1、第2讲 匀变速直线运动规律知识点知识点 1 1 匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式 1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动(1)(1)定义：沿着一条直线且定义：沿着一条直线且_不变的运动。不变的运动。(2)(2)分类分类匀加速直线运动，匀加速直线运动，a a与与v v0 0方向方向_。匀减速直线运动，匀减速直线运动，a a与与v v0 0方向方向_。加速度加速度相同相同相反相反2.2.基本规律基本规律(1)(1)三个基本公式三个基本公式速度公式速度公式:_:_。位移公式：位移公式：_。位移速度关系式：位移速度关系式：_。(2)(2)两个重要推论两个重要推论平均速度公式：平均速度公式：
2、=_=_。任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量，即内的位移之差为一恒量，即ss=_=_。v vt t=v=v0 0+at+at201sv tat222t0vv2ast2vv0tvv2aTaT2 23.3.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为：瞬时速度的比为：v v1 1vv2 2vv3 3vvn n_。(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为：位移的比为：s s1 1ss2 2ss3 3ssn n_。(3)(3)第一个第一
3、个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为：位移的比为：s sssssssN N_。(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t t1 1t t2 2t t3 3t tn n_。 123n123n1 12 2222 2332 2nn2 2135(2n-1)135(2n-1)1( 21) ( 32)( nn1) 知识点知识点 2 2 自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1.1.自由落体运动自由落体运动(1)(1)条件：物体只受条件：物体只受_，且从，且从_开始下落。开始下落。(2)(2)运动
4、性质：初速度运动性质：初速度v v0 0=0,=0,加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动。运动。(3)(3)基本规律基本规律速度公式：速度公式：v vt t=_=_。位移公式：位移公式：h=_h=_。速度位移关系式：速度位移关系式： =_=_。重力重力静止静止匀加速直匀加速直线线gtgt21gt22tv2gh2gh2.2.竖直上抛运动规律竖直上抛运动规律（1 1）运动特点：加速度为）运动特点：加速度为g g，上升阶段做，上升阶段做_运动，下运动，下降阶段做降阶段做_运动。运动。（2 2）基本规律）基本规律速度公式：速度公式：v vt t=_=_。位移公式：位移公式：h=_h=_
5、。速度位移关系式：速度位移关系式： =_=_。上升的最大高度：上升的最大高度：H=_H=_。上升到最高点所用时间：上升到最高点所用时间：t=_t=_。匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v v0 0-gt-gt201v tgt222t0vv-2gh-2gh20v2g0vg【思考辨析【思考辨析】(1)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )( )(2)(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )( )(3)(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线
6、运动。动。 ( )( )(4)(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。 ( )( )(5)(5)物体从高处下落就是自由落体运动。物体从高处下落就是自由落体运动。( )( )(6)(6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。竖直上抛运动是匀变速直线运动。( )( )(7)(7)竖直上抛运动上升至最高点的时间为竖直上抛运动上升至最高点的时间为 。( )( )0vg分析分析: :匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动，故动，故(1)(1)、(2)(2)错，错，(3)(3)对；匀变速直
7、线运动包括匀加速直线对；匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，运动和匀减速直线运动，(4)(4)对；只有满足对；只有满足v v0 0=0,=0,物体只受重力物体只受重力的下落才是自由落体运动，故的下落才是自由落体运动，故(5)(5)错；竖直上抛运动的错；竖直上抛运动的a=ga=g，(6)(6)对；竖直上抛运动上升至最高点时，由运动学公式对；竖直上抛运动上升至最高点时，由运动学公式0=v0=v0 0-gt-gt得得t= (7)t= (7)对。对。 0v,g考点考点 1 1 匀变速直线运动规律的基本应用匀变速直线运动规律的基本应用【考点解读【考点解读】对匀变速直线运动规律的两点说明对匀
8、变速直线运动规律的两点说明1.1.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v v0 0=0=0时，一时，一般以般以a a的方向为正方向。的方向为正方向。2.2.物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看作匀减速直线运动，线运动，全程加速度不变，可以将全程看作匀减速直线运动，应用基本公式求解。应用基本公式求解。深化深化理解理解 【典例透析【典例透析1
9、 1】做匀加速直线运动的物体途中依次经过做匀加速直线运动的物体途中依次经过A A、B B、C C三点，已知三点，已知AB=BC= ABAB=BC= AB段和段和BCBC段的平均速度分别为段的平均速度分别为v v1 1=3m/s=3m/s、v v2 2=6m/s=6m/s，则：，则：(1)(1)物体经物体经B B点时的瞬时速度点时的瞬时速度v vB B为多大？为多大？(2)(2)若物体运动的加速度若物体运动的加速度a=2m/sa=2m/s2 2, ,试求试求ACAC的距离的距离l。2，l【解题探究【解题探究】（1 1）物体做匀变速直线运动时，当不牵涉时间）物体做匀变速直线运动时，当不牵涉时间时，
10、请写出常用的两个公式。时，请写出常用的两个公式。速度位移公式：速度位移公式：_。平均速度公式：平均速度公式：_。（2 2）请画出物体的运动过程分析图（标出已知量和未知）请画出物体的运动过程分析图（标出已知量和未知量）。量）。提示提示: :22t0vv2as0tvvv2【解析【解析】(1)(1)设加速度大小为设加速度大小为a,a,经经A A、C C的速度大小分别为的速度大小分别为v vA A、v vC C。由匀加速直线运动规律可得：。由匀加速直线运动规律可得： 解解式得式得: v: vB B=5m/s=5m/s(2)(2)解解式得：式得：v vA A=1m/s=1m/s，v vC C=7m/s=
11、7m/s由由 =2a=2al得：得：l=12m=12m答案：答案：(1)5m/s (2)12m(1)5m/s (2)12m22BAvv2a2l22CBvv2a2lAB1vvv2BC2vvv222CAvv【总结提升【总结提升】求解匀变速直线运动问题的一般步骤求解匀变速直线运动问题的一般步骤1.1.基本思路基本思路2.2.应注意的三类问题应注意的三类问题(1)(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。交接处的速度往往是联系各段的纽带。(2)(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及描述匀变速直线运动的基
12、本物理量涉及 v v0 0、v vt t、a a、s s、t t五五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。求解，会使问题简化。(3)(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解。合适公式求解。【变式训练【变式训练】(20
13、14(2014龙岩模拟龙岩模拟) )已已知歼知歼1515舰载机在航空母舰上起飞舰载机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为过程中的最大加速度为5.0m/s5.0m/s2 2, ,起起飞速度为飞速度为50 m/s50 m/s, ,该飞机滑动该飞机滑动100 m100 m后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求: :(1)(1)战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速, ,要保证飞机起飞安全要保证飞机起飞安全, ,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大? ?(2)(2)若在没有弹射装置的情况下若在没有弹射装
14、置的情况下, ,要保证飞机安全起飞要保证飞机安全起飞, ,则舰长则舰长至少应为多少至少应为多少? ?【解析【解析】(1)(1)根据根据v v2 2-v-v0 02 2=2as=2as，v v0 0= = 解得解得v v0 0=39 m/s=39 m/s(2)(2)根据根据v v2 2=2as=2as，s= s= 解得解得s=250 ms=250 m答案：答案：(1)39 m/s(1)39 m/s (2)250 m (2)250 m2v2as，2v2a，【变式备选【变式备选】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔边每隔15m15m有一棵树，如图
15、所示，汽车通过有一棵树，如图所示，汽车通过A A、B B两相邻的树用两相邻的树用了了3s3s，通过，通过B B、C C两相邻的树用了两相邻的树用了2s2s，求汽车运动的加速度大小，求汽车运动的加速度大小和通过树和通过树B B时速度的大小。时速度的大小。【解析【解析】设汽车经过树设汽车经过树A A时速度为时速度为v vA A，加速度为，加速度为a a。对对ABAB段运动，由段运动，由s=vs=vA At t+ at+ at2 2得：得：15=v15=vA A3+ a3+ a3 32 2同理，对同理，对ACAC段运动，有：段运动，有：30=v30=vA A5+ a5+ a5 52 2两式联立解得：
16、两式联立解得：v vA A=3.5m/s=3.5m/s，a=1m/sa=1m/s2 2再由再由v vt t=v=v0 0+at+at得：得：v vB B=3.5m/s+1=3.5m/s+13m/s=6.5m/s3m/s=6.5m/s答案：答案：1 m/s1 m/s2 2 6.5m/s 6.5m/s 121212考点考点 2 2 自由落体和竖直上抛运动规律自由落体和竖直上抛运动规律【考点解读【考点解读】对自由落体和竖直上抛运动的两点说明对自由落体和竖直上抛运动的两点说明1.1.自由落体运动的特点自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为自由落体运动是初速度为零，加速度为g g的匀加速直
17、线运动，的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。动中应用更频繁。解题解题技巧技巧2.2.竖直上抛运动的重要特性竖直上抛运动的重要特性(1)(1)对称性：如图所示，物体以初速度对称性：如图所示，物体以初速度v v0 0竖直竖直上抛，上抛，A A、B B为途中的任意两点，为途中的任意两点，C C为最高点，则：为最高点，则：时间对称性时间对称性: :物体上升过程中从物体上升过程中从ACAC所用
18、时间所用时间t tACAC和下降过程中从和下降过程中从CA CA 所用时间所用时间t tCACA相等，同理有相等，同理有t tABABt tBABA。速度对称性速度对称性: :物体上升过程经过物体上升过程经过A A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A A点的速度大小相等。点的速度大小相等。(2)(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解问题可能造成时间多解或者速度多解, ,也可能造成
19、路程多解。也可能造成路程多解。【典例透析【典例透析2 2】图中描述的是江苏运动员陈若琳图中描述的是江苏运动员陈若琳10m10m跳台比赛时跳台比赛时的精彩瞬间，假设她从离水面的精彩瞬间，假设她从离水面10m10m高的平台上向上跃起高的平台上向上跃起, ,举双臂举双臂直体离开台面直体离开台面, ,此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高重心升高0.45m0.45m达到最高点达到最高点, ,落水时身体竖直落水时身体竖直, ,手先入水手先入水( (在此过在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计程中运动员水平方向的运动忽略不计) )。从离开跳台到手触到。从离
20、开跳台到手触到水面水面, ,她可用于完成空中动作的时间是多少她可用于完成空中动作的时间是多少? ?( (计算时可以把运动员看作全部质量集计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点中在重心的一个质点,g,g取取10m/s10m/s2 2) )【解题探究【解题探究】（1 1）请用分段法分析陈若琳运动的位移。）请用分段法分析陈若琳运动的位移。向上跃起的过程：向上跃起的过程：_。向下落下时：向下落下时：_。（2)2)请画出陈若琳运动过程分析图。请画出陈若琳运动过程分析图。提示：提示：位移就是重心上升的高度位移就是重心上升的高度h h1 1=0.45m=0.45m运动员从最高点到将入水时，重心下
21、降的高度运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度h h2 2=10.45m=10.45m【解析【解析】由向上跃起的高度由向上跃起的高度h h1 1=0.45m=0.45m可求得向上跃起的时间为可求得向上跃起的时间为112h2 0.45ts0.3sg10设运动员从手到脚全长设运动员从手到脚全长2 2l, ,双手向上立在跳台上时双手向上立在跳台上时, ,重心位置重心位置O O离跳台为离跳台为l, ,手接触水面时重心位置手接触水面时重心位置O O离水面也为离水面也为l, ,运动员从最运动员从最高点到将入水时高点到将入水时, ,重心下降的高度重心下降的高度h h2 2=H+=H+l+h+h1 1- -
22、l=H+h=H+h1 1=10.45m=10.45m下降过程的时间下降过程的时间所以运动员完成空中动作的时间为所以运动员完成空中动作的时间为t=tt=t1 1+t+t2 2=0.3s+1.45s=1.75s=0.3s+1.45s=1.75s答案：答案：1.75s1.75s222h2 10.45ts1.45sg10【总结提升【总结提升】研究竖直上抛运动的两种方法研究竖直上抛运动的两种方法(1)(1)分段法：把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动分段法：把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下落阶段的自由落体运动，下降过程是上升过程的逆过程。和下落阶段的自由落体运动，下降过程是上升过程的
23、逆过程。(2)(2)整体法：从全过程看，加速度方向始终与初速度方向相反，整体法：从全过程看，加速度方向始终与初速度方向相反，故也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动。故也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动。两种方法应用时都要注意速度和位移的正负。两种方法应用时都要注意速度和位移的正负。【变式训练【变式训练】(2014(2014福州模拟福州模拟) )一物体从某一行星表面竖直向一物体从某一行星表面竖直向上抛出上抛出( (不计空气阻力不计空气阻力) )。设抛出时。设抛出时t=0,t=0,得到物体上升高度随时得到物体上升高度随时间变化的间变化的h -th -t图像如图所示图像如图所示, ,则
24、该行星表面重力加速度大小与则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为物体被抛出时的初速度大小分别为( () )A.8 m/sA.8 m/s2 2,20 m/s,20 m/s B.10 m/s B.10 m/s2 2,25 m/s,25 m/sC.8 m/sC.8 m/s2 2,25 m/s,25 m/s D.10 m/sD.10 m/s2 2,20 m/s,20 m/s【解析【解析】选选A A。由。由h -th -t图像，当图像，当t=2.5 st=2.5 s时，物体到达最大高时，物体到达最大高度，此时度，此时h=25 mh=25 m，则物体上升的平均速度，则物体上升的平均速度
25、 初速初速度度 故故A A正确。正确。 hv10 m/st，200vv2v20 m/sg8 m/st，考点考点 3 3 解匀变速直线运动问题的常用方法解匀变速直线运动问题的常用方法【考点解读【考点解读】运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：公式外，还有如下方法：1.1.平均速度法平均速度法定义式定义式 对任何性质的运动都适用，而对任何性质的运动都适用，而 = (v= (v0 0+v+vt t) )适用于适用于匀变速直线运动。匀变速直线运动。svtv12解题解题技巧技巧2.2.中间时刻速度法中间时刻速度法利用利用“任一时间任一时
26、间t t中间时刻的瞬时速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间t t内的平均内的平均速度速度”，即，即 适用于任何一个匀变速直线运动，有些题适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t t2 2的复杂的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。式子，从而简化解题过程，提高解题速度。3.3.比例法比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要
27、特征的比例关系，用比例法求解。关系，用比例法求解。t2vv ，4.4.逆向思维法逆向思维法把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研究问题的方法，的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。一般用于末态已知的情况。5.5.图像法图像法应用应用v-tv-t图像，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，图像，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案。尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案。6.6.推论法推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T T内的位移之差为内
28、的位移之差为一恒量，即一恒量，即sss sn+1n+1-s-sn n=aT=aT2 2，若出现相等的时间间隔问题，应，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用优先考虑用ss=aT=aT2 2求解。求解。 【典例透析【典例透析3 3】物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点到达斜面最高点C C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度运动到斜面长度 处的处的B B点时，所用时间为点时，所用时间为t t，求物体从，求物体从B B滑到滑到C C所用的时间。所用的时间。34【解题探究【解题探究】（1 1
29、）请分析物体沿斜面向上运动的性质，并写）请分析物体沿斜面向上运动的性质，并写出出ABAB段与段与BCBC段位移大小的比例关系。段位移大小的比例关系。运动性质：运动性质：_。s sABABssBCBC=_=_。（2 2）写出你能想到的求解本题的方法。）写出你能想到的求解本题的方法。提示：提示：逆向思维法、比例法、中间时刻速度法、图像面积法、逆向思维法、比例法、中间时刻速度法、图像面积法、推论法。推论法。匀减速直线运动，且匀减速直线运动，且v vC C=0=03131【解析【解析】方法一：逆向思维法方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故物体向上匀减速冲上斜面，相当于
30、向下匀加速滑下斜面，故又又s sBCBC= s= sACAC，解得：，解得：t tBCBC=t =t 22BCBCACBC11satsa tt22，14方法二：比例法方法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为的位移之比为s s1 1ss2 2ss3 3ssn n=135=135(2n-1)(2n-1)现有现有s sBCBCssBABA= =13= =13通过通过s sABAB的时间为的时间为t t，故通过，故通过s sBCBC的时间的时间t tBCBC=t=tACACs3s44方法三：中间时刻速度法方法
31、三：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。又又 =2as=2asAC AC =2as =2asBCBC s sBCBC= s= sACAC 解解得：得：v vB B= =可以看出可以看出v vB B正好等于正好等于ACAC段的平均速度，因此段的平均速度，因此B B点是中间时刻的点是中间时刻的位置。位置。因此有因此有t tBCBC=t=t。t000ACvvv0vv22220v2Bv140v2。方法四：图像面积法方法四：图像面积法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的
32、方法，作出v-tv-t图像，如图所示。图像，如图所示。且且S SAOCAOC=4S=4SBDCBDC，OD=tOD=t，OC=t+tOC=t+tBCBC。所以所以 得得t tBCBC=t=t。2AOC2BDCSCOSCD2BCBCtt41t，方法五：利用有关推论方法五：利用有关推论对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比所用的时间之比123ntttt1( 21) ( 32) ( 43)nn1 。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。设通过设通过BCBC段的时间为段的时间为t
33、tx x，那么通过，那么通过BDBD、DEDE、EAEA的时间分别为：的时间分别为：又又t tBDBD+t+tDEDE+t+tEAEA=t=t，得，得t tx x=t=t。答案：答案：t tBDxDExEAxt21 tt32 tt43 t，【总结提升【总结提升】解决匀变速直线运动问题时的三点提醒解决匀变速直线运动问题时的三点提醒(1)(1)养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，尤其是较复杂养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，尤其是较复杂的运动，画出示意图可以使运动过程直观、清晰。的运动，画出示意图可以使运动过程直观、清晰。(2)(2)匀变速直线运动常可一题多解，解题时要灵活选择合适的匀变速直
34、线运动常可一题多解，解题时要灵活选择合适的公式，筛选最简捷的方法。公式，筛选最简捷的方法。(3)(3)列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。过程。【变式训练【变式训练】一个做匀速直线运动的质点，从一个做匀速直线运动的质点，从t t0 0时刻起两个连时刻起两个连续的续的2s2s内发生的位移分别为内发生的位移分别为s s1 1=24m,s=24m,s2 2=64m,=64m,求质点在求质点在t t0 0时刻的时刻的速度速度v v0 0的大小和加速度的大小和加速度a a的大小。的大小。【解析【解析】本题出现了两个连续相等时间间隔本题
35、出现了两个连续相等时间间隔T=2s,T=2s,故应选公式故应选公式ss=aT=aT2 2，先求，先求a,a,再根据运动学公式求再根据运动学公式求v v0 0。由。由s s2 2-s-s1 1=aT=aT2 2, ,得得a=10m/sa=10m/s2 2, ,又由运动学公式又由运动学公式s s1 1=v=v0 0T+ aTT+ aT2 2，得，得v v0 0=2m/s=2m/s。答案：答案：2m/s 10m/s2m/s 10m/s2 212【资源平台【资源平台】巧用巧用“匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律”解决多过程问题解决多过程问题“1010米折返跑米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定
36、时，在平的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到到“跑跑”的口令后，全力跑向正前方的口令后，全力跑向正前方1010米处的折返线，测试员米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“1010米折返跑米折返跑”的成绩。的成
37、绩。 如图所示，设受试者起跑的加速度为如图所示，设受试者起跑的加速度为4m/s4m/s2 2，运动过程中的最，运动过程中的最大速度为大速度为4m/s4m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为 8 m/s8 m/s2 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。问受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。问该受试者该受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为多少秒？的成绩为多少秒？【规范解答【规范解答】对受试者，由起点终点线向折
38、返线运动的过程中对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中, ,加速阶段：加速阶段：减速阶段：减速阶段：匀速阶段：匀速阶段：由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：加速阶段：t t4 4= =1s= =1s，s s4 4= v= vm mt t4 4=2m=2m匀速阶段：匀速阶段：t t5 5= =2s= =2s受试者受试者“1010米折返跑米折返跑”的成绩为：的成绩为：t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3+t+t4 4+t+t5 5=6.25s=6.25s。答案：答案：6.25s6.25sm11m 11v1t1ssv t2ma2，m33m 32v1
39、t0.5ssv t1ma2，132mssst1.75sv（）m1va124mssv1.1.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第车后的第1s1s内和第内和第2s2s内位移大小依次为内位移大小依次为9m9m和和7m7m。则刹车后。则刹车后6s6s内内的位移是的位移是( )( )A.20m B.24mA.20m B.24mC.25m D.75mC.25m D.75m【解析【解析】选选C C。由。由ss=aT=aT2 2得：得：9-7=a9-7=a1 12 2，a=2m/sa=2m/s2 2，由，由v v0 0t-t- at
40、at2 2=s=s1 1得：得：v v0 01- 1- 2 21 12 2=9=9，v v0 0=10m/s=10m/s，汽车刹车时间，汽车刹车时间t tm m= =5s6s= =5s6s，故刹车后，故刹车后6s6s内的位移为内的位移为s= =25ms= =25m，C C正确。正确。12120va20v2a2.2.飞机着陆后做匀减速运动，初速度是飞机着陆后做匀减速运动，初速度是60m/s60m/s，加速度的大小，加速度的大小为为10m/s10m/s2 2，则飞机着陆后，则飞机着陆后8s8s内的位移是内的位移是( )( )A.160m B.180mA.160m B.180mC.240m D.30
41、0mC.240m D.300m【解析【解析】选选B B。由。由 可得减速时间为可得减速时间为6s6s，所以，所以8s8s内飞机内飞机的位移可由的位移可由 计算，得计算，得x=180mx=180m，选项，选项B B正确。正确。0vvta20vx2a3.3.某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经计时，经2s2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度传播时间，重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2）( )( )A.10m B.20mA.10m B.20mC.
42、30m D.40mC.30m D.40m【解析【解析】选选B.hB.h= gt= gt2 2= = 10102 22 2m=20mm=20m，由此可知井深约，由此可知井深约为为20m20m。12124.(20134.(2013广东高考广东高考) )某航母跑道长某航母跑道长200m200m。飞机在航母上滑行的。飞机在航母上滑行的最大加速度为最大加速度为6 m/s6 m/s2 2, ,起飞需要的最低速度为起飞需要的最低速度为50 m/s50 m/s。那么。那么, ,飞飞机在滑行前机在滑行前, ,需要借助弹射系统获得的最小初速度为需要借助弹射系统获得的最小初速度为( () )A.5 m/sA.5 m
43、/sB.10 m/sB.10 m/sC.15 m/sC.15 m/sD.20 m/sD.20 m/s【解析【解析】选选B B。对飞机的起飞过程。对飞机的起飞过程, ,由运动学公式由运动学公式 得得v v0 0=10m/s,B=10m/s,B正确。正确。22t0vv2as，5.5.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间
44、间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。过的总路程之比。【解析【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t t0 0）的速度为）的速度为v v，第一段时间间隔内行驶的路程为，第一段时间间隔内行驶的路程为x x1 1，加速度为，加速度为a a，在第二段，在第二段时间间隔内行驶的路程为时间间隔内行驶的路程为x x2 2，由运动学公式有，由运动学公式有: :v=atv=at
45、0 0 x x1 1= = x x2 2=vt=vt0 0 201at22012at2设汽车乙在时刻设汽车乙在时刻t t0 0的速度为的速度为vv，在第一、二段时间间隔内行，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为驶的路程分别为x x1 1、x x2 2，同理有，同理有: :v=2atv=2at0 0 x x1 1= = x x2 2=vt=vt0 0 设甲、乙两车行驶的总路程分别为设甲、乙两车行驶的总路程分别为x x、xx，则有，则有: :x=xx=x1 1x x2 2 x=xx=x1 1x x2 2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为: :答案：答案：2012at2201at2x5x757
