1、理论力学复习课静力学复习题静力学复习题1. 连续梁如图所示，不计梁自重。试求A处和D处的约束反力。 基本结构：AC；附属结构：CD。对对CD:0CMDF0 xFCxF0yFCyF对对AC：0 xFAxF0yFAyFAM0AM对对CD:0CMDF对整体：对整体：0 xFAxF0yFAyF0AMAM2.图示组合梁，不计梁自重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。 基本结构：AC；附属结构：CD。 3结构尺寸及载荷如图所示。杆重不计。求支座、处约束反力以及拉杆所受的力。 DE为二力杆。4. 构架的尺寸及载荷如图所示，杆重不计。试求支座、处约束反力。 CD为二力杆；AD为基本结构，BC为附属结
2、构。5. 图示结构，不计所有杆件自重，求和两处的约束反力。 BCD为二力杆；AB为基本结构，ED为附属结构。6. 图示桁架结构如图所示。(1)判断哪些杆件是零杆；(2)用节点法求杆1、2、7、8的内力； (3)用截面法求杆3、6、10的内力。 对整体： 对节点B： 对节点A： 60FMD30FMG100FFx7. 图示桁架结构，求：（1）B、E支座处的约束反力；（2）1，2，3杆的内力。 （1）求约束反力。（2）截面法求杆的内力。03F20FMH10FFy运动学复习题运动学复习题1. 图示曲柄滑道机构，曲柄长OA=100 mm，并绕O轴转动。在某瞬时，其角速度 1 rad/s，角加速度 1 r
3、ad/s2，求此时（1）导杆上C点的速度；（2）导杆上C点的加速度；（3）滑块A在滑道中的相对加速度。 动点：OA杆上A点（滑块A）动系：与BC固结。aervvvavOA2naaOAaaOAaeraaanaaeraaaa2半径为R的半圆形凸轮以等速沿水平线向右运动，带动从动杆沿铅直方向上升，如图所示。求杆相对于凸轮的速度和加速度。 取杆上A为动点，动系与凸轮固结。 reavvv0vve003330tantanvvvvea0033230coscosvvvver0eaRvRvarnr34202reaaaanarraaa3.图示铰接四连杆机构中，求CD杆的速度和加速度。 4. 已知OA杆的角速度（匀
4、速转动）。求B点的速度、加速度以及AB杆的角速度和角加速度。 2m/sm/s2 . 0100OAvA2rad/srad/s12APvAAB?BPvABBBAABaaaBAnBAABaaaam/s2020OAaanAA22m/s4ABaABnBA把加速度矢量方程向X轴投影，得)(m/s67. 545cos2BnBABaaa把加速度矢量方程向Y轴投影，得2m/s1645sinBABAABaaaa2rad/s16ABaBAAB5. 求该时刻（1）杆AB的角速度和角加速度；（2）B点的速度和加速度。 BAnBAABaaaaBAABaaaAABvAP?BPvABB2nBAABaAB6在图示曲柄连杆机构中
5、，滑块的切向和法向在图示曲柄连杆机构中，滑块的切向和法向加速度。加速度。 rOAvooAooAABrrACv212rrBCvooABB2421ooBBrrBOv221BAABaaaBAnBAAnABnBaaaaaarOAaOonA22raoArrABaooABnBA2222332)2(rrBOaooBnB221222动力学复习题动力学复习题1轮子相对于质心O的回转半径为 。 求重物A的加速度。 解法一：解法一：对轮子的质心用刚体的平面运动的微分方程。对重物A，有： Tgmam11对轮子的质心用刚体的平面运动的微分方程：xOxFmafOxFTamam22yOyFmagmNamOy220)(FMJ
6、OORFrTmf22rRaNFTaf,（1） （2） （3） （4） 解法二解法二：对轮子的速度瞬心O1点用动量矩定理。 对重物A，有：Tgmam11对轮，对轮子与地面的接触点O1运用动量矩定理：)(1RrTJO22221RmmJOrRa（1） （2） 联立（1）、（2）式，解得： )()()(2222121RmRrmRrgma2 均质杆AB和OD在D处垂直地固结成T字形，置于铅垂平面内，且D为AB中点。AB和OD质量均为m，长度均为L。初始时系统静止，OD杆铅垂。现在OD杆上作用一逆时针常力偶mgLM20，使系统发生转动。求当OD杆转至水平位置时：（1）OD杆角速度；（2）OD杆角加速度；（
7、3）支座O处的约束反力。 （1）求角速度：用动能定理210222OLJMmgmg L1212WTT32gL22221117()31212OODABJJJmLmLmLmL（2）求角加速度：用刚体定轴转动微分方程（动量矩定理）：( )OOJMF22221117()31212OODABJJJmLmLmLmL217()122LmLMmgmg LmgLM206(403 )17gL（3）支座O处的约束反力：用质心运动定理3224CLmm LOCxLm2nCxCaaOCCyCaaOCCxxmaFCyymaF23()4CxCxmLFF ()CyCymLFmgmgF思考：思考：均质杆AB和OD在D处垂直地铰结成
8、铰结成T字形，置于铅垂平面内，且D为AB中点。求当OD杆转至水平位置时：（1）OD杆角速度；（2）OD杆角加速度；（3）支座O处的约束反力。 00DDDJ22221117()31212OODABJJJmLmLmLmL杆做平动。杆做平动。222652131mLODmmLJJJABODO210222OLJMmgmg L( )OOJMF217()122LmLMmgmg L1212WTT222652131mLODmmLJJJABODO思考：求图示系统转至水平位置时的角速度和角加速度以及支座反力。（均质圆盘和杆固结）。210sinsin22OODJmgmg L22211()32OODDJJJmLmRmL
9、1212WTT210sinsin22OODJmgmg L思考：求图示系统转至水平位置时的角速度和角加速度以及支座反力。（均质圆盘和杆铰结）。22221122ODDTJm v1212WTT00DDDJ圆盘做平动。圆盘做平动。sinsin20)(21)31(212122221glmlgmlmlm01TDvl3 如图所示机构，圆柱体O和O为均质物体，质量均为m，半径均为R。绳子质量不计,不计滚阻力偶。若在鼓轮上作用一常力偶M。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）绳子的拉力以及轴承O的约束反力。解法一：应用动量矩定理和质心运动定理对圆柱体O，点P为速度瞬心。对P点应用相对于动点的动量矩定理：)(1FMJP
10、P221()(sin )2TamRmRFmgRR取鼓轮O为研究对象，根据刚体定轴转动微分方程：)(2FMJOORFMRamRT221（1） （2） 联立（1）（2），得mRmgRMa2sinRmgRMFT4sin3Ra21对鼓轮O应用质心运动定理：xOxFma0cosxTFFyOyFmasin0TyFmgF（3） （4） yxFF ,Ra1Ra2解法二：应用动能定理R初始时系统静止，设鼓轮转过角，则圆柱体质心移动距离为。01T222122121OPJJT21223mRJP221mRJO2222mRT RmgMWsin12根据动能定理：1212WTT)sin(222mgRMmR2dtd22ddt方程两边同时对时间求一阶导数：2
