1、时间贴现与跨期选择TimeDiscountingandIntertemporalChoiceDecision 你更喜欢哪个选择? A 现在得到100元 B 明天得到 110 元你更喜欢哪个选择? A 100天后得到100元 B 101天后得到 110 元 中彩票时间贴现 时间贴现是指个人对事件的价值量估计随着时间的流逝而下降的心理现象，它是行为选择理论的一个重要组成 部分。人们根据行为结果的价值抉择行为，对行为结果价值的认知会受到时间的影响。 传统贴现模型 Discounted Utility Model 传统经济学的一个核心命题是代理人如何对不同时期的成本和收益进行跨期选择。Ramsey（1
2、928）指出，不同时期的储蓄可以以一个固定的比率在各期之间进行贴现。 古典西方经济学里面被最广泛接受的是萨缪尔逊（Paul Samuelson，1937）在文章“A Note on Measurement of Utility”中提出来的贴现效用模型（The Discounted Utility Model,本文简记为DU模型）。 这种指数式形式的函数既简单又易于计算，因而它可以应用于金融等领域。这种理论后来就演化为所谓的指数式贴现理论。萨缪尔逊希望通过其DU模型给出跨期选择的一般模型，下面我们来看DU模型具体形式是怎样的。设出决策者对于消费束 的跨期偏好，在效用的完备性、传递性及连续性的假定
3、下，跨期效用函数可以表示为 进一步的，对于离散时间，萨缪尔逊假定跨期效用函数满足如下形式1： 在上述方程中， 代表决策者在t+k期的基数即时效用， 用来表示决策者的贴现函数，即对各时期的即时效用所加的权数。 代表决策者的纯时间偏好率，即贴现率。( ,.,)tTcc),(TttccU0(,.,)( ) ()TtttTtkkUccD k u c1( )1kD k()t ku c( )D k1更一般的，对于连续时期，跨期贴现效用函数可以表示为：为简单起见，本文只考虑离散时期的跨期贴现效用函数。TTttcuecU1)1(,)()(Exercise假定你面临两个选择: A。先做家庭作业，然后去参加生日晚
4、会, 最后看电影 B。先看电影，然后做家庭作业，最后去参加生日晚会假定U (家庭作业) = 30， U(生日晚会) =300U (看电影) = 150， 贴现率 r = 0.5, 请用DU 模型计算A， B的总效用，你会选择A 或B1、贴现率时间上恒定我们知道，任何的贴现函数都可以一般都表示成这种形式：=其中 代表在时期n上的贴现率，也就是说，贴现率将随着时期n的变化而发生变化。但是，在DU模型中，我们可以看到，对于所有的n， = ，这意味着DU模型中包含着一个重要假定时间贴现率在每一期均相同。( )D k)11(10knnnn2、正的时间偏好和递减的边际效用在DU模型中，即时效用函数 是凹函
5、数，也就是说，边际效用是递减的。这意味着人们将更愿意把消费分散到各个时期，而不是集中于同一个时期。同时，在DU模型中，贴现率 是正的，这就说明了时间偏好是正的。正的时间偏好促使人们更多的在当期消费。)(tcu3、跨期决策时决策者会将新的备择计划和现有的计划结合起来考虑DU模型的一个中心假设就是人们在跨期决策时会将现有的计划与新的备择计划结合起来考虑。比如说，一个人他现有的消费计划为 ，他面临一个跨期决策X,我们可以将此跨期决策同放弃现有的5000美元以获得5年后的10000美元的跨期决策类似的理解。我们说决策者在跨期决策时会将新的备择计划与现有的计划结合起来考虑，也就是说，人们不会孤立的考虑跨
6、期选择X，而会根据X对将来的各个时期的总消费的影响来作出决策。( ,.,)tTcc6、即时效用 不随时间变化在DU模型中，经常假定即时基数效用不随时间而变化，也就是说，一个人在任何时期中由任何活动所产生的状况都是一样的。很多的经济学家都对这一点提出过质疑，因为很容易看到人的偏好会随时间变化而变化。在DU模型中作此假定纯粹只是为了方便而已。()t ku cDU 模型的特征 贴现率时间上恒定 正的时间偏好和递减的边际效用 跨期决策时人会将新的备选方案和现有计划综合考虑 各期效用和消费独立 即时效用不随时间而变化 贴现函数独立于消费DU 模型的反常 然而，近年来心理学的发现却表明：指数式偏好是不正确
7、的，人们的偏好在时间上往往是所谓的双曲线形的。其表现是：人们对现时的效用和福利的关注要强于对未来效用和福利的关注。比如，人们常常过度饮酒、过量饮食，而置未来的健康全然不顾；人们宁可观看滑稽电视、享受现时的快乐，而将让人痛苦的事情向后推等等。 所有实验的共同特征，是最接近当前消费期(t)的那一期(t+1)的贴现率最大，行为经济学家称之为“即刻效应”(Immediacy Effect)。 Exercise 3 假设你得了50元的罚款单，若你推迟一段时间付钱，你觉得多少钱等于你现在付50元。 假设你获得50元彩票奖励，若推迟一段时间拿到钱，你觉得多少钱等于你现在拿50元。 3个月后 一年后 3年后时
8、间偏好不一致的实证时间偏好不一致的实证行为经济学家的确发现了偏好时间不一致的有利证据，比如，我们来看萨勒所做的实验：表表6 62 2 实验报酬设计实验报酬设计现在1个月后一年后10年后15元20元50元100元 被实验者要求回答和15元无差异的一个月后、一年后和10年后的收入，回答结果是20元、50元和100元，也就是说，被调查者认为10年后的100元、一年后的50元、一个月之后的20元和现在的15元是无差别的。这意味着一个月期界的年折现率是345，一年期界的是120，10年期界的是19。即被实验者明显表现出时间偏好的不一致，这个结果被后来的众多经验实证研究和实验研究所证实。其他反例 收益的折
9、现率高于损失的折现率(sign effect). 小钱的折现率高于钱的折现率 (magnitude effect). Thaler (1982) 发现 $15 现在 $60 一年后 $ 250 $350 $3000 $4000 Delay-speedup asymmetry. Discount rates can be dramatically affected by whether the change in delivery time of an outcome is framed as an acceleration or a delay from some temporal refer
10、ence point. For example, respondents who didnt expect to receive a VCR for another year would pay an average of $54 to receive it immediately, but those who thought they would receive it immediately demanded an average of $126 to delay its receipt by a year.Exercise 4假设你必须用一个周末与一个令人厌烦的大婶相处，另一个周末与一个招
11、人喜爱的前同事相处， 那么在下面情况你会如何选择?1)。 若这两周是本周末和下个周末。 A本周末前同事 ， 下周末令人厌烦的大婶 B本周末令人厌烦的大婶， 下周末前同事2)。 若这两周是26周后的周末以及27周后的周末。 A26周后的周末前同事 ，27周后的周末令人厌烦的大婶 B26周后的周末令人厌烦的大婶，27周后的周末前同事3)。 若这两周是本周末和六个月(26周)后的周末。 A本周末前同事 ，六个月后的周末令人厌烦的大婶 B本周末令人厌烦的大婶，六个月后的周末前同事 在选择结果序列时，人们更偏好递增序列而非递减序列； 先坏后好 噪音实验Ross和Simonson在1991年也做过类似的实
12、验，他们列出一序列的假想的选择，有的选择的序列是以损失结束（如：获取85美元，然后又损失15美元），有的选择序列以获得结束（如：损失15美元，然后获得85美元）。实验结果发现，实验对象对递增序列（以获得结束）表现出了强烈的偏好。下面我们来看我们根据Loewenstein等人的基本思想所做的一组实验吧。实验对象是95个人大学生，他们被要求回答一组问题，在回答时不考虑他们已有的行动计划。实验3：1当两者都为免费时，你更偏好哪一个？ n=95A.优雅的法国餐厅的一顿晚餐 85%B本地希腊餐厅的一顿晚餐 14%选项后面的百分比表示选择的人数所占总体比例。可以看出，似乎有两个因素在影响着人们的时间偏好，
13、那就是急躁心理（Impatience）与对递增序列的偏好。但是，在很多情况下，我们不能很清楚的确定一个特定的结果集到底是各结果相互单独的还是成序列关系。在此，我们有必要对所谓的偏好递增序列中的在此，我们有必要对所谓的偏好递增序列中的“序序列列”概念做一些约束。概念做一些约束。当结果是可通约的而且是紧密相邻的时候，我们就当结果是可通约的而且是紧密相邻的时候，我们就有充分的理由将各个结果当作一个结果序列来考虑有充分的理由将各个结果当作一个结果序列来考虑。一般来说，对于一连串的结果，它的一般来说，对于一连串的结果，它的“完整性完整性”越越强，我们就越能将其视为结果序列加以考虑。强，我们就越能将其视为
14、结果序列加以考虑。反映递减的贴现率的双曲贴现函数形式要比指数函数形式更好的拟合数据。下面是Laibson等人提出的双曲贴现的函数形式双曲贴现率（Loewenstein & Prelec,1992）： 时期以后发生的结果的贴现要加上权数 ，其中 0。100()ki f hi f kDk /)1 (,下面是指数贴现曲线和双曲贴现曲线的的图形表示。我们将参数分别取为 =4和 =1。双曲贴现曲线指数贴现曲线 双曲时间贴现模型中较有影响的一个，是哈佛大学莱伯森教授称作“拟双曲贴现函数”(Quasi-hyperbolic Discounting Function)的形式。该函数最早被菲尔普斯和波拉克用之于
15、代际效用模型，后来为包括莱伯森在内的许多人采用。莱伯森将其用于描述个体时际消费-储蓄决策问题后，使其影响广为传播。拟双曲贴现模型保留了双曲贴现函数形式的主要特征，即当前的贴现率最大，随贴现期的延长贴现率下降。换句话说，人们偏好当前事件的价值甚于未来事件的价值。拟双曲贴现函数比双曲贴现函数形式更受行为经济学家欢迎，是因为它把双曲贴现和传统的指数贴现都作为特例包含在内，比后者具有更为一般的性质。拟双曲贴现 (Quasi-Hyperbolic Discounting) 双曲贴现通常被用来描述人们的时间偏好的递减率，即n 会随n的增大而减小。 Phelps and Pollak（1968）曾用两参数模
16、型对原先的指数式偏好理论进行了修正 (拟双曲模型)，从而将指数式偏好和时间不一致性偏好统一在一个框架之内。见下列公式： Ut (ut, ut+1, uT) = t ut + T uT 长期贴现因子， 为短期贴现因子(及时行乐)双曲线贴现模型有如下的优点：首先它简单清楚，对于分析自我控制的问题非常方便。其次，它校准起来也很简便，便于人们作经验分析和预测。Harris和Laibson在2001年曾做过双曲消费型家庭和指数消费型家庭的分析，为双曲贴现理论再次提出了坚实基础。他们在研究中发现，相比于指数消费型家庭，双曲型家庭会持有更低水平的流动性的财富，无论该流动性财富的衡量标准是劳动收入还是股票分红
17、。双曲家庭在信用市场上更大胆的借债，但是在固定资产方面他们却更加积极的进行储蓄。由于双曲家庭持有很低水平的流动资金和很高水平的信用债务，在可预见的收入变化范围内他们无法使消费支出和收入得到平衡。更一般的，双曲模型为人类的一些“自我击败”（Self-Defeating）的行为提供了分析基础，经济学家经常假定理性的单位会为了自己的利益最大化而做出行动。实际上，双曲贴现型的单位可能会有一个理性的预期，但是他们却很少可能会做出有效的选择。双曲贴现模型的提出，对解释储蓄不足、过度消费、拖延损失等“自我击败”行为提供了很好的基础。 双曲时间贴现模型的研究具有很强的政策意义。例如个人过度消费，储蓄不足的问题
18、，从行为经济学角度看来是由于自律缺陷造成。因此，可以通过引入外部的强制机制帮助消费者。比如莱伯森教授认为可以通过减少资产流动性，不让消费者把资产放在容易支取的储蓄帐户或支票帐户里，使消费者不太容易随时取款用于消费来抑制短视行为。 值得指出的是，行为经济学家在研究时际选择问题上的发现，与前景模型有呼应之处，似乎提供了理论上统一的某种线索。例如卢文斯坦和普里莱克(Drazen Prelec)发现时际决策中人们对损失隐含的贴现率，一般低于收益隐含的贴现率。也就是说，损失对心理造成的负荷比收益带来的愉悦更大。这可以看作是损失厌恶现象的一个表现。卢文斯坦和普里莱克提出的解释模型，所依赖的假设与前景理论也
19、多有相通之处。例如其效用函数是根据消费的损益变化，而不是最终水平来定义的，等等。 拖延的实证拖延的实证 让我们先看一个发生在经济学家身上的小故事，信息经济学的鼻祖美国经济学教授阿克洛夫（Akerlof）有个“斯蒂格利茨(Stiglitz）的箱子”的经典故事。 斯蒂格利茨在一次离开印度返回美国时，由于民航限制行李数量，留下一箱衣物让阿克洛夫抽空寄回，但当时印度的邮政系统服务很差，效率低，阿克洛夫估计如果寄这个箱子要花掉至少一天的时间，于是“拖延行为”就出现了，阿克洛夫一直在思考，是今天寄呢？还是明天寄？结果日复一日，一直拖了8个月左右，箱子还没有寄过去，最后他干脆做出决定，不寄了，等年底回美国的
20、时候顺便带过去。阿克洛夫从这个例子得出一个结论：每次决定把事情拖延到下期再做的时候，决策者是没有理性预期的。要阻止这类“病态”拖延行为的继续，必须有一个最后通牒的期限。我们可以清楚地意识到，在平时的生活中，类似于阿克洛夫的这种拖延行为是屡见不鲜的，比如说一群经济学专业的大学生，他们就可能为了即时的欢愉，而拖延需要完成的经济学作业，他们可能不愿意承受即刻完成经济学作业所带给他们的效用损失，而宁愿承受拖延后在未来某期再完成作业所带来的损失，在做出此拖延决策时，他们是预期拖延之后在未来期完成作业的效用损失要小于即刻完成作业的效用损失的，或者说，拖延作业的完成所带给当前期的效用要大于带给未来期的效用损
21、失，不然，拖延决策是不可能建立的。 当学生决定拖延时，他们就陷入了阿克洛夫的困境：做出非理性的决策，这种决策导致决策者总是决定把事情拖延到下期再做。这种拖延行为一般是可以持续的进行下去的，因为决策者在每一期都可能决定在拖延一期，怎样才能结束这种拖延呢？正如阿克洛夫所认识到的那样，必须有一个最后通牒的期限。 在最后通牒期限的约束下，拖延行为结束了，但是我们显然可以看到，在最后一刻未完成作业而不眠不休的学生，其效用损失要大于采取不拖延决策时的效用损失，这清楚地表明拖延的决策者的非理性。我们来看一个更有趣的例子：表表6 61 1 三场电影效用指数表三场电影效用指数表星期一星期二星期三电影1电影2电影
22、3效用：5单位效用：10单位效用：15单位拖延行为的实证在社会生活中是到处存在的，比如说，你可能早就筹划花一天或一个小时高高兴兴和孩子们一起玩玩，却因为工作太多或有要事缠身而一拖再拖。同样，不能在晚上抽时间与家人出去吃顿饭、看场电影或观看体育节目，总以“太忙”为理由拖延。有心做些家务活，如清扫房间、修理门窗、缝缝补补等等，但却迟迟不动手，好像你要是耐心等下去，这些活儿或许就不用做了似的。还有，当上司、朋友、家人、推销员或售货员有错误或误解时，避而不说不愿去澄清事实，与别人交往时遇到的各种问题，一拖一拖，尽管当面把问题讲清楚可能会改善相互的关系，人们可能还是只会消极等待事物的自然转变。人们总喜欢
23、把当下的事情拖延到明日，但是“明日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎”拖延的产生拖延的产生我们首先从很大众化的角度来看拖延行为的产生：首先，拖延能够维持一种自我欺骗效应，对于不愿意做的事情，人们可以通过拖延的方法来摆脱这种头疼的事情所带来的烦恼，从而能创造一种暂时的轻松和安稳感。其次，人们希望通过拖延来等待事情出现转机，甚至等待奇迹的突然出现。还有，人们只愿意考虑当下，认为将来的事情还很远，将来的事就等到将来再考虑吧。人们喜欢即刻的欢愉。人们总是会拖延那些需要立刻付出而将来才会获利的工作，例如修剪草坪；但却会立刻去做那些现在享乐，以后付出的事情，例如看电影。传统经济学家们将这种喜好假定
24、为人们喜欢把随时间成指数变化的效用贴现。指数贴现的一个性质上的重要特征是它暗示着人的偏好与时间具有相一致的特性。但是，人的偏好真的与时间相一致吗？三 时间偏好一致吗 因此，和将来相比，人们倾向于今天得到奖励，而这种偏好不同于当将来面对同样延误时，他们可能会有的偏好，所以偏好同时间是不一致的。这种时间变化偏好的正规模型已经逐渐发展起来了。 一个简单的两个参数的模型(Edmund Phelps & Robert Pollak,1968)便说明了人们即时行乐的喜好，这个模型对指数贴现进行了少许修改。 在t时间的暂时偏好为Ut，Ut表示人们在一段时间t中的即时效用：(其中和都位于0到1之间)：参数 就
25、好像在指数贴现中一样决定了一个人坚持时间一致性偏好的程度。如果 =1，那么这些偏好就是简单的指数贴现。但是当1时，这些偏好便体现了我们所看到的时间不一致性。这些偏好是如何捕捉到人们喜爱即时行乐的偏好呢？假设你有机会选择在4月14日做一项需要10小时完成的不喜欢的工作，或是在4月15日花11小时完成同一项工作。假设你认为工作对你的一时效用在任何时间都与工作时间负相等Ut(10)=-10, Ut(11)=-11。对推迟一天来说，假如=1而=0.8：你会宁愿选择今天获得效用，明天损失部分效用，虽然获得的效用只是失去效用的80%。TtttTtttuuuuuU11)()(),( 假如今天就是4月14日，
26、你正在考虑要不要去工作。你可以选择今天工作但获得10的负效用，也可以选择将工作拖延到明天，效用值为0.8(-11)=-8.8。因此，你将会选择拖延。 假如你不是4月14日决定何时去工作，而是被老板要求2月1日就决定，那么你又会如何选择呢？ 由于2月1日做决定使你无论在4月14日还是4月15日工作，通过的变化，工作所带来的效用都贴现了，因此你会选择只需工作10小时的4月14日而不是工作11小时的4月15日。在2月1日的时候，你认为拖延4月份的事情是不值得的。对同一个问题，你2月1日的决定同4月14日的决定有很大的差异。 不考虑具体的预测，指数贴现所得出的结论是：无论在哪一天，你的选择都是相同的。
27、这个事例似乎well-calibrated：在4月14日，我们大多数人都倾向于把工作拖延到4月15日，即使工作量会增多。如果这两天没有实质区别，那么在2月1日可能没有人会选择拖延。自我控制 (self-control) 据心理学家的实验和观测，时间不一致性偏好的产生主要有这样两个方面的原因：第一，人们往往对自己的行为表现出所谓的“自我控制”。自我控制可分为两类：一类是所谓的对外承诺 (commitment)，比如，承诺与朋友一块看球赛，应允帮助某人；另一类是内部承诺，比如，给自己定下目标到某时完成某任务，要求自己不能过量饮酒，在家里不准自己吸烟，为了准备考试，一个月不能见女友等等。 总之，研究
28、者们已经探究了很多用以限制我们未来选择的自我约束模式，例如戒酒中心，减肥中心，在那儿你不能随意离开，不能拥有电视，而这些都归功于“圣诞节俱乐部”，因为直到圣诞节，它才允许你提款，允许你购买小包装的诱人美食，避免你到家后过量饮食。另外即使你没有参加自我控制中心，你也可以通过各种“自我要求规则”控制自己。考 虑 一 个 模 型 的 一 种 形 式 （ P h e l p s & Pollak,1968）：这个模型是标准贴现效用模型的简单修正。系数 是标准贴现率，表示“时间一致”的迫不及待。系数 引入了一种时间非一致的对即时行乐的偏好，反映了人们的自控问题。特别地，任给 ,在任何一个给定的时期,人们
29、相对未来对“现在”有一个额外的偏爱。1TtttTtttuuuuuU11)()(),(以这个模型为基础，分析看电影的例子。假设某人可以选择在时期2看“卧虎藏龙”或在时期3看“十面埋伏”，这些选择产生以下即时效用：时期2看“卧虎藏龙”：.时期3看“十面埋伏”：.当 时，考虑某人的偏好：从时期1的观点看，这个人的偏好为因此，此人偏好“十面埋伏”，因为这样得到即时效用（1/2）6=3，而看“卧虎藏龙”只能得到即时效用（1/2）4=2。0, 4, 0321uuu6, 0, 0321uuu2/1, 1. 32132112/ 12/ 1,uuuuuuU在时期2，这个人的偏好改为结果，他现在更喜欢看“卧虎藏龙
30、”，因为这样得到的即时效用是（1）4=4，而看“十面埋伏”的即时效用只有（1/2）6=3。这个例子说明这些 偏好如何增加了自控问题:尽管早期人们想耐心行事并观看更好的电影,在行动的时刻他却迫不及待并在现在观看次等的电影。,323222/ 1,uuuuU 第二，人们往往擅于过去的经验和教训而表现得比较老练持重（sophisticated） ，而且随着时间的延续、年龄的增长，人们的这种倾向会越来越严重。自我控制和老练持重在客观上缩小了人们对于未来行为的选择集，这往往会使人们低估未来的行为与自己当前偏好之间的关系，其结果会造成人们对未来偏好的判断与现实产生偏差。有限意志有限意志有限意志理性选择理论认
31、为行为人具有完全意志能力,能够保证其效用函数具有有序性和单调性。有序性保证行为人在不同行动方案下得到的效用是可以比较的。单调性则保证行为人能够在不同的效用之间判断出偏好程度的差异,并进行排列。行为人的意志力是有限的：（1）习惯、传统、嗜好习惯、传统和嗜好体现的是过去行为对当前行为选择的影响。（2）生理欲望饥饿、干渴、性欲、睡眠、疼痛等都是人类本性所产生的欲望,它们不同于从过去行为中建立起来的欲望,但同样可以使行为人丧失对个人效用的控制。 “感情战胜了理智”?“有限意志”说行为人不能形成有序的效用函数,在多重目标的冲突中,没有追求整体效用的最大化,而是追求了当前效用的最大化。但行为人毕竟是进行了
32、最大化的追求,并且在多数情况下实现了当前效用的最大化,尽管行为人的效用选择是错误的(就其整体效用的实现而言)。此外,“经济人”假定每个人都具有无限意志力而追求效用最大化。在经济实践中,人们往往知道何为最优解、却因为自我控制意志力方面的原因无法做出最优选择。人们往往是基于短期利益而非长期利益做出选择。不存在与个人偏好完全一致的社会偏好。 例如,经济学中广泛讨论的搭便车问题,其存在有其必然性,因为我们并不能指望个人无条件地提供公共产品,除非其私人福利会因此而得到提高。然而实际上,存在着许多公共产品由私人提供的例子,例如对饥荒的救济、私人资助的医学研究等。所以,用自利原则解释利他主义的经济现象,其结
33、论显然是不具有说服力的,甚至是牵强的。 每一个行为人在任何给定时间都可能不具有一个理性选择理论所限定的单一的、内在一致的偏好集合,更多情形是,行为人同时具有许多相互竞争的偏好。这就使行为人面临着一个多重偏好的“集体行动”问题。多重自我问题在跨期决策上有着充分的体现,未来本位的自我将和现在本位的自我产生冲突。 多重自我多重自我 基于人们对自我控制能力认识的不同， Strotz (1955) 将人们分作老练的人和天真的人。老练的人和天真的人。 Loewenstein（1996）间接的从心理学发现中得出结论：人们可能是天真的。 Ariely和Wertenbroch做过一项研究 (交作业)。自我了解自
34、我了解你是你是“天真的天真的人人”还是还是“老练的人老练的人” Reading Materials1. Thaler Richard, “Mental Accounting Matters,” Journal of behavior decision making, 12, 183-202, 1999. 消费消费-储蓄决策储蓄决策 行为经济学家认为，人们在经济活动中的决策和行为往往受制于某种特别的主观局限性-自制问题(Self-Control Problems)。比如美国经济中人们普遍储蓄不足，不是因为人们不懂得储蓄作为人生的长期规划之一对养老和应付紧急情况的重要性，而是因为缺乏自我控制，导致
35、短期目标和长期目标之间不协调，事到临头偏好发生变化。莱伯森等行为经济学家认为运用双曲贴现和时际博弈模型描述这种行为模式，可以很好地解释储蓄不足的现象。 如果进一步把消费-储蓄决策看作不同时期的自我之间进行博弈的问题(所谓时际自我博弈)，便可以对这个经济行为的均衡条件做更为量化的形式分析。由于缺乏自我控制和相应的自我约束的环境，各期的自我仿佛是各不相干自主独立的个体，各自就当期给定约束条件寻求最优消费和储蓄解。站在初始期从消费者一生的效用角度看，对t期的自我和t+1期的自我都是最优的方案应该是每期从收入中留出足够的部分用于储蓄。但是实际上消费者一生消费路径上的均衡储蓄率却低于最优储蓄率。这是因为
36、t期的自我不能约束t+1期的自我，t期的自我对此也很清楚，考虑到t期储蓄还是会被t+1期的自我挥霍掉的可能性，觉得不如还是本期花掉。结果导致每期以及一生的储蓄不足。莱伯森根据博弈模型计算出来的均衡储蓄率低于标准储蓄率 11%。这和美国婴儿潮时期出生的一代人实际储蓄率低于目标储蓄率10%的一些问卷调查结果非常接近。这种研究结果的政策含义也很明显。比如政府可以用适当的税收和利率政策惩罚过度消费，鼓励储蓄，或者改变其他约束环境(例如不能改写与存款机构的合同，不允许买卖这种合同的现货市场)，使消费者不易打破自己事先的承诺，从而达到提高实际储蓄率的效果。 从行为经济学研究社会公平问题从行为经济学研究社会
37、公平问题现象和比较现象和比较来源：美国美林集团，2004年度全球财富报告， 收入富人穷人财富比例7030人口比例0.0299.98消费富人穷人消费比例504.97人口比例2020中国贫富差距另外：校园里的不公平-不公平的体制会造成经济代价。-如果中间和较贫困的群体不能发挥他们的才能，社会就丧失了创新和投资的机会。 -“不平等的陷阱”，即，“不能充分实现潜力的周期不断延续”。-“公平性，赋予每个人相同的生活机遇，对于实现经济增长和繁荣具有至关重要的意义。” 世界银行 “年世界发展报告”: 公平与发展 -据我们估计，我国居民“对社会感到不公平”的占到22.45%，约二亿人；其中“非常不公平”的在7
38、-8%。董志勇 行为经济学对社会公平问题的研究,2005后果作为一种情绪，公平是否有一个极限？人们的公平心理受经济、教育、社会地位和社会角色的不同会有怎样的差异？在不同环境下，人们基于公平心理所作出的选择会有何不同？在何种情况下，它会转化成为风险情绪，对社会的发展和稳定带来极强的破坏性呢？现代男性与女性在社会角色中的公平心理有何不同？问题 两个人A与B一起分享一笔100元的“外财”，A（分配者）提出一分配方案，B（反应者）选择接受或拒绝。如果B接受，两人将按A提出的方案瓜分这笔钱；如果B拒绝，两人都将一无所得。（A卷）那么你会分_元给这个人。（B卷）A要分给你_元，你才不至于拒绝。方法设计综合
39、了公共物品游戏(Public Goods Game)和惩罚性风险游戏(The Game With A Punishment Opportunity)的博弈 传统经济学假设人类行为都是理性(Rationality)且自私的(Self-Interested)，因此会导致个人和社会整体福利水平的最大化。因而公平和效率并重的社会价值，在许多情况下都不能兼容。经济人（Homo Economicus）不会为了公平的目的而牺牲自我利益。 99:1传统经济学公平偏好结果结果1 1：83%的A给出的分配方案基本上介于50:50到63:37之间。相当一部分A给出了50:50的方案,92%以上的B接受如果A提出给B
40、低于50但高于25的方案,被拒绝的概率约为50;如果低于25,被拒绝的概率将大幅度增加两种心理：（1）一种是“公平人”，认为大家应该机会均等，平均分才能体现公平； “纯公平人”“普通公平人”；（2）另一种导致公平分配的是由于“理性人”出于惩罚规则的考虑或道德因素影响，愿意牺牲一部分利益使得分配的结果显得公平。人们都期望得到公平对待。公平地对待别人和被别人公平对待是人的基本社会要求。结果结果2 2：有3.3%的人在即使面临被惩罚得一无所有的风险情况下，仍然选择了一分钱都不分给对方，完全独自占有，我们称为这种人为“纯自私者”，但是他们所承担由惩罚带来的“风险损失”也最大 。有3.7%的人选择将10
41、0元全都分给对方或给对方很多，他们这样处理主要是基于自身经济状况的考虑，既然他们自身的经济状况不差，而对方要求分钱又可能是出于需要,我们把这种行为列入“（纯粹）利他行为” 1、最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。2、把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。3、永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。4、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。5、通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。6、付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。7、成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。8、为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。9、我们的人生必须励
42、志，不励志就仿佛没有灵魂。10、拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。11、一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。12、每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。13、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。14、早晨给自己一个微笑，种下一天旳阳光。15、没有爱不会死，不过有了爱会活过来。16、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。17、当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。18、人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。19、我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。20、一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。2
43、1、为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。22、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。23、相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。24、那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。25、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。26、没有热忱，世间便无进步。27、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。28、青春如此华美，却在烟火在散场。29、生命的道路上永远没有捷径可言，只有脚踏实地走下去。30、只要还有明天，今天就永远是起跑线。31、认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。32、如果上帝没
44、有帮助你那他一定相信你可以。33、只要有信心，人永远不会挫败。34、珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。35、只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。36、大起大落谁都有拍拍灰尘继续走。37、孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。38、宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。39、我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。40、眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。41、我不去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。42、宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。43、踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。44、每天告诉自己一次：我
45、真的很不错。45、人生最大的挑战没过于战胜自己！46、愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。47、现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。48、心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。49、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。50、不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。51、不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。52、汗水是成功的润滑剂。53、人必须有自信，这是成功的秘密。54、成功的秘密在于始终如一地忠于目标。55、只有一条路不能选择那就是放弃。56、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己57、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。58
46、、没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。59、不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。60、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。61、宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。62、觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。63、跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。64、做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。65、每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。66、当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。67、现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一
47、无所有，就是拼的理由。68、人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。69、不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。70、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他內心世界的真正财富。71、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。72、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。73、山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。74、时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。75、命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。76、人总是在失去了才知道珍惜！77、要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。78、生活远没有咖啡那么苦涩，关键
48、是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。79、别拿自己的无知说成是别人的愚昧！80、天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。81、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。82、如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。83、我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。84、日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。85、有梦就去追，没死就别停。86、今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。87、因为一无所有这才是拼下去的理由。88、只要我还有梦，就会看到彩虹!89、你既认准这条路，又何必在意要走多久。90、尽管社会是这样的现实和残酷
49、，但我们还是必须往下走。91、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。92、你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。93、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。94、人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。95、好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。96、凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。97、如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。98、天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。99、不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。100、只要还有明天，今天就永远是起跑线。
