1、2022年深圳数学中考模拟卷满分100分一.选择题：（每小题3分共30分）1在0，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列运算正确的是（ ）ABCD3关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值6D有最小值64下列命题中，是真命题的是（）A有一个角是60的三角形是等边三角形B三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等C三角形的高线将三角形分成面积相等的两部分D点P到线段AB的两端点距离相等，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线5已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A众数是3B平均数是3C方差是2D中位数是36如图
2、，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）AB2C3D27在RtABC中，则的余弦值为（ ）ABCD8如图，点A坐标为，直线分别交x轴，y轴于点N，M，点B是线段MN上一点，连结AB现以AB为边，点A为直角顶点构造等腰直角若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，矩形OABC的面积为18，对角线OB上有一点D，点D在反比例函数（）上，若，则k的值为（）A4B8C9D1210如图，矩形ABCD的
3、边CD上有一点E，垂足为F，将绕点F顺时针旋转，点E恰好落在点B处，点A落在EF上的点G处下列结论：；若M为BG中点，则为等腰直角三角形；B、G、O三点共线正确的个数是（ ）A5B4C3D2二.填空题(每小题3分共15分)11已知x2是分式方程的解，则a的值为_12不等式组的解为 _13下列命题中：直角三角形是轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； 一条线段只有一条对称轴不正确的有_14如图，O与OAB的边AB相切，切点为B将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB，使点O落在O上，边AB交线段AO于点C若A25，则OCB_度15如图，边长为4的
4、正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）将沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10；线段AM的最小值为；当时，三.解答题:(共55分)16(5分)计算：17(6分)先化简分式，再从2x4中选一个合适的整数代入求值18(7分)我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下
5、两幅不完整的统计图王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求写出用树状图或列表分析过程)19(8分)疫情之下，中国充分发挥了集中力量办大事的制度优势，一方需要，八方支援某防疫部门需要从A，B仓库向防疫点甲、乙两地分别运送和的防疫物资已知A仓库存有，B仓库存有从A，B两仓库运送到甲、乙两防疫点每吨的运费如下表：目的地运费/（元/t）A仓
6、库B仓库甲防疫点80100乙防疫点6040(1)设从A仓库运送到甲防疫点的物资为，求运送的总运费y（元）与之间的函数解析式（也称函数关系式），并直接写出x的取值范围；(2)请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费20(8分)如图，AD是ABC的角平分线，以AC上一点O为圆心，作过点A和点D的O，与AC交于另一点E，连接DE(1)求证：BC是O的切线；(2)若，求O的半径21(10分)定义1：如图1，若点H在直线l上，在l的同侧有两条以H为端点的线段MH、NH，满足，则称MH和NH关于直线l满足“光学性质”；定义2：如图2，在中，的三个顶点P、Q、R分别在BC、AC、AB上，若RP和QP关于
7、BC满足“光学性质”，PQ和RQ关于AC满足“光学性质”，PR和QR关于AB满足“光学性质”，则称为的光线三角形阅读以上定义，并探究问题：在中，三个顶点D、E、F分别在BC、AC、AB上(1)如图3，若FEBC，DE和FE关于AC满足“光学性质”，求EDC的度数；(2)如图4，在中，作于F，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点E，D证明：为的光线三角形；证明：的光线三角形是唯一的22(10分)已知抛物线对应的二次函数为ya（x10）（x5），它与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，点D是以B为圆心、5为半径的圆周上位于第二象限内的动点，直线AD与y轴交于点E，设E（0，2t）(1)在抛物线对称轴上分别求满足下列条件的点的坐标（用t表示）：求点P使PBE的周长最小；求点Q使QEQB的值最大；(2)若直线CD与B相切，试用t表示a；(3)在（1）、（2）的条件下，若6OD8，求CPB面积的取值范围
