1、2021年江苏省苏州市太仓市提前招生选拔数学试卷一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A3A=21-2B2A=2（1-2）C2A=1-2DA=1-22若xy+1，a3，则（）Axy+2Bx+ly+aCaxay+aDx+2y+a3将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分开铺平后的图形是（）A菱形B直角三角形C矩形D等腰三角形4设一元二次方程（x-2）（x-3）-p2=0的两实根分别为、（），则、满足（）A
2、23B2且3C23D2且35如图，ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EFBC，若AE：EB=m，BD：DC=n，则（）Am1，n1，则2SAEFSABDBm1，n1，则2SAEFSABDCm1，n1，则2SAEFSABDDm1，n1，则2SAEFSABD6已知a，b为实数，且a-b=-4，a-3b，小红和小慧分别得出自己的结论，小红：点（a，b）必在第二象限：小慧：有最大值为3则对于他们的说法你的判断是（）A两人说的都对B两个说的都不对C小红说的不对，小慧说的对D小红说的对，小慧说的不对7二次函数y1=x2第一象限的图象上有两点A（a，k），B（b，k+1），关
3、于二次函数（m为任意实数）与x轴交点个数判断错误的是（）A若m=1，则y2与x轴可能没有交点B若m=12，则y2与x轴必有2个交点C若m=-1，则y2与x轴必有2个交点D若m=14，则y2与x轴必有2个交点8如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过O点作EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：EF=BE+CF；BOC=90+12A：点O到ABC各边的距离相等；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=12mn，正确的结论有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）9已知a+b=3，且a-b=-1，则a2+b2= .1
4、0无论a取何值时，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，那么4m-2mn+7的值是 11某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元，如果小明和妈妈合作一次性付款，则应付款 元12已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 13如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数y=的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足ACBC且BC=2AC，则
5、k的值是 14如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M、B、C、N分别与M、B、C、N对应现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是 ，且最大圆的面积是 dm2三、解答题（共4小题，1517题每题12分，18题14分，满分50分）15甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的
6、距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值16如图，点O为正方形ABCD的中心DE=AG，连接EG，过点O作OFEG交AD于点F（1）连接EF，EDF的周长与AD的长有怎样的数量关系，并证明；（2）连接OE，求EOF的度数：（3）若AF：CE=m，OF：OE=n，求证：m=n2
7、17在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx-3a（a，b是实数，a0）（1）判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y图象上的任意两点，其中x1x2，求当x1，x2为何值时，y1=y2=5a；（3）若该函数图象的顶点在第二象限，且过点（1，1），当ab时，求2a+b的取值范围18如图，AB为O直径，点D为AB下方O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA（1）若ABD=，求BDC（用表示）；（2）过点C作CEAB于H，交AD于E，CAD=，求ACE（用表示）；（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长.
