投入与产出指标值变化对评估结果的影响。D DE EA A15CCR模型的解模型的解（4）0,00.)(min010111_ssysyxsxtsssjnjjjnjjjrjmj（D D ）D DE EA A16D DE EA A17设公式（设公式（4 4）的最优解为）的最优解为0 0，s s0- 0- ,s,s0+0+, , 0 0，则有如下结论：则有如下结论： p若若0 0=1=1，则则DMUDMU
11、j0j0为弱为弱DEADEA有效（总体）。有效（总体）。p若若0 0=1=1，且且s s0-0-=0,s=0,s0+0+=0=0，则则DMUDMUj0j0为为DEADEA有效（总体）有效（总体）p若若0 01,1,则则DMUDMUj0j0不为不为DEADEA有效有效p令令 0 0= =0 0 x x0 0- s- s0-0-, , 0 0=y=y0 0+ s+ s0+0+, ,则则 为为 在有效在有效前沿面上的投影，相对于原来的前沿面上的投影，相对于原来的n n个个DMUDMU是有效（总体）的。是有效（总体）的。 x y x y p若存在若存在j j0 0 (j=1,2,m),(j=1,2,m
12、),使使 =1 =1成立成立 DMUDMUj0j0为为规规模收益不变模收益不变；p若不存在若不存在j j0 0 (j=1,2,m)(j=1,2,m)，使使 =1 =1成立，若成立，若 1 1 1 DMUDMUj0j0为为规模收益递减规模收益递减。 njj10njj10njj10njj10njj10D DE EA A18DEADEA应用实例应用实例作者单位：作者单位：成都中医药大学公共卫生与管理学院成都中医药大学公共卫生与管理学院研究对象：研究对象：我国我国31 个省市地区个省市地区(除台湾省外的除台湾省外的22 个省、个省、5 个自治区和个自治区和4 个直辖市个直辖市) 资料来源：资料来源：
13、2010 中国卫生统计年鉴中国卫生统计年鉴中各地中各地2009 年年度数据度数据D DE EA A19基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价备选指标备选指标D DE EA A20基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价指标处理指标处理p通过各评价指标间的通过各评价指标间的相关分析相关分析，将投入指标重新划分，将投入指标重新划分为为8类，产出指标重新划分为类，产出指标重新划分为7类类医疗服务效率2医疗服务效率1D DE EA A21基于数据包络分析的我国基于数据包络分
14、析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价指标处理指标处理p在每类指标中选取一个指标为该类别的在每类指标中选取一个指标为该类别的典型指标典型指标，选取方法为：每个指标与其他指标的相关指数的，选取方法为：每个指标与其他指标的相关指数的平均数。平均数。计算公式：计算公式： Ri2越大越大，说明该指标越典型。，说明该指标越典型。p结合结合CV（变异系数）的计算，（变异系数）的计算，CV越大，灵敏度越大，灵敏度越高。越高。) 1/()(22mrRijiD DE EA A22基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价
15、指标处理指标处理p考虑到之前的指标选取是针对类别内的筛选，初选考虑到之前的指标选取是针对类别内的筛选，初选后还要考虑各类别间是否存在相关性。因此对后还要考虑各类别间是否存在相关性。因此对8个投个投入指标和入指标和7个产出指标进行个产出指标进行聚类分析聚类分析。p选择选择欧式距离、均值法欧式距离、均值法进行聚类分析。进行聚类分析。D DE EA A23基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价指标处理指标处理p综合以上各步骤的分析结果，选择综合以上各步骤的分析结果，选择Ri2最大最大和和CV最最大大的的6个投入指标和个投入指标和5个产
16、出指标为最终选取的指标。个产出指标为最终选取的指标。D DE EA A24基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价数据处理数据处理p使用到的软件：使用到的软件： SPSS 13.0 相关分析、变异系数、聚类分析相关分析、变异系数、聚类分析 DEAP 2.1 DEA计算计算 D DE EA A25基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价结果评价结果评价p效率评价：效率评价： 综合效率 技术效率 规模效率p非有效省市医疗卫生服务效率的非有效省市医疗卫生服务效率的松弛变量分
17、析松弛变量分析 利用C2R计算非有效省市投影值，以及实际值和投影值之差，得到投入过剩值和产出不足值，以及改进后的产出目标。效率为效率为1的占有率，非有效的占有率的占有率，非有效的占有率D DE EA A26基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价讨论建议讨论建议p各省市医疗卫生服务效率相对较高，差异不大各省市医疗卫生服务效率相对较高，差异不大p总支出从未出现投入冗余情况，需加大政府投入力度总支出从未出现投入冗余情况，需加大政府投入力度p非有效省市卫生技术人员及医疗机构床位数投入相对非有效省市卫生技术人员及医疗机构床位数投入相对过剩
18、，需加强区域卫生规划过剩，需加强区域卫生规划p非有效省市需改进管理水平，提高医疗卫生能力非有效省市需改进管理水平，提高医疗卫生能力p4个地区未达到最佳规模状态，需针对具体情况适当控个地区未达到最佳规模状态，需针对具体情况适当控制或扩大医疗卫生资源规模制或扩大医疗卫生资源规模D DE EA A27基于数据包络分析的我国基于数据包络分析的我国3131个省市医疗卫生服务效率评价个省市医疗卫生服务效率评价改进之处改进之处p没有完整的指标体系建立的研究没有完整的指标体系建立的研究p分析方法还可以采用多种效率评价方法进行比较分析方法还可以采用多种效率评价方法进行比较D DE EA A28Thank you for your attention!Thank you for your attention!
