1、二次函数的图象与各项字母系数之间的关系学习目标v1、能由a,b,c,的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号；v2、经历探究问题的过程，加强推理技能训练，体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.1.二次函数图象二次函数图象开口方向、大小和二次项开口方向、大小和二次项系数系数a的关系的关系二次项系数二次项系数a0 ： 决定开口方向，决定开口方向， 决定开决定开口的大小口的大小（1）当）当a0时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ；当；当a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0 向下向下ao,下
2、半轴下半轴c0）还是在负半轴上（）还是在负半轴上（0）令令x=-1，y=a-b+c,看纵坐标看纵坐标令令x=2，y=4a+2b+c,看纵坐标看纵坐标令令x=-2，y=4a-2b+c,看纵坐标看纵坐标例、根据例、根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和的图像，判断下列字母和 代数代数式的符号式的符号（1）a （2）b （3）c（4）2a+b（5）2a-b,（6）b2-4ac（7）a+b+c（8）a-b+c（9）4a+2b+c （10）4a-2b+c1-120 xy20快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：21抛物线
3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：快速回答：快速回答：22抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：快速回答：快速回答：23抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：快速回答：快速回答：24抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：快速回答：快速回答：251.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，则点则点M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第
4、一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD262、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中不正确的个数是其中不正确的个数是 （ ）A、4个个 B、3个个C、2个个 D、1个个xoyx=1D273、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是正确的个数是 （ ）A、2个个 B、3个个C、4个个
5、D、5个个xoy-11C4、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴上方的条件是什么？轴上方的条件是什么？变式：变式：（1 1）不论不论x x取何值时，函数取何值时，函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a00）的值永远是正值的条件是什么？的值永远是正值的条件是什么？（2）不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是非负数的条件是什么？你真棒谈收获1.(天津天津)已知二次函数已知二次函数y=ax
6、2+bx+c， 且且a0,a-b+c0,则一定有则一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac02.(2.(重庆重庆) )二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图像如图所示，则点像如图所示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在( )( )A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限AD3.(河北省河北省)在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图像大致为的图像大致为 ( )4.(山西省山西省)二
7、次函数二次函数y=x2+bx+c的图像如图的图像如图所示，则函数值所示，则函数值y0时，对应的时，对应的x取值范围取值范围是是 .-3-3B-3x15、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的的 图像如图所示，下列结论：图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为中正确个数为 ( ) A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个6、无论、无论m为任何实数，二次函数为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)AC7.(7.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解为解为 ( ) ( ) A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b DD作业A层：配套学案全部完成B层：只完成配套学案的选择填空题
