1、第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统所谓导航，是指在某参考系内将运动物体以一点引导到所谓导航，是指在某参考系内将运动物体以一点引导到另一点的过程。另一点的过程。惯性导航所要解决的基本问题是不断确定载体的姿态、惯性导航所要解决的基本问题是不断确定载体的姿态、速度和位置。速度和位置。任何物质的运动和变化，都是在空间和时间中进行的。物任何物质的运动和变化，都是在空间和时间中进行的。物体的运动或静止及其在空间的位置，是指它相对另一物体而体的运动或静止及其在空间的位置，是指它相对另一物体而言。这就是说，在描述物体的运动时，必须选定一个或几个言。这就是说，在描述物体的运动时，必须选定一个或几个物体作为
2、参考系。当物体对于参考系的位置有了变化时，就物体作为参考系。当物体对于参考系的位置有了变化时，就说明该物体发生了运动。说明该物体发生了运动。惯性导航的基本原理，是根据牛顿运动定律，在载体内惯性导航的基本原理，是根据牛顿运动定律，在载体内部通过测定惯性力的大小来确定其运动加速度。部通过测定惯性力的大小来确定其运动加速度。 惯性导航是一种自主式导航，它军用新机、民用新机、旧飞机设备改装都要考虑配置的导航设备。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统一、概一、概 述述惯性导航是通过测量飞机的加速度（惯性），并自动进行积分惯性导航是通过测量飞机的加速度（惯性），并自动进行积分运算，以获得飞机即时速度和
3、即时位置数据的一门综合性技术。运算，以获得飞机即时速度和即时位置数据的一门综合性技术。导航是引导飞机到达目的地的过程。飞机的导航系统有两种工导航是引导飞机到达目的地的过程。飞机的导航系统有两种工作状态：提供导航信息，驾驶员根据提供的信息引导飞机沿规定作状态：提供导航信息，驾驶员根据提供的信息引导飞机沿规定的航线到达目的地；提供导航信息输入飞机飞行自动控制系统，的航线到达目的地；提供导航信息输入飞机飞行自动控制系统，使飞机自动地沿规定航线飞行，后者构成了制导系统。使飞机自动地沿规定航线飞行，后者构成了制导系统。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统一、概一、概 述述 ttttdtadtvSad
4、tvvdtSddtdva00200002221用一种叫加速度计的仪表测量到飞机（物体）的运动加速度后，飞用一种叫加速度计的仪表测量到飞机（物体）的运动加速度后，飞机即时速度和即机即时速度和即时位置可由下式时位置可由下式获得获得 tttdtaSadtv002021若初始时刻的初速度若初始时刻的初速度v0=0，初始位移，初始位移S0=0，则有，则有不管初始值不管初始值v0与与S0是否为零是否为零，在应用上述速度和位移公式时均可计算，在应用上述速度和位移公式时均可计算出任何时刻的速度和任何一段时间内飞机（物体）所飞过的路程。出任何时刻的速度和任何一段时间内飞机（物体）所飞过的路程。第五章 惯性导航系
5、统第五章 惯性导航系统一、概一、概 述述第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统一、概一、概 述述实际惯导系统不仅能提供即时速度和即时位置，还可以测量飞机实际惯导系统不仅能提供即时速度和即时位置，还可以测量飞机的姿态。在捷联式惯导系统中可提供多达的姿态。在捷联式惯导系统中可提供多达3535个参数，构成惯性基个参数，构成惯性基准系统。准系统。3535个参数中主要有：即时经度和纬度；飞机地速，航迹角；飞机个参数中主要有：即时经度和纬度；飞机地速，航迹角；飞机三个姿态角和角速度；沿机体轴的三个线加速度；垂直速度；惯三个姿态角和角速度；沿机体轴的三个线加速度；垂直速度；惯性高度。此外，在由大气数据系统
6、提供真空速条件下，还输出风性高度。此外，在由大气数据系统提供真空速条件下，还输出风速风向（角）等。速风向（角）等。惯导系统通常由惯性测量组件、计算机、控制显示器等组成。惯导系统通常由惯性测量组件、计算机、控制显示器等组成。惯惯性测量组件包括加速度计和陀螺仪惯性元件。三个陀螺仪用来测性测量组件包括加速度计和陀螺仪惯性元件。三个陀螺仪用来测量飞机的沿三轴的转动运动；三个加速度计用来测量飞机的平动量飞机的沿三轴的转动运动；三个加速度计用来测量飞机的平动运动的加速度。计算机根据加速度信号进行积分计算，还进行系运动的加速度。计算机根据加速度信号进行积分计算，还进行系统的标定、对准，以及进行机内的检测和管
7、理统的标定、对准，以及进行机内的检测和管理。控制显示器实时。控制显示器实时显示导航参数。显示导航参数。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识主要坐标系主要坐标系1 1、实用惯性坐标系、实用惯性坐标系地心惯性坐标系和地球坐标系地心惯性坐标系和地球坐标系2 2、地球坐标系、地球坐标系第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识主要坐标系主要坐标系地理坐标系地理坐标系3 3、地理坐标系、地理坐标系4 4、机体坐标系、机体坐标系机体坐标系机体坐标系第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识地地 球球经度和纬度经度和纬度地轴与地球表面的
8、交点为地地轴与地球表面的交点为地球的两极，通过地理南、北球的两极，通过地理南、北极的大圆弧叫做子午线或经极的大圆弧叫做子午线或经线，它是表示地理南北的方线，它是表示地理南北的方向线向线。子午线和地轴构成的。子午线和地轴构成的平面叫做子午面。通过格林平面叫做子午面。通过格林威治天文台的子午线为本初威治天文台的子午线为本初子午线，它与地轴构成的平子午线，它与地轴构成的平面为本初子午面。子午面与面为本初子午面。子午面与本初子午面之间的夹角叫做本初子午面之间的夹角叫做经度经度。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识地地 球球经度和纬度经度和纬度通过地心并垂直于地轴通过地心并垂
9、直于地轴的平的平面的面的大圆为赤道平面，大圆为赤道平面，赤道赤道平面平面与地球表面的交线为赤与地球表面的交线为赤道道。赤道是纬线，且是一个。赤道是纬线，且是一个大圆。凡是垂直于地轴的平大圆。凡是垂直于地轴的平面与地球表面的交线都是纬面与地球表面的交线都是纬线。地垂线与赤道平面之间线。地垂线与赤道平面之间的夹角叫做纬度的夹角叫做纬度。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识当地地理坐标系的绝对角速度当地地理坐标系的绝对角速度地理坐标系地理坐标系OEN相对惯性坐标系的转动相对惯性坐标系的转动角速度应包括两个部分：角速度应包括两个部分：相相对角速度对角速度，它是由于飞机相，它
10、是由于飞机相对于地球运动而形成的；对于地球运动而形成的；牵牵连角速度连角速度，它是地球相对惯，它是地球相对惯性坐标系运动形成的。性坐标系运动形成的。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识sincosvvvvEN当地地理坐标系的绝对角速度当地地理坐标系的绝对角速度飞行速度引起地理坐标系转动飞行速度引起地理坐标系转动飞行速度北向飞行速度北向分量分量vN引起地理坐标系绕引起地理坐标系绕平行于地理东西平行于地理东西方向的地心轴转动，其方向的地心轴转动，其转动角速度为转动角速度为以飞机水平飞行的情况进行讨论：设以飞机水平飞行的情况进行讨论：设飞机所在地的纬度为飞机所在地的纬度为
11、 ，飞行高度，飞行高度为为h，速度为，速度为v v，航向角为，航向角为。把飞行。把飞行速度分解为沿地理北向和地理东向两速度分解为沿地理北向和地理东向两个分量个分量hRvhRvNcos第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识tghRvhRvhRvrrNrEsinsinsincoscos当地地理坐标系的绝对角速度当地地理坐标系的绝对角速度飞行速度引起地理坐标系转动飞行速度引起地理坐标系转动飞行速度东向飞行速度东向分量分量vE引起地理坐标系绕引起地理坐标系绕地地轴转动，其转动角速度为轴转动，其转动角速度为cossincoshRvhRvE把上两项平移到地理坐标系的原点，并投把上
12、两项平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系，可得影到地理坐标系，可得上式表明，飞机飞行速度将引起地理坐标系的绕地理东向、北向和垂线上式表明，飞机飞行速度将引起地理坐标系的绕地理东向、北向和垂线方向相对地球坐标系转动。方向相对地球坐标系转动。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识sincos0eeeeNeE当地地理坐标系的绝对角速度当地地理坐标系的绝对角速度地球坐标系相对惯性坐标系的转动角速地球坐标系相对惯性坐标系的转动角速度在地理坐标系上的投影为度在地理坐标系上的投影为地球自转角速度在地理坐标系上的投影地球自转角速度在地理坐标系上的投影上式表明，地球自转也将引起地
13、理坐标上式表明，地球自转也将引起地理坐标系绕地理北向和垂线方向相对惯性坐标系绕地理北向和垂线方向相对惯性坐标系的转动。系的转动。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统二、有关知识二、有关知识tghRvhRvhRveeNEsinsinsincoscos当地地理坐标系的绝对角速度当地地理坐标系的绝对角速度综合考虑地球自转和飞行速度的影响，得综合考虑地球自转和飞行速度的影响，得当地地理坐标系的绝对角速度为当地地理坐标系的绝对角速度为地球自转角速度在地理坐标系上的投影地球自转角速度在地理坐标系上的投影第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型加速度计
14、是惯性导航系统的重要惯性元件，它用于测量飞机的线加速度计是惯性导航系统的重要惯性元件，它用于测量飞机的线加速度，并输出与加速度成比例的电信号。加速度，并输出与加速度成比例的电信号。加速度计按检测加速度质量的运动方式分，有线加速度计和摆式加速度计按检测加速度质量的运动方式分，有线加速度计和摆式加速度计。加速度计。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型加速度计的力学模型加速度计的力学模型线加速度计在加速度作用下，敏感质线加速度计在加速度作用下，敏感质量沿加速度方向作位移运动。量沿加速度方向作位移运动。当飞当飞机沿输入轴（敏感轴）方向以加速度机沿
15、输入轴（敏感轴）方向以加速度a相对惯性空间运动时，敏感质量将朝与相对惯性空间运动时，敏感质量将朝与加速度相反方向相对壳体位移，从而压加速度相反方向相对壳体位移，从而压缩（或）拉伸弹簧。稳态时有如下关系缩（或）拉伸弹簧。稳态时有如下关系akmxmakxAA或即稳态时敏感质量的相对位移量即稳态时敏感质量的相对位移量xA与飞与飞机的加速度机的加速度a成正比。成正比。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型加速度计的力学模型加速度计的力学模型在摆式加速度计中，检测质量做成单在摆式加速度计中，检测质量做成单摆形式。当飞机有沿负摆形式。当飞机有沿负x轴加
16、速度轴加速度a时，时，则敏感质量摆感受到则敏感质量摆感受到a引起的惯性力引起的惯性力F=-ma，其方向与，其方向与a相反。摆锤在相反。摆锤在F作作用下，绕转轴用下，绕转轴y产生转矩产生转矩Ma和转角和转角a 。由于转轴转动使弹簧变形而产生弹性由于转轴转动使弹簧变形而产生弹性力矩力矩Ms=-ka，Ms与与Ma方向相反。又方向相反。又由于摆锤偏离由于摆锤偏离z轴方向，重力形成与轴方向，重力形成与弹性力矩方向相同的弹性力矩方向相同的mglsin力矩分力矩分量，摆式加速度计平衡如下图所示。量，摆式加速度计平衡如下图所示。当稳态时力矩平衡方程为当稳态时力矩平衡方程为sincosmglkamal第五章 惯
17、性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计amglkml,sin,1cosmglkmlkak11加速度计的类型加速度计的类型加速度计的力学模型加速度计的力学模型当当很小时，很小时，于是得于是得式中式中m为摆锤质量，为摆锤质量，k为弹性系数，均为为弹性系数，均为常数，故得常数，故得用传感器输出电压，取用传感器输出电压，取u=k2，可得输出，可得输出电压为电压为akkkua21可见，只要测量出输出电压，就可知道被可见，只要测量出输出电压，就可知道被测加速度。测加速度。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型按加速度计活动系统的支承方式
18、分类，可分为轴承支承摆式加速度计、挠按加速度计活动系统的支承方式分类，可分为轴承支承摆式加速度计、挠性支承加速度计、悬浮（例如静电、永磁体等）加速度计等。性支承加速度计、悬浮（例如静电、永磁体等）加速度计等。按加速度计信号传感器的种类可分为电位计式加速度计、电容式加速度计、按加速度计信号传感器的种类可分为电位计式加速度计、电容式加速度计、电感或差动变压器式加速度计、振动弦式加速度计等。电感或差动变压器式加速度计、振动弦式加速度计等。按测量方式分有开环加速度计和闭环加速度计（力反馈式加速度计）。按测量方式分有开环加速度计和闭环加速度计（力反馈式加速度计）。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统
19、三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型开环加速度计原理方框图开环加速度计原理方框图被测加速度被测加速度活动系统活动系统信号传感器信号传感器放大器放大器输出电量输出电量开环加速度计不需要把输出量反馈到输入端（加速度计的活动系统）与开环加速度计不需要把输出量反馈到输入端（加速度计的活动系统）与输入进行比较，对于每一个被测量的加速度值，便有一个输出值与之对输入进行比较，对于每一个被测量的加速度值，便有一个输出值与之对应。为了满足实际应用的需要，开环加速度必须精确校准，要求在工作应。为了满足实际应用的需要，开环加速度必须精确校准，要求在工作中校准值不发生变化。中校准值不发生变化。开环加速
20、度计的优点是结构简单，成本低，容易维护。开环加速度计的优点是结构简单，成本低，容易维护。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计加速度计的类型加速度计的类型闭环加速度计原理方框图闭环加速度计原理方框图被测加速度被测加速度活动系统活动系统信号传感器信号传感器放大器放大器输出电量输出电量力发生器力发生器（或力矩器）（或力矩器）闭环加速度计又称力反馈式加速度计，采用反馈原理，把输出反馈到输闭环加速度计又称力反馈式加速度计，采用反馈原理，把输出反馈到输入端，构成闭环系统。具体说，被测加速度经过检测元件、信号传感器、入端，构成闭环系统。具体说，被测加速度经过检测元件、信号传感器、
21、放大器等环节变成电信号，加到对活动系统有控制作用的力发生器（或放大器等环节变成电信号，加到对活动系统有控制作用的力发生器（或力矩器），用力（或力矩）作为反馈量。力矩器），用力（或力矩）作为反馈量。闭环加速度计具有较强的抗干扰能力。惯性导航系统的加速度计都是闭闭环加速度计具有较强的抗干扰能力。惯性导航系统的加速度计都是闭环加速度计。环加速度计。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计液浮摆式加速度计液浮摆式加速度计液浮摆式加速度计结构示意图液浮摆式加速度计结构示意图具有反馈系统的摆式加速度计原理具有反馈系统的摆式加速度计原理为了提高摆式加速度计的精度，采用液体悬浮技术。液
22、体悬浮就是将浮子为了提高摆式加速度计的精度，采用液体悬浮技术。液体悬浮就是将浮子中性地悬浮在某种惰性液体中，使摆组件在液体中处于全浮状态（浮力等中性地悬浮在某种惰性液体中，使摆组件在液体中处于全浮状态（浮力等于重力），摆组件支承中摩擦力矩几乎为零，从而提高灵敏度，大大降低于重力），摆组件支承中摩擦力矩几乎为零，从而提高灵敏度，大大降低了摆组件的干扰力矩。了摆组件的干扰力矩。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计挠性加速度计挠性加速度计挠性加速度计挠性加速度计挠性加速度计也是一种摆式加速度挠性加速度计也是一种摆式加速度计，它与液浮摆式加速度计的区别计，它与液浮摆式加速度
23、计的区别在于，它的摆组件不是悬浮在液体在于，它的摆组件不是悬浮在液体中，而是用挠性杆支撑。中，而是用挠性杆支撑。检测质量用挠性杆与壳体相连。挠检测质量用挠性杆与壳体相连。挠性杆是一种由弹性材料制成的弹性性杆是一种由弹性材料制成的弹性支承。支承。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统三、加速度计三、加速度计挠性加速度计挠性加速度计圆柱形挠性支承圆柱形挠性支承挠性加速度计原理电路挠性加速度计原理电路第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题比力比力引力对加速度计测量的影响引力对加速度计测量的影响设加速度计检测质量设加速度计检测质量m仅受到沿敏感仅受到沿敏感轴（输
24、入端）方向的引力轴（输入端）方向的引力mG（G为为引力加速度），则检测质量将沿引力引力加速度），则检测质量将沿引力作用方向相对壳体位移，拉伸弹簧。作用方向相对壳体位移，拉伸弹簧。当位移达一定值时，弹簧形成的确弹当位移达一定值时，弹簧形成的确弹簧力簧力kxG（xG为位移量）恰与引力为位移量）恰与引力mG相等，稳态时，有如下等式相等，稳态时，有如下等式GkmxmGkxGG或沿同一轴向的运动加速度矢量沿同一轴向的运动加速度矢量a和引力加速度矢量和引力加速度矢量G引起检测质量位引起检测质量位移的方向相反。移的方向相反。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题比力比力
25、Gakmx比较两图，可见沿同一轴向的运动加比较两图，可见沿同一轴向的运动加速度矢量速度矢量a和引力加速度矢量和引力加速度矢量G引起检引起检测质量位移的方向相反。因此当同时测质量位移的方向相反。因此当同时考虑运动加速度和引力加速度时，运考虑运动加速度和引力加速度时，运用力学分析，在稳态时，检测质量的用力学分析，在稳态时，检测质量的位移为位移为即位移量与（即位移量与（a-G）成正比。阻尼器）成正比。阻尼器仅起阻尼作用。借助于位移传感器可仅起阻尼作用。借助于位移传感器可将位移量变换成电信号，表明加速度将位移量变换成电信号，表明加速度计的输出与计的输出与（a-G）成正比。成正比。第五章 惯性导航系统第
26、五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题GaffmFGamFmmGmaFmamGF则记得两边同除以移项外外外外,比力比力在惯性导航系统中，把加速度计的输在惯性导航系统中，把加速度计的输入量（入量（a-G）称为）称为比力比力。检测质量上所受包括外力（弹簧力检测质量上所受包括外力（弹簧力F外外）和引力和引力mG，在惯导系统的力反馈式加，在惯导系统的力反馈式加速度计中，会产生反馈外力作用于活动速度计中，会产生反馈外力作用于活动检测质量（也记为检测质量（也记为F外外），及引力），及引力mG，不管在哪种情况下，由牛顿第二定律均不管在哪种情况下，由牛顿第二定律均可得可得可见，比力可见，比力f
27、的大小与弹簧变形量成正比，所以加速度计实际感测的是的大小与弹簧变形量成正比，所以加速度计实际感测的是比力。比力。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题dtrddtRddtRdiii0绝对加速度表达式绝对加速度表达式动点动点q的位置矢量的位置矢量设飞机质心设飞机质心q在地球表面附在地球表面附近运动，它在惯性参考系近运动，它在惯性参考系中的位置矢量为中的位置矢量为R，在地球，在地球坐标系中的位置矢量为坐标系中的位置矢量为r，而地心相对日心的位置矢而地心相对日心的位置矢量为量为R0。由图中矢量关系，可写出由图中矢量关系，可写出位置矢量方程：位置矢量方程：R=R0
28、+r将上式对时间求一阶导数，则有：将上式对时间求一阶导数，则有：根据矢量的绝对导数与相对导数的关系，可把等式右边第二项写成：根据矢量的绝对导数与相对导数的关系，可把等式右边第二项写成：rdtrddtrdieei第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题rdtrddtRddtRdieeii0绝对加速度表达式绝对加速度表达式动点动点q的位置矢量的位置矢量由此得到飞机绝对速度由此得到飞机绝对速度表达式为表达式为上式等号左边代表飞机相上式等号左边代表飞机相对于惯性空间的速度，即对于惯性空间的速度，即飞机的绝对速度；飞机的绝对速度；等号右边第一项是地球公转引起的地心相对
29、惯性空间的速度，它是飞机等号右边第一项是地球公转引起的地心相对惯性空间的速度，它是飞机牵连速度的一部分；牵连速度的一部分；第二项是飞机相对地球的速度，即飞机的相对速度，它是相对地球飞行第二项是飞机相对地球的速度，即飞机的相对速度，它是相对地球飞行我们感兴趣的导数参数；我们感兴趣的导数参数；第三项是地球自转引起的牵连点相对惯性空间的速度，它是飞机牵连速第三项是地球自转引起的牵连点相对惯性空间的速度，它是飞机牵连速度的另一部分。度的另一部分。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题rdtddtrddtddtRddtRdieieiii20222rrdtdrdtdd
30、trddtrddtrddtdieieieeieieieeei22绝对加速度表达式绝对加速度表达式将上式对时间求一阶导数，则有将上式对时间求一阶导数，则有将二项代回原式，并认为将二项代回原式，并认为ie等于常数，得绝对加速度为等于常数，得绝对加速度为对等式右第二、三项分别应用绝对导数与相对导数关系，则有对等式右第二、三项分别应用绝对导数与相对导数关系，则有rdtrddtrddtRddtRdieieeieeii22220222第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题绝对加速度表达式绝对加速度表达式等式左边代表飞机相对惯性空间的加速度，即飞机的绝对加速度；等式左边
31、代表飞机相对惯性空间的加速度，即飞机的绝对加速度；rdtrddtrddtRddtRdieieeieeii22220222等式右边第一项是地球公转引起的地心相对惯性空间的加速度，它是飞等式右边第一项是地球公转引起的地心相对惯性空间的加速度，它是飞机牵连加速度的一部分；机牵连加速度的一部分；第二项是飞机相对地球的加速度，即飞机的相对加速度；第二项是飞机相对地球的加速度，即飞机的相对加速度；第四项是地球自转引起的牵连点的向心加速度，它是飞机牵连加速度的第四项是地球自转引起的牵连点的向心加速度，它是飞机牵连加速度的一部分。一部分。第三项飞机的哥氏加速度；第三项飞机的哥氏加速度；第五章 惯性导航系统第五
32、章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题31niismeGGGGG31222022niismeieieeieeiGGGGrdtrddtrddtRdf导航的基本方程导航的基本方程引力加速度引力加速度G，是地球引力加速度，是地球引力加速度Ge、月球引力加速度、月球引力加速度Gm、太阳引力加、太阳引力加速度速度GS和其它天体引力加速度的矢量和，即和其它天体引力加速度的矢量和，即由此可得加速度计检测质量敏感的比力为由此可得加速度计检测质量敏感的比力为于检测质量属于在地球表面附近的运动，并和地球一起绕太阳公转，因于检测质量属于在地球表面附近的运动，并和地球一起绕太阳公转，因而它也具有与地球相
33、同的向心加速度，故而而它也具有与地球相同的向心加速度，故而0202siGdtRd第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题eieieeieeGrdtrddtrdf222导航的基本方程导航的基本方程在地球表面附近，月球引力加速度的量值在地球表面附近，月球引力加速度的量值Gm3.910-6Ge ；太阳系中距；太阳系中距地球最近的是金星，其引力加速度约为地球最近的是金星，其引力加速度约为1.910-8Ge ；太阳系的行星中质太阳系的行星中质量最大的是木星，其引力加速度约为量最大的是木星，其引力加速度约为3.710-8Ge 。至于太阳系外的其它。至于太阳系外的其它星系
34、，因距地球遥远，其引力加速度更加微小。对于一般精度的惯导系星系，因距地球遥远，其引力加速度更加微小。对于一般精度的惯导系统，月球及其它天体引力加速度的影响可略去不计。考虑这些关系，加统，月球及其它天体引力加速度的影响可略去不计。考虑这些关系，加速度计检测质量感测的比力可写为速度计检测质量感测的比力可写为第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题rGgrmmGmgieieeieiee即导航的基本方程导航的基本方程上式中，上式中，der/dt为飞机相对地球的速度，用为飞机相对地球的速度，用v代表；同时地球引力加速度代表；同时地球引力加速度Ge与地球自转引与地球自转
35、引起的向心加速度起的向心加速度ie（ie r）形成地球重）形成地球重力加速度，有力加速度，有这样，加速度计检测质量感测的比力为这样，加速度计检测质量感测的比力为gvvfie2第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题vdtvddtvdieppe导航的基本方程导航的基本方程在惯导系统中，加速度计被安装在飞机内的某一测量坐标系中。例如，在惯导系统中，加速度计被安装在飞机内的某一测量坐标系中。例如，对平台式惯导系统，安装在与平台固定的平台坐标系中；对于捷联式惯对平台式惯导系统，安装在与平台固定的平台坐标系中；对于捷联式惯导系统，直接安装在飞机机体坐标系中。假设安装加
36、速度计的测量坐标导系统，直接安装在飞机机体坐标系中。假设安装加速度计的测量坐标系为系为p系，它相对地球坐标系的转动角速度系，它相对地球坐标系的转动角速度ep，m则有则有gvvdtvdfiieepp2于是，加速度计检测质量感测的比力表达式为于是，加速度计检测质量感测的比力表达式为此式称为此式称为比力方程比力方程。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统四、加速度测量问题四、加速度测量问题BepafvBepepieagv2导航的基本方程导航的基本方程为了标明相对速度为了标明相对速度v坐标系之间关系，以坐标系之间关系，以vep代表代表v，那么上式经整理则有，那么上式经整理则有（等式左边是飞机（测量坐
37、标系）相对地球系的相对加速度，是惯性导航系统（等式左边是飞机（测量坐标系）相对地球系的相对加速度，是惯性导航系统要提取的信息；右边第二项是测量坐标系相对地球转动引起的向心加速度；第要提取的信息；右边第二项是测量坐标系相对地球转动引起的向心加速度；第三项是飞机的相对速度；第三项的后一项是飞机相对速度与牵连角速度引起的三项是飞机的相对速度；第三项的后一项是飞机相对速度与牵连角速度引起的哥氏加速度。）哥氏加速度。）上二式是惯性导航系统的上二式是惯性导航系统的基本导航方程基本导航方程。令令代入上式，得代入上式，得gvvfvepieepepep2第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航
38、系统五、平台式惯性导航系统基本组成基本组成惯导系统结构示意图惯导系统结构示意图平台式惯导系统是以惯性导航平台为平台式惯导系统是以惯性导航平台为核心组成惯导系统，它一般由惯性平核心组成惯导系统，它一般由惯性平台、计算机和控制显示器三个部件组台、计算机和控制显示器三个部件组成。成。平台上装有三个单自由度速率积分陀平台上装有三个单自由度速率积分陀螺分别构成三方稳定平台；在平台上螺分别构成三方稳定平台；在平台上装有三个加速度计，测量飞机以任意装有三个加速度计，测量飞机以任意方向作加速度运动时的三个方向的加方向作加速度运动时的三个方向的加速度。通过对三个加速度测量值的处速度。通过对三个加速度测量值的处理
39、和积分计算，便可得到需要的导航理和积分计算，便可得到需要的导航参数。参数。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统单通道惯性导航系统单通道惯性导航系统单自由度惯导系统原理单自由度惯导系统原理当飞机以加速度当飞机以加速度aN向北飞行时，地垂向北飞行时，地垂线的方向不断变化，其变化的角速度线的方向不断变化，其变化的角速度为绕为绕oxp负向，大小为负向，大小为vN/R。在飞机飞。在飞机飞行过程中，平台要保持在当地水平面行过程中，平台要保持在当地水平面内，其法线也应以角速度内，其法线也应以角速度-（VN/R）跟）跟踪地垂线方向的变化。踪地垂线方向的变化。若这
40、个系统各环节没有误差，开始时若这个系统各环节没有误差，开始时刻平台严格地在当地水平面内。为了刻平台严格地在当地水平面内。为了做到平台法线跟踪当地地垂线方向变做到平台法线跟踪当地地垂线方向变化，须对平台上的陀螺力矩输入一个化，须对平台上的陀螺力矩输入一个与与-（vN/R）成比例的指令，使平台）成比例的指令，使平台绕稳定轴以绕稳定轴以-（VN/R）转动，跟踪输）转动，跟踪输入指令。入指令。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统单通道惯性导航系统单通道惯性导航系统单自由度惯导系统原理单自由度惯导系统原理信号的具体传递过程是：加速度计信号的具体传递过程是：
41、加速度计AN以传递函数以传递函数k，并以电信号形式输入积分器，并以电信号形式输入积分器，积分器的传递系数为积分器的传递系数为ku ，积分后即，积分后即得到飞机电信号的即时速度得到飞机电信号的即时速度vN ，此，此信号除以地球半径信号除以地球半径R，就变为由飞，就变为由飞机速度机速度vN引起的地垂线在空间转动引起的地垂线在空间转动角速度信号，此信号作为驱动的指角速度信号，此信号作为驱动的指令角速度，并以电流形式送入陀螺令角速度，并以电流形式送入陀螺力矩器，使力矩器产生一个绕陀螺力矩器，使力矩器产生一个绕陀螺内框轴的控制力矩。内框轴的控制力矩。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性
42、导航系统五、平台式惯性导航系统单通道惯性导航系统单通道惯性导航系统单自由度惯导系统原理单自由度惯导系统原理再看陀螺内框轴形成控制力矩后再看陀螺内框轴形成控制力矩后到平台法线跟踪地垂线的过程。到平台法线跟踪地垂线的过程。陀螺在沿内框轴力矩作用下，其陀螺在沿内框轴力矩作用下，其信号传感器产生与内框转角成比信号传感器产生与内框转角成比例的信号，经放大校正，输入稳例的信号，经放大校正，输入稳定电机，平台将绕平台稳定轴转定电机，平台将绕平台稳定轴转动（陀螺在平台上），实现平台动（陀螺在平台上），实现平台的跟踪工作状态。的跟踪工作状态。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台
43、式惯性导航系统单通道惯性导航系统单通道惯性导航系统平台跟踪地垂线平台跟踪地垂线加速度计敏感比力值加速度计敏感比力值第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统单通道惯性导航系统单通道惯性导航系统单轴惯导系统的修正回路单轴惯导系统的修正回路当飞机有当飞机有时，存在两条并联的前向回路，一条表示地垂线在时，存在两条并联的前向回路，一条表示地垂线在空间的转动，另一条代表平台自动地跟踪转动。如果两者不一致，将空间的转动，另一条代表平台自动地跟踪转动。如果两者不一致，将产生误差角产生误差角，通过重力加速通过重力加速度度g反馈到加速反馈到加速度计的输入端，度计的输入端
44、，形成闭合回路。形成闭合回路。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统Rbbaba sincosmglmalJa惯导系统中的舒拉条件惯导系统中的舒拉条件加速度作用下的物理摆加速度作用下的物理摆物理摆运动方程为：物理摆运动方程为：地垂线空间变化角速度为地垂线空间变化角速度为当当为小角度时为小角度时,利用上式可得利用上式可得aRJmlJmgl1 第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统tttssssincos)(00惯导系统中的舒拉条件惯导系统中的舒拉条件加速度作用下的物理摆加速度作用下的物理摆如果适当选择物理
45、参数如果适当选择物理参数,使得：使得：可得可得令令s2=g/R，上式微分方程的解为，上式微分方程的解为01RgRJml 舒拉条件舒拉条件如果满足舒拉条件如果满足舒拉条件,物理摆将不受加物理摆将不受加速度速度a影响，一直跟踪地垂线。影响，一直跟踪地垂线。在惯性导航系统中，只有通过调整在惯性导航系统中，只有通过调整修正回路的参数，舒拉原理才得以修正回路的参数，舒拉原理才得以实现。实现。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统五、平台式惯性导航系统五、平台式惯性导航系统gfHRSkkkfRSmuAab221惯导系统中的舒拉条件惯导系统中的舒拉条件由单轴惯性导航系统，由单轴惯性导航系统，当要求当要求a
46、=b，即要求平台误，即要求平台误差角差角=0，上式变为，上式变为12HkkkfHRSkkkmuAmuAa在在a=b时，由此可得以下等式时，由此可得以下等式上式为修正回路应满足的方程，称为舒拉调整条件。在满足眦条件时，上式为修正回路应满足的方程，称为舒拉调整条件。在满足眦条件时，飞机在以后沿子午线等高飞行过程中，即使有加速度作用，平台也不偏飞机在以后沿子午线等高飞行过程中，即使有加速度作用，平台也不偏离当地水平面，平台转动的角速度恰好等于地垂线改变的角速度。离当地水平面，平台转动的角速度恰好等于地垂线改变的角速度。第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统六、指北方位惯导系统及特点六、指北方位惯导
47、系统及特点单自由度陀螺仪组成惯导系统单自由度陀螺仪组成惯导系统第五章 惯性导航系统第五章 惯性导航系统六、指北方位惯导系统及特点六、指北方位惯导系统及特点指北方位惯导系统的特点指北方位惯导系统的特点指北方位惯导系统的平台好像是一个综合姿态传感器，飞机的航向、指北方位惯导系统的平台好像是一个综合姿态传感器，飞机的航向、俯仰、横滚信号均可直接从框架环上拾取，相当一个地平方向仪，或称俯仰、横滚信号均可直接从框架环上拾取，相当一个地平方向仪，或称高精度的全姿态传感器，使用比较方便。由于平台坐标系控制在地理坐高精度的全姿态传感器，使用比较方便。由于平台坐标系控制在地理坐标系内，三个正交加速度计分别测出东
48、向、北向、垂直方向的比力分量，标系内，三个正交加速度计分别测出东向、北向、垂直方向的比力分量，利用这些信号推算导航参数，计算直观、简单。利用这些信号推算导航参数，计算直观、简单。指北方位惯导系统方案的主要缺点是：由于平台始终水平指北，在高指北方位惯导系统方案的主要缺点是：由于平台始终水平指北，在高纬度地区经线密集，东西向速度会引起很大的经度变化率，要求给方位纬度地区经线密集，东西向速度会引起很大的经度变化率，要求给方位陀螺施加过大的控制力矩，平台跟踪速度大，这给陀螺力矩器和平台稳陀螺施加过大的控制力矩，平台跟踪速度大，这给陀螺力矩器和平台稳定回路的设计都带来困难。定回路的设计都带来困难。第五章
49、 惯性导航系统第五章 惯性导航系统七、平台式惯导系统初始对准简介七、平台式惯导系统初始对准简介飞机的速度和位置是由加速度的输出经积分得到的，要积分必须知道飞机的速度和位置是由加速度的输出经积分得到的，要积分必须知道初始条件，比如初始速度和位置。在指北方位惯导系统中，平台是测量初始条件，比如初始速度和位置。在指北方位惯导系统中，平台是测量加速度的基准，要求平台处于预定的地理坐标系内。可见惯导系统进入加速度的基准，要求平台处于预定的地理坐标系内。可见惯导系统进入正常的导航工作状态前，应当首先解决积分运算的初始条件和平台的初正常的导航工作状态前，应当首先解决积分运算的初始条件和平台的初始取向。始取向
50、。初始对准是应用惯导的一个十分重要的问题。初始对准是应用惯导的一个十分重要的问题。初始对准有静基座对准和动基座对准。静基座对准是指飞机在机场起初始对准有静基座对准和动基座对准。静基座对准是指飞机在机场起飞前的惯导系统的对准问题。动基座对准是指飞机处于运动情况下的对飞前的惯导系统的对准问题。动基座对准是指飞机处于运动情况下的对准。准。平台初始对准的主要任务是将平台调整到所选定的导航坐标系的位置，平台初始对准的主要任务是将平台调整到所选定的导航坐标系的位置，例如指北方位惯导系统，则要求实际的平台坐标系调整到与预定地理坐例如指北方位惯导系统，则要求实际的平台坐标系调整到与预定地理坐标系之间误差角最小
