1、现代电子显微分析技术傅茂森傅茂森20152015第一章 电子光学基础1.1 光学显微镜的分辨率局限 由于由于衍射效应衍射效应的作用，点光源在像平面上得到的并不是一的作用，点光源在像平面上得到的并不是一个点，而是一个中心最亮，周围带有明暗相间同心圆环的圆斑，个点，而是一个中心最亮，周围带有明暗相间同心圆环的圆斑，即即AiryAiry斑斑8484集中在中央亮斑上，其余由内向外顺次递减，分散在第集中在中央亮斑上，其余由内向外顺次递减，分散在第1 1、第第2 2 。一般将第一暗环半径定为一般将第一暗环半径定为AiryAiry斑的半径斑的半径。点光源的成像- Airy斑(埃利) 样品上两个物点S、S经过
2、物镜在像平面形成像s1、s2。 1、2成像后在像平面上会产生两个Airy斑1、2 如果两个物点靠近，相应的两个如果两个物点靠近，相应的两个Airy斑也逐渐重叠当斑也逐渐重叠当斑中心间距等于斑中心间距等于Airy 斑半径时，强度峰谷值相差斑半径时，强度峰谷值相差19%，人眼，人眼可以分辨，可以分辨，即即Rayleigh准则准则。两两Airy斑斑明显可分辨明显可分辨两两Airy斑斑恰好可分辨恰好可分辨两两Airy斑斑不能分辨不能分辨I I0.81I此时的光点距离此时的光点距离 r0称为称为分辨率分辨率：sin61.00nr式中，式中， - 光的波长光的波长 n - 折射系数折射系数 - 孔径半角孔
3、径半角 n sin - 数值孔径（数值孔径（Numeric Aperture ）分辨率与波长成正比分辨率与波长成正比 对玻璃透镜，取最大孔径半角对玻璃透镜，取最大孔径半角 = 70-750，在介质，在介质为油的情况下，为油的情况下，n 1.5，则其数值孔径，则其数值孔径n sin 1.25-1.35，上式可简化为上式可简化为:210 r 半波长半波长是光学玻璃透镜可分辨本领的理论极限。可是光学玻璃透镜可分辨本领的理论极限。可见光的波长在见光的波长在390-760nm，其极限分辨率为其极限分辨率为200nm。 人们用很长时间寻找人们用很长时间寻找波长短波长短，又，又能聚焦成像能聚焦成像的光波。的
4、光波。X X射线和射线和射线虽然波长短，但不能聚焦。射线虽然波长短，但不能聚焦。 1924年德布罗意（年德布罗意（De Brolie）发现电子波的波长）发现电子波的波长比可见光短十万倍比可见光短十万倍 1926年布施（年布施（Busch）指出轴对称非均匀磁场能）指出轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦使电子波聚焦 1933年鲁斯卡（年鲁斯卡（Ruska）等设计制造了第一台透）等设计制造了第一台透射电子显微镜射电子显微镜 目前，电镜分辨率可达目前，电镜分辨率可达数量级，放大数百万倍数量级，放大数百万倍1.2 电子波的波长 电子显微镜的照明光源是高速运动的电子，称为电子波或电子显微镜的照明光源是高速运动
5、的电子，称为电子波或电子束流电子束流 德布罗意认为运动的微观粒子（电子、中子、离子等）的德布罗意认为运动的微观粒子（电子、中子、离子等）的性质与光性质之间存在深刻的类似性，具有波粒二象性。性质与光性质之间存在深刻的类似性，具有波粒二象性。 运动的微观粒子都有一个波与之相对应，这个波的波长运动的微观粒子都有一个波与之相对应，这个波的波长与粒子运动的速度与粒子运动的速度v 、粒子的质量、粒子的质量m 之间存在以下关系之间存在以下关系:vhm h布朗克常数布朗克常数m粒子的质量粒子的质量v粒子运动的速度粒子运动的速度 这种波称为物质波或德布罗意波，电磁波是其中的一种。这种波称为物质波或德布罗意波，电
6、磁波是其中的一种。 电子的运动速度与透射电镜中阴阳极之间的加速电压电子的运动速度与透射电镜中阴阳极之间的加速电压有关，若阴阳极之间的加速电压为有关，若阴阳极之间的加速电压为U，则：，则：meU2v 2mv21eU 代入得：代入得：emUh2 若若 v 0,会聚镜，凸透镜会聚镜，凸透镜焦距焦距f f随加速电压的增加而增加随加速电压的增加而增加可以通过调节激磁电流控制电磁透镜的焦距可以通过调节激磁电流控制电磁透镜的焦距两种调焦方法两种调焦方法3）电磁透镜具有磁转角电子束在电磁透镜磁场中的运动是圆锥螺旋近轴运动电子束在电磁透镜磁场中的运动是圆锥螺旋近轴运动radVIN2106 .18 磁透镜与静电透
7、镜都可以作会聚透镜，但现代所有的磁透镜与静电透镜都可以作会聚透镜，但现代所有的透射电镜除电子光源外都用磁透镜做会聚镜，主要因为：透射电镜除电子光源外都用磁透镜做会聚镜，主要因为：1.3.5 电磁透镜与静电透镜的比较磁透镜磁透镜静电透镜静电透镜改变线圈电流强度，就能改变线圈电流强度，就能很方便的控制透镜焦距和很方便的控制透镜焦距和放大倍数放大倍数需改变很高的加速电压，需改变很高的加速电压，才可改变焦距和放大倍数才可改变焦距和放大倍数无击穿，供给磁透镜线圈无击穿，供给磁透镜线圈的电压通常为的电压通常为60-100V60-100V静电透镜需数万伏电压，静电透镜需数万伏电压，常造成击穿常造成击穿像差小
8、像差小像差较大像差较大 光学显微镜和电子显微镜均是光学放大仪器，它们的光学显微镜和电子显微镜均是光学放大仪器，它们的几何成像规律是一样的。不同之处：几何成像规律是一样的。不同之处： 可见光可见光 光源不同光源不同 电子束电子束 玻璃玻璃 透镜不同透镜不同 电场或磁场电场或磁场 空气或油空气或油 环境不同环境不同 真空真空 不同电子加速电压的电子波长加速电压加速电压(KV)不修正不修正 (nm)修正修正 (nm)200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.
9、002510.0002410000.001230.000870.0003621sin61. 00nr 已知光学衍射确定的分辨率为：已知光学衍射确定的分辨率为： (n=1.5, =70-750) 但实际电子显微镜分辨率但实际电子显微镜分辨率远远达不到上述指！远远达不到上述指！像差像差几何像差几何像差色差色差球差球差像散像散像畸变像畸变1.4电磁透镜的缺陷和分辨率1.4.1 球差 球差即球面像差，由磁透镜中心区和边沿区对电子折射能力不球差即球面像差，由磁透镜中心区和边沿区对电子折射能力不同引起，离开透镜主轴较远电子比主轴附近电子折射程度更大。同引起，离开透镜主轴较远电子比主轴附近电子折射程度更大。
10、 物点物点P P通过透镜成像时，电子不聚焦在同一焦点，形成一个通过透镜成像时，电子不聚焦在同一焦点，形成一个散散焦斑焦斑，即像平面在远轴电子焦点和近轴电子焦点间移动，就可以得，即像平面在远轴电子焦点和近轴电子焦点间移动，就可以得到一个最小的散焦圆斑到一个最小的散焦圆斑。 显然，物平面上两点的距离显然，物平面上两点的距离2 rs时，则该透镜不能分辨，时，则该透镜不能分辨，即在像平面上得到一个点，因此，即在像平面上得到一个点，因此， rs表示球差的大小表示球差的大小。341sscr CS球差系数，通常相当于焦距，球差系数，通常相当于焦距，1-3mm. -电磁透镜的孔径半角。电磁透镜的孔径半角。 减
11、小球差可以通过减小减小球差可以通过减小CS 和和 来实现，用小孔径成像时，可来实现，用小孔径成像时，可使球差明显减小。使球差明显减小。 设最小散焦斑半径为设最小散焦斑半径为RS，透镜放大倍数为，透镜放大倍数为M，其折算到物，其折算到物平面上，其大小为平面上，其大小为MRrSs像畸变1.4.2 像散电磁透镜的周向磁场非旋转对称引起。电磁透镜的周向磁场非旋转对称引起。 极靴内孔不园极靴内孔不园 上下极靴不同轴上下极靴不同轴 极靴材质磁性不极靴材质磁性不 均匀均匀 极靴污染极靴污染原原 因：因： 透镜磁场的这种非旋转性对称使它在不同方向上的透镜磁场的这种非旋转性对称使它在不同方向上的聚焦能力出现差别
12、，物点聚焦能力出现差别，物点P P通过透镜后不能在像平面上聚通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点，而是形成一散焦斑。焦成一点，而是形成一散焦斑。MRrAAAAfrA像散焦距差像散焦距差 透镜制造精度差以及极靴、光阑的污染都能导致像散。透镜制造精度差以及极靴、光阑的污染都能导致像散。 可以通过引入一强度和方位都均可调节的矫正磁场进行可以通过引入一强度和方位都均可调节的矫正磁场进行补偿。在电镜中，这个产生矫正磁场的装置是补偿。在电镜中，这个产生矫正磁场的装置是消像散器消像散器。 设最小散焦斑半径为设最小散焦斑半径为R RA A，透镜放大倍数为，透镜放大倍数为M M，其折算，其折算到物平面上，其大小为
13、：到物平面上，其大小为：电磁式消像散器电磁式消像散器1.4.3 色差 色差是由入射电子波长或能量非单一性造成的。色差是由入射电子波长或能量非单一性造成的。 能量大的电子在距透镜光心比较远的地方聚焦，能量大的电子在距透镜光心比较远的地方聚焦，能量低的电子在距光心近的地方聚焦。像平面在远焦能量低的电子在距光心近的地方聚焦。像平面在远焦点和近焦点间移动时存在一最小散焦斑点和近焦点间移动时存在一最小散焦斑R RC C。引起色差的主要原因：电子枪加速电压的不稳定引起照明电子束能量或电子枪加速电压的不稳定引起照明电子束能量或波长的波动波长的波动单一能量或波长的电子束照射样品物质时，与物单一能量或波长的电子
14、束照射样品物质时，与物质原子的核外电子发生非弹性碰撞而造成能量损质原子的核外电子发生非弹性碰撞而造成能量损失失励磁电流波动励磁电流波动23)(316NIemRUfEECMRrccc C CC C色差系数；色差系数； E/EE/E 电子束能量变化率，取决于加速电压的稳定性电子束能量变化率，取决于加速电压的稳定性 和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度稳定稳定加速电压和透镜电流加速电压和透镜电流可减小色差。可减小色差。MRrcc将散焦斑的半径折算到原物面的半径rC: 稳定度达2X10-6色差系数和球差系数均随透镜激磁电流的增大而减小。色差系数和球差系数均随透镜激磁
15、电流的增大而减小。1.4.4 电磁透镜的分辨率电磁透镜的分辨率主要由电磁透镜的分辨率主要由衍射效应衍射效应和和像差像差来决定。来决定。（1 1） 已知衍射效应对分辨率的影响已知衍射效应对分辨率的影响sin61. 00nr 很小通常很小通常10-210-3rad 61. 00r（1）（2 2）像差对分辨的影响）像差对分辨的影响 球差：球差： 341ssCr 像散：像散： .AAfr用消像散器用消像散器 色差：色差： EECrcc稳定电源稳定电源 像差决定的分辨率主要是由像差决定的分辨率主要是由球差球差决定的。决定的。存在一个最佳孔径半角存在一个最佳孔径半角令令 srr0即即 3004161. 0
16、sC4125. 10sC代入（代入（1）得电磁透镜的分辨率为）得电磁透镜的分辨率为 434149. 00sCr 另一种解释：另一种解释：30ssrC00.61thr2223 2 1/200(0.61)() thssrrrC/d0dr140.77optsC3144min0.91srC1 14 43 31 14444optopts sminsmins =1.4=1.4C Cr= 0.43Cr= 0.43C 1.5 电磁透镜的景深和焦长1.5.1 景深景深 任何样品都有一定厚度。任何样品都有一定厚度。 理论上，当透镜焦距、像距一定时，只理论上，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品平面与透镜的理想物平
17、面相重合，有一层样品平面与透镜的理想物平面相重合，像平面上获得该层平面的理想图像。偏离理想像平面上获得该层平面的理想图像。偏离理想物平面的物点都存在一定程度的失焦，从而在物平面的物点都存在一定程度的失焦，从而在像平面上产生一个具有一定尺寸的像平面上产生一个具有一定尺寸的失焦圆斑失焦圆斑。 如果失焦园斑尺寸不超过由如果失焦园斑尺寸不超过由衍射衍射效应和像差效应和像差引起的散焦斑，那么对透引起的散焦斑，那么对透镜分辨率不会产生影响镜分辨率不会产生影响。 景深景深是当像平面固定时是当像平面固定时(像距不变像距不变),能维持物像清晰的能维持物像清晰的范围内范围内,允许物平面允许物平面(样品样品)沿透镜
18、主轴移动的最大距离沿透镜主轴移动的最大距离Df。 002tan2rrDf取取 r0=1 nm, =10-210-3rad则则 Df = 200200nm 试样一般厚试样一般厚200300nm，上述景深范围可保证样品，上述景深范围可保证样品整个厚度范围内各个结构细节都清晰可见。整个厚度范围内各个结构细节都清晰可见。1.5.2 焦长焦长 固定样品（物距不变），象平固定样品（物距不变），象平面沿透镜主轴移动时仍能保持物像面沿透镜主轴移动时仍能保持物像清晰的距离范围，用清晰的距离范围，用DL表示。表示。 透镜焦距、物距一定，像平透镜焦距、物距一定，像平面在一定的轴向距离内移动，产面在一定的轴向距离内移
19、动，产生失焦圆斑。若失焦圆斑不超过生失焦圆斑。若失焦圆斑不超过透镜衍射和像差引起的散焦斑，透镜衍射和像差引起的散焦斑，则对透镜的分辨率没有影响。则对透镜的分辨率没有影响。若分辨率若分辨率rr0 0， 则则 00rRMrMrDL002tan2M202MrDL 取取 r0=1 nm, =10-2rad若若 M=200， DL=8 mm若若 M=20000，DL=80 cm只要在荧光屏上图象聚焦清晰，在荧光屏上或下十几厘米只要在荧光屏上图象聚焦清晰，在荧光屏上或下十几厘米放置照相底片，均可得清晰图象。放置照相底片，均可得清晰图象。1.1.电子波有何特征电子波有何特征? ?与可见光有何异同与可见光有何
20、异同? ?2.2.分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。对聚焦能力的影响。3.3.电磁透镜的像差是怎样产生的电磁透镜的像差是怎样产生的? ?如何来消除和减少像差如何来消除和减少像差? ?4.4.说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么? ?如何提高电磁透镜的分辨率？如何提高电磁透镜的分辨率？5.5.电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响? ?说明电磁透镜的说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射埃利斑，即分辨率极高，此时它的没有像差，也没有衍射埃利斑，即分辨率极高，此时它的景深和焦长如何景深和焦长如何? ?思考思考 题题
