1、115.1 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁化强度矢量磁化强度矢量15.2 磁场强度磁场强度 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理15.3 铁磁质铁磁质15.4 磁路定理磁路定理第第15章章 磁介质的磁化磁介质的磁化作业：作业：练习册练习册选择题：选择题：1 5填空题：填空题：1 6计算题：计算题：1 421. 磁介质磁介质磁介质磁介质: :实体物质在磁场作用下呈现磁性实体物质在磁场作用下呈现磁性, ,该物体称磁介质。该物体称磁介质。1 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁化强度矢量磁化强度矢量电介质极化：电介质极化：EEE0磁介质磁化：磁介质磁化：BBB0总磁感强度总磁感强度外加磁感强度外加
2、磁感强度附加磁感强度附加磁感强度磁化磁化: :磁介质在磁场中呈现磁性磁介质在磁场中呈现磁性( (在磁场的作用下产生附加在磁场的作用下产生附加磁场磁场) )的现象称为磁化。的现象称为磁化。磁介质的三种类型：磁介质的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质顺磁质、抗磁质、铁磁质。电学与磁学电学与磁学类比：类比：3实验发现实验发现：有、无磁介质的螺旋管：有、无磁介质的螺旋管内磁感应强度的比值，可表征它们内磁感应强度的比值，可表征它们在磁场中的性质。在磁场中的性质。相对磁导率相对磁导率: :0BBr顺磁质：顺磁质：, 1r如氧、铝、钨、铂、铬等。如氧、铝、钨、铂、铬等。0BII磁介质磁介质BII0BB, 1r
3、抗磁质：抗磁质：, 1r铁磁质：铁磁质：如氮、水、铜、银、金、铋等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如铁、钴、镍等，如铁、钴、镍等，0BB 0BB超导体是理想的抗磁体。超导体是理想的抗磁体。B 与与B0 同方向，同方向，B 与与B0 反方向，反方向，B 与与B0 同方向，同方向，BBB042.2.分子电流模型和分子磁矩分子电流模型和分子磁矩 原子中电子参与两种运动：自原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的轨道运动，对应有轨道旋及绕核的轨道运动，对应有轨道磁矩和自旋磁矩。磁矩和自旋磁矩。 用等效的分子电流的磁效应来用等效的分子电流的磁效应来表示各个电子对外界磁效应的总合，表示各个电子对外界磁效应的总合
4、，称为分子固有磁矩。称为分子固有磁矩。Imp抗磁质抗磁质：顺磁质：顺磁质：0mPmP0mP未加外磁场时未加外磁场时: : 在抗磁质中，原子或分子中在抗磁质中，原子或分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩矢量和为零。矢量和为零。类比：类比：电介质电介质的微观图象的微观图象有极分子、无极分子。有极分子、无极分子。在外电场作用下，分别有在外电场作用下，分别有取向取向极化极化、位移位移极化。极化。电偶极子模型：电偶极子模型：l qPeB5加外磁场时加外磁场时: :BPMm顺磁质：顺磁质：0mP当外磁场存在时，各分子当外磁场存在时，各分子固有固有磁矩受磁场力矩的作用，磁矩受磁场力
5、矩的作用，或多或少地转向磁场方向或多或少地转向磁场方向 顺磁质顺磁质的磁化。的磁化。怎么解释抗磁质：怎么解释抗磁质：B B0，B 与与B0 反方向反方向 ! BBB06* *电子的进动：电子的进动：在外磁场作用下，每个电子除了保持环绕原在外磁场作用下，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以以外磁场方向为轴线的转动外磁场方向为轴线的转动。mp0BLpeL进动进动 可以证明：可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，这种是何值，这种进动进动等效圆电流等效圆电流附加磁
6、矩附加磁矩 Pm的方向永远与的方向永远与B0 的方向相反。的方向相反。LLdLLdBPMLMtLddML、d方向一致!0BLpeLmp进动进动BB7 抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的分子或原子的附加磁矩的矢量和附加磁矩的矢量和 有一定的量值，结有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。抗磁性的起源。mp 在顺磁体内任意取一体积元在顺磁体内任意取一体积元 V，其中各，其中各分子固有磁矩分子固有磁矩的矢量和的矢量和 将有一定的量值，
7、因而在宏观上呈现出一个将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。mp3. 3. 抗磁质的磁化抗磁质的磁化4. 4. 顺磁质的磁化顺磁质的磁化抗抗磁质：磁质：00mmPP对顺磁质，对顺磁质， 可以忽略可以忽略mP82010年首个诺贝尔奖+搞笑诺贝尔奖双料得主诞生荷兰科学家Andre Geim。十年前他因磁悬浮青蛙获得搞笑诺贝尔奖。十年后他因石墨烯（graphene）的结构获诺贝尔奖。青蛙属于抗磁质。当青蛙被放到磁场中，青蛙的每个原子都像一个青蛙属于抗磁质。当青蛙被放到磁场中，青蛙的每个原子都像一个小磁针，外界磁场
8、对这些小磁针作用的结果产生了向上的力，如果小磁针，外界磁场对这些小磁针作用的结果产生了向上的力，如果磁场的强度适当，这力与青蛙受的重力达到平衡，它们就能悬在空磁场的强度适当，这力与青蛙受的重力达到平衡，它们就能悬在空中。中。 实际上动物都属于抗磁实际上动物都属于抗磁质，只要用足够强的磁质，只要用足够强的磁场，就有可能使人悬浮场，就有可能使人悬浮起来。起来。 9反映磁介质磁化程度反映磁介质磁化程度( (大小与方向大小与方向) )的物理量。的物理量。均匀磁化均匀磁化VppMmmM磁化强度：磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和 加上附加磁矩的矢量和加上附加磁
9、矩的矢量和 ，称为磁化强度。，称为磁化强度。 mpmp磁化强度的单位：磁化强度的单位：mA/4. 4. 磁化强度磁化强度注意注意：对对顺磁质顺磁质， 可以忽略；可以忽略； 对对抗磁质抗磁质 ，对于真空，对于真空， 。 mp0mp0M外磁场为零，磁化强度为零。外磁场为零，磁化强度为零。外磁场不为零外磁场不为零: :顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质同向、0BM反向、0BM105. 磁化电流磁化电流II0B 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面
10、出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流磁化面电流。11ljImmSljSIPmmmVpMmmmjSlSljM设介质表面沿轴线方向设介质表面沿轴线方向单位长度单位长度上的磁化电流为上的磁化电流为jm （磁化面（磁化面电流密度），则长为电流密度），则长为l 的一段介质上的磁化电流强度的一段介质上的磁化电流强度I Im为为 取一长方形闭合回路取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行边在磁介质内部，平行与柱体轴线，长度为与柱体轴线，长度为l，而，而BC、AD两边则垂直于柱面。两边则垂直于柱面。BAlMlMddABM MlmjM mmIljl
11、Md 磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。积内的总磁化电流。IImAlABCDnPqSPSd对比12内）（LLIlB000d无磁介质时无磁介质时有磁介质时有磁介质时)(d0mLIIlBlMILmd)d(d0LLlMIlBIlMBLd)(0或2 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理定义磁场强度定义磁场强度MBH0 磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关
12、。和，而与磁化电流无关。IlHLdSqSD0d对比13MBH0MHB00 实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 HMm 式中式中m只与磁介质的性质有关，称为磁介质的只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化磁化率率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。顺磁质0m抗磁质0mEPe0对比14MHB00HMmmr1令HBm)1 (0HHBr0 值得注意：
13、值得注意：H 的引入为研究介质中的磁场提的引入为研究介质中的磁场提供了方便，但它不是反映磁场性质的基本物理量，供了方便，但它不是反映磁场性质的基本物理量，B 才是反映磁场性质的基本物理量。才是反映磁场性质的基本物理量。磁导率磁导率 =0 rEEDr0对比15B0I0I例：长直螺旋管内充满均匀磁介质例：长直螺旋管内充满均匀磁介质 r，设电流设电流 I0 0，单位长度单位长度上的匝数为上的匝数为 n 。求管内的磁感应强度求管内的磁感应强度。解：因管外磁场为零，取如图所示解：因管外磁场为零，取如图所示安培回路安培回路LLIlHd0dnlIlHlHba0nIH 000nIHBrrcbadBladdcc
14、bbalHlHlHlHdddd16例例: :在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为的传导电流为I ，单位长度内匝数单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为 r r和和 ，求求环内的磁场强度和磁感应强度。环内的磁场强度和磁感应强度。NIlHd解：解：在环内任取一点，过该点作在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为一和环同心、半径为 r 的圆形回的圆形回路。路。式中式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知
15、，在所取圆形为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。rNIrH2nIrNIH2当环内充满均匀介质时当环内充满均匀介质时HHBr0nIBr017例：如图所示，一半径为例：如图所示，一半径为R1的无限长的无限长圆柱体圆柱体（导体（导体 0）中）中均匀地通有电流均匀地通有电流I，在它外面有半径为在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流反方向的电流I。试求试求(1
16、)(1)圆柱体外圆柱面内一点的磁场；圆柱体外圆柱面内一点的磁场；(2)(2)圆柱体内一点磁场；圆柱体内一点磁场；(3)(3)圆柱面外一点的磁场。圆柱面外一点的磁场。解解: (1)(1)当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以，以r1为半径为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路作一圆
17、，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有定理有IrHlHlHr102dd12IIIR1R212 rIH12 rIHB)(21RrRr118IIIR1R2r1r2(2) 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以，则以r2为半径作一为半径作一圆，根据安培环路定理有圆，根据安培环路定理有2222220121222ddRrIRrIrHlHlHr2221RIrH220012RIrHB)(1Rr (3) 在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是离是r3，以，以r3为半径作一圆，根据安培环为半径作一圆，根据安培环路定理路定理,考虑到环路中所包围的电
18、流的代数考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得和为零，所以得r30dd320rlHlH0H0B)(2rR 19装置：装置：环形螺绕环环形螺绕环; ; 铁磁质铁磁质Fe,Co,Ni及及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化RNIH2HrHB HrB,实验测量实验测量B,由由得出得出 rH曲线曲线铁磁质的铁磁质的 r 不一定是个常数，不一定是个常数，它是它是 H 的函数的函数， r 非线性非线性；原理原理: :励磁电流励磁电流 I; 用安培定理得用安培定理得HRII磁饱和磁饱和现象，到一定程度现象，到一定程度，I ，H ，而而B的增加极为缓慢的增加极为缓慢。3
19、铁磁质铁磁质HBr01. 磁化曲线磁化曲线20BHaO 当铁磁质达到饱和状态后，当铁磁质达到饱和状态后， 要完全消除剩磁要完全消除剩磁Br，必须加，必须加反向磁场反向磁场H，当，当B=0时磁场的值时磁场的值Hc为铁磁质的为铁磁质的矫顽力矫顽力。当反向磁场当反向磁场H 继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。dfBrcbHc-BreHc-Bre2. 磁滞回线磁滞回线Brcb-Hc反向磁场反向磁场H 减小到零，同样出现剩磁现象。减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线合曲线磁滞回线磁滞
20、回线。缓慢地减小缓慢地减小H，铁磁质中的，铁磁质中的B并并不按原来的曲线减小，并且不按原来的曲线减小，并且H= 0时，时，B不等于不等于0，具有一定值，具有一定值，这种现象称为这种现象称为剩磁剩磁。21单晶磁畴结构示意图单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图 在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称
21、为小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴磁畴。3. 磁畴磁畴 在没有外磁场作用时在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的乱，任意物理无限小体积内的平均磁矩为零平均磁矩为零。22H 在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时的在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是自自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积
22、逐渐缩小。较大角度的磁畴体积逐渐缩小。随着外磁场的不断增随着外磁场的不断增强，强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱和。和。23临界温度临界温度Tc。在。在Tc以上，铁磁性完全消失而以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：。纯铁：770C，
23、纯镍：，纯镍：358C。居居 里里装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永久磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下久磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下具有铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍具有铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍片的温度升高到超过一定温度时，镍片片的温度升高到超过一定温度时，镍片不再被吸引，在重力作用下摆回平衡位不再被吸引，在重力作用下摆回平衡位置，说明镍片的铁磁性消失，变为顺磁置，说明镍片的铁磁性消失，变为顺磁性。移去酒精灯，稍待片刻，镍片温度性。移去酒精灯，稍待片刻，镍片温度下降到居里点以下恢复铁磁性，又被磁下降到居里点以下恢复铁磁性，又被磁铁吸住。铁吸住。 24
24、4. 铁磁质的应用铁磁质的应用作变压器的作变压器的软磁材料软磁材料。纯铁，硅钢坡莫合金纯铁，硅钢坡莫合金( (Fe，Ni) )，铁氧体等。，铁氧体等。 r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，饱和磁感应强度大，矫顽力矫顽力( (Hc) )小，磁滞小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小。回线的面积窄而长，损耗小。用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。cHcHBH作永久磁铁的作永久磁铁的硬磁材料硬磁材料钨钢，碳钢，铝镍钴合金钨钢，碳钢，铝镍钴合金BHHc-Hc矫顽力矫顽力( (Hc) )
25、大（大（10102 2A/m) )，剩磁，剩磁Br大磁滞回线的面积大，损耗大。大磁滞回线的面积大，损耗大。用于磁电式电表中的永磁铁。用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。25作存储元件的作存储元件的矩磁材料矩磁材料Br=BS，Hc不大，磁滞回线是矩形。不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当用于记忆元件，当+ +脉冲产生脉冲产生H Hc使使磁芯呈磁芯呈+ +B态，则态，则脉冲产生脉冲产生H Hc使使磁芯呈磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。态，可做为二进制的两个态。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体BHHc-Hc 压磁材料压磁材料具有较强
26、的磁致伸缩具有较强的磁致伸缩效应，常用于制造超声波发生器。效应，常用于制造超声波发生器。 铁磁体在交变磁化磁场的作铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做用下，它的形状随之改变，叫做磁致伸缩效应磁致伸缩效应。BHO264 磁路定理磁路定理1. 磁路的一般概念磁路的一般概念磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁路磁路。常用电工设备中的磁路图常用电工设备中的磁路图272. 磁路定理磁路定理I 设截面积为设截面积为S S、长为、长为l，磁导率为，磁导率为 的的铁环上，绕以紧密的线圈铁环上，绕以紧密的线圈N匝，线圈中通匝，线圈中通过的电流为过的电流为I。IlHd
27、NIHl HSBSSlNISlNISlRImmR磁路的欧姆定理磁路的欧姆定理 m=NI为磁路的为磁路的磁动势磁动势，单位为单位为A。 SlRm为闭合磁路的为闭合磁路的磁阻磁阻，单位为单位为A/WB。 lNIH 28讨论题讨论题讨论讨论 高压容器在工业和民用领域都有着非常广泛的应用，如锅炉、储气罐、高压容器在工业和民用领域都有着非常广泛的应用，如锅炉、储气罐、家用煤气坛等。由于高压容器长期的使用、运行家用煤气坛等。由于高压容器长期的使用、运行, ,局部区域受到腐蚀、磨局部区域受到腐蚀、磨损或机械损害损或机械损害, ,从而会形成潜在的威胁从而会形成潜在的威胁. . 因此世界各国对于高压容器的运因此
28、世界各国对于高压容器的运行都制定了严格的在役无损检测标准行都制定了严格的在役无损检测标准, ,以确保高压容器的安全运行。以确保高压容器的安全运行。 目前无损检测一般采用的方法有磁粉探伤、超声波探伤和目前无损检测一般采用的方法有磁粉探伤、超声波探伤和X射线探伤等射线探伤等方法。磁粉探伤依据的是介质表面磁场分布的不连续性方法。磁粉探伤依据的是介质表面磁场分布的不连续性, ,可采用磁粉显示可采用磁粉显示; ;超声波和超声波和X射线探伤利用了波动在介质分界面反射的现象射线探伤利用了波动在介质分界面反射的现象. . 这些方法有的这些方法有的仪器结构复杂、操作繁琐仪器结构复杂、操作繁琐, ,有的数据处理麻
29、烦、价格较高有的数据处理麻烦、价格较高, ,对于家用容器的对于家用容器的检测就更为不方便检测就更为不方便. .请根据所学的知识请根据所学的知识, ,探索一种利用铁磁材料实现无损探伤的方法。探索一种利用铁磁材料实现无损探伤的方法。29根据根据LC振荡电路的磁回路特性振荡电路的磁回路特性, ,一旦介质内部出现裂纹一旦介质内部出现裂纹, ,将会引起磁导率的突将会引起磁导率的突变变, ,从而使回路的电磁参数发生变化从而使回路的电磁参数发生变化。将这一结果用于铁磁材料表面和内部将这一结果用于铁磁材料表面和内部伤痕、裂纹的检测中伤痕、裂纹的检测中, ,其检测方法原理简单其检测方法原理简单, ,操作方便操作
30、方便, ,检测灵敏度高。检测灵敏度高。LC磁回路测量原理：磁回路测量原理：磁回路的基本模型如图所示。磁回路的基本模型如图所示。A是带线圈的磁芯，是带线圈的磁芯，M是是待检测的材料，如容器壁。磁回路最基本的规律是安待检测的材料，如容器壁。磁回路最基本的规律是安培环路定理培环路定理: :iLIlHd假定整个回路采用高导磁率材料组成假定整个回路采用高导磁率材料组成, ,而且回路中绕有而且回路中绕有N匝线圈匝线圈, ,线圈中电流线圈中电流为为I I , ,若同一种材料中的磁场强度相同若同一种材料中的磁场强度相同, ,则环路定理就可以写成：则环路定理就可以写成：iiiiilBlHNI0式中式中Hi总是沿
31、总是沿l i方向。当回路中第方向。当回路中第i段的截面积为段的截面积为S i时时, , Bi Si = = i , ,由于环路内由于环路内各处截面的磁通都相同各处截面的磁通都相同, , i= . .于是有：于是有：.000iiiiiiiiiiiiSlSllBlHNI30.000iiiiiiiiiiiiSlSllBlHNI上式中令：上式中令： ,mNImiiiRSl0分别为磁回路的磁动势和磁阻，分别为磁回路的磁动势和磁阻， 则则 ) 1 (mmR另一方面另一方面, ,根据磁回路中的自感电动势定义：根据磁回路中的自感电动势定义：tNtILdddd由式由式(1)(1)得到：得到： .dddd22mm
32、RNIRININL假定由该回路与电容假定由该回路与电容C 组成组成LC振荡电路振荡电路, , 电路的振荡频率电路的振荡频率f 为：为：)2(2121NCRLCfm磁路的欧姆定理磁路的欧姆定理INLdd31)2(2121NCRLCfm由式由式(2)(2)可见可见, , 在回路几何参数一定的情况下在回路几何参数一定的情况下, , 振荡频率由回路中振荡频率由回路中的磁导率决定的磁导率决定. . 在磁回路图中在磁回路图中, ,假定由容器壁假定由容器壁M与带线圈的磁芯与带线圈的磁芯A组成回路组成回路, ,若维持几何参数不变若维持几何参数不变, ,只要容器壁是均匀的只要容器壁是均匀的, ,那么不同地那么不同地方的回路振荡频率便相同方的回路振荡频率便相同. . 在材料内部一旦出现气泡、裂纹在材料内部一旦出现气泡、裂纹, , 则则在其边界部位磁导率出现较大变化在其边界部位磁导率出现较大变化, , 振荡频率就会出现跳变振荡频率就会出现跳变. . 据据此就可以探测到材料表面和内部的伤痕、裂纹此就可以探测到材料表面和内部的伤痕、裂纹. .miiiRSl0
