1、1. 传感器技术基础（特性）传感器的输入输出关系与误差因素传感器及其系统的一般数学模型*传感器及其系统的静态特性传感器及其系统的动态特性传感器的互换性*改善性能的主要技术措施传感器的选用原则*传感器的标定*1谢谢观赏2019-6-25 传感器的特性指其输出与输入的关系传感器的特性指其输出与输入的关系。理想传感器应具有的特点理想传感器应具有的特点*1）传感器只敏感特定输入量，输出只对应特定输入；2）传感器的输出量与输入量呈惟一、稳定的对应关系， 最好为线性关系；3）传感器的输出量可实时反映输入量的变化。静态特性：静态特性：当传感器的输入为常量或变化极慢时，输出与输入的关系；动态特性：动态特性：当
2、传感器的输入量随时间较快变化时，输出与输入的关系。 实际中，传感器处于特定和具体的环境，其自身因素以及各种环境因素均可能影响其整体性能。1.1 传感器的输入输出与误差因素2谢谢观赏2019-6-25外界影响传感器误差因素冲击振动温度电磁场供电输入输出线性滞后重复性灵敏度各种环境干扰稳定性的因素温漂零点漂移分辨率影响传感器性能的因素传感器误差传感器误差：由传感器测得的测量值与被测量真值之差。传感器的误差来源传感器的误差来源*：1)介入误差 源于敏感元件的介入对被测系统的环境造成影响。2)应用误差 源于使用者对具体传感器原理的认识不足或设计缺陷。3)特性参数误差源于传感器本身的特性参数；是生产传感
3、器和用户考虑最多的误差。4)动态误差 源于被测参数变化时传感器反应滞后5)环境误差各种环境参数变化均可能带来误差3谢谢观赏2019-6-25一静态模型静态模型 在不考虑迟滞、蠕变和不稳定性等因素的情况下，静态时（输入量对时间t的各阶导数为零），可通过分析非线性系统来研究静特性，即：x 输入量；y 输出量；a0 传感器的零位误差；a1 传感器的灵敏度，常用K或S表示。a2,a3,an待定常数（非线性项的系数）。1.2 传感器及系统的一般数学模型* 数学模型用于研究传感器的输出与输入关系特性。 将检测静态量和动态量时的特性分开考虑，因为检测静态量、动态量的传感器，需要以带随机变量的非线性微分方程作
4、为数学模型，但使得数学分析困难。4谢谢观赏2019-6-25线性特性是最理想的特性线性特性是最理想的特性。优点：大大简化理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便，避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。(a)(b)(c)三种典型情况：三种典型情况：5谢谢观赏2019-6-25二动态模型动态模型 传感器静态特性好，并不一定能很好地反映输入量随时间变化尤其是快变的状况，可能因此而存在严重的动态误差，需要研究动态响应特性。 传感器动态分析常用数学模型包括时域的微分方程和对应频域的传递函数、频率响应函数及状态方程。 动态分析只分析线性系统（源于其叠加和频率保持性）。1. 微分方程
5、微分方程 采用微分方程描述传感器时有：6谢谢观赏2019-6-252. 传递函数传递函数 用拉氏变换将适当数学模型(微分方程)转换成复数(S）域模型，可得相应传递函数，克服微分方程难解的缺点。 由控制理论知，对上式所表示的传感器，其传递函数为Y(s)、X(s)是初始条件为零时，输出和输入信号的拉氏变换。用途：表征传感器的传输、转换特性。它只与传感器内部参数有关，与输入信号及传感器的初始状态无关。当输入为正弦信号，且传感器稳定时，可用j代替s。 对多环节组成的串联或并联组成的传感器或系统，如果各环节阻抗匹配适当，求总的传递函数可略去相互间的影响。对于n个环节组成的串联系统:对于n个环节组成的并联
6、系统：7谢谢观赏2019-6-25一线性度（非线性误差）线性度（非线性误差） 表征传感器或测量系统输入-输出的实际静态标定标定（校准）曲线与所选（作为工作特性的）拟合直线之间的吻合（或偏离）程度。 所选拟合直线不同，计算出的线性度值不同。选择拟合直线应保证所得非线性误差尽量小，且方便使用与计算。 常用拟合方法1）理论线性度理论线性度以系统的理论特性为参考，与实测值无关。特点特点：简便，但通常估值偏离实际特性较多。 非线性误差： 线性度常用引用误差表示：式中， 输出平均值曲线与基准拟合直线间的最大误差； 理论满量程输出值。1.3 传感器的静态特性指标8谢谢观赏2019-6-252）端基线性度端基
7、线性度 以校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成的直线作为参考直线所得的线性度。式中， 为满量程输出平均值； 为零点输出平均值。 特点特点:两端误差为零，中间大3）最小二乘线性度最小二乘线性度按最小二乘法原理拟合直线，使该直线与传感器系统的校准数据的残差平方和最小。数学方法：设拟合直线方程为：得偏差： i=1,2,n.（n为测试点数）直线拟合原则：应使 为最小值。由分别对k和b求一阶导数，并令其为0，即可求得k和b。 图 端基线性度图 最小二乘线性度9谢谢观赏2019-6-25具体方法具体方法*：由式（1），（2）化简得（3）n，（4） 得（1）（2） （3）（4） （5） （6） 1
8、0谢谢观赏2019-6-25（5）-（6）得（3） ，（4） 得（7）-（8）得（7） （8） 11谢谢观赏2019-6-25 此外，拟合直线的斜率k和截距b也可由以下两式求得： ，式中 ，特点特点：拟合精度高，可由计算机处理，但拟合出的直线与标定曲线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正负偏差的绝对值也不一定相等 。例如下图所示：图中最小二乘拟合直线偏低，使 ，从而估计值偏大。12谢谢观赏2019-6-254）最佳直线线性度最佳直线线性度（独立线性度） 以所谓“最佳直线”作拟合直线，以保证传感器正反行程校准曲线对该直线的正负偏差相等并且最小。如图所示：特点：拟合精度最高，正负最大误差不超过指标值
9、。 通常，“最佳直线”可用图解法或通过计算机解算获得。 当标定曲线（或平均校准曲线）为单调曲线，且测量上、下限处的正、反行程校准数据的算术平均值相等时，“最佳直线”可采用端点连线平移获得，也称该法为端点连线平移线法端点连线平移线法。图 最佳直线线性度端点平行线法13谢谢观赏2019-6-25二二迟滞误差迟滞误差（回差） 传感器或系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试过程中，对应于同一输入量，输出量往往不重合（有误差）的现象称为迟滞。产生原因：装置内的弹性元件、磁性元件以及机械部分的摩擦、间隙、积塞灰尘等。 迟滞大小常用全量程中最大迟滞 与满量程输出平均值 之比的百分数（引
10、用误差）表示：式中， 为输出值在正反行程中的最大差值。注：不同的教材对此指标的计算有差异！迟滞误差14谢谢观赏2019-6-25三三重复性误差重复性误差（最大引用随机不确定度）现象现象：多次重复测试时，在同是正行程或同是反行程中，对应同一输入的输出量不同。重复性重复性：传感器系统在同一工作条件下同一工作条件下，输入量按同方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线之间的一致性程度。 用曲线中最大重复差值定义重复性误差不可靠。原因：标定的循环次数不同使最大偏差值不同。 重复性误差为随机误差，可定义如下：式中 为重复性误差； 各测量点极限误差的最大值 全部校准点正、反行程输出值的标准偏差中之最大值；
11、k 置信系数。说明说明：在校准时，若有m个校准点，正反行程共可求得2m个，应取其中最大的 ，计算重复性误差。15谢谢观赏2019-6-25 标准偏差标准偏差的计算方法的计算方法*（1）贝赛尔公式法： 式中：yi是某校准点的输出值； 是输出值的算术平均值；n:测量次数。（2）极差法极差法：极差：指某一校准点校准数据的最大值与最小值之差。计算标准偏差的公式为：式中：Wn是极差；dn极差系数，其值与测量次数n有关，查表可得。 极差系数表极差系数表 采用上述方法时，若有m个校准点，正反行程共可求得2m个，一般取其中最大者计算重复性误差。n2345678910dn1.411.912.242.482.67
12、2.882.963.083.1816谢谢观赏2019-6-25四四灵敏度灵敏度（K或S） 定义：输出量增量与被测输入量增量之比。 或 说明：1）非线性系统的K不为常数，K用dy/dx表示；2）灵敏度并非越大越好，灵敏度越大，系统稳定性越差。3）有时用到相对灵敏度概念：输出变化量y与被测量的相对变化率x/x之比：*灵敏度的单位问题：例如mV/V, V/V/mm？ 由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误灵敏度误差差。该误差用相对误差表示，即：s=(k/k)100%17谢谢观赏2019-6-25五五分辨力分辨力 系统在规定测量范围内所能检测出输入量的最小变化量。有时用该值相对满量程输入值之百分
13、数表示，称为分辨率。 注意二者异同，例如：分辨力1mV与分辨率0.1%六六阈值阈值*（灵敏阈、灵敏限） 使输出端产生可测变化量的最小输入量，即零位附近的分辨力。 有时在零位附近有严重的非线性，形成所谓“死区”，则可将死区的大小作为阈值；更多情况下，阈值主要取决于噪声大小，因而有时只给出噪声电平即可。 比较： 分辨力-最小的可测输入变化量。阈值-最小的可测输入量。图 死区与噪声电平18谢谢观赏2019-6-25七七稳定性稳定性 又称长期稳定性，即系统在相当长时间内保持性能的能力。一般以室温条件下经过一规定时间间隔后，系统输出与起始标定时的输出之间的差异表示，有时也用标定有效期表示。八漂移八漂移*
14、 在一定时间间隔内，传感器系统输出量存在着与被测输入量无关的，不需要的变化。 零点（零位）漂移；灵敏度漂移。 时漂（零点或灵敏度随时间变化）； 温漂（温度变化引起的漂移）。量程量程*：又称“满度值”，指测量系统示值范围上、下限之差的模。表征传感器或系统能承受最大输入量的能力能承受最大输入量的能力。当输入量在量程范围内时，测量系统正常工作，并保证预定的性能。零位零位*：输入量为零时，系统输出量不为零的数值。零位值应从测量结果中设法消除。19谢谢观赏2019-6-25九九. 静态误差静态误差 指满量程内任一点的输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度。 评价静态性能的综合指标综合指标，表示采用该传
15、感器或系统作静态测量时所得数值的不确定度不确定度(精确度精确度)。 一般用方和根方和根或代数和代数和法计算。用重复性、线性度、 迟滞三项（相对值）的方和根方和根或代数和代数和表示： 当一个传感器或系统设计完成并实际标定后，人们有时以工业上仪表精度的定义给出其精度，也即以最大引用误差最大引用误差来度量。或或20谢谢观赏2019-6-25小结*量程（测量范围）、灵敏度、分辨力以及动态范围（量程与绝对分辨力之比）是衡量传感器基本功能特性基本功能特性的指标，决定系统的工作能力；决定系统的工作能力；线性度、重复性、迟滞、死区、漂移、稳定性、精确度是衡量精度特性的衡量精度特性的指标，决定系统在什么程度上能
16、完成所需决定系统在什么程度上能完成所需的测量的测量。名词：精确度、精密度、准确度的差异？名词：精确度、精密度、准确度的差异？21谢谢观赏2019-6-251.4 动态特性 1.4.1 传感器动态分析的特殊性传感器动态分析的特殊性 测试动态被测量时，要求传感器不仅能精确测量被测信号幅值，还包括其随时间变化过程的波形，即要求迅速、准确和无失真地再现被测信号随时间变化的波形，使输出与输入随时间的变化一致。 动态特性反映传感器对随时间变化的激励(输入)的响应(输出)特性。实际传感器除理想的比例特性环节外，还有阻尼、惯性环节，输出信号与输入信号没有完全相同的时间函数，这种输出与输入之差即动态误差。该误差
17、越大，传感器动态性能越差。 研究内容研究内容：分析动态误差及产生原因，提出改善措施。22谢谢观赏2019-6-251.4.2 研究与分析传感器动态特性的方法研究与分析传感器动态特性的方法 1）动态误差之一：输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差值；之二：当输入量跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳 态之间的过渡状态中的误差。2）分析方法 时域：瞬态响应法；频域：频率响应法。 实际测试时输入量千变万化，往往事先不知（或者以时间函数表达被测动态信号的形式多种多样），工程上以输入标准信号函数的方法来分析确立评定动态特性指标。在进行时域分析时，只能分析传感器对特定输入时间函数的响应，常用标准信号如阶跃
18、函数阶跃函数等。在频域分析时一般由正弦输入正弦输入得到频率响应特性。 23谢谢观赏2019-6-253 3）传递函数和频率响应函数）传递函数和频率响应函数 任何周期信号可用傅里叶级数表示，也即用各阶正弦信号叠加表示。传感器对复杂周期输入的响应，可用对正弦输入信号的响应特性表示。 当输入正弦信号的振幅在传感器的线性范围内，传感器的输出可用传递函数H(s)求得，以方便运算。 由动态模型微分方程可得H(s)的表达式为式中Y(s)、X(s)初始条件为零的情况下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换， 、 ；s+j拉氏变换的自变量。 24谢谢观赏2019-6-25 传感器的传递函数表征其传输、转换特性
19、。它只与传感器内部参数有关，而与输入信号及传感器的初始状态无关。当输入为正弦信号，且传感器稳定时， =0，则可用j代替s，其传递函数为称为传感器的频率响应函数，简称频率响应或频率特性频率响应或频率特性。上式可用指数形式表示，即： H(j)= | H(j)|=A() 式中：A是H(j)的模, 为 , 称系统的幅频幅频特性。特性。物理意义物理意义：输出信号的幅值与输入信号的幅值之比相对于信号频率的关系。25谢谢观赏2019-6-25 是H(j)的相角， = arctan| H(j) |= arctan ，称为相频特性相频特性 。物理意义物理意义：输出信号的相位与输入信号的相位之差相对于信号频率的关
20、系。 相频和幅频特性之间有一定的内在联系，主要用幅频特性表相频特性和频域特性。 如果用曲线图表示传感器的频率特性，则可在横轴上取角频率的对数lg ，纵轴上取增益(dB)和相位差()，这种图称为伯德(Bode)图。26谢谢观赏2019-6-251动态响应（正弦和阶跃）（1）正弦输入时的频率响应）正弦输入时的频率响应零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y= b0 xK静态灵敏度 零阶系统的输入量无论随时间如何变，其输出量总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可近似当作零阶系统。 动
21、态响应分为瞬态(阶跃信号)和稳态(正弦信号)响应。传感器常可视为零阶零阶、一阶一阶、二阶二阶系统或它们组合成的系统。1.4.3 传感器典型环节的动态特性27谢谢观赏2019-6-25一阶传感器一阶传感器微分方程除系数a1， a0 ，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y= b0 x时间常数( = a1/a0)；K静态灵敏度( K= b0/a0)传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数 越小，系统的频率特性越好一阶传感器系统的特性总结：1）一阶系统是一个低通环节。仅当远小于1/时，幅频响应才接近1，因此，一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。2）幅频特性降为
22、原来的0.707（-3dB)，相位角滞后45o ； 时间常数决定了测试系统适应的工作频率范围。提高工作频带的途径-减小。28谢谢观赏2019-6-25幅频、相频特性幅频、相频特性Bode图Nyquist图29谢谢观赏2019-6-25二阶传感器二阶传感器 很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：时间常数， ； 0自振角频率,0=1/ 阻尼比， ； k静态灵敏度，k=b0/a传递函数频率特性幅频特性相频特性动态灵敏度？30谢谢观赏2019-6-252.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)(b)0-30-60
23、-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性 当0时，在=1处A()趋近无穷大，这一现象称为谐振。 随着的增大，谐振现象逐渐不明显。 当0.707时，不再出现谐振，这时A()将随着的增大而单调下降。 不同阻尼比情况下，相对幅频特性为动态特性与静态灵敏度之比的曲线。如图所示，其中阻尼比的影响较大。31谢谢观赏2019-6-25小结：小结： 二阶系统的频响特性主要取决于系统固有频率n和
24、阻尼比; 当1，n时，二阶系统有如下特点：A() 1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；()很小，()与为线性关系；此时，y(t)能真实准确地复现输入x(t)的波形。 为得到精确的被测信号幅值与波形，系统设计时，一般须使其n至少应大于被测信号频率的35倍。 若被测信号为非周期信号，可将其分解为各次谐波，固有频率n不低于输入信号谐波中最高频率max的35倍，这时系统可确保动态测试精度。 阻尼比是传感器设计和选用要考虑的另一重要参数，一般系统都工作于欠阻尼(0时，有一单位阶跃信号输入, 如图。此时微分方程为：tx01(dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解通解：非齐次方
25、程特解特解： y2=1 (t0)方程解：ty01以初始条件初始条件y(0)=0代入上式，得t=0时，C1=-1，所以：输出初值为0, 随时间推移y接近于1,当t=时, y =0.63一阶系统中, 时间常数值是决定响应速度的重要参数。36谢谢观赏2019-6-25二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应令x=A,单位阶跃响应通式0传感器的固有频率；传感器的阻尼比特征方程：根据阻尼比的大小不同分为四种情况：1）01(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根 方程通解 根据t,ykA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则有下式：37谢谢观赏2019-6-25如图，其曲线为一衰减振荡过程,越小, 振荡频率
26、越高,衰减越慢。(设允许相对误差y=0.02)2)=0(零阻尼)： 输出变成等幅振荡，即 发生时间：过冲量:稳定时间:tW=4/)(/ )(ytytw0.021ttmm1（过阻尼）*：特征方程具有两个不同的实根3) =1 (临界阻尼)*：特征方程具有重根-1/,过渡函数为 上两式表明，当上两式表明，当1时，该系统不再是振荡的，而是由两个时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。数不同。过渡函数为39谢谢观赏2019-6-25 对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数
27、、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。 有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。 40谢谢观赏2019-6-25（3）实现不失真测量的条件实现不失真测量的条件* 任何测量系统都希望灵敏度高、频率响应特性好、响应快和时间滞后小，但全面满足这些要求困难而又矛盾。 动态测量首先要求实现不失真。为此系统必须是一个单向环节，且其频响特性满足在允许误差范围内为线性系统。系统的输出y(t)和输入x(t)之间，其幅值成比例增大(或衰减)，其相位只
28、是滞后(或超前)一个时间，其关系式为式中 A。和均为常数。此式表明：该系统的输出波形精确地与输入波形相似，但对应的输出与输入的瞬时值放大了A0倍并滞后了一个时间。因此，输出无失真地复现了输入，也即实现了不失真测量。不失真输出与输入41谢谢观赏2019-6-25对上式取傅里叶变换得： 所以，实现不失真测量的系统频率响应应满足： ， 实现不失真测量的测量系统的频率响应特性应满足条件:测量系统在整个工作频率范围内，幅频特性为常数。这样各次谐波分量的幅值同倍数地增大或衰减。测量系统的相频特性为一过原点的直线。这样各次谐波分量的相移正比于各次谐波分量的频率。注：注：满足上述条件时，输出仍滞后于输入一定的
29、时间。当测量结果用作反馈控制信号时，则不允许输出滞后输入，要求检测系统的相频特性为零，即 。 另外，实际被测信号的频带宽度有限。因此，只要求在被测信号的频带范围内，系统的频率特性在允许误差范围内满足上述要求即可，而在不需要的频带内，幅频特性最好为零，以避免其他信号干扰。42谢谢观赏2019-6-251.5 传感器的互换性传感器的互换性* 互换性互换性 指传感器被同样的产品替换时，不需调整其尺寸及参数，仍可保证误差不超过规定范围。对大规模生产过程使用的传感器，此特性尤显重要，因互换性可确保生产线的停产时间很短。 理论上传感器的互换性可通过控制制造工艺和材料性能保证，实际上对高精度传感器很难做到。
30、为了能互换，批量生产的传感器各项性能指标应完全一致。 由于同一种传感器的制造工艺和采取的材料相同，需要保证的通常仅为输出特性的一致性。传感器的零位一般可调，所需控制的指标仅为灵敏度的一致性，问题也就变为传感器灵敏度的控制。只要在构成传感器的任一环节设置一个调整灵敏度的环节就可实现互换。 一般在传感器的电系统中设置调整环节最为方便，如对传感器输出端设置一分压网络。有时还需对输入、输出阻抗进行控制。43谢谢观赏2019-6-25 1.6 改善性能的技术措施和途径改善性能的技术措施和途径 传感器的性能指标很多，使各项指标均优难实现，无必要。应按实际需要与可能，确保主要指标，放宽次要指标，实现高性价比
31、 1 ) 1 ) 结构、材料与参数的合理选择结构、材料与参数的合理选择 -提高性价比的一种有效途径原则：1）对于传感器的研究和生产，逐步形成系列产品满足不同使用要求；2）对于用户，按实际需要恰如其分地选用(或设计)能满足使用要求的产品，避免盲目追求高指标。 例：选称重传感器，应根据要求选择测量范围、线性度、回差、重复性等指标，根据使用条件考虑种类、结构形式，材质等；选测振传感器，应根据频率范围、动态范围和精度要求选择传感器种类、固有频率、阻尼比及结构形式等。 具体原则和方法与具体传感器及其性能要求相关。44谢谢观赏2019-6-252 2）差动技术）差动技术 当输入量变化范围不大，且非线性项的
32、阶次不高时，可用切线或割线代替实际曲线的某一段，这种方法称为静态特性的线性化。如图，取ab段为测量范围，但这时原点不在C点，而在O点，故局限性很大。 传感器静态特性的四种情况中，对于其非线性项只存在奇次项且对称于坐标原点，在原点附近的一定范围内存在近似线性段。 分析多项式可知，差动技术是差动技术是一种切实可行的减小非线性的方法一种切实可行的减小非线性的方法。广泛用于消除或减小因结构原因引起的共模误差(如温度误差)。静态特性的线性化 45谢谢观赏2019-6-25 差动原理分析差动原理分析： 设一传感器输出为 y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+ 用另一相同传感器，但使其输入量符号
33、相反(例如位移传感器使之后向移动)，则其输出为 y2=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4- 使二者输出相减，即 y=y1-y2=2(a1x+a3x3+) 总输出不含零位输出和偶次非线性项，加宽了近似线性范围，减小了非线性，提高了灵敏度，抵消了共模误差。 差动技术广泛应用于电阻应变式、电感式、电容式等结构型传感器中，是改善传感器性能的常用措施。46谢谢观赏2019-6-253）平均技术平均技术误差平均效应原理：用n个传感器单元同时感受被测量，因而其输出是n个单元输出的总和。设每一单元可能带来的误差0可视为随机误差，按误差理论，总误差减小为： 例：n=10时，误差减小为31.6；n=500
34、时，误差减小为4.5 误差平均效应在容栅、光栅、编码器等栅状传感器中效果明显，在其他传感器中，对某些工艺性缺陷造成的误差起弥补作用。数据平均处理：将相同条件下的测量重复n次或采样n次，然后进行数据平均，随机误差也减小 倍。因此，凡被测对象允许进行多次重复测量(或采样)的，都可采用此方法。 需指出，上述方法在设计传感器时可采用，在应用传感器时亦可效法，不过这时应将整个测量系统视作对象。例如常用的多点测量方案与多次采样 。47谢谢观赏2019-6-254 ）稳定性处理稳定性处理 因为需要长期测量或反复使用，传感器的稳定性特别重要，其重要性甚至胜过精度指标。知道误差的规律就可进行误差修正或补偿，稳定
35、性则不然。 造成传感器性能不稳定的原因：随时间推移或环境条件变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。 为提高稳定性，需要对材料、元器件或传感器整体作必要的稳定性处理。例如结构材料的时效处理、冰冷处理，永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理，电气元件的老化与筛选等。 在使用传感器时，如果测量要求高，必要时也应对附加的调整元件、后接电路的关键元器件进行老化处理。48谢谢观赏2019-6-255 ）屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽、隔离与干扰抑制 传感器是一个复杂输入系统。如图，x(t)为被测量，xi(t)为外界影响因素。为减小测量误差，应设法削弱或消除外界影响因素作用。 三种方法：
36、 一）减小传感器对影响因素的灵敏度； 二）降低外界因素对传感器实际作用的功率； 三）在后续信号处理环节中加以消除或抑制。具体实施方法： 对电磁干扰，可采取屏蔽、隔离措施，或用滤波等方法抑制。 此外，还应考虑与被测量有关的其他影响因素，如温度、湿度、机械振动、气压、电压、辐射、甚至气流等。为此，需采取相应的隔离措施，或在变换为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。影响因素对传感器的作用 49谢谢观赏2019-6-256 6）零示法、微差法与闭环技术）零示法、微差法与闭环技术* * -用于消除或削弱系统误差零示法：零示法：可消除指示仪表不准而造成的误差。方法：被测量对指示仪表的作用与已知标准
37、量对它的作用相互平衡，使指示仪示零，此时被测量等于已知标准量。例:天平。 在传感器技术中应用的典型实例是平衡电桥。微差法：微差法：源于零示法。零示法要求标准量与被测量完全相等，这要求标准量连续可变，不易做到。如果标准量与被测量的差别减小到一定程度，则由于它们相互抵消的作用能使指示仪表的误差影响大大削弱。闭环技术闭环技术：随着科技和生产的发展，为满足对测试系统的高性能要求，出现了在零示法基础上发展而成的闭环测试系统。将电子技术和控制理论中的反馈技术应用于传感器，即构成了带有“反向传感器”的闭环式传感器。50谢谢观赏2019-6-25一、与测量条件有关的因素 (1)测量的目的； (2)被测试量的选
38、择； (3)测量范围； (4)输入信号的幅值，频带宽度； (5)精度要求； (6)测量所需要的时间。1.7 1.7 传感器的选用原则传感器的选用原则51谢谢观赏2019-6-25二、与传感器有关的技术指标二、与传感器有关的技术指标 (1)精度； (2)稳定度； (3)响应特性； (4)模拟量与数字量； (5)输出幅值； (6)对被测物体产生的负载效应； (7)校正周期； (8)超标准过大的输入信号保护。 52谢谢观赏2019-6-25 三、与使用环境条件有关的因素 (1)(1)安装现场条件及情况；安装现场条件及情况； (2)(2)环境条件环境条件( (湿度、温度、振动等湿度、温度、振动等) )
39、； (3)(3)信号传输距离；信号传输距离； (4)(4)所需现场提供的功率容量。所需现场提供的功率容量。 四、与购买和维修有关的因素四、与购买和维修有关的因素 (1)(1)价格；价格； (2)(2)零配件的储备；零配件的储备； (3)(3)服务与维修制度，保修时间；服务与维修制度，保修时间； (4)(4)交货日期。交货日期。53谢谢观赏2019-6-25基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠可靠性指性指标标其他指标其他指标量程指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差
40、、稳定性动态性能指标动态性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等 温度指标温度指标： 工作温度范围、温度 误差、温度漂移、温 度系数、热滞后等 抗冲振指标：抗冲振指标： 允许各向抗冲振的频 率、振幅及加速度、 冲振所引入的误差 其他环境参数其他环境参数： 抗潮湿、抗介质腐蚀 等能力、抗电磁场干 扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等54谢谢观赏20
41、19-6-251.8 传感器的标定与校准*标定标定：在明确传感器的输入在明确传感器的输入-输出变换关系的前提下，利用输出变换关系的前提下，利用某种标准量或标准器具对传感器的量值进行标度某种标准量或标准器具对传感器的量值进行标度。 新研制或生产的传感器都需要进行全面的技术检定。校准校准：将传感器在使用中或存储后进行的性能复测将传感器在使用中或存储后进行的性能复测。 一般标定与校准的本质相同。基本方法基本方法：利用标准仪器产生已知非电量(如标准力、压力、位移)作为输入量，输入到待标定的传感器中，然后将传感器输出量与输入标准量比较，获得一系列标准数据或曲线。有时输入的标准量是利用标准传感器检测得到，
42、这时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间的比较。 标定在传感器制造时当然已进行了，但使用中还要定期进行，传感器标定是传感器制造与应用中必不可少的。55谢谢观赏2019-6-25 传感器标定系统的一般组成传感器标定系统的一般组成：(1)被测量的标准发生器，如恒温源、测力机等；(2)被测量的标准测试系统，如标准压力传感器、标准力传感器、标准温度计等；(3)待标定传感器所配接的信号调节器、显示器和记录器等，其精度是已知的。 为保证各种量值的准确一致，标定应按计量部门规定的检定规程和管理办法进行。56谢谢观赏2019-6-25(一)传感器标定原则传感器标定原则 标定的基准 为了标定必须要有长期稳定
43、而高精度的基准。有的传感器内装有标定用的基准器，特别对内装微处理器的传感器更容易实现自动标定的机能。但是如果这些传感器的基准是稳压电源和标准电阻器等，一般只能进行普通传感器输出的后段信号标定。 当测定量是长度、角度或质量时，这些量的基准量与被测量形态是稳定的；当被测量是温度、流速或湿度等参量时，因基准量保持困难，自动标定实际上不可能。57谢谢观赏2019-6-25精度传递* 传感器标定是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际是确定传感器的测量精度。所以标定传感器时，必须有比被标定的传感器精度高的基准器，该基准的精度还必须由比它更高精度的基准器进行定期的标定，而这个基准器则需要更高一级的基准
44、器来标定，如此这样标的基准链可一直追溯到国家标准，并以此来保证末端传感器的精度。这称为国家精度传递或标准传递，这种自上而下的标定连锁称为精度传递系统。 右图所示，如果从国家标准的立场上来看上述便是标准供给系统。标准供给系统依靠国家标定机关对一次或二次基准器进行标定。传感器标定的精度传递系统 58谢谢观赏2019-6-25(二二)传感器的静态标定传感器的静态标定静态标定的目的：确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。标定的关键：由试验找到传感器输入输出实际特性曲线。静态标准条件 传感器的静态特性要在静态标准条件下标定。静态标准条件静态标准条件：没有加速度、振动、冲击 (除非这些
45、参数本身就是被测量) 及环境温度影响，一般为室温(205)、相对湿度不大于85，大气压力1013087998（Pa）。静态标定方法 标定传感器的静态特性，首先是创造一个静态标准条件，其次是选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定等级的标定用的仪器设备，然后才能对传感器进行静态特性标定。59谢谢观赏2019-6-25标定步骤标定步骤(1)将传感器全量程 (测量范围) 分成若干等间距点；(2)根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录各输入值相对应的输出值；(3)将输入值由大到小逐步减少，同时记录与各输入值相对应的输出值；(4)按 (2)，(3) 所述过程，对传感器进行正、
46、反行程往复多次测试，将得到的输出输入测试数据用表格列出或画成曲线；(5)对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。60谢谢观赏2019-6-25( (三三) )传感器的动态标定传感器的动态标定动态标定的概念 确定动态性能指标，即通过线性工作范围(用同频不同幅的正弦信号输入传感器，测量其输出)、频率响应函数、幅频特性和相频特性曲线、阶跃响应曲线确定传感器的频率响应范围、幅值误差和相位误差、时间常数、固有频率等。动态标定的目的1）了解动态响应特性，确定性能指标，当发现动态误差过大或者某项指标未达要求时，改进或更换传感器。若无理想传感器，或测试
47、不可能重新进行，必须对传感器作动态补偿或采用动态误差修正技术对测试结果进行处理。2）当传感器的静态灵敏度与动态灵敏度不同，或传感器无静态响应 (如压电传感器)，应对传感器进行灵敏度标定。与静态标定相比，动态标定较为困难。原因是产生标准非电量动态信号的手段有限、需专门设备并且大多数昂贵。 61谢谢观赏2019-6-25动态标定的方法动态标定的方法 传感器种类繁多，动态标定方法各异。冲击响应法冲击响应法 具有所需设备少、操作又简便、力值调整及波形控制方便的特点，应用广泛。例：力传感器的动态标定方法-一种绝对法（见图）： 落锤式冲击台根据重物自由下落，冲击砧子所产生的冲击力为标准动态力而制成。提升机
48、构将质量m的重锤提升到一定高度后释放，重锤落下，撞击安装在砧子上的被校传感器，其冲击加度由固定在重锤上的标准加速度计测出。因此，被标定传感器所受的冲击力为ma，改变重锤下落高度，可得到不同冲击加速度，即不同冲击力。 为提高校准精度，一般采用测速精度很高的多普勒测速系统测定落锤速度，并经微分电路变换成加速度信号输出，由此测定力传感器的输入信号。62谢谢观赏2019-6-25冲击法测量原理图 冲击波形图 通过一个测试系统测量传感器的输出信号，与输入传感器的标准信号进行比较，可得传感器的各项动态性能指标。图中，0t1为冲击力作用时间，虚线为冲击力波形，附在其上的高频分量和t1t的自由振荡信号即为测力
49、仪(或传感器)的固有频率信号。63谢谢观赏2019-6-25频率响应法频率响应法 频响法较直观、精度较高，但需要性能优良的参考传感器，非电量正弦发生器的工作频率有限，实验时间长。例：测力仪的标定 激振法：通过激振器或振动台对测力仪的刀尖部位施加不同频率 (不同幅值) 的激振力，求得输出与输入对应关系。 动态切削测力仪：力作用在刀尖上时，传感器也相应地感受到一定大小的力并将力信号转化成电荷信号输出，经电荷放大器将电荷信号转换成电压信号并放大，通过仪器显并记录。 64谢谢观赏2019-6-25阶跃响应法 原理：当传感器受到阶跃压力信号作用，测得其响应，用基于机理分析的估计方法或实验建模方法求出传感器的频率特性、特征参数和性能指标。采用激波管的压力传感器阶跃响应标定原理图 65谢谢观赏2019-6-2566谢谢观赏2019-6-25
