1、天津外大附校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知函数的图象与x轴有交点则的取值范围是( )A. k4B. k4C. k4且k3D. k4且k33. 抛物线y=（x+2）23向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A. （5，3）B. （2，0）C. （1，3）D. （1，3）4. 某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间
2、满足二次函数W=x2+16x48，则该景点一年中处于关闭状态有（）月A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列说法中正确的有（）垂直平分弦直线经过圆心；平分弦的直径一定垂直于弦；一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；平分弦的直线，必定过圆心；平分弦的直径，平分这条弦所对的弧A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，已知的半径为5，弦，则上到弦所在直线的距离为2的点有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 如图，内接于，为直径，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图为ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为I的切线，若ABC的周长为21，BC边的
3、长为6，则ADE的周长为（）A. 15B. 9C. 7.5D. 79. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c=0；2b+c+3=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分
4、别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_12. 抛物线yx2(2m1)x6m与x轴交于(x1，0)和(x2，0)两点，已知x1x2x1x249，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移_个单位13. 如图，平行于轴的直线分別交函数与的图象于、两点，过点作轴的平行线交的图象于点，直线DEAC，交的图象于点，则_14. 若点O是等腰ABC的外心，且BOC=120，底边BC=2，则ABC的面积是_15. 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则
5、GE+FH的最大值为_16. 如图，APB=30，圆心在PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为_cm17. 如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧的中点，则APB的面积为_18. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x
6、1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题：本大题共6小题，共46分19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：(1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1的坐标(2)画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并写出 A2的坐标(3)画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，并写出 A3的坐标20. 已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M
7、为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积21. 某商场以每件280元价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？22. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E(1)求证：DE是O的切线(2)若B=30
8、，AB=8，求DE的长23. 如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知抛物线yx2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（要求过点A、B、C，开口方向、顶点和对称轴相对准确）(2)点Q（8，m）在抛物线yx2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；(3)CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式24. 如图，M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M坐标为（3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，），点D在x轴上，且点D在点A的右侧（1）求菱形ABCD的周长；（2）若M沿x轴向右以每秒2个单位长度速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及MAC的度数；（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值
