1、2022深圳中考数学模拟卷（五）(时间：60分钟分值：100分得分：_)一、选择题(本大题9小题，每小题3分，共27分)1下列多边形中，内角和最大的是()2如图1，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，若AB3，AD4，则EF的长是()图1A1 B2 C2.5 D33如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOD60，AD2，则矩形ABCD的面积是()图2A2 B2C4D84如图3，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是()图3AABADBOEABCDOEDEODEODEDO5如图4，在
2、四边形ABCD中，ABCD，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH的形状是()图4A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6如图5，在ABCD中，AD4，对角线BD8，分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，则GA的长是()图5A2 B3 C4 D57如图6，在边长为3的正方形ABCD中，CDE30，DECF，则BF的长是()图6A1 BCD28如图7，在RtABC中，ACB90，tan BAC，边AC在x轴上，点A的坐标为(
3、2，0).矩形CDEF的顶点F与点O重合，顶点D在边BC上，且点D的坐标为(2，1)，将矩形CDEF沿x轴向左平移，当点D落在AB边上时，点E的坐标为()图7ABCD(5，1)9如图8，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF.若CE4，OF6，则下列结论：GF2；ODOG；tan CDE；ODFOCF90；点D到CF的距离为.其中正确的结论是()图8ABCD二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)10一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的内角和为_度11如图9，BD是菱形ABCD的一条对
4、角线，点E在BC的延长线上若ADB32，则DCE的度数为_度图912两个边长为10 cm的正方形按如图10所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分的面积为_cm2.图1013如图11，在ABCD中，AD5，AB12，sin A，过点D作DEAB，垂足为E，则sin BCE_.图1114如图12，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA5，OC3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的点A1处，则点C的对应点C1的坐标为_.图12三、解答题(本大题6小题，共58分)15(6分)如图13，在矩形ABCD中，点E，F分别是边
5、AB，CD的中点求证：DEBF.图1316. (9分)如图14，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BMBC，DNDC，连接AM，AN，延长AN交BC的延长线于点E.(1)求证：ABMADN；(2)若AD4，则ME的长是_.图1417(9分)如图15，在ABC中，BAC90，BAC的平分线交BC于点D，DEAB，DFAC.(1)求证：四边形AFDE为正方形；(2)若AD2，求四边形AFDE的面积图1518(10分)如图16，在ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DGDE，分别连接AE，AG，FG.(1)求证：BCEFDE；(2)
6、当BF平分ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由图1619(10分)如图17，四边形ABCD是矩形，E，F分别是线段AD，BC上的点，点O是EF与BD的交点，若将BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若ED2AE，ABAD3，求EFBD的值图1720(14分)如图18，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形(1)概念理解：如图18，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由(2)性质探究：如图18，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.猜想：AB2CD2与AD2BC2有什么关系？并证明你的猜想(
7、3)解决问题：如图18，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC4，AB5，求GE的长图18答案1D2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.720 116412.2513.14.15证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.又E，F分别是边AB，CD的中点，DFBE.又DFBE，四边形DEBF是平行四边形DEBF.16(1)证明：四边形ABCD为菱形，ABADBCCD，BD.BMBC，DNDC，BMDN.在ABM和ADN中，ABMADN(SAS).(2)解：.【提示】四边形ABCD为菱形，ADCE.DAN
8、CEN.ANDENC，ANDENC.DNDC，.EC.BMBC，MCBC1.MEMCEC.17(1)证明：DEAB，DFAC，四边形AFDE是平行四边形AD平分BAC，FADEAD.DEAB，EDAFAD.EDAEAD.AEDE.四边形AFDE是菱形BAC90，四边形AFDE是正方形(2)解：四边形AFDE是正方形，AD2，AFDFDEAE2.四边形AFDE的面积为224.18(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DFECBE.E为CD边的中点，DECE.在BCE和FDE中，BCEFDE(AAS).(2)解：四边形AEFG是矩形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADB
9、C.AFBFBC.由(1)得BCEFDE，BCFD，BEFE.FDAD.DGDE，四边形AEFG是平行四边形BF平分ABC，FBCABF.AFBABF.AFAB.又BEFE，AEFE.AEF90.四边形AEFG是矩形19(1)证明：将BED沿BD折叠，点E与点F重合，OEOF，EFBD.四边形ABCD是矩形，C90，ADBC.ODEOBF.在OBF和ODE中，OBFODE(AAS).OBOD.又OEOF，四边形BEDF是平行四边形又EFBD，四边形BEDF是菱形(2)解：ABAD3，SABDABAD.ED2AE，EDAD.SBDESABD23.SBDE.S菱形BEDFEFBD2SBDE2.EF
10、BD4.20 解：(1)四边形ABCD是垂美四边形理由如下：如答图1，连接AC，BD.答图1ABAD，点A在线段BD的垂直平分线上CBCD，点C在线段BD的垂直平分线上直线AC是线段BD的垂直平分线ACBD，即四边形ABCD是垂美四边形(2)AB2CD2AD2BC2.证明：ACBD，AODAOBBOCCOD90.由勾股定理，得AD2BC2AO2DO2BO2CO2，AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AB2CD2AD2BC2. (3)如答图2，连接CG，BE，设AB和CE交于点M，BG和CE交于点N.答图2四边形ACFG和四边形ABDE是正方形，AGAC，ABAE，CAGBAE90.CAGBACBAEBAC，即GABCAE.在GAB和CAE中，GABCAE(SAS).ABGAEC.AECAME90，ABGAME90.AMEBMN，ABGBMN90，即CEBG.四边形CGEB是垂美四边形由(2)得CG2BE2CB2GE2.在RtACB中，AC4，AB5，BC3.CG4，BE5，GE2CG2BE2CB2(4)2(5)23273.GE.
