1、西安高级中学西安高级中学 20212021- -20222022 学年第一学期第二次月考学年第一学期第二次月考 高一年级数学试题高一年级数学试题 （满分（满分 120120 分，时间分，时间 100100 分钟）分钟） 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.两个不同的平面可以由不在同一直线上的三个交点 2.几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ） A.3 B.23 C. D.43 3.在下列命题中，不是公理的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面互相平行；
2、B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面； C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内； D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 4.若ab、表示直线，表示平面，下面推论中正确的个数为（ ） / /ab ，则ab；aab，则/ /b；/ /aab，则b. A.1 B.2 C.3 D.0 5.正三棱锥的底面边长为a，高为66a，则三棱锥的侧面积等于（ ） A.234a B.232a C.23 34a D.23 32a 6. 在正方体1111ABCDABC D中，E为棱CD的中点，则（ ） A.11AEDC B.1AEBD
3、C.11AEBC D.1AEAC 7.在正方体1111ABCDABC D中，EFGH， ， ，分别为1111AAABBBBC，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A. 45 B.60 C.90 D.120 8.正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ） A. 1:3 B.1:3 C.1:3 3 D.1:9 9.某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 17 B.2 5 B. C.3 D.2 10.已知圆柱的上、下底面的中心分别为
4、12OO，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A. 12 2 B.12 C.8 2 D.10 11.已知ABC是面积为9 34的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上若球O的表面积为 16，则O到平面ABC的距离为 A3 B32 C1 D32 12.如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC=，D为AB的中点，下列说法正确的个数有（ ） CD 平面11ABB A； 1/ /BC平面1ADC； 平面ADC 平面11ABB A. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13.
5、用长和宽分别为4和的矩形纸板卷成圆柱的侧面， 则圆柱的底面半径为 ； 14.在长方体1111ABCDABC D中，棱锥1AABCD的体积与长方体的体积之比为 ； 15.设平面/ /AC， 、，BD、， 直线ABCDS=，8AS = ，6BS = ，12CS =，则SD = ； 16.在ABC中，5ABAC= ，6BC =，PA 平面ABC，8PA =，则P到BC的距离是 ； 17.如图，四棱锥SABCD的所有棱长都等于 2，E是SA的中点，过CDE， ，三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为 . 三解答题（本大题共 4 小题，每小题 13 分，共 52 分） 18. 如图，在三棱柱
6、111ABCABC中，DE，分别为BCAC，的中点，ABBC=. 求证： （1）11/ /AB平面1DEC； （2）1BEC E. 19.如图所示， 在平面四边形ABCD中，45ADC=，90DABABC= =，9ADcm=，5 2DCcm=，将四边形ABCD绕AD旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积. 20.如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为 4 的菱形，3PC = ，5PBPD=，E为PA的中点. 求证： （1）直线PC 平面ABCD； （2）平面EDB 平面ABCD. 21.如图， 在四棱锥PABCD中， 侧面PAD 平面ABCD， 侧棱PAPD， 底面ABCD是直角梯形，其中/ /BCAD，903BADADBC=，O是AD上一点. （1）若/ /CD平面PBO，求:AO OD； （2）求证：平面PAB 平面PCD.
