1、重的物体重的物体下落的快！下落的快！V V2 2=4=44v4v1212888V V1 1=8=8重物与轻重物与轻物下落得物下落得同样快！同样快！ 但是，自由落体下落时间太短，当时用实验直接但是，自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出。以时间容易测出。 实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位实验结果表明，光
2、滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位移与时间的平方之比不变置让小球滚下，小球的位移与时间的平方之比不变（现在的（现在的x=1/2at），即由此证明了小球沿光滑斜面，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变。重复实验，结论不变。 后来发现，如果后来发现，如果v v与与x x成正比成正比，将会，将会导出十分复杂的结论。所以伽利略开始以实验来检验导出十分复杂的结论。所以伽利略开始以实验来检验v v与与t t成正比的猜想成正比的猜想（现在的（现在的V=atV=at）是否是真实的。是否是真实的。
3、伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到增大到9090的情况，这时小球将自由下落，成为自的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！是一样的！（现在的（现在的V=gtV=gt和和h=1/2gth=1/2gt）v=gtv=gth= gth= gt2 21 12 2v v2 2 =2gh=2gh 运用运用“归谬法归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快的论断。否定了亚里士多德关
4、于重的物体下落快的论断。 提出自由落体运动是一种最简单的变速运动提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说匀变速运动的假说。 由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接间接 验证的方法：验证的方法： 运用运用数学推导数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xtxt2 2。 运用运用斜面实验斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xtxt2 2，是匀变速直线运，是匀变速直线运动。动。 不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，不同
5、质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/tx/t的值不变，说明它们运动的的值不变，说明它们运动的情况相同。情况相同。 不断增大斜面倾角，得出不断增大斜面倾角，得出x/tx/t2 2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。加速度随倾角的增大而增大。 将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到9090的情况的情况小球自由下落，认为小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质。小球仍会保持匀变速直线运动的性质。 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自
6、然规律的科学方法抽象抽象思维、数学推导和科学实验相结合思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开，并且对我们科学素质的培养类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开，并且对我们科学素质的培养仍有重要的现实意义。仍有重要的现实意义。怎样领会伽利略的研究方法怎样领会伽利略的研究方法提出提出问题问题大胆大胆猜想猜想数学数学推理推理实验实验验证验证合理
7、合理外推外推得出得出结论结论【例例1 1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题 的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物 理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作 用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律 的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ） A.A.猜想
8、猜想问题问题数学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论 B.B.问题问题猜想猜想实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论 C.C.问题问题猜想猜想数学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论 D.D.猜想猜想问题问题实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论【解析】伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。数学推理：匀变速运动符合数学推理：
9、匀变速运动符合xtxt2 2。实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C1 1、在某地让一个小球从、在某地让一个小球从 17.7 m 17.7 m 高的地方自由下落，测得小高的地方自由下落，测得小球下落到地面处所用的时间是球下落到地面处所用的时间是1.9 s1.9 s，求此地的重力加速度和，求此地的重力加速度和1.9 s 1.9 s 末的速度。末的速度。22thg 222m/s8 . 9m/s9 . 17 .172 小球在小球在1.9 s 1.9 s 末的速度为末的速度为m/s6 .18m/s9 .18 .9 gtvt 解：解：由公式由公式 得得221=
10、tgh 2 2、一个物体从、一个物体从 19.6 m 19.6 m 高的地方自由下落，问经过多长高的地方自由下落，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？ght2 s0 . 2s8 . 96 .192 物体落地时的速度为物体落地时的速度为m/s6 .19m/s0 . 28 . 9 gtvt 解：解：由公式由公式 得得221=tgh3 3、如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过、如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过 A A点时的速度是点时的速度是 2.42 m/s2.42 m/s，经过，经过 B B 点时的速度是点时的速度是 4.64 m/s4.64 m/s， 所用时间是所用时间是0. 226 s0. 226 s，求此地的重力加速度和，求此地的重力加速度和AB AB 间的距离。间的距离。 解：解：因为自由落体是匀加速直线运动，所以因为自由落体是匀加速直线运动，所以tvvgAB- - 22m/s82. 9m/s226. 042. 264. 4 - -tvvhBAAB2 m80. 0m226. 0264. 442. 2 tgvvAB - -A AB B
