1、2021-2022学年内蒙古通辽市科左中旗八年级(下)期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 化简:-1a=()A. 1aaB. 1a-aC. -1a-aD. -1aa2. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具,此时测得D=60,对角线AC长为16cm,改变教具的形状成为图2所示的正方形,则正方形的边长为()A. 8cmB. 42cmC. 16cmD. 162cm3. 下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A. 7,24,25B. 9,12,15C. 32,42,52D. 2,3,54. 下列三个数中,能组成一组勾股数
2、的是()A. 3,4,5B. 32,42,52C. 13,14,15D. 12,15,95. 如图,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ABC的顶点A在ECD的斜边DE上.下列结论:其中正确的有()ACEBCD;DAB=ACE;AE+AC=AD;AE2+AD2=2AC2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某街区街道如图所示,其中CE垂直平分AF,AB/CD,BC/DF.从B站到E站有两条公交线路;线路1是BDAE,线路2是BCFE,则两条线路的长度关系为()A. 路线1较短B. 路线2较短C. 两条路线长度相等D. 两条线路长度不确定7. 以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有
3、()个A. 1B. 2C. 3D. 无数8. 8n是整数,正整数n的最小值是()A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列各数中,与23的积为有理数的是()A. 2B. 3C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A. (3,7)B. (5,3)C. (7,3)D. (8,2)二、填空题(本大题共8小题,共24分)11. 计算:12x=_,(-a)2=_,(-7)2=_12. 如图,四边形ABCD是一个矩形,其中AB=3,BC=1,直线AD上有一个动点P,平面上有一点Q,当以A,C,P,Q为
4、顶点的四边形为菱形时,则BQ的长为_13. 如果二次根式x+7有意义,则x_14. 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,M、N分别在AD、AB上,且MN/BD,则SDMC_SBNC(填“”)15. 当_时,式子x-3+25-x有意义16. 如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB、AD上,连接FC,过点E作EH/FC,交BC于点H,若AB=4,AE=1,则BH=_ 17. 如图所示,EFG是由ABC沿水平方向平移得到的,如果ABC=90,AB=3cm,BC=2cm,则EF=_,FG=_,EG=_18. 如图,ABC中,CDAB,垂足为D.下列条件中,能证明ABC是直角三角
5、形的有_(多选、错选不得分)A+B=90AB2=AC2+BC2ACAB=CDBD CD2=ADBD三、解答题(本大题共6小题,共48分)19. 在边长为8的等边ABC中,点D是边AB边上的一动点,点E在边AC上,且CE=2AD,射线DE绕点D顺时针旋转60交BC边于F(1)如图1,求证:AED=BDF;(2)如图2,在射线DF上取DP=DE,连接BP,求DBP的度数;取边BC的中点M,当PM取最小值时,求AD的长20. 如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求:(1)AC的长;(2)ACD的度数21. 如图,在ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,ACEF.求证:四边形AECF是菱形22. 先化简,再求值:当a=7时,求a+1-2a+a2的值23. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=1,P是ABC内一点,求PA+PB+PC的最小值