1、第三章第三章 高分子溶液高分子溶液(Polymer Solution)3.1 高分子溶液的特征高分子溶液的特征3.2 高聚物的溶解高聚物的溶解3.3 高分子溶液的热力学性质高分子溶液的热力学性质3.4 高分子亚浓溶液高分子亚浓溶液3.5 高分子浓溶液高分子浓溶液3.6 聚电解质溶液聚电解质溶液3.7 高分子高分子/溶剂体系的相分离溶剂体系的相分离3.8 共混物的混溶性共混物的混溶性第一节：高分子溶液的特征第一节：高分子溶液的特征3.1.1研究高分子溶液的意义研究高分子溶液的意义1.实际意义：实际意义：高分子溶液在实际生产中具有非常高分子溶液在实际生产中具有非常重要的意义。如纤维的抽丝、塑料和橡
2、重要的意义。如纤维的抽丝、塑料和橡胶的加工、涂料以及粘合剂的应用等，胶的加工、涂料以及粘合剂的应用等，都离不开高分子溶液的应用。都离不开高分子溶液的应用。2.理论意义：理论意义：在高分子物理学的研究中，利用高分子溶液在高分子物理学的研究中，利用高分子溶液的特点来研究的特点来研究:（1）高分子的形态）高分子的形态构象；构象；（2）高分子尺寸的大小；）高分子尺寸的大小；（3）高分子与高分子之间的相互作用；）高分子与高分子之间的相互作用；（4）高分子与低分子之间的相互作用；）高分子与低分子之间的相互作用；（5）帮助揭示高分子的化学结构；）帮助揭示高分子的化学结构；（6）测定高聚物的分子量和分子量分布
3、等。）测定高聚物的分子量和分子量分布等。3.1.2高分子溶液的一般特征高分子溶液的一般特征高分子溶液与低分子溶液比较有一系列不同的性质，这主要是由于高分子的分子量比小分子要大得多，通常大几百甚至几千倍，这样大的量变必然带来质的变，从而使得高分子溶液具有某些特征。概括起来主要有以下几点：1.高分子的溶解过程要比小分子缓慢的多高分子的溶解过程要比小分子缓慢的多;2.柔性链高分子溶液的粘度要比小分子大很多柔性链高分子溶液的粘度要比小分子大很多;3.高分子稀溶液是处于热力学平衡态的真溶液高分子稀溶液是处于热力学平衡态的真溶液（能用热力学函数来描述）（能用热力学函数来描述）;4.高分子溶液的行为与理想溶
4、液的行为有很大高分子溶液的行为与理想溶液的行为有很大偏差，高分子溶液的混合熵比小分子大很多偏差，高分子溶液的混合熵比小分子大很多;5.高分子溶液性质存在分子量依赖性，而高聚高分子溶液性质存在分子量依赖性，而高聚物又有分子量多分散的特点，因此增加了高物又有分子量多分散的特点，因此增加了高分子溶液性质的复杂性分子溶液性质的复杂性;第二节：高聚物的溶解第二节：高聚物的溶解3.2.1高聚物的溶解过程高聚物的溶解过程由于高聚物分子结构的复杂性；分子量由于高聚物分子结构的复杂性；分子量大而且具有多分散性，分子的形状有线型、大而且具有多分散性，分子的形状有线型、支化和交联的不同，此外，高聚物的聚集态支化和交
5、联的不同，此外，高聚物的聚集态又有晶态和非晶态之分，因此高分子的溶解又有晶态和非晶态之分，因此高分子的溶解过程要比小分子复杂得多。过程要比小分子复杂得多。溶剂化概念：溶剂化概念：溶质与溶剂分子接触时，溶剂分子对溶质分溶质与溶剂分子接触时，溶剂分子对溶质分子产生相互作用，此作用力大于溶质分子之间的子产生相互作用，此作用力大于溶质分子之间的相互作用力（内聚力），从而使得溶质分子彼此相互作用力（内聚力），从而使得溶质分子彼此分离而溶解于溶剂中的作用称为溶剂化作用。分离而溶解于溶剂中的作用称为溶剂化作用。1.非晶高聚物的溶解过程非晶高聚物的溶解过程通常来讲非晶态高聚物的溶解分为两个阶段：通常来讲非晶态
6、高聚物的溶解分为两个阶段：即即溶胀阶段和溶解阶段溶胀阶段和溶解阶段。溶胀又分为两种类型：溶胀又分为两种类型：无限溶胀和有限溶胀无限溶胀和有限溶胀。无限溶胀是指高聚物溶解于它的良溶剂无限溶胀是指高聚物溶解于它的良溶剂时，能无限地吸收溶剂，直至溶解成为均匀时，能无限地吸收溶剂，直至溶解成为均匀的溶液为止，所以，溶解可以看成是高聚物的溶液为止，所以，溶解可以看成是高聚物无限溶胀的结果。无限溶胀的结果。有限溶胀是指高聚物吸收溶解，溶胀到有限溶胀是指高聚物吸收溶解，溶胀到一定程度之后，不论与溶剂接触多久，吸入一定程度之后，不论与溶剂接触多久，吸入的溶解量不再增加而达到平衡，体系始终保的溶解量不再增加而达
7、到平衡，体系始终保持两相状态，这种现象称为有限溶胀。持两相状态，这种现象称为有限溶胀。因此，非晶态高聚物的溶解，首先是高聚物因此，非晶态高聚物的溶解，首先是高聚物接触溶剂时，表面上的分子链段先被溶剂化，但接触溶剂时，表面上的分子链段先被溶剂化，但由于高分子链很长，还有一部分聚集在内的链段由于高分子链很长，还有一部分聚集在内的链段尚未被溶剂化，不能溶出，直到整个分子链被溶尚未被溶剂化，不能溶出，直到整个分子链被溶剂化，才能溶解于溶剂中。在溶剂化过程，溶剂剂化，才能溶解于溶剂中。在溶剂化过程，溶剂分子由于高分子链段的运动，不断地扩散到高分分子由于高分子链段的运动，不断地扩散到高分子溶质的内部，使内
8、部的链段也逐步溶剂化，从子溶质的内部，使内部的链段也逐步溶剂化，从而使得高分子产生胀大的现象，我们把这种现象而使得高分子产生胀大的现象，我们把这种现象称为溶胀。溶胀后的高分子随着溶剂分子不断向称为溶胀。溶胀后的高分子随着溶剂分子不断向 内扩散，高分子不断被溶剂化，直到最后所有的高分子转入溶液，这时达到溶解。所以溶胀是溶解前必经的阶段，是高聚物在溶解过程所特有的现象。需要指出的是对于交联高聚物，只有溶胀需要指出的是对于交联高聚物，只有溶胀没有溶解。溶胀度与交联度有关，交联度大的溶没有溶解。溶胀度与交联度有关，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。胀度小，交联度小的溶胀度大。对于非晶相高聚物来讲
9、，溶解度的大小与对于非晶相高聚物来讲，溶解度的大小与分子量有关，分子量大的溶解度小，而分子量小分子量有关，分子量大的溶解度小，而分子量小的溶解度就大。的溶解度就大。2.结晶高聚物的溶解结晶高聚物的溶解非晶态高聚物的分子由于堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因此溶剂比较容易进入高聚物内部使之溶胀和溶解。而晶态高聚物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间的相互作用力强，以致溶剂分子进入高聚物内部比较困难，从而使得晶态高聚物的溶解比非晶态高晶态高聚物的溶解比非晶态高聚物的溶解要困难得多聚物的溶解要困难得多。结晶高聚物有两类：极性的结晶高聚物如：聚酰胺等非极性结晶高聚物如：聚乙烯等（1）、对于极性的结晶
10、高聚物如PA、PET等，分子间有强的相互作用力，在适当的极性溶剂中在常温下就可以溶解。这是因为结晶高聚物中含有部分非晶相成分，当它与溶剂相接触时，溶剂与非晶相部分强烈的相互作用，产生放热效应，使结晶部分晶格被破坏，同时受溶剂化作用而溶解。如：聚酰胺(PA)在常温下溶于苯酚、甲酚中；聚酯(PET)可以溶解于间甲酚等中。（2）、对于非极性结晶高聚物的溶解，通常需要加热到接近高聚物熔点，使高聚物的晶体晶格被破坏，再与溶剂作用发生溶解。如：PE溶解在四氢萘中 （120oC）Tm=135oC全同PP在十氢萘中 （130oC）Tm=165oC总的来讲，结晶高聚物的溶解需要经过两个过程：第一个过程是需要吸热
11、，使得晶格被破坏；分子第一个过程是需要吸热，使得晶格被破坏；分子链开始运动链开始运动;第二个过程是破坏了晶格的高聚物与溶剂作用达第二个过程是破坏了晶格的高聚物与溶剂作用达到溶解。到溶解。因此结晶高聚物的溶解除了与分子量的大小有关之外，而高聚物的分子量越大，溶解越困难，这主要是由于分子间作用力随分子量增加而增大；还与结晶高聚物的结晶度有关，结晶度越高，溶解度越小。3.2.2溶剂的选择溶剂的选择要溶解特定的高聚物，应如何选择它的溶剂，目前还没有成熟的理论。人们根据小分子在溶解时找到了一些规律，这些规律对高聚物的溶剂选择也有一定的指导意义。i. 极性相似原则极性相似原则即极性高聚物溶于极性溶剂中，非
12、极性高即极性高聚物溶于极性溶剂中，非极性高聚物溶于非极性溶剂中，极性大的高聚物溶于聚物溶于非极性溶剂中，极性大的高聚物溶于极性大的溶剂中，极性小的高聚物溶于极性小极性大的溶剂中，极性小的高聚物溶于极性小的溶剂中。的溶剂中。如：例如： 天然橡胶、丁苯橡胶是非极性高聚物，可以溶解在非极性的溶剂碳氢化合物中（如：苯、汽油、甲苯、二甲苯中）； 聚乙烯醇溶于水中；极性大的聚丙烯晴可以溶于极性大的二甲胺中； 聚苯乙烯由于极性比较小，即能够溶于非极性的苯、甲苯、二甲苯或者乙苯中，也可以溶于极性不太大的丁酮中。ii. 溶剂化原则溶剂化原则溶剂化原则是根据高聚物和溶剂的亲电、溶剂化原则是根据高聚物和溶剂的亲电、
13、亲核性来作判断的。亲核性来作判断的。高聚物的溶胀与溶解都与溶剂化作用有关，而极性溶剂分子与高聚物的极性基团相互吸引能够产生溶剂化作用，从而使得高聚物发生溶解。如：PVC是一种亲电子型高聚物，因此能与亲核的溶剂环己酮，四氢呋喃发生溶剂化作用。 (CH2CH)n C CL O 电子接受体（亲电子体）电子接受体（亲电子体） 电子给予体（亲核体）电子给予体（亲核体）CH2CH+O= CL不同的亲电，亲核试剂具有不同的亲核亲电能力。常见的一些亲电基团的强弱次序：常见的一些亲电基团的强弱次序： SO2OH COOH C6H5 C6H4OH = CHCN CHNO2 CH2CL CHCL常见的一些亲核基团的
14、强弱次序：常见的一些亲核基团的强弱次序： CH2NH2 C6H4NH2 CON(CH3)2 CONH PO4 CH2COCH2 CH2OCH2而实际上，溶剂的选择主要还是通过试验来确定。iii. 内聚能密度或者溶解度参数相近原则内聚能密度或者溶解度参数相近原则恒温恒压下溶解能自发进行的必要条件：恒温恒压下溶解能自发进行的必要条件：FM：Gibbs自由能变化；自由能变化；SM：混合熵；：混合熵； HM：混合热：混合热0MMMSTHF由于在溶解过程中分子的排列趋于混乱，由于在溶解过程中分子的排列趋于混乱，熵的变化是增加的，即熵的变化是增加的，即SM0，因此，因此FM的的正负取决于混合热正负取决于混
15、合热HM的正负即的正负即:MMSTH假定一种溶液在混合过程中假定一种溶液在混合过程中V=0, Hildebrand溶度公式溶度公式(只对非极性高聚只对非极性高聚物物)：内聚能密度内聚能密度(cohesive energy density)：在零压力下单位体积的液体变成气体的在零压力下单位体积的液体变成气体的气化能气化能2/1222/11121VEVEVHMVECEDRTHE内聚能：内聚能：克服分子间力，把克服分子间力，把1mol固体或液体移固体或液体移到其分子间引力范围之外所需要的能量。到其分子间引力范围之外所需要的能量。低分子化合物，其内聚能近似为恒容蒸低分子化合物，其内聚能近似为恒容蒸发或
16、升华热：发或升华热： RT是转化为气体时所做的膨胀功是转化为气体时所做的膨胀功2/1VE22121VHM由上式知道，HM 总为正值，要使FCCH86.0 CH=121.5C=84.5NH2226.6CH=芳香族117.1NH180.0C=芳香族98.1N61.1O醚，缩醛115.0CN354.6O环氧化物176.2NCO358.7COO326.6S209.4C=O263.0CL2342.7CH 292.6CL第一205.1(CO)2O567.3CL第二208.3OH225.8CL芳香族161.0H芳香族171.0F41.3H聚酸-50.5共扼23.3PMMA:CH2CCH3COOCH3nCH2
17、131.5CH3148.3C32COO326.6M0=100.1,以聚甲基丙烯酸甲酯为例：每个重复单元有一个：CH2，二个：CH3 一个：= C =，一个：COO从表中查得每种基团的摩尔引力常数F值进行加和得：F = 131.5+2148.3+32.0+326.6 = 786.7 重复单元的分子量为： 100.1；高聚物的密度为：1.19把上述数据代入公式得： 2 = F / V = F ( / Mu) = 786.7(1.19 / 100.1) = 9.35于是我们知道PMMA可以溶解在：丙酮：1=10.0；或者三氯甲烷：1= 9.3有的单一溶剂不能溶解可以选择混合溶剂混混 = AA + B
18、B A B 分别为两溶剂所占的体积分数A B 分别为两溶剂的溶度参数例如：氯乙烯与醋酸乙烯的共聚物：2 = 10.6，乙醚1 = 7.6，乙晴1 =12.1，如单独使用这两种溶剂时，为非溶剂。以33%的乙醚和67%的乙晴混合混 = 10.6为良溶剂。 对于混合溶剂，具有加和性，通常表现良好的溶解性，但也有例外，如PAN能分别溶于二甲基甲酰胺和丙二氰 ，但不溶于二者的混合物，所以不是绝对的。第三节第三节:高分子溶液的热力学性质高分子溶液的热力学性质(Thermodynamics of Polymer Solution)3.3.1 理想溶液的热力学理论理想溶液的热力学理论3.3.2 Flory-H
19、uggins高分子溶液理论高分子溶液理论3.3.3 Flory温度的提出温度的提出3.3.4 排除体积效应排除体积效应(excluded volume effect)高聚物溶液是一个平衡体系，聚合物的溶解过程是聚合物与溶剂分子的混合过程，结果使体系趋向平衡而成为均匀的溶液，所以高聚物溶解过程也可以用 热力学方法来研究。3.3.1 理想溶液的热力学理论理想溶液的热力学理论由热力学理论，我们知道一个过程的方向是由该过程的自由能的变化决定的，只有是自由能减少的过程才可能是自发进行的。即：在恒温恒压条件下： F = H T S 1时，用Stirling近似公式：可得:NNNNln!lnNNNNNNkN
20、NNNNNNNNkkS2211222111lnlnlnlnlnln高分子溶液与理想溶液的偏差：1)H 02)高分子的柔顺性好构象多，S增大3)高分子溶液的蒸汽压要比低分子理想溶液低的多高分子体积大于溶剂分子；长链，很多链段独立运动的单元因此直接套用低分子溶液理论有偏差NNXNNX2211;2211lnlnXNXNkSiM3.3.2 Flory-Huggins高分子溶液理论高分子溶液理论1.高分子溶液的混合熵高分子溶液的混合熵( Mixing Entropy of Polymer Solution ) 1942年Flory 和Huggins 分别从溶液的格子模型出发（似晶格模型），运用统计热力学
21、的方法，推导出了高分子溶液的混合熵、混合热以及混合自由能等热力学性质表达式。1) 高分子溶液中的分子排列象晶体一样，是一种晶格排列，每个溶液分子占一个格子，每个高分子占x个相连的格子，x为高分子与溶剂分子的体积比。2) 柔性高分子可自由弯曲，所有构象具有相同的能量。3)每个格子既可被高分子结构单元占领又可被溶剂分子占领，不考虑相互作用引起的熵变。4) 结构单元均匀分布于晶格中，链段占有任一格子几率相等。5) 晶格配位数Z不依赖于组分。6) 所有高分子具有相同的聚合度。晶格总数N，N1个溶剂分子，N2个高分子，则N=N1+XN2格子内N1个溶剂分子与N2个高分子的排列方法总数假定已有j个高分子无
22、规地放置在格子里，xj个格子被填，剩下N-xj个格子第j+1个高分子放入N-xj个空格中的排列方法数Wj+1第一个链段放入的方法数为N-xj，而第二个链段就必须放在第一个链段的临近空格内晶格的配位数(lattice coordination number)为Z第一个链段邻近的空格数，即第二个链段的放置方法数为：第三个链段的放置方法：NxjNZ1NxjNZ21依次类推，各链段放置方法数：以Z-1代替Z，则： NxxjNNxjNNxjNxjNZZWxj121121!111xxjNxjNNZWxjN2个高分子在N个格子中放置方法的总数为:余下的N1个格子再放入溶剂，由于溶剂分子等同，因此只有一种放置
23、方法。故: = 高分子1012321222!1!1NjjNWNWWWWN!1!12122xNNNNZNxN!ln!ln!ln1ln1ln222xNNNNNZxNkkS溶液简化上式，得公式利用AAAAStirlingln!lneZxNxNNNNxNNNNkS1ln1lnln221222111溶液混合熵 = 混合后的熵 - 混合前的熵混合前的熵由纯溶剂和高分子两部分组成。纯溶剂只有一个状态，熵值为0。解取向态高聚物的熵不为0，令N1=0eZxxkNS1ln1ln2高聚物21222111lnlnxNNxNNxNNNNkSSSS高聚物溶剂溶液 ：体积分数(volume fraction)用摩尔数n代替
24、分子数N，得对于多分散性的高聚物（含有不同分子量）21222111,xNNxNxNNN2211lnlnnnRSMixingiiiMNNkSlnln11似晶格模型理论：理想溶液：可见，前者比后者大得多。这是因为一个高分子起的不仅是一个小分子的作用。但又由于高分子链的链段相互连结又起不到xN2个小分子的作用，因此SM又比xN2个小分子与N1个溶剂分子混合时的熵变小。21222111lnlnxNNxNNxNNNNkS21222111lnlnNNNNNNNNkSFlory理论中的不合理性：理论中的不合理性：1.没有考虑由于高分子的链段之间，溶剂分子之间以及链段与溶剂之间的相互作用不同会破坏混合过程的随
25、机性，从而引起溶液熵值的减小。2.溶解前后高分子构象熵的变化。高分子在解取向态中，分子之间相互牵连，有许多构象不能实现，而在溶液中原来不能实现的构象就有可能表现出来，因此过高估计了S高聚物高聚物。3.稀溶液中高分子链段分布是不均匀的。因此只适用于浓溶液。2. 高分子溶液的混合热高分子溶液的混合热( Mixing Heat of Polymer Solution )1)S与H分别独立(求S时不考虑相互作用）2)只考虑最邻近一对分子间的相互作用符号1表示溶剂分子，符号2表示高分子的一个链段。符号1-1， 2-2， 1-2分别表示相邻的一对溶剂分子，相邻的一对链段和相邻的一个溶剂与链段对。混合过程为
26、：2122211121用11， 22和12分别表示它们的结合能，则生成一对1-2时能量变化为:假定溶液中有P12对1-2，混合时没有体积变化，则:22111212211212PHMP12的计算：一个高分子周围可能的空位：Zx每个空格被溶剂分子所占的几率为:1则一个高分子可形成1-2对的数： Zx 1共N2个高分子，总的接触数为： N1 xN2 N2 Z x = Z N1 = Z N1 2 N1+xN2 N1+xN2 所以溶液中溶剂分子与溶质分子的作用所引起的能量变化（HM）应该是总的接触数（Z N1 2）与作用能的乘积。即： HM = Z N1 2 12 Z 12 令：1= (1 音 kai)
27、 kT211211nRTNkTHM则1 称为休金斯参数（Huggins），它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。k T 1 的物理意义是表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化。又称为相互作用参数，故能反映溶剂的溶解能力。1 1/2时，体系放热，能够溶解；1 1/2时，基本上不溶解；1 1/2时，是理想溶液。3. 高分子溶液的混合自由能和化学位高分子溶液的混合自由能和化学位(Mixing Free Energy And Chemical Potential of Polymer Solution)将前面的熵与焓的计算结果代入自由能的公式：MMMSTHF2112211lnlnnnn
28、RTFM22121,1111ln2xRTnFnPTM21112,221ln1xxRTnFnPTM溶剂和溶质的化学位变化：溶剂和溶质的化学位变化：溶液的蒸气压与偏摩尔自由能有如下关系：根据晶格理论：0110111lnppRT011221211ln11lnppRTxxRT 因此我们可以通过高分子溶液的蒸汽压P1和纯溶剂的蒸汽压P10的测量计算出高分子 溶剂相互作用参数1 。 2实验测定实验测定 1与浓度与浓度 2 的关系的关系3.2.2 Flory-温度温度(- 温度）温度）高分子稀溶液：1222221211lnln可改写成：22121211xRT22121111lnxRT2111lnRTXXRT
29、nFiMi对于很稀的理想溶液：EiiRT112211121221121RTE过量(excess)化学位： 1=1/2时，高分子溶液符合理想溶液的条件。 11/2时，1E,u0，而排斥体积u的大小反应了溶剂与高分子相互作用的强弱，溶剂越良u越大，溶剂越不良u越小，在溶剂中，即T 时，u0，此时高分子链的相互作用与溶剂的相互作用抵消。当T 时，u时，由于溶剂化作用，P(olymer)-S(olution)作用增大，使卷曲的高分子链伸展。温度愈高，溶剂化作用愈强。因此高分子链的均方末端距与均方旋转半径称为扩张因子(expansion factor)222020ShTSh和状态下的扩大为和状态下的由2
30、/1202202SShhFlory-Drigbaum从理论上推导出：Cm是一常数，当T时，1，高分子链在溶液中扩张。通常称1的溶剂为该高聚物的良溶剂。若1，即5 3，则2/113512MTCm5351 . 02/15MM或MSMnlh20220, 5/36 . 02/1202/12MMSS6 . 06 . 0,MhMS高分子在良溶剂稀溶液中A2与M的关系：3Su 8 . 1Mu 222MuNA 2 . 02 MAFlory-Huggins和Flory-Krigbaum理论中都有严重缺点：都没有考虑到高聚物与溶剂混合时会有体积的变化，因为纯溶剂中的自由体积比高聚物中的自由体积要大些，混合过程相当
31、于汽化的溶剂分子冷凝到凝聚的高聚物中，所以混合过程体积的变化是负的。由于体积缩小而使高分子链段与溶剂分子之间的距离更接近，也使体积的能量降低而更稳定。也就是说，由于混合时体积缩小而有热量放出，而且距离接近后构象熵也减小。混合热不仅包括式 所表示的那部分正值，还要包括由于体积变化所引起的那部分负值。混合熵除了 所表示的以外也要包括由于体积变化所引起的那部分熵的减少。211nRTH 2211lnlnnnRSM3.3 高分子亚浓溶液(semidilute solution)当溶液浓度增大，高分子互相接近时，溶液的热力学性质与分子尺寸都要发生变化，上节的理论就不完全适合了。必须用新的理论处理这种溶液，
32、因此，提出了亚浓溶液的概念3.3.1临界重叠浓度c*(overlap threshold)3.3.2 亚浓溶液的渗透压3.3.3 亚浓溶液中的高分子链的尺寸3.3.1临界重叠浓度c*P.G.de Gennes首先提出亚浓溶液概念。在稀溶液中，高分子线团是相互分离的，溶液中的链段分布不均一，当浓度增大到某种程度后，高分子线团互相穿插交叠，整个溶液中的链段分布趋于统一，这种溶液称为亚浓溶液。溶液浓度从稀向浓逐渐靠近，靠近到开始成为线团密堆积时的浓度，称为临界交叠浓度。2vNMc 的三次方成正比中的体积，与旋转半径表示每个高分子在溶液为高分子的分子量，常数，为2vMAvogadroN3SMc 6 .
33、 0MS 5/48 . 0MMc3.3.2 亚浓溶液的渗透压cc*时，略去高次项，把高分子看成刚性小球，得因为u与S3成正比，上式可写成222cMuNMcRT)0( cMcRT3330SMcMcMcRT常数ccfMcMcSfMcRT3这时，溶液是由许多个N单元的分子链组成或是一个无限长的链所组成，对于各处的链段分布无区别，只要浓度相同，局部热力学性质无差别。由于链段互相缠结，穿透，作为单分子无意义。1)当cc*时，所有热力学性质必定达到极限值，该值与浓度有关而与分子量无关，这样当浓度很大时，渗透压关系式的前置因子M应该消除，所以f(c/c*)应该是c/c*的简单幂次而不是级数展开。要使与M无关
34、，mmmMcBccBccf541154mMM450154mm154154mmmmMcBMcBMcRT49cBRT即在lg-lgc图上，当cc*时，斜率应为9/4，这已为光散射和渗透压实验所证实。下图为从稀溶液到亚浓溶液渗透压-浓度关系示意图。lgc*lgclg斜率=1斜率=2.253.3.3 亚浓溶液中的高分子链的尺寸相关长度(correlation length)：表示网眼的平均尺寸。的表达式的建立基于两点假定：1)cc*时， 只与浓度有关而与分子量无关。（分子链的尺寸 ）2)c=c*时，因为线团刚刚接触，还未相互贯穿，因此网眼的大小与一个线团的尺寸S差不多。根据上述两个条件，可导出公式：要
35、使与M无关，根据这意味着，亚浓溶液中高分子链的相关长度可通过渗透压进行测定。 nccSc5453,McMS4315453nMn 43cc49cBRT由于31RT串滴模型(blob model)我们可以将高分子链看作由一串尺寸为的小滴组成，在每个小滴内部，链不与其它链相互作用，这样Flory的溶胀线团定律仍使用。假设每个小滴的重复单元数为g。小滴由前面这时这说明溶液基本上是一种小滴的堆积体。对于整条高分子链，应符合高斯链性质，设整条高分子链含N个重复单元，则统计单元数为N/g5/35/3,NSgS3/55/3,gg或34/54/3,cgcgc22NlS4/54/3,cgccNgNS22cNNgg
36、N32cNgNS224/12 NcS即在亚浓溶液中的高分子链的尺寸不仅与分子量有关还与浓度有关。这个关系得到Daoud等人的实验支持。3.3.4 高分子标度率(scoling law)3.4 高分子浓溶液(concentrated solution)3.4.1 高聚物的增塑3.4.2 高分子凝胶的溶胀(swelling of polymer gels)3.4.1 高聚物的增塑为改变某些高聚物的使用性能或加工性能，常常在高聚物中混溶一定量的高沸点、低挥发型的小分子物质。一方面可降低其流动温度，以便在较低温度下加工，另一方面玻璃化温度下降，弹性大大增加。如在PVC成型过程中加入30-50%的邻苯二
37、甲酸二丁酯，使其玻璃化温度自80 降至室温以下。塑料增塑剂硝酸纤维素：高极性，较强相互作用，用樟脑，邻苯二甲酸二丁酯醋酸纤维素：邻苯二甲酸二丁酯，邻苯二甲酸二辛酯聚酰胺：大分子间氢键、结晶，增塑困难 N-丁基苯磺酰胺，对羟基苯甲酸乙酯等聚碳酸酯：中极性增塑剂，采用邻苯二甲酸酯类聚酯：中极性；N-甲基苯磺酰胺，偏苯三酸三辛酯，新戊基乙二醇二苯甲酸酯聚烯烃：PE通常不需要增塑，可用氯化石蜡；PP少用，低温脆性，可用石蜡类PS：由于苯环的大位阻，增大了刚性，一般不使用增塑剂氟塑料：低分子量氯氟聚合物作为增塑剂PVA：甘油热固性塑料：酚醛磺胺增塑剂品种苯二酸酯，邻苯二甲酸丁酯和辛酯脂肪族二元酸酯（耐寒
38、），戊二酸二异癸酯，己二酸二丁酯环氧，环氧大豆油，环氧脂肪酸酯聚酯增塑剂，聚己二酸，1,3-丁二醇酯，多六醇偏苯三酸，酯氯代烷烃增塑作用的原因：1)非极性非极性：分子链之间距离增大，链段易运动，链段间相互作用力减弱，因而Tg在较低温度下出现。增塑剂体积越大，隔离作用越大。 玻璃化温度降低量：Tg= ：比例常数； ：增塑剂体积分数2)极性极性：由于极性基团或氢键的强烈相互作用，在分子间形成物理交联点，增塑剂分子可破坏分子之间的相互作用，使链段易运动。 玻璃化温度降低量： Tg=n ：比例常数；n：增塑剂的摩尔数选择增塑剂的几个要素：1)互溶性：增塑了的高分子是均相浓溶液，要想保持长时间稳定，增塑
39、剂应是高聚物的溶剂，选择时遵循相似相溶、极性相近的原则。一般来讲，高温下相容性好，低温下差，有些体系当温度降低到一定值，产生相分离。这一温度被称为雾点（cloud point）2)有效性：增塑剂的加入可提高聚合物的耐寒性，弹性，冲击强度，却降低硬度，耐热性，抗张强度。要兼顾两方面的效果。3)耐久性：沸点高，水溶性小，迁移性小。以上讨论的增塑作用都称为外增塑。若结晶性高分子晶区分子排列紧密规整，增塑剂很难进入晶区，或高分子极性很强，高聚物分子之间作用力很大，找不到增塑剂分子与高聚物分子之间的作用力大于高聚物自身之间作用力的增塑剂，这时可采用内增塑，即引入支链，使结晶破坏，分子链变柔，易于活动。如
40、纤维素酯化，破坏氢键。高分子增塑的理论有自由体积理论、润滑理论、凝胶理论增塑剂作用：降低加工温度，降低Tg,增加弹性，增加韧性，降低熔体粘度，降低模量。3.4.2 高分子凝胶的溶胀(swelling of polymer gels)高分子凝胶：具有三维交联网络的高分子及其溶胀体。高分子溶液失去流动性。化学交联：共价键强凝胶，既是高分子浓溶液，又是高弹固体。物理交联：范德华力强凝胶or弱凝胶Physical gel(冻胶）分子内：分子内交联，成环状；分子间：分子间交联，形式:helix螺旋结构微晶氢键缔合(associating)高分子凝胶的重要性：自然界的生物体都是凝胶高吸水性材料智能材料、生
41、物材料：人工肌肉，机器人的手缓释胶囊交联结构与溶胀：溶胀过程：1)溶剂向交联高聚物内的渗入体积膨胀2)体积膨胀导致分子链的伸张分子网络弹性收缩溶胀111溶胀过程中的自由能变化有两部分组成，一是高聚物与溶剂的混合自由能FM，另一部分是分子网的弹性自由能Fel：1)分子网络可看成是由一个分子链组成2)总有效链数目为V3)有效链的链段数平均值为elMFFF2112211lnlnNNNkTFMcmvmxNc2cmvNN111221122211ln1lncMmvNNNkTF链的一端固定在原点，另一端停在距原点为R上的几率：有效链为高斯链：有效链的熵：初始时溶胀为各向同性dxdydznlRnl222322
42、3exp2322cclmnl 2223cclmRkRS 常数20cclmR 0RR 1232kS形变过程，交联网内能不变网络有v个有效链溶胀比QSTuFelSTFel1232vkTFel3211ccmvmvNQ1233/22vkTFel溶胀平衡的条件：溶胀体内溶剂的化学位与纯溶剂的化学位相等，即21，级数展开02,11NPTNF01ln3/1222122cm0213/12221cm21113/52cm13/521cmQ22212222111WWWWWWQ3.5聚电解质溶液(solution of polyelectrolyte)聚电解质：侧链中带有许多可电离的离子性基团的高分子性质与溶剂关系大
43、，非离子化溶剂，性质与普通高分子相似；离子化溶剂，性质发生很大变化COOHCOOHCOOHCOOHCOOHCOOHCOO-COOHCOO-COOH+nH+高分子离子分为聚阳离子，聚阴离子，两性高分子电解质，举例如下：聚阳离子CH2CHNCH2CH2CH2CH3Br聚(N-丁基-4-乙烯基吡啶溴化物聚阴离子CH2CHCOONa两性高分子电解质CHCH2CHCH2COONH丙烯酸-乙烯基吡啶共聚体离子化溶剂中的聚电解质呈无规线团分布，离解作用产生的抗衡离子分布在高分子离子的周围。然而，随着溶液浓度和抗衡离子浓度不同，高分子离子的尺寸要发生变化。溶液浓度稀：尺寸大；由于抗衡离子远离，高分子链上的同性
44、离子产生排斥，高分子更为舒展，尺寸大溶液浓度浓：尺寸小；高分子相互靠近在盐水中，抗衡离子浓度加大，尺寸小，几乎与中性高分子相同3.6 高分子/溶剂体系的相分离高分子/溶剂体系，在一定条件下可分为两相，一相为含聚合物较少的“稀相”，另一相为含聚合物较多的“浓相”。当聚合物溶剂体系确定后，相分离发生与否与温度有关。将聚合物溶剂体系温度降到一定温度以下，或一定温度以上，就可能出现相分离。即存在最高临界溶解温度(UCST)和最低临界溶解温度(LCST)由热力学知，聚合物在溶剂中溶解的必要条件是混合自由能Gm0，但在Gm0的情况下，聚合物与溶剂是否在任何情况下都能形成均匀的一相呢？对于放热混合过程，1
45、0，Fm0；如果吸热， 1 0，此时 Fm可能大于0，也可能小于02112211lnlnnnnRTFM曲线OLF向下凹，有一极小值，曲线上各点具有各不相同的切线，这时整个区域内的化学位各不相同，使得不可能有两种不同的相态存在，这时聚合物与溶剂在各种不同比例下都互溶，不发生相分离。当1大于某一临界值1c时， Fm同2的关系如图ABCDEF，随2变化，出现两个极小值，一个极大值和两个拐点，B，E两点有一共同的切线值，因此浓度B和 E具有相同的化学位。BE段长度随1减小而缩短，至临界条件极值点和拐点趋于一点，此时函数的二阶导数，三阶导数为0，三个极值点，两个拐点同时出现。0222F0323F 221
46、222221122111ln1ln1lnlnxVRTVnnnRTFuM格子摩尔体积总体积，:uVV2112221ln11lnxxVRTVFu在临界条件下，1222222111xVRTVFu2222323111xVRTVFu0222F0323F02111122cccx01112222ccxxc112xxc211211当聚合度很大时x=1000时，得1c=0.532， 2c=3.2%即当1c=0.532时出现临界相分离， 1c总是大于1/2，x时， 1c=1/2，由此可见，温度是分子量趋于无穷时的临界共溶温度。xc12xc1211出现相分离之前，1211111TKxxTc2111111111211
47、1，由斜率可算出截距时，作图，外推对以xxxTc由于聚合物的多分散性，由不同分子量的分子链组成，根据方程，分子量较高的组分将首先达到相分离条件。这就是说，多分散性聚合物溶液，其浓相中具有较高的平均分子量。当高分子溶液处于两相平衡时，溶剂和溶质在其稀相和浓相中的化学位相等。定义两相分配系数：2121112211121ln1lnxxxx2121111221lnxxln2ln1111122xln211111xe223.7 共混物的混溶性(miscibility)3.7.1 共混聚合物的混合自由能3.7.2 高分子共混体系的相图(phase diagram)3.7.3 相容化技术3.7.4 相分离原理
48、金属有合金，如不锈钢，铝合金等。对于聚合物，我们称之为塑料合金一般来讲，合金的制备原则为所得合金的性能高于两者的算术平均值，即为成功的制备。ABS、HIPS、PC/ABS、PC/PET、PP/EPDM、PC/MBS、PVC/MBS等等,大部分部分相容。到目前为止，完全互溶的高分子体系还很少，大约有100对左右。因为聚合物的大分子链，若无特殊相互作用，很难达到分子级互溶。这种强相互作用包括：酸碱作用，电荷作用和形成共晶。PVC/聚己内酯 由于酯基的氧与氯有电荷传递作用PVC/丙烯腈共聚物PVC/EVA(VA 65-70%)PVC/(间规)PMMA(1:1时）PS/PPO纤维素/聚己内酯 PMMA
49、/聚丁酸乙烯酯PC/PET(低含量PET40%)我们这里讲的相容性是分子水平上的混合，热力学测试显示有单一的Tg(尖锐)相容条件：具有相似的序列结构溶度参数差1有特殊相互作用3.7.1 共混聚合物的混合自由能高分子溶剂体系与高分子高分子体系，严格地说，高分子共混体系也是一种溶液，能够达到分子级混溶其Fm0。高分子A-高分子B，链段xA,xB,摩尔体积VsBBAAMnnRSlnlnBAAMnxRTH1111nRTHm小分子溶剂中体系总体积为V两高分子混溶，则Fm0BAABBAAMxnnRTF1lnlnVVnxVVnxsBBBsAAA;AAABAAAAsMxxVRTVF11ln1ln13.7.2高
50、分子共混体系的相图：除部分高聚物为相图a以外，大部分实际高聚物的相图为b，存在最低恒温互溶温度，极少数相图如c（如PMMA/CPE, PS/聚乙烯基甲醚），研究方法为共溶剂浇注。我们假定xAxB，以F/RT对作图，每一个1值对应一条曲线，当10或极小时， F/RT 1c(某一临界值）时， F/RT曲线在A1/2处出现极大值，虽然总F/RT1c时，在Fm曲线总会出现两个极小值和两个极点，将一系列不同1值F的Fm曲线极小值连起，做温度组成图得到的实线为两相共存线(binodal curve, 双节线)，把拐点连起来称亚稳极限线(spinodal curve, 旋节线)，两条线之间的区域为亚稳区。在
