1、1要想走的快一个人走，要想走的远大家一起走SPC中控制图和CPK的实际应用21、捋清套路： 走路先迈哪只脚？对于控制图和CPK图哪个在前哪个在后？2、二者是相辅相成（双剑合壁）还是相互水火不容？走路先迈那只脚？走路先迈那只脚？3常规套路先出左脚常规套路先出左脚1、在过程质量分析时让控制图在前，待控制图这只脚迈扎实和稳定后再迈出CPK这只脚。2、何谓控制图？控制图是怎么来的？这第一脚该怎么迈？4记住开山鼻祖休哈特（记住开山鼻祖休哈特（18911967年）年）及其贡献及其贡献第一张控制图在休哈特手中产生：美国休哈特博士基于对西方电气公司所制造产品的特性变异的关注和对抽样结果的研究，创立了统计过程控
2、制（SPC）理论。1924年5月16日他绘制出了世界上第一张控制图，1931年发表经典著作制成品质量的经济控制，并将控制图应用在西方电气公司霍商工厂的保险丝、加热控制和电站装置的生产上。为了纪念休哈特，控制图也叫做“休图”，控制图的简要描述和作用：休哈特控制图基于偶然的原因所形成的正态分布的3 原则建立了一组控制界限，任何落在这些界限之外的或者呈某种异常趋势的观测值都表明可能存在系统性原因。由于观测数据是按所发生顺序描点的，所以若存在趋势或异常状态，很容易观测出来。因此控制图是对过程所发生的统计量的变异的一种图示描述，运用控制图进行生产过程监控，可以及早发现不合格的萌芽，并采取措施予以预防可控
3、制。5左右脚迈出的根基均来源于数据，没有左右脚迈出的根基均来源于数据，没有数据就无从谈起数据就无从谈起休哈特博士在研究中观测到，自然界以及工业生产中的所有事物都会发生变异，研究这些变异并减少变异是质量改进的手段。虽然不存在两个完全相同的事物，但大量的观测会形成可预测的形态。他总结出两条重要的原理：1）变异是不可避免的；2）单一的观测几乎不能构成客观决策的依据。为了判断观测值的形态，可以将观测值以若干种方式描绘出来：一种是将观测值绘制成直方图，这可以展示出观测值的分布情况；另一种方式是按照观测值的顺序在图上打点，这样便形成线状图，这对于观察数据的趋势和周期非常有用。6控制图的上三路和下三路控制图
4、的上三路和下三路CL代表控制中心线； UCL代表上控制线； LCL代表下控制线；它们的位置根据下式计算：控制中心线：CLu控制上限线：UCL=u3控制下限线：LCL=u37控制图的八大判异原则控制图的八大判异原则8是标准差，反映一组观测值波动的重是标准差，反映一组观测值波动的重要指标要指标在过程领域，对波动的认识：1、过程中有许多导致波动的因素存在；2、每种因素的发生是随机的且无法预测的，然而这些因素都影响着过程的输出，即质量特性；3、质量特性有波动是正常现象，无波动倒是虚假现象；4、彻底的消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的；5、控制过程就是要把波动限制在允许的范围内，超出范围就要设法减少
5、波动并及时报告，迟到的报告就有可能引起损失，是失职行为。导致质量特性波动的因素根据来源的不同，可分为人（man)、机（machine）、料（material）、法（method）、环（environment）、测（measurement）6个方面，简称为5M1E。从对质量影响的大小来分，有偶然原因引起的波动，如同流星般一闪而过，下次出现不定猴年马月，对质量影响不大；另一种为异常原因引起的波动，对质量印象很大，异常原因引起质量改变可归因于某些可识别的并且在理论上可以加以消除的原因。从我们生产上可以归结为：原材料不均匀、工具/模具的破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等等等。9由由
6、引出均值引出均值u，他们如同筷子兄弟，少了其，他们如同筷子兄弟，少了其中一个另一个就很难夹菜中一个另一个就很难夹菜的求法：给出一组数据：1 2 3 4 5 6，请问它们的平均值是多少，它们的标准差是多少？求平均值有些脑残，如同112那般容易。解：u（123456）/6 3.5求标准差有些困难，需要费点心思：解：s2(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2/5 (6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 ) /517.5/53.5所以：s1.87如果是该组数据是单纯的所取样本数据整体，则整体标
7、准差为s1.87计算短期过程能力指数Cp和过程性能指数Cpk时的标准差要用R拔/d2来进行估计；对于长期过程能力指数Pp和过程性能指数Ppk时的标准差直接用计算出来的标准差s即可。和u在过程质量统计计算的舞台上是两个最基本的元素，离了这双筷子还真夹不到菜。10来谈谈控制图（单值移动极差图）来谈谈控制图（单值移动极差图）1514131211109876543211086420观观 测测 值值单单独独值值_X =5.23UCL=9.60LCL=0.86气气 孔孔 率率 的的 单单 值值 控控 制制 图图1514131211109876543216543210观观 测测 值值移移动动极极差差_MR=
8、1.643UCL=5.368LCL=0气气 孔孔 率率 的的 移移 动动 极极 差差 控控 制制 图图气孔气孔率率6.74.25.45.83.84.93.54.35.05.87.34.68.44.44.3移动移动极差极差2.51.20.421.11.40.80.70.81.52.73.840.111第一步已稳那就开始第二步第一步已稳那就开始第二步98765432999590807060504030201051气气孔孔率率百百分分比比均值5.227标准差 1.369N15AD0.527P 值0.150气气孔孔率率 的的概概率率图图正态 P0.1500.05,该组数据通过了正态性检验，可以直接作C
9、PK图了。12做出的做出的CPK图是这样的图是这样的8765432规 格 上 限LSL*望 目*规 格 上 限8样 本 均 值5.22667样 本 N15标 准 差 （ 组 内 ）1.45643标 准 差 （ 整 体 ）1.36929过 程 数 据Cp*CPL*CPU0.63Cpk0.63Pp*PPL*PPU0.68Ppk0.68Cpm*整 体 能 力潜 在 （ 组 内 ） 能 力PPM 规 格 上 限66666.67合 计 PPM66666.67实 测 性 能PPM 规 格 上 限28442.41合 计 PPM28442.41预 期 组 内 性 能PPM 规 格 上 限21414.08合 计
10、 PPM21414.08预 期 整 体 性 能组 内整 体气气 孔孔 率率 的的 过过 程程 能能 力力 N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度15 5.22667 1.36929 4.9 3.5 8.4 1.05506 0.640386气孔率气孔率6.74.25.45.83.84.93.54.35.05.87.34.68.44.44.313找个不正态的来看看（三大件找个不正态的来看看（三大件LS1-A挥发份）挥发份）现在是直接迈第二步，第一步控制图省略不做了现在是直接迈第二步，第一步控制图省略不做了1.000.980.960.940.920.909995908070605040
11、30201051三三大大件件挥挥发发份份百百分分比比均值0.9469标准差 0.02210N58AD1.547P 值0.005三三大大件件挥挥发发份份 的的概概率率图图正态 58个数据：0.95、0.94、0.92、0.93、0.93、0.92、0.93、0.95、0.92、0.91 0.92、0.92、0.94、0.93、0.94、0.94、0.93、0.94、0.97、0.95 0.94、0.94、0.95、0.95、0.95、0.95、0.98、0.99、0.95、0.97 0.96、0.94、0.99、1.00、0.99、0.98、0.96、0.94、0.95、0.92 0.98、0.
12、99、0.93、0.92、0.92、0.93、0.95、0.95、0.95、0.97 0.95、0.94、0.93、0.94、0.96、0.98、0.92、0.9314拟合转换一下看看拟合转换一下看看P值有超过值有超过0.05的没有的没有1.000.950.90999050101挥挥发发份份百百分分比比1.61.41.21.0999050101挥挥发发份份百百分分比比10.950.9999050101挥挥发发份份百百分分比比0.10.01999050101挥挥发发份份 - - 阈阈值值百百分分比比对数正态AD = 1.470 P 值 0.0053 参数对数正态AD = 0.948 P 值 =
13、*拟合优度检验正态AD = 1.547 P 值 0.005Box-Cox 变换AD = 1.167 P 值 0.005Box-Cox 变换后 (Lambda = -5)挥挥发发份份 的的概概率率图图正态 - 95% 置信区间正态 - 95% 置信区间对数正态 - 95% 置信区间3 参数对数正态 - 95% 置信区间1010.10.0199.99050101挥挥发发份份百百分分比比10.10.010.0010.000199.99050101挥挥发发份份 - - 阈阈值值百百分分比比10.950.90.8599.99050101挥挥发发份份百百分分比比0.10.0199.99050101挥挥发发
14、份份 - - 阈阈值值百百分分比比WeibullAD = 2.695 P 值 0.0103 参数 WeibullAD = 1.058 P 值 = 0.008拟合优度检验指数AD = 25.445 P 值 0.0032 参数指数AD = 7.613 P 值 0.010挥挥发发份份 的的概概率率图图指数 - 95% 置信区间2 参数指数 - 95% 置信区间Weibull - 95% 置信区间3 参数 Weibull - 95% 置信区间1.000.950.900.8599.99050101挥挥 发发 份份百百 分分 比比1.051.000.950.90999050100.1挥挥 发发 份份百百
15、分分 比比1.0510.950.999.9999050101挥挥 发发 份份百百 分分 比比0.20.10.050.0299.9999050101挥挥 发发 份份 - - 阈阈 值值百百 分分 比比GammaAD = 1.515 P 值 0.0053 参数 GammaAD = 1.016 P 值 = *拟合优度检验最小极值AD = 2.815 P 值 0.010最大极值AD = 0.963 P 值 = 0.015挥挥发发份份 的的概概率率图图最小极值 - 95% 置信区间最大极值 - 95% 置信区间Gamma - 95% 置信区间3 参数 Gamma - 95% 置信区间1.000.950.
16、90999050101挥挥 发发 份份百百分分比比10.950.9999050101挥挥 发发 份份百百分分比比0.10.01999050101挥挥 发发 份份 - - 阈阈 值值百百分分比比3 参数对数 LogisticAD = 0.978 P 值 = *拟合优度检验LogisticAD = 1.366 P 值 0.005对数 LogisticAD = 1.316 P 值 0.005挥挥 发发 份份 的的 概概 率率 图图Logistic - 95% 置信区间对数 Logistic - 95% 置信区间3 参数对数 Logistic - 95% 置信区间15拟合后拟合后P值都不大于值都不大于
17、0.05咋办，看峰度、偏度值咋办，看峰度、偏度值 N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度58 0.946897 0.0221008 0.94 0.91 1 0.651317 -0.319062对于偏度值和峰度值在1到1之间都可以按照近似正态去做CPK图16传说中的很厉害的传说中的很厉害的Johnson怎么不见在拟合怎么不见在拟合转换时出现转换时出现可遇而不可求的Johnson转换：给出这样一列非正态数据，在拟合转换时可以遇到能让P值达到最大的超级Johnson大转换。数据选取滑板车间的一组泥料挥发份数据：1.41 1.61 1.47 1.91 1.83 1.81 1.78 1.8
18、1 1.74 1.71 1.66 1.54 1.63 1.68 1.42 1.65 1.23 1.75 1.8 1.68 1.67 1.8 1.67 1.73 1.78 1.88 1.76 1.74该组数据规格限定在1.51.9有兴趣的可以把该组数据导入MINTAB表中进行一下拟合转换，看看是不是Johnson转换出来的P值最大。先看该组数据的单值移动极差图，再看Johnson超级大转换后的PPK图（遗憾的是该图没有了CPK）17泥料挥发份的单值泥料挥发份的单值移动极差控制图移动极差控制图检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。检验出下列点不合格: 17检验 1。1 个点，距离
19、中心线超过 3.00 个标准差。检验出下列点不合格: 4, 1818对于失控的点要找出原因后处理对于失控的点要找出原因后处理对于单值控制图，检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。检验出下列点不合格: 17 对于17个点可以从EXCEL表中找出该数值为1.23，经苦苦追溯查找，一直找不到原因（混料时加水量按工艺正常加入的），像这样出现挥发份超低的现象下一次出现不定猴年马月且这种偶然情况让你防不胜防，那咱们就把该点定义为偶然因素，从数据中剔除即可。 再检验正态性19剔除异常数据后数据正态了可以直接做剔除异常数据后数据正态了可以直接做CPK了，不给拟合转换的机会了了，不给拟合转换的
20、机会了20没有条件创造条件，黑做！就要一睹没有条件创造条件，黑做！就要一睹Johnson转换转换的风采！的风采！21Johnson拟合转换出的拟合转换出的P值果然最高值果然最高有人会问Johnson转换后的数据真的就正态吗？你如何肯定在Johnson转换后在P0.954的情况下的数符合正态？22好在好在Johnson转换后带有转换公式转换后带有转换公式0.955 + 1.161 * Asinh( ( X - 1.817 ) / 0.096 )23琢磨琢磨CPK图中的奥秘，以第图中的奥秘，以第17张幻灯片的张幻灯片的CPK图为例图为例24CPK是怎么计算出来的是怎么计算出来的Cp(USLLSL)
21、/6Cpk=min（Cpu，Cpl） 这其中 ： : 例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu;Cpu =(40.5-40.2)/(0.4*3)=0.3/1.2=0.253USLCpu3LSLCpl例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl; Cpl =(40.2-39.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58那么产品的组内过程能力为：CPKmin（Cpu，Cpl）min（0.25，0.58）0.2525实际操作一番来看看实际操作一番来看看对于组内：Cpu=（1.91.70074）/3*0.0930851=0.
22、71350.71 Cpl = （1.700741.5）/3*0.0930851=0.71880.72所以 CPK取二者最小值为0.71对于 Cp（1.91.5）/6*0.0930851=0.7162=0.7226实际操作一番来看看组内标准差和整体标准实际操作一番来看看组内标准差和整体标准差是怎么计算出来的差是怎么计算出来的组内标准差R拔/d20.105/1.1280.0930851063829787230.0930851这其中R拔表示极差平均值，d2为与样本大小n有关的常数，d2可以在很多SPC手册中查到；当然也可以在百度文库里查到，查百度更快捷。整体标准差如同本幻灯片第9页求标准差的套路求得
23、，得出整体标准差0.1273071973893176720.12730727PPK是怎么计算出来的是怎么计算出来的 ) ) SUSLPpu3SLSLPpl3Ppk=Min（Ppu，Ppl）Ppu（1.91.70074）/3*0.1273070.52170.52Ppl（1.700741.5）/3*0.1273070.52560.53所以Ppk取二者之间的最小值为0.52Pp（1.91.5）/6*0.1273070.52370.52 SLSLUSLPp628为什么为什么CPK中的标准差用中的标准差用 ，而，而PPK中的标中的标准差用准差用 s ？Cpm又是什么？又是什么？ 潜在（组内）能力和整体能
24、力大多数能力评估都可以分组为两种类别中的一种：潜在（组内）能力和整体能力。 每种能力都表示对过程能力的唯一度量。潜在能力通常称为过程的“权利”：它忽略子组之间的差异并表示当消除了子组之间的偏移和漂移时执行过程的方法。 另一方面，整体能力是客户所体验到的；它考虑了子组之间的差异。评估潜在能力的能力指标包括Cp、CPU、CPL 和Cpk。评估整体能力的能力指标包括Pp、PPU、PPL、Ppk 和Cpm。 注释：上边边公式中的T特指下面例题中的40.2，该公式中的T特指目标值 例:产品规格为(400.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm;Cpm=1/2.4=0.
25、42 22)(6TLSLUSLCpm29结束吧：再次捋一遍过程结束吧：再次捋一遍过程 质量工具运用中先收集数据，对数据进行处理，总感觉用这也不对用那也不行？是不是质量工具都是骗人的，如同摆设，华而不实。其实不是这样。 在某个生产工序准备迈第一步控制图时，要先保证生产上检测出来的样本参数都在技术公差要求的范围内（规格限内），当然我们生产上做不到，总有或多或少的检测数据超出规格限 ，此时我们一定要想法采取措施把工序产品质量合格率提升到100，此时我们可以松口气了，我全年的工序产品质量都是100，用不着什么质量工具了。不，要想质量更上一层楼还必须要用质量工具，此时可以尝试着用分析用控制图，当在一道工
26、序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），也即总存在着异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的距离一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态过程，也即调整到过程的基准，这就是分析用控制图的阶段。 等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。分析用控制图主要分析两个方面：（1）所分析的过程是否处于统计控制状态？（2）该过程的过程能力指数是否满足要求？ 控制用控制图在进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异
27、因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。 30万剑归宗，我们要的是这样的结果万剑归宗，我们要的是这样的结果让“精而不准”和“准而不精”朝“又精又准”的路上迈进。然而做到这一点谈何容易，有那么多的人机料法环测制约着我们，我们怎么办？继续探索吧。31在现实生产中如何使用好在现实生产中如何使用好CPK图（直方图）图（直方图）直方图的常见类型：1）标准型（对称型）。数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同和接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种形状也是最常见的。2）锯齿型。作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外当测量方法有问题或读错测量数
28、据时，也会出现这种形状。3）偏峰型。数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右制左），数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。4）陡壁型。平均值远远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。5）平顶型。当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。6）双峰型。靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现
29、这种形状。7）孤岛型。在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。32直方图与规格限的比较直方图与规格限的比较1）当直方图符合公差要求时：现在的状况不需要调整，因为直方图充分满足公差要求。直方图能满足公差要求，但不充分。这种情况下，应考虑减少波动。2）当直方图不满足公差要求时：必须采取措施，使平均值接近规范的中间值。要求采取措施，以减少波动。要同时采取和的措施，既要使平均值接近规格的中间值，又要减少波动33纵观三大件车间纵观三大件车间CPK图（直方图）图（直方图） 具体查看word里面做好的历月直方图，可以与本幻
30、灯片第29页的各直方图对比，看它们都属于哪一种类型，有的并不单纯的具体到某一种类型而是两种类型兼而有之。 我们存在的问题是CPK（或者PPK)高了，中间是本月里“人、机、料、法、环”中哪些因素让我们的CPK高了，不知道。亦或者是CPK（或者PPK)低了，中间是本月里“人、机、料、法、环”中哪些因素让我们的CPK低了，不知道。当然我们每个月递交的CPK报告里都有分析（在CPK大于2或者小于1.33时），若按照我们的这个分析能保证下个月的CPK达到1.33到2之间不？不能。 为什么不能，是我们分析的不够细化，真正细化的问题点并没有分析出来，只是大方向上分析一下，按照大方向分析去采取措施依然难以保证
31、下个月的CPK值，CPK值忽高忽低让我们的工序质量不能够完全受控（虽然这个月数据一个都没有超出技术工艺要求的公差限，这个月的工序合格率为100），合格率100并不能说明过程质量高，参见本幻灯片第28页，虽然飞镖全部射在在靶子上，只要不射在靶子外就说明没有超出公差限，但“精而不准”和“准而不精”的质量真的好吗？ 本幻灯片的第28页和第29页已经给出了对比及分析措施，对照我们实际生产我们可以在这上面挖一挖，让我们的CPK图不再畸形，让畸形的CPK图的均值尽量接近规格限的中间值，让整体数据的标准差尽可能的小（尽量减少波动，让波动一直在平均值左右的小范围内波动），这样我们的CPK图才能有望达到直方图中的标准型，并成瘦高状，从上下限这个门里畅通而不受门框阻挡，成为通吃一切的高富帅。34控制图处于统计控制状态了那就做过程能力控制图处于统计控制状态了那就做过程能力CPK图吧，让这图吧，让这个第二步跟上，两个脚走路才更好个第二步跟上，两个脚走路才更好 。要想走的快一个人走，要想走的远大家一起走
