1、1 人大附中人大附中 2021-2022 学年学年第二第二学期期末模拟学期期末模拟练习练习 高一高一数学数学 202206学校学校 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，19 道小题. 满分 100 分. 考试时间 90 分钟. 2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名. 3试题答案一律填涂或书写在试卷上. 4考试结束，请将本试卷交回. 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1. 已知，是
2、空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（ ） A若m，n，且，则mn B若m，m，则 C若l，m，m，则ml D若mn，m，n，则 2. 若a63sin,1则a3cos2（ ） A31 B31 C97 D97 3. 下列函数中，既是20,上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） Ayxtan B yx1 2sin2 Cyxsin2 Dyxx22sincos 4. 已知函数yAxm A2sin()(0,|)的最大值为 4,最小值为 0,且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为2,直线x6是该函数图象的一条对称轴,则该函数的解析式是( ) A.yx64sin
3、(2) B. yx62sin(2)2 C. yx32sin()2 D. yx32sin()2 5. 在ABC中，已知CBCBsin2sincos，那么ABC一定是（ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 2 6. 在中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若30a ，25b ，42A，则此三角形解的情况为（ ） A无解 B有两解 C有一解 D有无数解 7. 校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体某文创小组设计了一款校园香囊
4、，它是由 6 个边长为 6cm 的全等正三角形拼接而成的六面体（如图） ，那么香囊内可供填充的容量约为（ ） A39 2cm B318 2cm C336 2cm D372 2cm 8. 如图，在下列四个正方体中，A，B，C，D 分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A，B，C，D四点共面的是（ ） A B C D 9. 在矩形ABCD中，2AB ，1BC ，点E为边AB的中点，点F为边BC上的动点， 则DE DF的取值范围是（ ） A2,4 B2,3 C3,4 D1,4 3 10.如图所示， 正方体1111ABCDABC D的棱长为1，BDACO，M是线段1DO上的动点， 过点M做平面1AC
5、D的垂线交平面1111ABC D于点N，则点N到点A距离的最小值为 ( ) A2 B62 C2 33 D1 二填空题：本大题共填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上. 11. 已知是第二象限角，且的值为 12. 在ABC中，90A，且1BA BC,则边 AB 的长为 13. 如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足1DP与直线1CC所成角的大小为6，则线段DP扫过的面积为_. 14. 已知0， 函数( )cos()4f xx在(, )2上单调递增， 则的
6、取值范围是 _ 15.15. 正方体1111ABCDABC D的棱线长为 1，线段11B D上有 两个动点 E，F，且12EF ，则下列结论中正确的是_ ACBE /EFABCD平面 三棱锥ABEF的体积为定值 AEFBEF的面积与的面积相等 3sin(),tan25 则4 16. 如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 4，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足142 5AP的点P组成，则W的面积是_ , . 四面体1PABC的体积的取值范围_. 三解答题：本大题共解答题：本大题共 3 小小题，共题，共 30 分分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知函数bxxaxf)sin2cos2()(2 （）当1a时，求)(xf的单调递增区间; （）当0a，且, 0 x时，)(xf的值域是4 , 3，求ba,的值. 18.ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a （I）求ba； （II）若 c2=b2+3a2，求 B 19.如图，四棱锥ABCDE中，BCAD/，112ADABAEBC， 且BC平面ABE，M为棱CE的中点. （）求证：/ /DM平面ABE； （）求证：平面CDE 平面CBE； （）当四面体DABE的体积最大时，判断直线AE与 直线CD是否垂直，并说明理由.
