1、 2020202020212021 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷 初二数学初二数学 2020 年 11 月 注意事项： 1. 本试卷共三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题一、选择题（每题每题 3 3 分，共分，共 3 33 3 分分） 1如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 2 “致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使
2、对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是( ) A B C D 3下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 4等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A12 B15 C12 或 15 D18 5如图所示，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ） AM=N BAM=CN CAB=CD DAMCN 6如图所示，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、
3、AC 于点 M 和 N， 再分别以 M、 N 为圆心， 大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P， 连结 AP 并延长交 BC 于点 D， 则下列说法中正确的个数是 （ ） AD 是BAC 的平分线； ADC=60； 点 D 在 AB 的垂直平分线上； BD=2CD A4 B3 C2 D1 7如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若1=25，则2 等于( ) A25 B30 C50 D60 8如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CDBC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，这时测得
4、DE的长是 3.4 m，那么 AB 的长为（ ） A1.7 m B3.4 m C6.8 m D条件不够，无法判断 第 5 题图 第 7 题图 第 6 题图 第 8 题图 学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 9 如图， 在Rt ABC中，90BAC，50B ，ADBC， 垂足为D，ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，则CAB的度数为( ) A10 B20 C30 D40 10. 如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，EDBC，且C=76， A=60，求BDE 的度数（ ） A76 B60 C28 D22 11如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点 A
5、 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 二、填空题二、填空题（每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分） 12. ABC 中，若A:B:C=1:2:3,则ABC 按角分类是_三角形. 13. 在ABC 中，AB= AC=2，B=60，则 BC= . 14. ABC 中，如果 AB=8，BC=5，那么 AC 的取值范围是_. 15. 如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可） 第 15 题图 第 16 题图 16. 一 副 直 角 三 角 板 如 图
6、放 置 ， 点在的 延 长 线 上 ，则的度数为_. 17. 如图的三角形纸片中， AB=8， BC=6， AC=5， 沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长是 。 第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图 18. 如图，点 P 是AOC 的角平分线上一点，PDOA，垂足为点 D，且 PD5，点M 是射线 OC 上一动点，则 PM 的最小值为 。 19“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为
7、a，较短直角边长为 b若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 。 三、解答题三、解答题（本大题本大题共共 7 7 个小题，个小题，满分满分 6363 分）分） 20（8 分）如图，BE，BF=EC，ACDF，请问ABCDEF 吗？请说明理由 21.（9 分）动手操作：如图是相同的 44 的正方形网格，其中已有 3 个小正方形涂成了黑色，对剩余的 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色方格图形成为轴对称图形。请你在下图中分别完成作图。 （完成三种图形即可） CFD/ /ABCF90FACBDBC第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 22（8 分）如图，ABC 中
8、，D 是 BC 上的一点， 若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC 的面积。 23. （9 分） 在ABC 中， BAC=90， AB=AC， l 是过 A 的一条直线， BDAE 于 D，CEAE 于 E （1）填空，当直线 l 绕点 A 旋转到如图 1 位置时，BD 与 DE，CE 具有怎样的等量关系？ 。 （2）若直线 l 绕点 A 旋转到如图 2 位置时，试说明：DE =BD-CE。 24. （9 分）在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8， （1）在 CB 上找一点 E，使 EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹）， （2）在（1）的条件下，求出此时 CE 的长。 25.（10 分）如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE 与 BD 交于点 F （1）请问 AEBD 吗？请说明理由； （2）请判断 AE 与 BD 的位置关系，并说明理由 26.（10分）如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t0）秒. （1）AC= cm； （2）当点P在边AC上且恰好又在ABC的角平分线上时，求此时t的值； （3） 在运动过程中， 当t为多少秒时， ACP为等腰三角形 （直接写出结果） 。 学校： 班级： 姓名： 考场： 考号：
