1、单元单元 3.6DOE试验设计试验设计2试验设计“试验设计”是一种探究在众多的过程变量 (X) 与输出变量 (Y) 之间的因果关系的有效方法。识别“少数重要”的变化源 (X)哪些是对结果影响最大的变化源？量化重要的 X 的效应效应，包括它们之间的交互作用得出一个表示 X 和 Y 之间的数量关系关系的方程式您可预计过程情况的变化将产生多大的效益或损失3根本原因分析方法观察过程观察过程使用历史数据或特殊的研究方法观察过程的原始形态时间图、控制图、分层使用回归分析研究相关性对过程进行实验对过程进行实验按设计的方法更改过程并测量结果使用“实验设计”（用于超过 1 个因素的情况） “要确定干预过程时过程
2、会发生什么变化，您必须干预它要确定干预过程时过程会发生什么变化，您必须干预它，而不，而不是是被动地观察它。被动地观察它。”George E. P. Box4设计实验的析因方法 同时改变几个因素（变量），而不是一次一个因素 最初每个因素只有 2 个条件 考虑因素条件的所有可能组合所有可能组合 容易处理随机（普通原因）变化并使用它确定哪些因素重要鼓励重复试验（重复试验相同的组合）以帮助测量普通原因变化 易于分析 使用方法来处理实验中其它不受控制的因素（如随机化和分块），使结论仍然有效5析因方法的术语和符号 因素因素 (X)希望研究的输入变量或过程变量例如模压过程的：温度、压力、时间 因素条件因素条
3、件每个被测试的因素所用的设置或水平 目前，对每个因素我们只考虑两个水平例如模压过程的： 低水平高水平温度：“160”“180”压力：“8” “12”时间：“3” “6” 6析因方法的术语和符号（续）符号符号使用 “” 和 “+” 为每个因素指定两个设置 也称为低低水平和高高水平 如果存在标准标准条件，则通常指定为负号 ()，新的条件指定为正号 (+)=实验 1 测试所有因素的低水平 ()；实验 2 测试所有因素的高水平 (+)。其它组合混合高水平和低水平。实验温度压力时间1 160 832 180126实验 温度压力时间 1 2+7传统试验：一次一个因素的方法在基准实验之后，每次操作改变一个因
4、素同时保持其它两个因素不变 表示低级+ 表示高级实验实验1 2 3 4因素因素 1+因素因素 2+因素因素 3+56 7 8缺少哪些因素设置的组合？ + + + - +- + -+ +8全析因设计： 三个因素标准顺序 温度 压力 时间1 2+3+4+5 +6+ +7+8+9一个 23 析因设计示例在硫化过程中，有三个因素可以影响产品硬度：标准标准顺序顺序温度温度时间时间160180160180160180160180压力压力88121288121233336666123456781023 实验简介我们将带您经历这样一个实验，所需的每一个步骤包括筹划、实施和分析设计的实验实验设计实验设计实验分析
5、实验分析1. 确定响应 (Response)2. 确定因素 (Factor)3. 选择设计 (Design)4. 选择因素级别 (Level, High或Low)5. 随机化操作顺序 (Random)6. 进行实验和收集数据 (Run)7. 分析数据8. 得出结论9. 验证结果11DOE 举例：曲别针的耐用性数据：数据：文件：MSDexamp背景：背景： 有两个供应商，分别提供两种规格的曲别针，有些经过热处理，有两个供应商，分别提供两种规格的曲别针，有些经过热处理，有些没有经过热处理，各种状态的产品弯曲强度各不相同，有些没有经过热处理，各种状态的产品弯曲强度各不相同，现在想知道它们对弯曲强度的
6、影响。现在想知道它们对弯曲强度的影响。1. 确定响应：曲别针的弯曲次数确定响应：曲别针的弯曲次数(Bends)；2. 确定因素：供应商确定因素：供应商(Vendor)，规格，规格(Size)， 是否经过热处理是否经过热处理(Heat)3. 确定设计：全析因确定设计：全析因4. 确定水平：确定水平：供应商供应商(Vendor):Noesting 和和 Abel规格规格(Size):No.1 和和 Jumbo是否经过热处理是否经过热处理(Heat): No 和和 Yes12使用使用 Minitab：设计试验设计试验1. 在在 Minitab 中打开新的项目。中打开新的项目。2. 为为 MSD 示例
7、创建全析因设计：示例创建全析因设计：Stat DOE Create Factorial Design使用默认值选择因素数量：有 3 个因素13使用使用 Minitab：设计实验（续）设计实验（续）3. 选择对全析因实验进行两次重复：选择对全析因实验进行两次重复：选择 Designs 按钮 选择全析因（以后将讨论 1/2 法）在重复次数中选择 “2”暂时忽略。以后将讨论。忽略*14使用使用 Minitab：设计实验设计实验背景：背景：继续早先开始的 MSD 实验设计。4. 输入因素名和水平：输入因素名和水平：选择 Factors 按钮 （在以下显示的图中输入因素名称和级别）15使用 Minita
8、b：设计实验（续）5. 查看实验设计：查看实验设计：OK OKMinitab 自动将设计存储在工作表中。摘要有 16 次操作，因为23 = 8，并有 2 次重复 = 16给出标准顺序号以供参考本列给出做实验的顺序 已经随机化此行表示我们应先测试Noesting，No.1，未经热处理的MSDMinitab 的默认值12对操作随机化并按操作顺序列出操作。您的设计可能与此处的示例有不同的顺序。16使用 Minitab：设计实验（续）6. 开始试验：开始试验：按照随机化顺序（RunOrder) 开始试验;并将结果存储到Minitab 的工作表中: Bends。17我们所处的位置？实验设计实验设计实验分
9、析实验分析1. 确定响应2. 确定因素3. 选择设计4. 选择因素级别5. 随机化操作顺序6. 进行实验并收集数据7. 分析数据8. 得出结论9. 验证结果我们已完成了前六个步骤18步骤 7 ：分析数据数据分析的三个阶段数据分析的三个阶段C: 查找数据查找数据 建立预测公式建立预测公式 公式A: 识别大的效应识别大的效应 效应的排列图 效应的正态概率图 效应的 P 值B: 观察对响应的观察对响应的影响影响 主效应图 交互作用图19步骤 7A：识别大的效应两种类型的效应两种类型的效应1. 主因素效应主因素效应每一因素对响应的整体效应2. 交互作用效应交互作用效应因素或因素之间的最佳协同作用Sta
10、t DOE Factorial Analyze Factorial Design20决定哪些效应大（显著）有三种方法决定哪些效应大：有三种方法决定哪些效应大：效应的排列图效应的正态概率图每一效应的 P 值21使用 Minitab：主效应排列图43210CABACABCBCBA标准化效应的排列图（响应是弯曲次数，Alpha = .05）P 值 = .05这些是标准化效应标准化效应，等于效应大小除以其标准标准偏差偏差（标准偏差是对话输出中的值），效应的排列图效应的排列图 MSD 示例示例 您可看到各因素彼此之间产生的效应。 哪些效应较大或在统计上很显著？A: 供应商B: 规格C: 热处理22420
11、-21.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5标准化效应正态值ABCA: 供应商B: 大小C: 加热T 值使用 Minitab：效应的正态概率图效应的正态概率图效应的正态概率图 MSD 示例示例23使用 Minitab：每一效应的 P 值每个效应的每个效应的 P 值值 MSD 示例示例Fractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Bends (coded units)Term Effect Coef StDev Coef* T P*Constant 15.688 0.9902 15.84 0.000Vendo
12、r -0.875 -0.437 0.9902 -0.44 0.670Size 1.125 0.562 0.9902 0.57 0.586Heat 8.125 4.062 0.9902 4.10 0.003Vendor*Size -5.125 -2.563 0.9902 -2.59 0.032Vendor*Heat -1.625 -0.813 0.9902 -0.82 0.436Size*Heat 1.375 0.688 0.9902 0.69 0.507Vendor*Size*Heat 1.625 0.812 0.9902 0.82 0.436Analysis of Variance for
13、Bends (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 272.187 272.187 90.73 5.78 0.0212-Way Interactions 3 123.188 123.188 41.06 2.62 0.1233-Way Interactions 1 10.562 10.562 10.56 0.67 0.436Residual Error 8 125.500 125.500 15.69 Pure Error 8 125.500 125.500 15.69Total 15 531.438效应的大小在图
14、上称为“标准化效应”如果 P 值 DOE Factorial Factorial Plot单击双箭头键将所有可用的因素移到 选定的框中。每个 Setup 窗口看起来是相同的25主效应图供应商大小加热NoestingAbel1号特大号8121214161820Bends弯曲次数的主效应图（数据平均值）26交互作用图 1号特大号812111621111621供应商规格加热NoestingAbel1号特大号弯曲次数的交互作用图（数据平均值）27步骤 7C：预测方程式您可使用在 Minitab 中产生的因素系数写出一个方程式量化 Y 和这些因素之间的关系可用来预测各种组合这与回归方程式类似 Y = a
15、0 + a1A + a2B + a3C + a4AB + a5 AC + a6BC + a7ABC28舍弃预测方程式中的项Minitab 命令命令：Stat DOE Analyze Factorial Terms将它们保留在模型中；舍弃其它项（有时这称为简化项分析简化项分析）。如果交互作用很显著，标准操作12包括涉及因素的主效应，即使主因素本身并不显著。Estimated coefficients for Bends using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 15.688 Vendor -0.437 Size 0.562 Heat 4.062 V
16、endor*Size -2.563 输出输出由于本 MSD 实验的因素级别12离散的，因此编码单位和未编码单位的系数12相同的。29解释系数系数系数类似于斜率：它表示因素增加一个它表示因素增加一个单位单位时时 Y 的变化。的变化。Minitab 同时显示编码编码和未编码未编码结果。Fractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Bends (coded units)Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 15.688 0.9902 15.84 0.000Vendor -0.87
17、5 -0.437 0.9902 -0.44 0.670Size 1.125 0.562 0.9902 0.57 0.586Heat 8.125 4.062 0.9902 4.10 0.003Vendor*Size -5.125 -2.563 0.9902 -2.59 0.032Vendor*Heat -1.625 -0.813 0.9902 -0.82 0.436Size*Heat 1.375 0.688 0.9902 0.69 0.507Vendor*Size*Heat 1.625 0.812 0.9902 0.82 0.436Estimated Coefficients for Bends
18、 using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 15.688 Vendor -0.437 Size 0.562 Heat 4.062 Vendor*Size -2.563 Vendor*Heat -0.813 Size*Heat 0.688 Vendor*Size*Heat 0.812 如果所有因素是离散的（没有数字设置），则编码系数和未编码系数将是相同的 230舍弃预测方程式中的项预测方程式预测方程式Bends = 15.7 0.4(Vendor) + 0.6(Size) + 4.1(Heat) 2.6 (Vendor)(Size)预测 Abel
19、(+1)、Jumbo (+1)、不热处理 (1) 回形针的弯曲次数。将每个因素的正确代码 ( 1， +1) 插入方程式中。Bends = 15.7 0.4(1) + 0.6(1) + 4.1(1) 2.6(1)(1) = 9.2 （平均值）31步骤 8：得出结论从主效应图得出的结论从主效应图得出的结论 热处理因素对耐用性（弯曲次数）有最大的影响大的正斜率（从左下到右上）大的 P 值经过热处理的 MSD 性能（约 20 次弯曲）远胜过没有热处理的 MSD（约 12 次弯曲） 供应商和尺寸对弯曲次数产生的主因素效应都很小（每条直线都不太倾斜）它们的 p 值不大（无法与普通原因变化区别 总平均值接近
20、约 16 次弯曲）供应商：Noesting 的平均值与 Abel 的平均值差别不大尺寸：尺寸 No. 1（1 号）的平均值与 Jumbo（特大号）的平均值差别不大建议建议 一般情况下，要求对 MSD 加以热处理32步骤 8：得出结论（续）从交互作用图得出的结论从交互作用图得出的结论 只有一个交互作用的效果显著：Vendor x Size。斜率显著不同（此例中二者交叉）。 其它交互作用效果不显著。直线不完全平行，但斜率 接近 无法与普通原因变化 区别。建议建议 当使用 Jumbo （特大号）回形针时，Noesting 12更好的供应商（考虑到耐用性 约 19 次弯曲）。当使用 No. 1 回形针时，Abel 较好（约 17 次弯曲）。NoestingAbel 1号特大号13141516171819大小供应商平均弯曲次数Vendor x Size 交互作用图33步骤 9：验证结果 将优化组合的因素水平，将优化组合的因素水平， 通过再次试验进行进一步验证通过再次试验进行进一步验证使用小号：经热处理，使用小号：经热处理，Abel使用大号：经热处理。使用大号：经热处理。Noesting。34试验设计总结试验设计试验设计试验分析试验分析1. 确定响应2. 确定因素3. 选择设计4. 选择因素级别5. 随机化操作顺序6. 进行实验并收集数据7. 分析数据8. 得出结论9. 验证结果
