1、泸州市高 2019 级第一次教学质量诊断性考试数学（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 下列函数既是奇函数又是单调函数的是（）A. B. C. D. 3. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的300倍，则两次
2、地震的震级数大约相差（参考数据：（）A. B. C. 2D. 5. 下列命题正确的是（）A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面6. 已知，则（）A. B. C. D. 7. 已知命题：平行于同一平面的两直线平行；命题：垂直于同一平面的两直线平行.则下列命题中正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是A. B. C. D. 9. 已知三棱锥的棱底面，若，
3、则其外接球的表面积为（）A. B. C. D. 10. 设函数是定义域为的偶函数，则（）A. 4B. 2C. D. 011. 已知函数，下列四个结论中正确的是（）A. 函数在上恰有一个零点B. 函数上单调递减C. D. 函数的图象关于点对称12. 已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (，0)B. C. (01)D. (0，)第 II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）.13. 函数的值域为_.14. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.15. 已知当时，函数的图象与的图象有且只
4、有一个公共点，则实数的取值范围是_.16. 已知函数的一条对称轴为，且，则的最小值为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集.18. 已知曲线在点处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.19. 如图，在平面四边形中，对角线平分的内角的对边分别为.已知.（1）求；（2）若，且_，求线段的长.从下面中任选一个，补充在上面空格中进行求
5、解.的面积；.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.20. 如图，四边形为正方形，若平面，（1）在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；（2）求多面体的体积21. 已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）讨论函数的导函数的单调性；（2）设，当时，证明为的极小值点.（二）选考题：共10分.请考生在第题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修44：坐标系与参数方程22. 如图，在极坐标系中，正方形的边长为（1）求正方形的边的极坐标方程；（2）若以为原点，分别为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，曲线E：与边BC，CD分别交于点Q，求直线的参数方程.选修45：不等式选讲23. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设函数的最小值为，若均为正数，且.求证：.
