1、湖北省襄阳市2022年中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列说法中正确的是()A. 和数轴上一一对应的数是有理数B. 数轴上的点可以表示所有的实数C. 带根号的数都是无理数D. 不带根号的数都是无理数3. 如图，a/b，1=50，2=70，则3的度数为()A. 140B. 130C. 120D. 1104. 不等式组2x+40x+14(x-2)的整数解有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位
2、，所得函数图象的解析式为()A. y=2x2+2B. y=2x2-2C. y=2(x-2)2D. y=2(x+2)26. 下列四个命题中假命题的是()A. 对顶角相等B. 三角形的外心在三角形的边上C. 全等三角形对应角相等D. 两直线平行，同位角相等7. 关于x的方程x+2x+3=mx+3有增根，则m的值及增根x的值分别为()A. -1，-3B. 1，-3C. -1，3D. 1，38. 如图，形如x2-6ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC=3a，AC=b，再以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交边AB及延长线于点D、E，则该方程的一个正根是()A. AE的长B. A
3、B的长C. ED的长D. AD的长9. 下列各题运算正确的是()A. 3x+3y=6xyB. x+x=x2C. 16y2-9y2=7D. 9a2b-9a2b=010. 以下事件中，必然发生的是()A. 打开电视机，正在播放体育节目B. 正五边形的外角和为180C. 通常情况下，水加热到100沸腾D. 掷一次骰子，向上一面是5点二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号137亿光年用科学记数法表示为_光年12. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过
4、多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_ 个13. 如图，在半径为1的扇形AOB中，AOB=90，点P是弧AB上任意一点(不与点A，B重合)，OCAP，ODBP，垂足分别为C，D，则CD的长为_14. 已知1y-1x=4，则分式2x+3xy-2yx-2xy-y的值为_ 15. 如图，在ABC中，AB=AC，点D为AC中点，点E在BD延长线上，且BD：DE=3：5，连接CE，tanBAC=34，CB=7，则线段EC长为_16. 如图，在ABC中，ACB=90，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB=2BD，tanBCD=23，则ACBC的值为_三、解答题（本大题共
5、8小题，共72分）17. 在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(4,2)、(2,-3)(1)在AB的左侧画ABC，使BAC=90，AC=AB；(2)画DEF，使DEF与ABC关于y轴对称(点A、B、C的对应点分别是点D、E、F)；(3)连接BE、CE，直接写出BCE的面积_18. 如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA的外角的平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E(1)求证：ABD为等腰三角形(2)求证：ACAF=DFFE19. 已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和
6、火车中的一种进行运输，且须提前预订，现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时间)的函数图象，如图运输工具运输费单价元/吨千米冷藏费单价元/吨小时固定费用元/次汽车25200火车1.652280(1)汽车的速度为_ 千米/时，火车的速度为_ 千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，及x为何值时，y汽y火？20. 如图，某商场工作人员要在大厅安装一部电梯，已知一、二楼层高3.4m，可供电梯伸展的地面长度不超过10m.求电梯的最小倾斜角(精确到0.01)21. 长沙作为新晋的网红城市
7、，旅游业快速发展，岳麓区有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图(不完整)如下所示，根据相关信息解答下列问题：(1)2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客_万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图(2)在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明22. 如图1，已知抛物线y=-45x2+245x-4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C(点C在点B的右侧，点D的坐标为(4,-4)，将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF(
8、1)当n=_时，点E或点F正好移动到抛物线上；(2)当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；(3)如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. 如图，抛物线y=ax2-4ax+b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连OP交直线BC于G，连GD，是否存在点P，使GDGO=2？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N，若MON=45，求m的值已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAE+CBE=90(1)求证：CAECBF；(2)如图，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF，若BE=1，AE=2，求CE的长(3)如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且ABBC=EFFC=k时，若BE=1，AE=2，CE=3，求k的值
