1、重庆一中2022级初三（下）数学第7周定时作业(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.清袁牧的诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）A.8.4B. 8.4C. 84D.8.42. 下列计算正确的是（ ）A BCD.第3题图ACBD123. 如图，ABCD，AD =CD，1=65，则2的度数是（ ）A50B60C65D704.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D 4
2、个5. 估计的值应在 （ ）A和之间 B和之间 C和之间 D和之间6. 我国古代数学著作增删算法统综记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺。设绳索长为尺，竿长为尺，则符合题意的方程组是（ ）A. B. C. D.B CDAE7.如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为 （ ）A. B. C. D. 8将半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个
3、小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依此规律，第9个图形的小圆个数是（ ）A58B74C92D1129甲乙两车分别从M、N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系根据图象提供的信息，下列说法正确的是（）MN两地相距450千米；乙车速度为60千米/小时；相遇后，甲车速度为60千米小时；点C的纵坐标为120ABCD10如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处. 已知折痕A
4、E=，且CE:CF=4:3，那么该矩形的周长为（ ）A48B64C92D96 11如果关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组无解，则所有符合条件的整数的个数为（ ）ABCD12.若定义一种新的取整符号 ，即x表示不超过x的最大整数例如：2.3=2，则下列结论正确的是（ ） ； ；方程的解有无数多个； 若x-1=3，则x的取值范围是4x5；当时，则的值为0、1或2A.B. C. D.CBAOD二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13. 计算:_. 14. 如图，已知O的半径为4，则弦的长为15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同
5、，现有两辆汽车经过这个十字路口，则这两辆汽车都向左转的概率为 16重庆实验外国语学校组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5：3：2第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的，第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的，并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为，则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 三、解答题：（本大题
6、9个小题，共86分）17.（8分）计算： （1）（2）18（8分）如图，在ABCD中，已知ADAB（1）作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AFAB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：四边形ABEF是菱形，根据已有证明过程完成填空.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，_，AE平分BAD，_，BAEAEB，BEAB，由（1）得：AFAB，_，又BEAF，四边形ABEF是平行四边形，_，四边形ABEF是菱形19（10分）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放结束后为了解初一、初二各班
7、一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100成绩统计表如表：（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）年级平均数中位数最高分众数极差初一88a989832初二8888100bc（1）a ，b ，c
8、 （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？20（10分）已知下表是一个函数的自变量和因变量的几组对应值.-4-3-2-1234.1.526-6-3-2-1.5.（1） 根据表格信息填空： ， 该函数的解析式为（2） 在平面直角坐标系中画出该函数图像；（3） 点和点均在函数图像上，连接，将直线向上平移4个单位，交该函数图像于、两点，、两点在同一象限，求.21.（10分）某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海
9、里的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45方向上（1）求A、P之间的距离AP；（2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？22（10分）某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥(1) 求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2) 已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克春节将近，1月份超市
10、将牛轧糖每千克的售价提升m元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比牛轧糖销量下降了千克，雪花酥销量上升千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比12月多出250元，求m的值23（10分）如果一个三位数满足各数位上的数字都不为0，且百位数字比十位数字大1，则称这个数为“阶梯数”若s、t都是“阶梯数”，将组成s的各数位上的数字中最大数字作为十位数字，组成t的各数位上的数字中最小数字作为个位数字，得到一个新两位数叫做s、t的“萌数”；将组成s的各数位上的数字中最小数字作为十位数字，组成t的各数位上的数字中最大数字作为个位数字，得到一个新两位数n叫做s、t的“曲数”记.例如：因为,，所以211和654
11、都是“阶梯数”；211和654的“萌数”，“曲数”，(1) 判断435_（填“是”或“否”）为“阶梯数”；(2) 若，（其中，且a、b都是整数），且，求满足条件的s、t的值；(3) 若p、q都是“阶梯数”，其中（其中都是整数），当F(p,132)+F(q,824)=157时，求的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为，直线BC的解析式为.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，过点P作PDy轴，交BC于点D，过点D作DEAC交x轴于点E求的最大值及此时点P的坐标；（3）将原抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线y恰好经过原点，新抛物线与原抛物线交于点K，点F为线段AC的中点，将线段CF沿直线BC平移，平移后的线段记为CF，连接KC、KF，当KFC是以KC为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点C的横坐标25.（10分）如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP(1) 如图1，连接PD，若，求的值；(2) 如图2，点F在DC上，连接AF作的平分线PE交AF于点E，连接DE、CE，若，求证：DE平分；(3) 如图3，在(2)的条件下，点Q为AP的中点，点M为平面内一动点，且，连接，以为边长作等边，若，直接写出的最小值图1 图2
