1、2021-2022 学年镇江高一下学期期末考试试卷学年镇江高一下学期期末考试试卷一、单项选择题一、单项选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1.正ABC的边长为 1，则 ACAB（）A.21B.23C.23D.212.下列区间中，函数 6sin2xxf单调递减的是（）A.2, 0B.,2C.23,D.2 ,233.已知ba,为异面直线，a，b，c，则直线c一定（）A.同时和直线ba,相交B.至少与直线ba,中的一条相交C.至多与直线ba,中的一条相交D.与直线b
2、a,中一条相交，一条平行4.已知nm,是空间中两条不同的直线，,是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（）（1）若m，m，则/；（2）若/m，/n，则nm/；（3）若m，n，则nm/；（4）若m，n，则nm/.A.1B.2C.3D.45.某人向东偏北 60方向走 50 步，记为向量a；向北偏西 60方向走 100 步，记为向量b；向正北方向走 200 步，记为向量c.假设每步的步长都相等，则向量c可表示为（）A.ba32B.ba32C.ba32 D.ba23 6.已知BA,两地的距离为 10km，CB,两地的距离为 20km，且测得点B对点A和点C的张角为 120，则点B到AC的距
3、离为（）km.A.7720B.72110C.72120D.77107.计算：10cos10sin370sin32（）A.1B.2C.3D.48.斜三棱柱111CBAABC 中， 侧面CCBB11的面积为S， 侧棱1AA到侧面CCBB11的距离为a，则该斜三棱柱的体积为（）A.Sa61B.Sa31C.Sa21D.Sa二二、多项选择题多项选择题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求，全部选对得合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.）9
4、. 高空走钢丝是杂技的一种，渊源于古代百戏的走索，演员手拿一根平衡杆，在一根两头拴住的钢丝上来回走动，并表演各种动作.在表演时，假定演员手中的平衡杆是笔直的，水平地面内一定存在直线与演员手中的平衡杆所在直线（）A.垂直B.相交C.异面D.平行10.在下列对ABC的描述中，能判定ABC是直角三角形的是（）A.BA2sin2sinB.2ACABACC. 3 , 4,2, 3,1 , 1CBAD.ABC为正方形的某个截面11.75tan（）A.32B.150cos1150cos1C.150cos1150sinD.85tan35tan25tan12.棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为，
5、两相邻侧面所成的二面角大小为，不相邻两侧面所成的二面角大小为，则（）A.2B.2C.D.0coscos2三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13.求值：8cos8sin_.14.请写出一个定义域为R，周期为的偶函数_.15.一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24的球面上， 则该四面体的体积为_.16.已知腰长为22的等腰直角ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角CADB的大小为 60，则点B到AC的距离为_；异面直线AB与CD所成角的余弦值为_.四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共计小题，共计 7
6、0 分分.）17.（本小题满分 10 分）已知平面直角坐标系中，向量2, 1a，4 , 3b.（1）若bac3/，且2c，求向量c的坐标；（2）若a与ba的夹角为_，求实数的取值范围.请在锐角；钝角两个序号中选择一个填写在空白处，将问题补充完成，并解答.18.（本小题满分 12 分）已知3cossincossin，2, 0.（1）求2cos的值；（2）若1010sin，且2, 0，求角.19.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111CBAABC 中，侧面11BBCC是菱形，1BCAC .（1）求证：11ABBC ；（2）若侧面11AACC为矩形，3AC，2BC.求证：平面11AACC平面1
7、1BBCC；求直线1AC与平面11BBCC所成角的正切值.20.（本小题满分 12 分）用“五点法”作函数 xAxfsin（0A，0，22）的图像.（1）列出下表，根据表中信息.请求出A，的值；请写出表格中a，b，c对应的值；用表格数据作为“五点”坐标，作出函数 xfy 一个周期内的图像；（2）当4时，设“五点法”中的“五点”从左到右依次为B，C，D，E，F，其中C，E点分别是图像上的最高点与最低点，当BCE为直角三角形，求A的值.21.（本小题满分 12 分）某景区的平面示意图为如图的五边形ABCDE，其中BD，BE为景区内的乘车观光游览路线，ED，DC，CB，BA，AE是步行观光旅游路线（所有路线均不考虑宽度），经测量 得 ：135BCD，120BAE，30CBD，23CD，8DE， 且53cosDBE.（1）求BE的长度；（2）景区拟规划ABE区域种植花卉，应该如何设计，才能使种植区域ABE面积最大，并求此最大值.22.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥ABCDP中，PDPB ，PCPA ，M，N分别为PA，BC的中点.底面四边形ABCD是边长为 2 的菱形，且60DAB，AC交BD于点O.（1）求证：/MN平面PCD；（2）二面角DPCB的平面角为，若71cos.求PA与底面ABCD所成角的大小；求点N到平面CDP的距离.
