2022年河北省中考数学真题试卷(含答案).rar

2022 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题个小题110 小题每题小题每题 3 分，分，1116 小题每题小题每题 2 分，共分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算3aa得?a，则“？”是（ ）A0B1C2D32 如图 1， 将ABC 折叠， 使 AC 边落在 AB 边上， 展开后得到折痕 l， 则 l 是ABC 的 （ ）A中线B中位线C高线D角平分线3与132相等的是（ ）A132 B132C132 D1324下列正确的是（ ）A4923B4 92 3C4293D4.90.75如图 2，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC 与四边形 BCDE 的外角和的度数分别为，则正确的是（ ）A0B0C0D无法比较与的大小6某正方形广场的边长为24 10 m，其面积用科学记数法表示为（ ）A424 10 mB4216 10 mC521.6 10 mD421.6 10 m7是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由 6 个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）ABCD8依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）ABCD9若 x 和 y 互为倒数，则112xyyx的值是（ ）A1B2C3D410某款“不倒翁” （图 31）的主视图是图 32，PA，PB 分别与 所在圆相切于点 A，B若该圆半径是 9cm，P40，则 的长是（ ）A11cmB112cmC7cmD72cm11要得知作业纸上两相交直线 AB，CD 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图 41 和图 42） ：对于方案、，说法正确的是（ ）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 12 天若 m 个人共同完成需 n 天，选取 6 组数对,m n，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ）ABCD13平面内，将长分别为 1，5，1，1，d 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（图 5） ，则 d可能是（ ）A1B2C7D814五名同学捐款数分别是 5，3，6，5，10（单位：元） ，捐 10 元的同学后来又追加了 10元追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比，集中趋势相同的是（ ）A只有平均数B只有中位数C只有众数D中位数和众数15 “曹冲称象”是流传很广的故事，如图 6按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入 20 块等重的条形石，并在船上留 3 个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入 1 块同样的条形石，船上只留 1 个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为 120 斤，设每块条形石的重量是 x 斤，则正确的是（ ）A依题意3 120120 xB依题意203 12020 1120 xx C该象的重量是 5040 斤D每块条形石的重量是 260 斤16题目 ： “如图 7，B45，BC2，在射线 BM 上取一点 A，设 ACd，若对于 d 的一个数值，只能作出唯一一个ABC，求 d 的取值范围 ”对于其答案，甲答：2d ，乙答：d1.6，丙答：2d ，则正确的是（ ）A只有甲答的对B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 9 分其中分其中 18 小题第一空小题第一空 2 分，第二空分，第二空1 分；分；19 小题每空小题每空 1 分）分）17如图 8，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道若琪琪第一个抽签，她从 18 号中随机抽取一签，则抽到 6 号赛道的概率是_18图 9 是钉板示意图，每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长的小正方形顶点，钉点 A，B的连线与钉点 C，D 的连线交于点 E，则（1）AB 与 CD 是否垂直？_（填“是”或“否” ） ；（2）AE_19如图 10，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒（1）甲盒中都是黑子，共 10 个，乙盒中都是白子，共 8 个，嘉嘉从甲盒拿出 a 个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的 2 倍，则 a_；（2）设甲盒中都是黑子，共2m m 个，乙盒中都是白子，共 2m 个，嘉嘉从甲盒拿出1aam个黑子放入乙盒中， 此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_个 ； 接下来，嘉嘉又从乙盒拿回 a 个棋子放到甲盒，其中含有0 xxa个白子，此时乙盒中有 y 个黑子，则yx的值为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （本小题满分 9 分）整式133m的值为 P（1）当 m2 时，求 P 的值；（2）若 P 的取值范围如图 11 所示，求 m 的负整数值21 （本小题满分 9 分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为 10 分，成绩高者被录用图 121 是甲、乙测试成绩的条形统计图（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图 122）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果 22 （本小题满分 9 分）发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数， 且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和验证 如，222 12 110为偶数，请把 10 的一半表示为两个正整数的平方和探究 设“发现”中的两个已知正整数为 m，n，请论证“发现”中的结论正确23 （本小题满分 10 分）如图 13，点,3P a在抛物线 C：246yx上，且在 C 的对称轴右侧（1）写出 C 的对称轴和 y 的最大值，并求 a 的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及 C 的一段，分别记为P，C平移该胶片，使C所在抛物线对应的函数恰为269yxx 求点P移动的最短路程24 （本小题满分 10 分）如图 14，某水渠的横断面是以 AB 为直径的半圆 O，其中水面截线MNAB嘉琪在 A处测得垂直站立于 B 处的爸爸头顶 C 的仰角为 14，点 M 的俯角为 7已知爸爸的身高为1.7m（1）求C 的大小及 AB 的长；（2）请在图中画出线段 DH，用其长度表示最大水深（不说理由） ，并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位） （参考数据：tan76取 4，17取 4.1）25 （本小题满分 10 分）如图 15，平面直角坐标系中，线段 AB 的端点为8,19A ，6,5B（1）求 AB 所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数0,0ymxn my中，分别输入 m 和 n 的值，使得到射线 CD，其中,0C c当 c2 时，会从 C 处弹出一个光点 P，并沿 CD 飞行；当2c 时，只发出射线而无光点弹出若有光点 P 弹出，试推算 m，n 应满足的数量关系；当有光点 P 弹出，并击中线段 AB 上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段 AB 就会发光，求此时整数 m 的个数26 （本小题满分 12 分）如图 161，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，C30，AD3，2 3AB ，DHBC 于点 H将PQM 与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点 P与 A 重合，点 B 在 PM 上，其中Q90，QPM30，4 3PM （1）求证：PQMCHD；（2）PQM 从图 161 的位置出发，先沿着 BC 方向向右平移（图 162） ，当点 P 到达点 D 后立刻绕点 D 逆时针旋转（图 163） ，当边 PM 旋转 50时停止边 PQ 从平移开始，到绕点 D 旋转结束，求边 PQ 扫过的面积；如图 162，点 K 在 BH 上，且94 3BK 若PQM 右移的速度为每秒 1 个单位长，绕点 D 旋转的速度为每秒 5，求点 K 在PQM 区域（含边界）内的时长；如图 163在PQM 旋转过程中，设 PQ，PM 分别交 BC 于点 E，F，若 BEd，直接写出 CF 的长（用含 d 的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司