1、 全反射全反射由前面的分析已知，当光由光密介质射向光由前面的分析已知，当光由光密介质射向光疏介质疏介质时时 ，会产生，会产生全反射现象全反射现象。下面，进一步讨论全反射。下面，进一步讨论全反射现象的基本特性。现象的基本特性。10900%50%100%RpRsn1 n2RBCc入射角大入射角大于临界角于临界角的光线发的光线发生全反射生全反射1n2n12nn21sin (165)cnn如前所述，光由光密介质射向光疏介质如前所述，光由光密介质射向光疏介质(n1n2)时，时，产生全反射的临界角产生全反射的临界角 c 满足下述关系：满足下述关系：当当 1c 时，必然会出现时，必然会出现 sin 1n2
2、/ n1的现象的现象，这显这显然是不合理的。然是不合理的。1. 反射波反射波此时，折射定律此时，折射定律 n1sin 1=n2 sin 2 不再成立。但是，不再成立。但是，为了能够将菲涅耳公式应用于全反射的情况，在形式为了能够将菲涅耳公式应用于全反射的情况，在形式上仍然要利用关系式上仍然要利用关系式1212sinsinnn1. 反射波反射波为此，应将为此，应将 cos 2写成如下的虚数形式写成如下的虚数形式222112222sincos= 1 sin=i sin1=i1 (166)nn将将(166)式代入菲涅耳公式，得到复系数式代入菲涅耳公式，得到复系数rs2212iss2212cosi si
3、ne (167)cosi sinnrrn1. 反射波反射波rp22i12pp22212cosi sine (168)cosi sinnrrnnsp 169rr=1（）22rp22rs1sintantan (170)22cosnn=-1. 反射波反射波并且有并且有n = n2 / n1是二介质的相对折射率是二介质的相对折射率； 为反射光与为反射光与入射光的入射光的 s 分量分量、p 分量光场分量光场振幅大小之比振幅大小之比。 rs 、 rp 为全反射时，反射光中的为全反射时，反射光中的 s 分量分量、p 分量光分量光场相对入射光的场相对入射光的相位变化相位变化。sp rr、由上式可见，发生全反射
4、时，反射光强等于入射光强由上式可见，发生全反射时，反射光强等于入射光强,而反射光的相位变化较复杂，大致规律如图所示。而反射光的相位变化较复杂，大致规律如图所示。1. 反射波反射波1B0/2rsC1B0/2rsC2211rsrp21cossin2arctan (171)sinn应特别指出，在全反射时，反射光中的应特别指出，在全反射时，反射光中的 s 分量和分量和 p 分分量的量的相位变化不同相位变化不同，它们之间的相位差取决于入射角，它们之间的相位差取决于入射角 1和二介质的相对折射率和二介质的相对折射率 n，由下式决定：由下式决定：因此，在因此，在 n 一定的情况下，适当地控制入射角一定的情况
5、下，适当地控制入射角 1 ，即可改变即可改变，从而改变反射光的从而改变反射光的偏振状态偏振状态。1. 反射波反射波例如，图所示的例如，图所示的菲涅耳菱体菲涅耳菱体就是利用这个原理将入就是利用这个原理将入射的射的线偏振光变为圆偏振光的线偏振光变为圆偏振光的。对于图示之玻璃菱。对于图示之玻璃菱体体(n=1.51)，当当 1=54037 (或或48037)时，有时，有 =450。因此，垂直菱体入射的线偏振光，若其振动方向与因此，垂直菱体入射的线偏振光，若其振动方向与入射面的法线成入射面的法线成450角角，则在菱体内上下两个界而进则在菱体内上下两个界而进行两次全反射后，行两次全反射后，s 分量和分量和
6、 p 分量的相位差为分量的相位差为900，因而输出光为圆偏振光。因而输出光为圆偏振光。1. 反射波反射波圆偏振光圆偏振光线偏振光线偏振光54.3754.37下图画出了几种不同下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。/40/23/43/25/47/422. 衰逝波衰逝波更深入地研究全反射现象表明：在发生全反射时，更深入地研究全反射现象表明：在发生全反射时，光波场将送入到第二个介质很薄的一层内（约为光光波场将送入到第二个介质很薄的一层内（约为光波波长），并沿着界面传播一段距离
7、，再返回第一波波长），并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波（疏逝波）衰逝波（疏逝波）。当光由光密介质射向光琉介质，并在界而上发生全反当光由光密介质射向光琉介质，并在界而上发生全反射时，透射光强为零。那么，在光疏介质中有无光场射时，透射光强为零。那么，在光疏介质中有无光场呢？呢？2. 衰逝波衰逝波现假设介质界面为现假设介质界面为 xOy 平面，入射面为平面，入射面为 xOz 平面，平面，则在一般情况下可将透射波场表示为则在一般情况下可将透射波场表示为tt2t2itt0titsincos0te ek xk
8、zEEEk r（）（）考虑到考虑到(166)式后，上式可改写为式后，上式可改写为222112222sincos= 1sini sin1i1 (166)nnt2t12t12t1isinsint0tz sinisin0te ee 172t k xk znnknt k xnEEE（ ）（ ）（）2. 衰逝波衰逝波这是一个沿着这是一个沿着 z 方向振幅衰减，沿着界面方向振幅衰减，沿着界面 x 方向传方向传播的非均匀波，也就是全反射时的播的非均匀波，也就是全反射时的衰逝波衰逝波。由此可以说明，在前面的讨论中，只有由此可以说明，在前面的讨论中，只有 cos 2 取虚数取虚数形式，形式，(166)式取正号。
9、才可以得到这个客观上存在的式取正号。才可以得到这个客观上存在的衰逝波。衰逝波。2. 衰逝波衰逝波t11 (173)(sin)sinxkn2=/沿沿 x 方向传播的速度为方向传播的速度为1= 173sinx（）式中式中， 、 分别为光在第一个介质中的波长和速度。分别为光在第一个介质中的波长和速度。由由(172)式可见，衰逝波沿式可见，衰逝波沿 x 方向的传播常数为方向的传播常数为 ，因此，它沿因此，它沿 x 方向传播的波长为方向传播的波长为t1(sin)kn/2. 衰逝波衰逝波定义衰逝波沿定义衰逝波沿 z 方向衰减到表面强度方向衰减到表面强度1/e 处的深度为处的深度为衰逝波在第二个介质中的衰逝
10、波在第二个介质中的穿透深度穿透深度。穿透深度。穿透深度 z0 很很容易由容易由022t11= (175)sin/zkn n22t01= sin/1k zn n2. 衰逝波衰逝波例如例如，n1=1. 52，n2=1，1=450时时，z0=0.4。因此，衰因此，衰逝波的穿透深度为波长的量级。逝波的穿透深度为波长的量级。发生全反射时，光由第一个介质进入第二个介质的发生全反射时，光由第一个介质进入第二个介质的能量入口处和返回能量的出口处，相隔约半个波长，能量入口处和返回能量的出口处，相隔约半个波长，即如图所示，存在一个横向位移，此位移通常称为即如图所示，存在一个横向位移，此位移通常称为古斯一哈思斯位移
11、古斯一哈思斯位移。2. 衰逝波衰逝波n1n2 n2。当光线在当光线在子午面内由光纤端面进入光纤纤芯，并以入射角子午面内由光纤端面进入光纤纤芯，并以入射角 射到纤芯和包层界面上时，如果入射角射到纤芯和包层界面上时，如果入射角 大于临界角大于临界角 c，将全反射回到纤芯中，直至从另一端折射输出。将全反射回到纤芯中，直至从另一端折射输出。1）光纤传光原理光纤传光原理n0n1n2根据全反射的要求，对于光纤端面上光线的入射角根据全反射的要求，对于光纤端面上光线的入射角 ，存在一个最大角存在一个最大角 M，它可根据全反射条件，由它可根据全反射条件，由临界角关系求出：临界角关系求出：22m1201sin (
12、176)nnn当当 M 时，光线将透过界面进入包层，并向周围时，光线将透过界面进入包层，并向周围空间产生辐射损耗，因此光纤不能有效地传递光能。空间产生辐射损耗，因此光纤不能有效地传递光能。1）光纤传光原理光纤传光原理通常将通常将 n0sin M 称为光纤的称为光纤的数值孔径数值孔径(NA)，显然，显然，数值孔径表示式为数值孔径表示式为2221212111NA=22 (177)nnnnnnn121=nnn式中式中称为纤芯和包层的相对折射率差称为纤芯和包层的相对折射率差，一一般般光纤的光纤的值值为为 0.010.05。1）光纤传光原理光纤传光原理利用全反射现象可以制成测量液面高度的光纤液面计，利用全反射现象可以制成测量液面高度的光纤液面计，其原理结构如图所示。光源发出的光由光纤辐合进棱其原理结构如图所示。光源发出的光由光纤辐合进棱镜，经棱镜全反射后由另一根光纤输入光电探测器。镜，经棱镜全反射后由另一根光纤输入光电探测器。2）光纤液面计光纤液面计
