1、高三数学 第1页，共 4 页 时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题一、单选题:本题共本题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分分在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1.已知集合=|=1，=|2 3，则（）A.B.C.D.2.已知复数在复平面内对应点的坐标是(3，4)，为虚数单位，则1（）A.12+12 B.12+72 C.72+12 D.72+12 3.在中，点为边上一点，2AM=MB，若3CM=CA+CB，则=（）A.3 B.2 C.1 D.1 4.某校有东、南、西、北四个校门，为了
2、加大防疫的力度，学校做出如下规定：北门封闭，学生只能从东门或西门进入校园，教师不能从西门进入校园.现有 4 名教师和 3 名学生要进入校园（不分先后顺序），则这 7 人进入校园的方式共有（）A.7 种 B.64 种 C.128 种 D.648 种 5.根据民用建筑工程室内环境污染控制标准，文化娱乐场所室内甲醛浓度 0.1/3为安全范围.已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05/3，使用了甲醛喷剂并处于良好的通风环境下时，室内甲醛浓度()(单位:/3)与竣工后保持良好通风的时间()(单位:周)近似满足函数关系式=0.05+()，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需
3、要放置的时间为(ln20.7，ln31.1，ln51.6)（）A.4 周 B.5 周 C.6 周 D.7 周 6.已知0 B.C.D.二、多选题二、多选题:本题共本题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中,2023 届高三年级阶段性测试八（数学）届高三年级阶段性测试八（数学）高三数学 第2页，共 4 页 有多项符合题目要求有多项符合题目要求,全部选对的得全部选对的得 5 5 分分,有选错的得有选错的得 0 0 分分,部分选对的得部分选对的得 2 2 分分 9.下列说法中正确的有（）A不等式+2恒成立 B存在，使
4、得不等式+1 2成立 C若，(0,+)，则+2 D若正实数，满足+=1，则2+1 8 10.如图所示，在正方体 1111中，为1的中点，则()A.11 平面ABP B.1 平面ABP C.平面11 平面ABP D.直线1与平面ABP 所成角的余弦值为255 11.将数列中的所有项排成如下数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数1，2，5，成等差数列，且2=4，10=10.从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以12为公比的等比数列，则（）.1=1 .2022位于第 84 列 .C2 2+1 .2022=133284 12.已知定义在 R
5、上的函数()满足：(2)=2，()+(2 )=2，(5)=2().当0 1 2 2时，(1)(2)，则（）A.(1)=1 B.(98)=1 C.(4725)=12 D.(11000)=116 三三填空题填空题:本题共本题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分 13已知平面向量 =(1，2)，b=(2，)，且 b，则|2 +3b|=.14.若直线 xy+m0（m0）与圆（x1）2+（y1）23 相交所得的弦长为 m，则 m .15.已知函数()=3 8,0,0)的左焦点 F(c，0)作圆 x2+y2a2的切线，切点为 E，延长FE交抛物线y24cx于点P，若E为线段FP的中点
6、，则双曲线的离心率为 四四解答题解答题:本题共本题共 6 小题小题,共共 70 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明证明过程或演算步证明过程或演算步骤骤 高三数学 第3页，共 4 页 17.(10 分)设数列的前 n 项和为，且1=1，+1=2+1，数列满足1=1，点 P（bn，bn+1）在直线 xy+20 上，nN*（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前 n 项和 Tn.18.(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(3 )=（1）求 B；（2）若 c2a，ABC 的面积为，求ABC 的周长 19.(12 分)2022 年，某省启动高考综合改革，改
7、革后，不再分文理科，改为采用是“3+1+2”模式，“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学，生物，政治，地理四科中选择两科作为高考科目，某学校为做好选课走班教学，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中 A 组合：物理、化学、生物，B 组合：历史、政治、地理，C 组合：物理、化学、地理根据选课数据得到，选择 A 组合的概率为，选择 B 组合的概率为，选择 C 组合的概率为，甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的（1）求这三位同学恰好有两位同学选择相同组合的概率；（2）记 X 表示这三人中选择含地理的组合的人数，求 X 的分布列及数学期望 20.（12
8、 分）如图，在四棱锥 中，平面，=,/，高三数学 第4页，共 4 页 是棱的中点.（1）证明：平面.（2）若=2=2，点在棱上，求平面与平面夹角的余弦值的最小值.21.（12 分）椭圆 C：22+22=1（ab0）过点 M（2，3），其上，下顶点分别为点 A，B，且直线 AM，MB 的斜率之积为 kAMkBM（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆 C 的左顶点 Q（a，0）作两条直线，分别交椭圆 C 于另一点 S，T 若 kQS+kQT2，求证：直线 ST 过定点 22.（12 分）已知函数()=+2（1）当=2时，求()在1，3上的值域；（2）若()有两个零点1，2，且12 0，证明:0 2
