1、 1 / 6 初三年级寒假自主学习效果练习初三年级寒假自主学习效果练习 数学数学 注意事项：注意事项： 1.答題前请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对奈形冯上的姓名、准考证号、考室答題前请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对奈形冯上的姓名、准考证号、考室和座位号；和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草纸、试题卷上答题无效；必须在答题卡上答题，在草纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示 4，请勿折巫答題卡，保持宇体工整、笔迹清晰、，请勿折巫答題卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁；卡面清洁； 5
2、.答題卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；答題卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共本学科试卷共 25 个小题，考武时量个小题，考武时量 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分 一选择题（一选择题（本大题共本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1在3，12，0，2这四个数中，最小的数为( ) A3 B12 C0 D2 22017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为( ) A60.45 10吨 B54.5 10吨 C445 10吨 D44.5 10吨 3下列
3、采用的调查方式中，不合适的是( ) A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 B了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 D了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 5下列计算错误的是( ) A3243() ()a baba b= B3226()mnm n= C842aaa= D2221455xyxyxy= 6如图，/ / /ADBECF，3AB =，6BC =，2DE =，则EF的值为( ) A2 B3 C4 D5 第 6 题图 第 7 题图 7某射击运动员在训练中射击了 10 次
4、，成绩如图所示： FEDCBA次数环数109876543211098760 2 / 6 下列结论不正确的是( ) A众数是 8 B中位数是 8 C平均数是 8.2 D方差是 1.2 8一次函数ykxm=，y随x的增大而减小，且0km，则在坐标系中它的大致图象是( ) A B C D 9已知a是满足3(2)4112aaa+的整数，使得反比例函数ayx=（0a ）的图像在每一个象限内y随着x的增大而减小的概率是( ) A14 B12 C32 D1 10我们定义一种新函数：形如2|yaxbxc=+（0a ，240bac）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数2|23|yxx=的图象（如图所
5、示） ，并写出下列结论： 图象与坐标轴的交点为( 1,0)，(3,0)和(0,3)；图象具有对称性，对称轴是直线1x =； 当11x或3x时， 函数值y随x值的增大而增大； 当1x = 或3x =时，函数的最小值是 0；当1x =时，函数的最大值是 4；若点( , )P a b在该图象上，则当2b =时，可以找到 4 个不同的点P其中正确结论的个数是( ) A6 B5 C4 D3 二填空题（二填空题（本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分） 11分解因式：245aa= . 12如图，A、B、C、D为O上的点，且ABBCCD=若40COD=，则ADO=
6、度 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图 13一个正多边形的内角和为540，则它的一个外角等于 14 三角形两边的长分别为 3 和 6， 第三边的长是方程29180 xx+=的根， 则该三角形的周长为 15如图，在44的正方形方格中，ABC的顶点都在边长为 1 的小正方形顶点上，则tanACB的值为 16如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2 个单位长为半径的圆上的OyxxyOOyxxyOODCBACBAPBAOyxOyx 3 / 6 一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB当点P在O上运动一周时，点B运动的路径长是 三解答题（三解答题（本大题
7、共本大题共 9 个小题，第个小题，第 17、18、19 题每小题题每小题 6 分，第分，第 20、21 题每小题题每小题 8 分，第分，第 22、23 題每小题題每小题 9 分，第分，第 24、25 题每小题题每小题 10 分，共分，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或淡其步骤淡其步骤） 17计算：02sin6012| 5| (2)+ + 18先化简，再求值：21111xxx+，其中3x = 19如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE （1）请根据作图过程
8、回答问题：直线MN是线段AB的 A.角平分线 B.垂直平分线 C.高 D.中线 （2）若ABC中，90ACB=，30CBE=，4CE =，求AC的长 20 中心广场开展“有奖大酬宾”活动，凡在“中心广场”消费的顾客， 均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成A，B，C，D，E五个扇形区域，依次写有：洗衣液、欢迎惠顾、牛奶、优惠券和谢谢参与转动转盘，转盘停止后如果指针所指区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可获得对应的奖品，其他区域则没有奖品若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止根据以上规则，回答下列问
9、题： （1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是 ； （2） 小李同学有两次转转盘抽奖的机会， 请你用列表或画树状图的方法， 求小李同学至少有一次获得奖品的概率 MECBAE优惠券牛奶谢谢参与欢迎惠顾洗衣液DCBA 4 / 6 21如图，在RtABC中，90ACB=，D为AB的中点，/ /AECD，/ /CEAB，连接DE交AC于点O （1）证明：四边形ADCE为菱形； （2）若60B=，6BC =，求菱形ADCE的高 22为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵 40 元，买 5 个篮球和 10 个排球共用 1100 元 （1）求每个
10、篮球和排球的价格分别是多少？ （2）某学校需购进篮球和排球共 120 个，总费用不超过 9000 元，但不低于 8900 元，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 23如图，在等腰ABC中，30A =，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆 （1）求证：AB是圆O的切线； （2）若圆O的半径为 1，求阴影部分面积是多少？ EODCBAODCBA 5 / 6 24面对新冠疫情，中国举全国之力采取了很多强有力的措施，将疫情及时控制，其中对感染者和接触者进行隔离治疗和观察有效地控制住病毒的传播，数学中为对两个图形进行隔离，在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义： 点1(
11、P x,1)y是图形1G上的任意一点，点2(Q x,2)y是图形2G上的任意一点，若存在直线l：ykxb=+（0k ）满足11ykxb+且22ykxb+，则称直线l：ykxb=+（0k ）是图形1G与2G的“隔离直线”例如：如图 1，直线l：4yx= 是函数图象与正方形的一条“隔离直线” （1） 在直线13yx= ，241yx=，323yx=+中， 是图 1 函数6yx=（0 x ） 的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为 ； （2） 如图 2， 第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行， 直角顶点D的坐标是( 3,1)，EDF与O的“隔离直线”有且只有一条，求出此“隔离直线”的
12、表达式； （3）正方形1111ABC D的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点(1, )Mt是此正方形的中心若存在直线2yxb=+是函数223yxx=（04x）的图象与正方形1111ABC D的“隔离直线”，求t的取值范围 图 1 图 2 备用图 y=-x-4B(2,2)CAOyxFEDOyxOyx 6 / 6 25如图 1，O的弦6BC =，A为BC所对优弧上一动点且3sin5BAC=，ABC的外角平分线AP交O于点P，直线AP与直线BC交于点E （1）求证：点P为BPC的中点； （2）如图 2，求O的半径和PC的长； （3）若ABC不是锐角三角形，求PA AE的最大值. 图 1 图 2 备用图 OFEPCBAABCPEFOOFEPCBA
