1、高中数学课 由于教材中提供了两种推导公式的思路，思路由于教材中提供了两种推导公式的思路，思路用解用解析法，思路析法，思路用解析法结合平面几何、三角的知识。高用解析法结合平面几何、三角的知识。高二的学生刚刚学解析几何，对解析法不够熟练，而且接二的学生刚刚学解析几何，对解析法不够熟练，而且接触的用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例触的用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例子不多，比较难想到思路子不多，比较难想到思路，所以公式的推导是难点。，所以公式的推导是难点。 公式的推导，使用的解析法或解析法结合其它数学公式的推导，使用的解析法或解析法结合其它数学方法，第八章圆锥曲线中经常用到；所
2、以公式的应用方法，第八章圆锥曲线中经常用到；所以公式的应用是重点；公式的推导过程渗透了各种数学思想（数形是重点；公式的推导过程渗透了各种数学思想（数形结合、等价转化等），所以，公式的推导也是重点。结合、等价转化等），所以，公式的推导也是重点。 对教材中的思路对教材中的思路，考虑到是学生自己，考虑到是学生自己的想法，因此与教材处理稍有不同的是：的想法，因此与教材处理稍有不同的是：让让学生亲自实践学生亲自实践推导。推导。 在在新课程新理念新课程新理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究问题的习惯和意识的培养的习惯和意识的培养。
3、同时，又基于对。同时，又基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教的分析，制定相应的教学目标如下：学目标如下： 根据本节课的内容和学生的实际水平，教学过程中为了最根据本节课的内容和学生的实际水平，教学过程中为了最大限度地调动学生的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，以大限度地调动学生的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，以及教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统及教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一，我采用的主要是启导法、计算机辅助教学、讲练结合法、一，我采用的主要是启导法、计算机辅助教学、讲练结合法、题组教学法等。通过教学中的引导、
4、启发、充分调动学生学习题组教学法等。通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习的主动性。的主动性。 这样，学生不仅学到了知识，这样，学生不仅学到了知识，而且通过公式推导思路的优化，而且通过公式推导思路的优化，深化了深化了对数形结合对数形结合，等价转化等价转化思想的理解。思想的理解。 “授人以鱼，不如授人以渔。授人以鱼，不如授人以渔。”我体会到，我体会到，必须在传授学生知识的同时，教给他们好必须在传授学生知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们的学习方法，就是让他们“会学习会学习”。 1你认为什么是点到直线的距离？你认为什么是点到直线的距离？（点到直线的垂线段长点到直线的垂线段长） 2我们学过
5、哪些求距离的方法？分别是什么？我们学过哪些求距离的方法？分别是什么？（两点间距离公式两点间距离公式解解RT） 复习引入复习引入 为了帮助为了帮助中中或或中下的学生中下的学生巩巩固、理解和归纳基础知识，给固、理解和归纳基础知识，给后面的课程铺垫。促使学生学后面的课程铺垫。促使学生学会对知识的会对知识的归纳梳理归纳梳理。 跟我来【】ll由于学生已经明确点到直线距离的概念，并懂得求点到直线距离由于学生已经明确点到直线距离的概念，并懂得求点到直线距离的方法，为了巩固和加深对概念的理解，也为解决问题二作铺垫。的方法，为了巩固和加深对概念的理解，也为解决问题二作铺垫。因此在这设计了一道具体而又因此在这设计
6、了一道具体而又 简单的问题。由于有前面知识的简单的问题。由于有前面知识的铺垫，学生经过稍微讨论，就迅速找到思路，并解答出来。铺垫，学生经过稍微讨论，就迅速找到思路，并解答出来。lPQl 为了检查学生对问题一实质的理解和掌握情况；也为了使学生为了检查学生对问题一实质的理解和掌握情况；也为了使学生 体会解决问题方法：从特殊到一般。同时也为培养学生对问题体会解决问题方法：从特殊到一般。同时也为培养学生对问题 进行推广，提高学生的归纳概括提炼升华的能力。进行推广，提高学生的归纳概括提炼升华的能力。 因为学生有了问题一作铺垫。因此让学生讨论交流，容易找因为学生有了问题一作铺垫。因此让学生讨论交流，容易找
7、到解决问题的思路到解决问题的思路;为了学生熟悉解析法，体会到思路为了学生熟悉解析法，体会到思路难难,难在什么地方难在什么地方,让学生亲自实践自己的想法让学生亲自实践自己的想法推导公式推导公式,这样这样做可以让学生体验到在这里只使用解析法做可以让学生体验到在这里只使用解析法,运算较繁运算较繁.那如何那如何化繁为简呢化繁为简呢?教师就很自然而然地把学生引到了思路教师就很自然而然地把学生引到了思路.lM 由于学生采用思路由于学生采用思路,碰到了较大的麻烦碰到了较大的麻烦(运算较繁运算较繁),心中直嘀心中直嘀咕，此时此刻咕，此时此刻,教师提出教师提出:如何如何化繁为简化繁为简呢呢?这极大地调动了学生这
8、极大地调动了学生的求知欲望的求知欲望,老师抓住机遇老师抓住机遇,引导学生变换角度去考虑，观察图引导学生变换角度去考虑，观察图形特征。这时可以通过设问促使学生给出新的思路即形特征。这时可以通过设问促使学生给出新的思路即思路思路.为了更好地帮助学生为了更好地帮助学生突破难点，突破难点，我特意用多媒体课件演示。我特意用多媒体课件演示。跟我来跟我来l Ml l l BCAxy00=BCByAx00 lMl ll 2tg11=22BA11 =22BAB BCByAx00 22BAB 22BAB BCByAx00 2200BACByAx 2534 为了学生能更好地理解点到直线的距离公为了学生能更好地理解点
9、到直线的距离公式的一般性和特殊性。巩固点到直线的距离公式的一般性和特殊性。巩固点到直线的距离公式的应用，通过对特殊情形的讨论，优化学生式的应用，通过对特殊情形的讨论，优化学生思维的严密性，渗透分类讨论的数学思想。思维的严密性，渗透分类讨论的数学思想。 0Ax0ByC22BA 为了使公式的推导得以升华，培养学为了使公式的推导得以升华，培养学生思维的深刻性和严密性，和学生一起回生思维的深刻性和严密性，和学生一起回顾比较两种思路公式的推导过程的异同顾比较两种思路公式的推导过程的异同 。 X21引导自学引导自学 （ ，并回答例，并回答例1例例2。由于学生表达不规范，例题由学生由于学生表达不规范，例题由
10、学生回答，教师板书，体现回答，教师板书，体现示范功能示范功能。为了更好地培养学生良好的为了更好地培养学生良好的学习习惯，学习习惯，提，提高其独立分析和解决问题的能力，变高其独立分析和解决问题的能力，变“学会学会”为为“会学会学”。充分保障。充分保障学生的主体学生的主体地位。地位。22BA 为了使学生能进一步理解和巩固公式，培养学生观察、发现为了使学生能进一步理解和巩固公式，培养学生观察、发现问题异同的能力，以及为培养学生的问题异同的能力，以及为培养学生的合作合作理念，让理念，让分组讨论交流，分组讨论交流，教师参与，总结公式的特点，完善认知结构，让学生在教师参与，总结公式的特点，完善认知结构，让
11、学生在“平衡平衡不平衡新平衡不平衡新平衡”中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富生生互助，丰富情感体验情感体验；实现师生互助，活跃；实现师生互助，活跃课堂气氛课堂气氛。 为了使学生能更好地沟通点到直线的距离为了使学生能更好地沟通点到直线的距离与各知识点之间的联系，提高学生综合运用与各知识点之间的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，但课堂时间有限，所知识解决问题的能力，但课堂时间有限，所以只提思路，这样也给基础较好的学生提供以只提思路，这样也给基础较好的学生提供了课后自己学习的方向和发展的空间。了课后自己学习的方向和发展的空间。为了进
12、一步巩固点到直线的距离公式，采用题组教学法，先后通过三组题目，组织学生进行练习评讲。33 为了使学生能更好地巩固本节课的重点知识：为了使学生能更好地巩固本节课的重点知识：点到直线的距点到直线的距 离公式及简单应用。侧重学生掌握离公式及简单应用。侧重学生掌握等价转化等价转化的数学思想解决问题。的数学思想解决问题。 为了使学生牢固掌握点到直线的距离公式，为了使学生牢固掌握点到直线的距离公式，掌握掌握数形结合、等价转化数形结合、等价转化的数学思想解决问题，的数学思想解决问题， 提升提升 综合运用综合运用知识的能力。知识的能力。 为了检测本节课的教学效果，练习为了检测本节课的教学效果，练习源于例源于例
13、题，以本为本题，以本为本。练习由学生板演，关注学。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。生的数学表达，提供反馈校正的素材。2 通过讨论交流，总结求解步骤，进一通过讨论交流，总结求解步骤，进一步加深概念的理解，完善认知结构，让步加深概念的理解，完善认知结构，让学生在学生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，再一次实现生生互助，丰富再一次实现生生互助，丰富情感体验情感体验；实现师生互助，活跃实现师生互助，活跃课堂气氛课堂气氛。 为使不同程度的学生都有发展。拓展练习的为使不同程度的学生都有发展。拓展练习的设计一
14、题多用、一题多变，设计一题多用、一题多变，由浅入深，体现由浅入深，体现梯度梯度，拓展重在思维训练，拓展重在思维训练，多点想，少点算，多点想，少点算，并让学生讨论交流并让学生讨论交流。（1）阅读作业）阅读作业（2）书面作业）书面作业 （3） 弹性作业弹性作业 作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则巩固性和发展性原则。阅读作业中。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供弹性作业不作统一要求，供学有余学有余力力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是。同时，它也是新课标里新课标里研究性学习研究性学习的一部分。
15、的一部分。 作业：作业：1授课过程的出发点授课过程的出发点 在整个授课过程中，始终体现以学生在整个授课过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的为中心的教育理念。在学生已有的认知基认知基础础上进行设问和引导，关注学生的上进行设问和引导，关注学生的认知过认知过程程，强调学生的品德、思维和心理等方面，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视的发展。重视讨论、交流讨论、交流和和合作合作，重视探，重视探究问题的究问题的习惯习惯的的培养培养和和养成养成。同时，考虑。同时，考虑不同学生的不同学生的个性差异个性差异和和发展层次发展层次，使不同，使不同的学生都有发展，体现的学生都有发展，体现因材
16、施教因材施教的原则。的原则。 2、 板书设计：板书设计： 学生板演学生板演课题例题点到直线的距离公式小结公式的推导学生板演3 3过程反思评价过程反思评价 反思促使我们学习，学习促使我们进步。反思促使我们学习，学习促使我们进步。 在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。地位。 从注意教师的从注意教师的“教教”，转向关注学生的，转向关注学生的“学学”。 技能演练突出技能演练突出解题规范解题规范，强化过程分析，刻意，强化过程分析，刻意思维品质。思维品质。 4总评价总评价
