2022年江苏省苏州市中考数学试题真题(含答案).rar

2022 年苏州市初中学业水平考试试卷数 学注意事项：1本试卷共 27 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上1下列实数中，比 3 大的数是( )A5 B1 C0 D222022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141 260 万，比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢141 260 用科学记数法可表示为( )A0.14126106 B1.4126106 C1.4126105 D1.41261043下列运算正确的是( )A(7)2 7 B6239 C2a2b2ab D2a3b5ab4为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图若参加“书法”的人数为 80人，则参加“大合唱”的人数为( )A60 人 B100 人 C160 人 D400 人5如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOC75，125，则2 的度数是( )A25 B30 C40 D506如图，在 56 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB 的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投一次)，任意投掷飞镖一次，飞镖击中扇形 OAB(阴影部分)的概率是( )A12 B24 C1060 D5607 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题 ： “今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”译文 ： “相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60步若走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上?(注：步为长度单位)” 设走路快的人要走 x 步才能追上，根据题意可列出的方程是( )Ax10060100 x Bx10060100 xC10060 x100 x D10060 x100 x8如图，点 A 的坐标为(0，2)，点 B 是 x 轴正半轴上的一点，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60得到线段 AC若点 C 的坐标为(m，3)，则 m 的值为( )A4 33 B2 213 C5 33 D4 213二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填写在答题卡相应位置上9计算：aa3 10已知 xy4，xy6，则 x2y2 11化简xx22xx2的结果是 12定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形” 若等腰ABC 是“倍长三角形” ，底边 BC 的长为 3，则腰 AB 的长为 13如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，连接 AC，AD若BAC28，则D 14如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB3，AC4，分别以 A，C 为圆心，大12AC的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，过 M，N 两点作直线，与 BC 交于点 E，与 AD 交于点 F，连接 AE，CF，则四边形 AECF 的周长为 15一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中 a 的值为 16如图，在矩形 ABCD 中，ABBC23动点 M 从点 A 出发，沿边 AD 向点 D 匀速运动，动点N 从点 B 出发，沿边 BC 向点 C 匀速运动，连接 MN动点 M，N 同时出发，点 M 运动的速度为 v1，点 N 运动的速度为 v2，且 v1v2当点 N 到达点 C 时，M，N 两点同时停止运动在运动过程中，将四边形 MABN 沿 MN 翻折，得到四边形 MABN若在某一时刻，点B 的对应点 B恰好与 CD 的中点重合，则v 1v 2的值为 三、解答题 ： 本大题共 11 小题，共 82 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔17(本题满分 5 分)计算：|3|22( 31)018(本题满分 5 分)解方程：xx13x119(本题满分 6 分)已知 3x22x30，求(x1)2x(x23)的值20(本题满分 6 分)一只不透明的袋子中装有 1 个白球，3 个红球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球，这个球是白球的概率为 ；(2)搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出 1 个球，求 2 次摸到的球恰好是 1 个白球和 1 个红球的概率(请用画树状图或列表等方法说明理由)21(本题满分 6 分)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为点 E，AE 与 CD 交于点 F(1)求证：DAFECF；(2)若FCE40，求CAB 的度数22(本题满分 8 分)某校九年级 640 名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6 分” 、“7 分” 、“8 分” 、“9 分” 、“10 分”5 个成绩为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了 32 名学生的 2 次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：(1)这 32 名学生 2 次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是 m，培训后测试成绩的中位数是 n，则 m n：(填“” 、“”或“”)(2)这 32 名学生经过培训，测试成绩为“6 分”的百分比比培训前减少了多少?(3)估计该校九年级 640 名学生经过培训，测试成绩为“10 分”的学生增加了多少人?23(本题满分 8 分)如图，一次函数 ykx2(k0)的图像与反比例函数ymx(k0，x0)的图像交于点A(2，n)，与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C(4，0)(1)求 k 与 m 的值；(2)P(a，0)为 x 轴上的一动点，当APB 的面积为72时，求 a 的值24(本题满分 8 分)如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，D 是 AB 的中点，CD 与 AB 交于点 EF 是 AB 延长线上的一点，且 CFEF(1)求证：CF 为O 的切线；(2)连接 BD，取 BD 的中点 G，连接 AG若 CF4，BF2，求 AG 的长25(本题满分 10 分)某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量(单位：千克)乙种水果质量(单位：千克)总费用(单位：元)第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次购进甲、乙两种水果共 200 千克，且投入的资金不超过 3360 元将其中的 m 千克甲种水果和 3m 千克乙种水果按进价销售， 剩余的甲种水果以每千克 17 元、 乙种水果以每千克 30 元的价格销售 若第三次购进的 200 千克水果全部售出后， 获得的最大利润不低于 800 元， 求正整数 m的最大值26(本题满分 10 分)如图， 二次函数 yx22mx2m1(m 是常数， 且 m0)的图像与 x 轴交于 A， B 两点(点A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，顶点为 D其对称轴与线段 BC 交于点 E，与 x 轴交于点 F连接 AC，BD(1)求 A，B，C 三点的坐标(用数字或含 m 的式子表示)，并求OBC 的度数；(2)若ACOCBD，求 m 的值；(3)若在第四象限内二次函数 yx22mx2m1(m 是常数，且 m0)的图像上，始终存在一点 P，使得ACP75，请结合函数的图像，直接写出 m 的取值范围27(本题满分 10 分)(1)如图 1，在ABC 中，ACB2B，CD 平分ACB，交 AB 于点 D，DE/AC，交 BC 于点 E若 DE1， BD32，求 BC 的长；试探究ABADBEDE是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由(2)如图 2， CBG 和BCF 是ABC 的 2 个外角， BCF2CBG， CD 平分BCF， 交 AB的延长线于点 D，DEAC，交 CB 的延长线于点 E记ACD 的面积为 S1，CDE 的面积为 S2，BDE 的面积为 S3，若 S1S3916S22，求 cosCBD 的值